青岛版小学四年级下册数学教案（1——5单元）
文档属性
| 名称 | 青岛版小学四年级下册数学教案（1——5单元） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 261.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-08 16:08:35 | ||
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文档简介
四年级数学下册教案
第一课时：——计算器（1）
?教学目标：
1、通过学生自主探究，掌握计算器的使用方法，并能够用计算器进行简单的计算。
2、借助计算器解决生活中的数学问题、探索数学规律，体验学有价值的数学。
3、在师生互助学习的过程中，培养学生的问题意识，结合解决实际问题，渗透思想品德教育。
教学重点：
引导学生初步学会计算器的使用方法。
教学难点：
会利用计算器探索简单的数学规律
教学准备：
1、师、生自备计算器。
2、教师准备一些有关计算器知识的资料。
教学过程：
一、自学质疑
课前小研究
“十一”黄金周期间，泰山门票总收入约12530000元。各景点售票情况如下表。
景点名称?桃花峪?天外村?红门?天烛峰
票价（元/人）?80?80?60?60
人数?20840?71030?72860?13480
你能提出什么问题？能自己解答吗？试一试。
我的问题是：???????????????????????????????????????????
我是这样解答的：????????????????????????????????????????
学习目标：
1、认识计算器基本键的名称及功能
2、会利用计算机进行较大数的计算
二、小组互助：
以小组为单位将自己的课前预习进行交流，相互完善，对于疑难问题进行讨论，不能达成共识的，组长要做好记录，留待课堂交流。
三、交流提升
1、展示交流：
预设：（1）桃花峪一共收入多少元？××××
20840×80=????????
（2）平均每天的门票收入多少元？
12530000÷7=??????（元）
（3）“十一黄金周期间泰山工共接待游客多少人？”
???20840+71030+72860+13480=?????（人）
（4）……
2、师：计算太难了！能不能用计算器来帮助我们计算呢？
3、关于计算器的知识你了解多少？（请同桌学生互相说一说）
4、集体交流。（在交流的过程中学生可能会根据符号说出常用键的名称以及它的功能，也可能有学生会说如何使用计算器等。）
5、我们已经了解了计算器的有关知识，那我们能不能用计算器尝试着计算一下呢？
（1）挑选几道题：12530000÷7=?????????????????进行计算。
（2）重点讲评，指名学生在实物台上边演示边说操作过程，其他学生补充、评议。
5、想一想：在使用计算器的过程中，你还有哪些疑问？（以小组学习的方式把问题记录下来。）
四、达标测试
1、（1）计算P5的第1题。
（2）师生第二次竞赛：?
第一组：左边的五个题
第二组：右边的5个题
?2、、简单应用
据统计一个没有关紧的水龙头，每小时大约滴0.66千克的水。
（1）照这样计算，一年（按365天计算）要浪费多少千克的水？
（学生用计算器计算并汇报结果）
（2）把这些水分别装在饮水桶中（约重19千克），算算大约能装多少桶？
（3）对于计算出来的数据，你有什么想法？（让学生发表自己的意见。）
（4）如果这些水用来大家喝，你知道能解决学校几个班多少时间的饮水量吗？（课后可向学校事务室了解情况，并计算出结果。）
3．用计算器探索规律
（1）用计算器计算下列各题：
41×6=246?
441×6=2646
4441×6=26646
44441×6=266646
（2）通过计算，你发现了什么规律？（同桌交流）
（3）????运用自己发现的规律，直接写出下面各题的结果。
444441×6=2666646
4444441×6=26666646
44444441×6=266666646
（4）?上面写出的答案正确吗？你有什么方法可以验证呢？
（5）?运用你认为合适的方法验证结果的正确性。
（6）请你运用发现的规律，自己写出几个算式。（小组交流）
3、用计算器算出泰山门票的总收入是否是12530000元。
五、总结拓展
通过今天的学习你有哪些收获？还有什么想法？
第二课时：——计算器（2）
教学目标：
1、借助计算器解决生活中的数学问题、探索数学规律，体验学有价值的数学。
、在师生互助学习的过程中，培养学生的问题意识，结合解决实际问题，渗透思想品德教育。
教学重点：
引导学生初步学会计算器的使用方法。
教学难点：
会利用计算器探索简单的数学规律
??教学过程：
一、 自学质疑
学习目标：
1、会利用计算机进行较大数的计算
2、借助计算器解决生活中的数学问题、探索数学规律。
二、小组互助：
以小组为单位将自己的课前预习进行交流，相互完善，对于疑难问题进行讨论，不能达成共识的，组长要做好记录，留待课堂交流。
三、交流提升
活动一：?
