北师大版数学七年级上册第三章 整式及其加减达标测试卷（Word版含答案）

第三章达标测试卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1.下列各式中，与2a是同类项的是(　　)
A．3a
B．2ab
C．－3a2
D．a2b
2．下列代数式中，符合书写要求的是(　　)
A．
B．2cba
C．a×b÷c
D．ayz3
3．代数式：6x2y＋，5xy＋x2，－y2＋xy，，－3中，不是整式的有(　　)
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
4．已知a＋b＝4，c－d＝3，则(b＋c)－(d－a)的值等于(　　)
A．1
B．－1
C．7
D．－7
5．小刚从一列火车的第a节车厢数起，一直数到第b节车厢(b＞a)，则他数过的车厢节数是(　　)
A．a＋b
B．b－a
C．b－a－1
D．b－a＋1
6．下列叙述中，错误的是(　　)
A．代数式x2＋y2的意义是x，y的平方和
B．代数式5(a＋b)的意义是5与a＋b的积
C．x的5倍与y的和的一半，用代数式表示是5x＋
D．x的与y的的差，用代数式表示是x－y
7．下列运算正确的是(　　)
A．－＝－2x＋5
B．－＝－2x＋2
C．＝m＋n
D．－＝－m＋2x
8．若m＋n＝－1，则(m＋n)2－2m－2n的值是(　　)
A．3
B．0
C．1
D．2
9．有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则|a＋b|－2|a－b|化简后的结果为(　　)
INCLUDEPICTURE"SC45.tif"
INCLUDEPICTURE
"F:\\21秋初中\\7BS数学\\word\\SC45.tif"
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MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE
"F:\\21秋初中\\7BS数学\\word\\SC45.tif"
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MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE
"F:\\21秋初中\\7BS数学\\word做\\SC45.tif"
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MERGEFORMATINET
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"F:\\21秋初中\\7BS数学\\word做\\SC45.tif"
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MERGEFORMATINET
A．2a＋b
B．－a－b
C．－3a＋b
D．－2a－b
10．用棋子摆出下列一组图形(如图)：
INCLUDEPICTURE"RY13.tif"
INCLUDEPICTURE
"F:\\21秋初中\\7BS数学\\word\\RY13.tif"
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MERGEFORMATINET
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"F:\\21秋初中\\7BS数学\\word\\RY13.tif"
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MERGEFORMATINET
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"F:\\21秋初中\\7BS数学\\word做\\RY13.tif"
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MERGEFORMATINET
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"F:\\21秋初中\\7BS数学\\word做\\RY13.tif"
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MERGEFORMATINET
按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为(　　)
A．3n
B．6n
C．3n＋6
D．3n＋3
二、填空题(每题3分，共30分)
11．单项式－的系数是________，次数是________．
12．－＋3xy－是________次________项式，最高次项的系数为________．
13．计算：a2b－2a2b＝__________．
14．多项式x|n|－(n＋2)x＋7是关于x的二次三项式，则n的值是________．
15．若7axb2与－a3by的和为单项式，则yx＝________．
16．张老师带了100元钱去给学生买笔记本和笔．已知一本笔记本3元，一支笔2元，张老师买了a本笔记本，b支笔，她还剩__________________元钱(用含a，b的代数式表示)．
17．多项式____________与m2＋m－2的和是m2－2m.
18．按照如图所示的计算程序，若x＝2，则输出的结果是________．
INCLUDEPICTURE"AW27.tif"
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"F:\\21秋初中\\7BS数学\\word\\AW27.tif"
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MERGEFORMATINET
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"F:\\21秋初中\\7BS数学\\word\\AW27.tif"
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MERGEFORMATINET
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"F:\\21秋初中\\7BS数学\\word做\\AW27.tif"
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MERGEFORMATINET
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"F:\\21秋初中\\7BS数学\\word做\\AW27.tif"
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MERGEFORMATINET
19．当x＝1时，代数式ax3－3bx＋4的值是7，则当x＝－1时，这个代数式的值是________．
20．某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A，B，C三个同学相同数量的扑克牌(假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多)，然后依次完成以下三个步骤：
第一步，A同学拿出两张扑克牌给B同学；
第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学；
第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学．
请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为________．
三、解答题(21，26题每题12分，22题6分，其余每题10分，共60分)
21．计算：
(1)2xy－y－(－y＋yx)；
(2)5a2＋2a－1－2；
(3)3a2b－2[ab2－2(a2b－2ab2)]．
22．已知A＝－a2＋2a－1，B＝3a2－2a＋4，求当a＝－1时，2A－3B的值．
23．便民超市原有(5x2－10x)桶食用油，上午卖出(7x－5)桶，中午休息时又运进同样的食用油(x2－x)桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：
(1)该便民超市从中午到下午清仓时一共卖出多少桶食用油？
(2)当x＝5时，该便民超市从中午到下午清仓时一共卖出多少桶食用油？
24．“囧”像一个人郁闷的神情．如图，边长为a的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案(阴影部分)，设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别为x，y，剪去的长方形长和宽分别为x，y.
