2020-2021学年人教五四新版六年级下册数学期末冲刺试题（Word版含解析）

2020-2021学年人教五四新版六年级下册数学期末冲刺试题
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．﹣3的相反数是（　　）
A．﹣3
B．3
C．
D．
2．在新冠肺炎防控期间，要了解某学校以下情况，其中适合用普查的有（　　）
①了解学校口罩、洗手液、消毒片的储备情况；
②了解全体师生在寒假期间的离校情况；
③了解全体师生入校时的体温情况；
④了解全体师生对“七步洗手法”的运用情况．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3．若0＜m＜1，m、m2、的大小关系是（　　）
A．m＜m2＜
B．m2＜m＜
C．＜m＜m2
D．＜m2＜m
4．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“新”字一面的相对面上的字是（　　）
A．代
B．中
C．国
D．梦
5．下列结论中正确的是（　　）
A．0既是正数，又是负数
B．O是最小的正数
C．0是最大的负数
D．0既不是正数，也不是负数
6．小明对本班同学阅读兴趣进行调查统计后，欲通过统计图来反映同学感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是（　　）
A．条形统计图
B．折线统计图
C．扇形统计图
D．频数直方图
7．下列关于多项式﹣3a2b+ab﹣2的说法中，正确的是（　　）
A．最高次数是5
B．最高次项是﹣3a2b
C．是二次三项式
D．二次项系数是0
8．如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是（　　）
A．
B．
C．
D．
9．下列说法正确的是（　　）
A．近似数3.6与3.60精确度相同
B．数2.9954精确到百分位为3.00
C．近似数1.3×104精确到十分位
D．近似数3.61万精确到百分位
10．如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC＝28°，那么∠AOB的度数是（　　）
A．118°
B．152°
C．28°
D．62°
二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）
11．人的血管首尾相连的长度大约可达96000千米，96000千米用科学记数法表示为　
　米．
12．计算：|﹣8|＝　
　．
13．已知M是线段AB的中点，AM＝6cm，则AB＝　
　cm．
14．为了解无锡市八年级学生的身高情况，从中任意抽取2000名学生的身高进行统计，在这个问题中，样本容量是　
　．
15．若∠1＝52°18′，则∠1的补角为　
　．
16．规定?是一种新运算规则：a?b＝a2﹣b2，例如：2?3＝22﹣32＝4﹣9＝﹣5，则5?[1?（﹣2）]＝　
　．
17．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的﹣3和x，那么x的值为　
　．
18．有40个数据，其中最大值为35，最小值为14，若取组距为4，则应该分的组数是　
　．
19．时间为5：40时，钟面上时针与分针的夹角大小为　
　．
20．已知：如图所示，A、B是数轴上的两个点，点A所表示的数为﹣5，动点P以每秒4个单位长度的速度从点B向左运动，同时，动点Q、M从点A向右运动，且点M的速度是点Q速度的，当运动时间为2秒和4秒时，点M和点P的距离都是6个单位长度，则当点P运动到点A时，动点Q所表示的数为　
　．
三．解答题（共7小题，满分60分）
21．如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图，填空：
（1）画射线AB；
（2）连接BC；
（3）延长CB至D，使得BD＝BC；
（4）在直线上确定点E，使得AE+CE最小，请写出你作图的依据　
　．
22．计算：
（1）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣2）3；