师：我们已经学会使用计算器了，用计算器计算有什么优越性？（生答）?
师：我能比计算器算得还快你信吗？?
活动二：?
出示：99998×15，9999×19，9999×12、、、、、、你们用计算器，老师口算，咱们比比看。你想知道其中的诀窍吗？如果学会了你也会算得比计算机还快。?
请你用计算器完成42页的算式，学生汇报计算结果，老师板书。?
9999×11=109989?
9999×12=119988?
9999×13=129987?
9999×14=139986?
师：观察计算结果，你有什么发现？?
师：根据规律，你能不用计算器计算出9999×15的得数吗？你还能计算9999×19吗？你是根据什么算得？?
师：现在谁知道刚才我们比赛的时候老师为什么总是赢吗？?
师：是呀，有很多的题目计算结果是有规律可循的，只要我们注意寻找规律，就能比计算器算得还快。下面我们亲自来试试好吗？?
?四、达标测试
自主练习第4题，用计算器计算，独立完成，班级交流。你发现了什么？?
独立完成第5题，拓展练习：第6题，通过练习，让学生知道什么叫回文数。
自主练习第8题，通过练习你发现了什么？并用下面的数?按照你发现的规律试一试，验证你的发现
29、85、68、1643、69、758.
五、总结拓展
通过今天的学习你有哪些收获？还有什么想法？
第一单元：?我学会了吗？
一、教学目标：
1、通过学习进一步掌握计算器的使用方法，并能够用计算器进行简单的计算。
2、借助计算器解决生活中的数学问题、探索数学规律，体验学有价值的数学。
3、在学习的过程中，培养学生的问题意识，结合解决实际问题，渗透思想品德教育。
?二、重点难点：
让学生较熟练地掌握计算器的使用方法。
难点：
??能较熟练地利用计算器探索简单的数学规律
四、课前准备
（前置性学习）
?五、教学过程：?
一、自学质疑：
出示课本第7页，说说看到了什么？
说说与所学本单元有什么联系？
体会计算器解决生活中的数学问题、探索数学规律，体验学有价值的数学。
二、小组互助
1、完成第7页的1题
2、完成第2题，从图中你得到哪些信息？你能提出哪些问题？
三、交流提升：
第一题通过算一算、填一填，你发现什么规律？
让学生分析第二题的解题方法
四、达标测试：
配套练习册第二页的1、2、3、5题
五、总结拓宽：
这节课你学会了什么。
第二单元?节能减排
——用字母表示数
单元教学内容：
用字母表示数；用字母表示常见的数量关系和计算公式；用字母表示加法运算定律以及减法的运算性质；求含有字母的式子的值；运用加法运算律进行简便计算。
单元教学目标：
1、结合具体情境，体验用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数、表示常见的数量关系和计算公式。初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。
2、在解决问题的过程中，理解并掌握加法交换律、结合律以及减法的一些运算性质，并能用字母表示。能够运用所学的运算律进行简便计算。
3、通过算式的变换，理解和掌握加减法各部分之间的关系。
4、在探索新知识的过程中，发展学生的概括、抽象能力，建立初步的代数思想。
5、在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，感受数学语言表达的简洁性，体验数学的价值。
单元教学重点：用字母表示数、用字母表示数量关系和计算公式。
单元教学难点：理解字母表示数的意义。
教学时间安排：7课时
第一课时??用字母表示数
教学目标：
1、通过具体情境，学会用字母表示数，知道字母t表示时间。?
2、在含有字母的算式里，当字母表示具体的数时,能够准确的计算．
3、通过探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。
教学重难点：
教学重点：学会用含有字母的算式表示题意。
教学难点：学会用含有字母的算式表示题意。
教学过程：
一、自学质疑
课前小研究
学习目标：
1、通过本节课的学习，学会用字母表示数，知道字母t表示时间。?