(1)用含a，x，y的式子表示“囧”(阴影部分)的面积S；
(2)当a＝20，x＝5，y＝4时，求S的值．
25．仔细观察下列等式：
第1个：22－1＝1×3；
第2个：32－1＝2×4；
第3个：42－1＝3×5；
第4个：52－1＝4×6；
第5个：62－1＝5×7；
…
这些等式反映出自然数间的某种运算规律．按要求解答下列问题：
(1)请你写出第6个等式：______________________；
(2)设n(n≥1)表示自然数，则第n个等式可表示为______________________；
(3)运用上述结论，计算：＋＋＋…＋.
[提示：＝×，＝×，…]
26．如图是由边长为1的正方形按照某种规律排列而组成的．
INCLUDEPICTURE"OO37.tif"
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"F:\\21秋初中\\7BS数学\\word\\OO37.tif"
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MERGEFORMATINET
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"F:\\21秋初中\\7BS数学\\word\\OO37.tif"
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MERGEFORMATINET
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"F:\\21秋初中\\7BS数学\\word做\\OO37.tif"
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MERGEFORMATINET
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"F:\\21秋初中\\7BS数学\\word做\\OO37.tif"
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MERGEFORMATINET
(1)观察图形，填写下表：
图形序号
①
②
③
正方形的个数
8
图形的周长
18
(2)推测第n个图形中，正方形的个数为__________，周长为__________；(用含n的代数式表示)
(3)写出任意一个图形的周长y与它所含正方形个数x之间的关系式．
答案
一、1.A　2.A　3.D　4.C　5.D　6.C
7．D　8.A　9.C　10.D
二、11.－；4　　12.三；三；－
13．－a2b
　14.2　15.8
16．(100－3a－2b)　17.－3m＋2
18．－26　19.1　20.7
三、21.解：(1)原式＝2xy－y＋y－xy＝xy；
(2)原式＝5a2＋2a－1－6＋16a－4a2＝a2＋18a－7；
(3)原式＝3a2b－2(ab2－2a2b＋4ab2)＝3a2b－2ab2＋4a2b－8ab2＝7a2b－10ab2.
22．解：2A－3B＝2(－a2＋2a－1)－3(3a2－2a＋4)＝－2a2＋4a－2－9a2＋6a－12＝－11a2＋10a－14.
当a＝－1时，2A－3B＝－11a2＋10a－14＝－11×(－1)2＋10×(－1)－14＝－11－10－14＝－35.
23．解：(1)(5x2－10x)－(7x－5)＋(x2－x)－5＝(6x2－18x)(桶)．
故该便民超市从中午到下午清仓时一共卖出(6x2－18x)桶食用油．
(2)当x＝5时，6x2－18x＝6×52－18×5＝60.
故当x＝5时，该便民超市从中午到下午清仓时一共卖出60桶食用油．
24．解：(1)S＝a2－xy×2－xy＝a2－2xy.
(2)当a＝20，x＝5，y＝4时，S＝a2－2xy＝202－2×5×4＝400－40＝360.
25．解：(1)72－1＝6×8
(2)(n＋1)2－1＝n(n＋2)
(3)原式＝＋＋＋…＋
＝×(1－＋－＋－＋…＋－)
＝×
＝×
＝.
26．解：(1)从左到右、从上到下依次填：13，18，28，38.
(2)5n＋3；10n＋8
(3)所求关系式为y＝2x＋2.
点拨：(1)n＝1时，正方形有8个，即8＝5×1＋3，周长是18，即18＝10×1＋8；
n＝2时，正方形有13个，即13＝5×2＋3，周长是28，即28＝10×2＋8；
n＝3时，正方形有18个，即18＝5×3＋3，周长是38，即38＝10×3＋8.
(2)由(1)可知，第n个图形中正方形有(5n＋3)个，周长是10n＋8.
(3)因为y＝10n＋8，x＝5n＋3，所以y＝2x＋2.