（2）（﹣+）÷（﹣）．
23．先化简，再求值：3y2﹣x2+2（2x2﹣3xy）﹣3（x2+y2）的值，其中x＝1，y＝﹣2．
24．随着生活水平的日益提高，人们越来越喜欢过节，节日的仪式感日渐浓烈，某校举行了“母亲节暖心特别行动”，从中随机调查了部分同学的暖心行动，并将其分为A，B，C，D四种类型（分别对应送服务、送鲜花、送红包、送话语）．现根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．
请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）该校共抽查了多少名同学的暖心行动？
（2）求出扇形统计图中扇形B的圆心角度数？
（3）若该校共有2400名同学，请估计该校进行送鲜花行动的同学约有多少名？
25．某中学为了了解全校的耗电情况，抽查了10天中全校每天的耗电量，数据如下表．（单位：度）
（1）由表中的数据估计该校本月的耗电量（按30天计算）；
（2）若当地每度电价0.5元，求该校一学年（按10个月计算）应付电费多少元．
度数（度）
96
97
102
113
114
120
天数（天）
1
1
2
3
1
2
26．“回文诗”即正念倒念都有意思，均成文章的诗，如：云边月影沙边雁，水外天光山外树．倒过来念即“树外山光天外水，雁边沙影月边云”，其意境与韵味读起来都是一种美的享受．在数学中也有这样一类数有这样的特征，即正读倒读都一样的自然数，我们称之为“回文数”．例如4，11，343等．
（1）请写出一个四位数的“回文数”　
　；
（2）求证：任意四位数的“回文数”是11的倍数；
（3）如果一个“回文数”m是另外一个正整数n的平方，则称m为“平方回数”．若t是一个千位数字为1的四位数的“回文数”，记F（t）＝．若F（t）是一个“平方回数”，求t的值．
27．已知∠AOB＝108°，∠BOC＝22°，射线OD、OE分别是∠AOB和∠BOC的平分线，求∠DOE的度数．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．解：﹣3的相反数是3．
故选：B．
2．解：①了解学校口罩、洗手液、消毒片的储备情况适合普查；
②了解全体师生在寒假期间的离锡情况适合普查；
③了解全体师生入校时的体温情况适合普查；
④了解全体师生对“七步洗手法”的运用情况适合抽样调查．
故选：C．
3．解：当m＝时，m2＝，＝2，
所以m2＜m＜．
故选：B．
4．解：时与中是对面，代与国是对面，新与梦是对面．
故选：D．
5．解：根据0既不是正数，也不是负数，
可以判断A、B、C都错误，D正确．
故选：D．
6．解：欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是扇形统计图．
故选：C．
7．解：A、多项式﹣3a2b+ab﹣2次数是3，故此选项错误；
B、最高次项是﹣3a2b，故此选项正确；
C、是三次三项式，故此选项错误；
D、二次项系数是1，故此选项错误；
故选：B．
8．解：A、直线AB与线段CD不能相交，故本选项错误；
B、直线AB与射线EF能够相交，故本选项正确；
C、射线EF与线段CD不能相交，故本选项错误；
D、直线AB与射线EF不能相交，故本选项错误．
故选：B．
9．解：A、近似数3.6精确到十分位，近似数3.60精确到百分位，所以A选项错误；
B、数2.9954精确到百分位为3.00，所以B选项正确；
C、近似数1.3×104精确到千位，所以C选项错误；
D、近似数3.61万精确到百位．
故选：B．
10．解：∵∠AOC＝∠DOB＝90°，∠DOC＝28°，
∴∠AOB＝∠AOC+∠DOB﹣∠DOC＝90°+90°﹣28°＝152°．
故选：B．
二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）
11．解：96000千米＝96000000＝9.6×107（米）．
故答案为：9.6×107．
12．解：∵﹣8＜0，
∴|﹣8|＝﹣（﹣8）＝8．
故答案为：8．
13．解：∵M是线段AB的中点，AM＝6cm，
∴AB＝2AM＝2×6＝12（cm），
故答案为：12．