2、在含有字母的算式里，当字母表示具体的数时,能够准确的计算．
课前探究：
1、观察情景图，你看到了什么？从图中你得到了哪些信息？
2、自学第1和第2个红点问题，解决问题
3、阅读第3页知识点，了解字母算式表示方法。
二、小组互助
以小组为单位将自己的课前预习进行交流，互相完善，把你的发现的疑惑分享给小组里的同学，对于疑难问题进行讨论，不能达成共识的，组长要做好记录，留待课堂交流。教师巡视指导。
三、交流提升
1、交流展示:【添加为：小组展示，其他同学认真倾听，及时进行点评、补充完善、修改错误并说明理由。教师随机点拨）
（1）观察情景图，你看到了什么？从图中你得到了哪些信息？
（2）根据上面的信息，你能提出什么数学问题？
2年造地约多少平方千米？
????【添加为：3年造地多少平方千米？4年呢？5年呢？修改理由：是所学知识掌握更加牢固。】
（3）怎样计算2年造地约多少平方千米？
根据学生回答，师板书：
???造地年数????????造地面积
??2??????????????25×2=50
??3??????????????25×3=75
??4??????????????25×4=100
????????。。。。。。
点拨提升：观察上面的算式你发现了什么？
能用一个式子简明表示任何年数的造地面积吗？
??2、师小结：?为了简洁、准确，在数学中我们经常用字母来表示数。通常用字母T表示时间，那么，T年造地面积怎样表示？生回答
但是有件事情要说明：在含有字母的乘法式子中，×可以记做?或省略不写省略乘号时，通常把数字写在字母的前面。如：25T
四、达标测评
1、省略乘号，写出下面各式。（课件展示）
①α×χ?②χ×χ?③5×α?④χ×3
⑤α×b?⑥α×8?⑦b×b?⑧α×1
2、书第4页?3?、4题。
先让学生独立完成，然后交流填写理由。
3、书第5页第5题。
这是结合实物图巩固用字母表示数的练习。第二组题关系比较复杂，练习时，要引导学生说清图中的意思，再用含有字母的式子表示出红绳的长度。
4、书第5页第6题。
这是一道联系实际巩固用字母表示数的练习。练习时，要让学生明白，大坝的高度包括两部分，一部分是水面到坝顶的高度，另一部分是水面以下大坝的高度。
5、书第5页第8题。
五、总结拓展：
这节课你有什么收获吗？
用字母表示数??第二课时
教学目标：
1、使学生学会求简单的含有字母式子的值。
2、使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，初步学习用符号语言进行表述、交流。
3、能体会数学与实际问题的密切联系。
教学重点：学会求简单的含有字母式子的值。
教学难点：经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程；学会求简单的含有字母式子的值。
教学过程：
一、明确目标：
同学们，上节课我们学习并初步掌握了由字母代替数字，这节课我们将通过不同的练习，进一步掌握用字母代替数字的算式，来解决问题。
二、小组整理
在小组长的带领下，先进行组员交流，并把小组存在的共同问题或典型的问题记录下来，进行班内交流。
三、交流提升：
1、小组汇报学习成果与存在的问题。
2、教师点拨提升。使学生学会求简单的含有字母式子的值
3、针对性的练习。选择典型的题进行分析理解。
四、达标测评
1、把下面的儿歌中的关系用字母表示出来。
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿
…….
（???）只青蛙（???）张嘴?，（???）只眼睛（????）条腿
?2、书第6页第?9?题。
这道题是理解含有字母式子意义的题目。练习时，先让学生知道每个字母在图中的含义，然后试着解释每个式子表示的意思并相互交流，最后指名让学生说说，集体订正。?
3、书6页第10、11题是巩固用字母表示数和求含有字母式子值的综合练习题。第一步根据数量关系写出含有字母的式子,?第二步求式子的值。练习时,?可先给学生讲清题目说的是什么事情,?学生弄明白题意后,?再进行练习。
五、总结反思
今天我们学习了把根据字母所取的值，求含有字母式子的值。谁愿意来说说你在这节课中有什么收获？
第三课时用字母表示计算公式和数量关系
教学目标：
1.结合具体情境，学会表示常用的数量关系和计算公式。
2.在探索新知的过程中，发展学会的抽象概括能力，建立初步的代数思想。
3.在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，感受数学语言表达的简洁性，体会数学的价值。
教学重、难点：1、用字母表示数。2.用字母表示计算公式
教具准备：教师准备多媒体课件、小黑板
教学过程：
一、明确目标：
通过这节课的学习，我们要学会以下内容：
1、初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。
2、.在探索新知识的过程中，发展抽象、概括能力，建立初步的代数思想。
二、自学质疑
1、用读一读，想一想、算一算等方法，自学课本第12--13页的内容，看看你能学会什么？还有什么不明白的地方？
我学会了：____________________________________________________________
我不明白的地方：_____________________________________________________
三、小组互助
1、小组合作，大胆猜测，并找出小组的发现。
以小组为单位，把你的发现的及疑惑分享给小组里的同学，组内交流之后由小组长负责汇总，把发现的问题记录下来。看那个小组的发现最多，表现最好！
2、学生交流。引导学生找出发现的情况
3、小组汇报，共享成果。
四、交流提升。
1、交流展示（一）:用字母表示数量关系
（小组展示，其他同学认真倾听，及时进行点评、补充完善、修改错误并说明理由。教师随机点拨）
（1）小组交流，看看用什么符号来表示。教师巡视，掌握学生不同的方法。学生汇报，其他同学补充。
（2）拓展字母式
已知V和t，我们可以求出S，如果已知S和V，怎样求t呢？已知S和t，怎样求V？
多让几个学生说说是怎么想的，其他学生评价。
同桌两人互相说说上面所学的三个量之间的数量关系。
学生：独立写出含有字母表示的计算公式，说出自己是怎样想的？为什么要这样做？?
教师：组织学生交流自己的做法。?
2、交流展示（一）：用字母表示计算公式。
（1）学生交流汇报用字母表示一些平面图形的面积和周长计算公式。
（板书完整课题：和计算公式）
（2）回想一下，我们都学过哪些图形的周长和面积计算公式？（画出长方形和正方形的几何图形）
怎样计算它们的周长和面积呢？（随学生回答板书长方形和正方形文字叙述的周长和面积计算公式）
（3）在平面图形中，我们一般用用C表示周长，S表示面积，长方形的长、宽分别用a、b表示，正方形的边长用a表示（随叙述在图上用字母表示出长、宽、边长），怎样用字母表示长方形和正方形的周长和面积计算公式吗？自己在练习本上写一写。
学生尝试写公式，教师巡视，指导学生出现的问题。
五、达标测评：?
黄河三角洲是由黄河携带的大量泥沙冲积而成的，这里土地平坦，肥沃，利于农作物的生长。请看：
?1.一台拖拉机在耕花生地，如果用a表示工作效率，?t表示工作时间，C表示工作总量，那么：C=---，t=----，a=----。
2.这块花生地收获了c吨花生，每吨花生卖x元，一共卖了y元。你能用式子表示出c、x、y三者之间的关系吗？
3.来年要把这块花生地分成两部分种植作物：?
??????玉米??????大豆?????a
????????a??????????b?????????
（1）玉米地的周长???????，面积???????。
（2）大豆地的周长???????，面积???????。
（3）玉米和大豆地总的周长??????????????，面积???????????????。
六、总结拓展
这节课我们学习了什么知识？你学会了什么知识？你还有哪些方面有遗憾？
第四课时用字母表示计算公式和数量关系的练习
教学目标：
1、使学生初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式，会根据字母所取的值口头求简单的含有字母的式子的值。
2、?使学生经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过程，进一不体会数学的抽象性与概括性。
3．培养学生用字母表示数的意识和兴趣，使学生进一步产生对数学学习的好奇心与兴趣。
教学重、难点：1、用字母表示数。
2.用字母表示计算公式
教具准备：教师准备多媒体课件、小黑板
教学过程：
一、明确目标：
通过这节课的学习，我们要学会以下内容：
1.结合具体情境，了解用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数、表示常见的数量关系和计算公式。
2.初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。
3.在探索新知识的过程中，发展抽象、概括能力，建立初步的代数思想。
二、自主整理
用填一填、算一算等方法，完成下表：每天各漂流多少千米？
1.每天漂流的路程等于漂流的速度乘时间。
漂流日期 23日 24日 25日 26日 27日 28日 29日
漂流时间（时） 7 6 7 6 6 7 6
平均速度（千米/时） 11 12 6 11 6 8 8
漂流路程（千米） ? ? ? ? ? ? ?
2.通常用s表示路程，v表示速度，t表示时间，你会表示他们之间的关系吗？
3、用字母表示出长方形、正方形的面积及周长公式。
三、小组整理
以小组为单位，把你的发现的及疑惑分享给小组里的同学，组内交流之后由小组长负责汇总，把发现的问题记录下来。看那个小组的发现最多，表现最好！
四、交流提升。
1、交流展示:（小组展示，其他同学认真倾听，及时进行点评、补充完善、修改错误并说明理由。教师随机点拨）
（一）用字母表示数量关系：
用s表示路程，v表示速度，t表示时间，你会表示他们之间的关系吗？
学生汇报，其他同学补充。
（二）、用字母表示计算公式
1、如果用S表示面积，用C表示周长，你能用字母表示出下面正方形、长方形的面积和周长的计算公式吗？
2、用a表示单价，b表示数量，c表示总价。
1)????????已知单价和数量，求总价的字母公式。?