14．解：为了解无锡市八年级学生的身高情况，从中任意抽取2000名学生的身高进行统计，在这个问题中，样本容量是2000．
故答案为：2000．
15．解：180°﹣∠1
＝180°﹣52°18′
＝127°42′．
故∠1的补角为127°42′．
故答案为：127°42′．
16．解：根据题中的新定义得：原式＝5?（1﹣4）＝5?（﹣3）＝25﹣9＝16．
故答案为：16．
17．解：根据数轴可知：x﹣（﹣3）＝8﹣0，
解得x＝5．
故答案为：5．
18．解：∵最大值为35，最小值为14，
∴在样本数据中最大值与最小值的差为35﹣14＝21，
又∵组距为4，
∴应该分的组数＝21÷4＝5.25，
∴应该分成6组．
故答案为：6
19．解：5点40分钟，钟面上时针从5开始转的度数为40×0.5°＝20°，
分针指向8，从5开始转到8的度数为30°×3＝90°，
所以5：40钟面上时针与分针夹角的度数＝90°﹣20°＝70°．
故答案为：70°．
20．解：设点Q运动的速度为每秒a个单位长度，则点M运动的速度为每秒a个单位长度，
由运动时间为2秒和4秒时，点M和点P的距离都是6个单位长度，可列方程，
2×a+6+4×2＝4×a+4×4﹣6，
解得，a＝6，
a＝2，
即：点Q运动的速度为每秒6个单位长度，点M运动的速度为每秒2个单位长度，
此时，AB＝2×2+6+4×2＝18，
∴点Q所表示的数为﹣5+×6＝22，
故答案为：22．
三．解答题（共7小题，满分60分）
21．解：（1）射线AB如图所示．
（2）线段BC如图所示．
（3）线段BD如图所示．
（4）连接AC交直线l于点E，此时AE+EC的值最小．理由：两点之间线段最短．
故答案为两点之间线段最短．
22．解：（1）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣2）3
＝÷（﹣）﹣×（﹣8）
＝﹣2+1
＝﹣1．
（2）（﹣+）÷（﹣）
＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）
＝﹣16+18﹣4
＝﹣2．
23．解：3y2﹣x2+2（2x2﹣3xy）﹣3（x2+y2）
＝3y2﹣x2+4x2﹣6xy﹣3x2﹣3y2
＝﹣6xy
当x＝1，y＝﹣2时，原式＝﹣6×1×（﹣2）＝12．
24．解：（1）20÷25%＝80（人），
答：该校共抽查了80名同学的暖心行动．
（2）360°×＝144°，
答：扇形统计图中扇形B的圆心角度数为144°．
（3）2400×＝960（人），
答：该校2400名同学中进行送鲜花行动的约有960名．
25．解：（1）这十天的平均数＝×30＝3270度；
（2）3270×0.5×10＝16350元．
26．解：（1）7667；
故答案为：7667，本小题是一个开放性试题上，答案不唯一；
（2）设任意四位数m的“回文数”千位，百位，十位和个位上的数字分别为a、b、b、a，则有：
m＝1000a+100b+10b+a
＝1001a+110b
＝11×91a+11×10b
＝11×（91a+10b），
∴m是11的位数；
（3）若t是一个千位数字为1的四位数的“回文数”，则有：
t＝1001+110b，
∴F（t）＝＝＝91+10b，
又∵0≤b≤9，
∴91≤F（t）≤181，
又∵平方回数”，
∴F（t）＝121，
解得：b＝3，
∴t＝1331．
27．解：（1）当OC在∠AOB的内部时，如图1所示：
∵OE是∠BOC的平分线，
∴∠BOE＝∠COE＝，
又∵∠BOC＝22°，
∴∠COE＝11°，
∵OD是∠AOB的平分线，
∴∠AOD＝∠BOD＝，
又∵∠AOB＝108°，
∴∠BOD＝54°，
又∵∠BOC+∠COD＝∠BOD，
∵∠COD＝54°﹣22°＝32°，
又∵∠DOE＝∠DOC+COE，
∴∠DOE＝32°+11°＝43°；
（2）当OC在∠AOB的外部时，如图2所示：
∵OE是∠BOC的平分线，
∴∠BOE＝∠COE＝，
又∵∠BOC＝22°，
∴∠BOE＝11°，
∵OD是∠AOB的平分线，
∴∠AOD＝∠BOD＝，
又∵∠AOB＝108°，
∴∠BOD＝54°，
又∵∠DOE＝∠BOD+∠BOE，
∴∠DOE＝54°+11°＝65°；
综合所述，∠DOE的度数为43°或65°．