2)??已知总价和数量，求单价的字母公式。?
3）?已知总价和单价，求数量的字母公式。
学生：独立写出含有字母表示的计算公式，说出自己是怎样想的？为什么要这样做？?
教师：组织学生交流自己的做法。?
五、达标测评：
巩固练习:?
1、观察图形，完成下面的问题。
???x ????y
1)??????正方形的面积和周长各是多少？?
2）小长方形的面积和周长各是多少？?
3）大长方形的面积和周长各是多少？
2.填写下表：（每本本子x元）
数量（个） ?????6 ? ?????a ?
总价（元） ????? ?????30 ? ??????b
????如果x=2，那么买y本本子需要（????????）元。
3.学校要买故事书35套、每套a?元，科技书b套、每套85元。
①1套故事书比1套科技书少多少元？
②故事书和科技书一共花了多少元？
4.五一中队参加“保护母亲河”植树周活动，计划植树500棵。
??（1）如果平均每天植树x棵，3天植树多少棵？
??（2）当x=125时，还剩多少棵没有栽?
六、总结反思
提问：同学们想的方法可真多，相信你们的收获也很多，谁来说说，这节课你有什么收获？?
??（学生谈收获。）
第五课时我学会了
?教学目标：
1、使学生进一步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式，会根据字母所取的值口头求简单的含有字母的式子的值。
2、?使学生经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过程，进一不体会数学的抽象性与概括性。
3．培养学生用字母表示数的意识和兴趣，使学生进一步产生对数学学习的好奇心与兴趣。
教学过程：
一、明确目标：
教师点名课题。
?二、自主整理
自主梳理：
通过前面的学习，你认为自己对知识掌握的怎么样？哪些地方还不明白？
三、小组整理：
在小组长的带领下，先进行组员交流，并把小组存在的共同问题或者是典型的问题统计好，为班内交流做准备。
四、提升交流：
1、小组汇报学习成果与存在问题。
2、教师点拨提升。
3、针对性练习。
五、达标测试：
课本第16页的题目。
学生独立做，教师巡视指导。集体交流，说说是怎样想的？
六、总结反思：
谁来说说自己的收获??集体交流。?对自己的学习做出正确的评价。
第三单元信息窗1加法运算律
教学目标：
1、学习加法结合律，学习加法交换律，并能够用字母表示。
2、能利用加法交换律和结合律进行简算；进一步体会用字母表示数的意义。
3、进一步培养学生的合作能力、归纳能力和解决问题的能力。培养学生的符号意识。
重点难点：
利用加法结合律解决加法问题;
认识加法结合律的意义。
教学准备：情景图片、题组卡片
教学过程：
一、自学质疑
1、在（）填上合适的数或字母
?a+（）=36+（）???????????x+82+18=（）+(82-18)???
?2、分别计算左右两边的算式看是否相等.
????????457-136-264??????457-(136+264)??????
????????(35+63)+15????????35+(63+15)
我学会了：
?
我的困惑：
?
?二、小组互助：
以小组为单位将自己的课前预习进行交流，互相完善，对于疑难问题进行讨论，不能达成共识的，组长要做好记录，留待课堂交流。教师巡视交流。
三、交流提升
（一）展示交流
1、你能够根据情境图提出哪些数学问题呢？??????????????????????
我随机板书学生说的数学信息，提问你们找到的这么些数学信息，你能提出什么用加法解决的数学问题呢？
预设：1）一共要购进多少课树苗？【板书】
2）一共要购进多少棵花苗？【板书】
3）冬青和柳树一共购进多少课？
4）牡丹和茶花一共购进多少课？等
（二）、探究新知
1、让学生们自主解决一共要购进多少课树苗？
主要辅导C组学生，了解A、B组合作的情况，并提示可以看书自学。
2、全班交流（合）
指名各类学生交流想法，了解A、B组合组的情况，并提示可以看书自学。
巡视提示有不同的算法主动补充。
交流预设：
树苗;???（56+72）+28??56+（72+28）
花苗：????（80+88）+112???80+（88+112）
3、小结归纳。
我欲把交流的机会给A、B类学生小组代表，结果讲述的比较完整了，我再进一步引导指出虽运算顺序的改变，但结果不变。
之后，指名举例验证，全班各组都成功例证，各类学生指几名交流，从而得出加法结合律，引导学生用a、b、c得出加法结合律的字母式。并随机板书。
4、提升
应用加法运算律简算和验算。学生共同验算加法，同时试用运算律简算，板书交流，指出简算过程。简算过程的完整展示指名A类学生板书帮带他类学生。
5、探索加法交换律：
加法中还有其他的规律吗？
34+2○2+34?????3470+1210○1210+3470
39+34○34+39???1210+790○790+1210
你发现了什么？
交换加数的位置，和不变，这个规律叫做加法交换律，引导学生用a、b、c得出加法结合律的字母式。并随机板书。
6、运用加法的运算律能解决哪些问题呢？
引导学生说出可以使计算简便，还可以进行验算。
三、达标测评
一）基本题
1、说说下面的等式是运用了什么运算律吗？
102+345=345+102?????????????(????????????)
M+n=n+M???????????????????（???????????）
238+794+762=(238+762)+794????(????????????)
53+198+47+202=(53+47)+(198+202)?（?????????）????
2、填上合适的数或字母
??a+（???）=25+（??）?????????
a+73+27=（??）+（73+27）?
160+（（?）?+a）=（（?）+40）+（?）
?38+（??）=b+（???）
3、看谁算的对又快：
382+28+72??????403+397?????????????270+560+730??????????
273+356+327????456+284+116???????403+627+597+373???
二）．综合题
要使计算简便，方框中的数可以是那些？为什么？
23+89+（??）?（ ）＋148＋58 64＋（ ）＋36＋125
四、总结拓展
1、各类学生谈收获，并给于鼓励表扬。
2、分发分层测试卡。
第三单元信息窗1第2课时
教学目标：
1、学习加法结合律，学习加法交换律，并能够用字母表示。
2、能利用加法交换律和结合律进行简算；进一步体会用字母表示数的意义。
3、进一步培养学生的合作能力、归纳能力和解决问题的能力。培养学生的符号意识。
重点难点：
利用加法结合律解决加法问题;
认识加法结合律的意义。
教学准备：情景图片、题组卡片
一、自学质疑
课前小研究
预习展示：教材17页第6题
（1）先让学生观察每组的两个算式有什么不同的地方？有什么相同的地方？然后再计算填空：50-20-10?○?50-（20+10）????60-24-16?○ 60-（24+16）
填完后可以先把你的想法跟你小组内的同学交流一下。
观察第6题中的每行算式，你发现了什么？
二、小组互助
以小组为单位将自己的课前预习进行交流，互相完善，对于疑难问题进行讨论，不能达成共识的，组长要做好记录，留待课堂交流。教师巡视交流。
三、交流提升
1、学生独立思考后，先在小组内交流。
集体交流：一个数连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和。
思考：这个规律反过来怎么说？
集体交流：一个数减两个数的和，等于这个数连续减去后两个数。
2、你能用含有字母的式子表示以上两个规律吗？
a-b-c=a-(b+c)
小结：运用上面的规律可以使一些计算简便。
3、出示例题：778-432-168?????398-（76+98）
（1）学生尝试解题，运用简便方法计算，可与组内同学交流。
（2）集体交流：778-432-168
??????????????=778-(432+168)——为什么要先算432+168？
??????????????=778-600
??????????????=178
?????????????398-（76+98）
????????????=398-98-76——你是怎样发现先算398-98的？
????????????=300-76
????????????=224
思考：这样算比按照运算顺序算有什么好处？
学生可能回答：生1-便于口算
??????????????生2-提高计算速度
……
你能用含有字母的式子表示这个规律吗？
a?–?b?–?c?=?a?-?(?b?+?c?)
引导学生通过计算、比较、分析，得出：从一个数里减去另一个数，可以用这个数连续一个整百数和一个一位数，计算简便。
4、变试练习：
369-142-58?????728-（350+228）??????625-499??????134-87+66
小结：括号前为减号，去掉括号后，括号内的运算符号要改变。
三、类化练习，效果检测
1.想一想，填一填
172-17-83=172-（???+???）???????748-（???）-246=（???）-（354+246）
564-209=564-（???）-（???）?????825-（????）=（ ）-500-7
2.仔细观察，○??里应该填﹤、﹥、﹦，为什么？
73-56+12?○?73-（56+12）?????704-350-50??○??704-（350+50）
395-（72+95）○?395-72-95?????144-98-56?○??144-（98-56）
3.计算下面各题，看谁算得对又快？
282+47+153+18?????895-103??????398-（76+98）????134-87+66
4.下面竖式中的字母a、b、c、d各代表什么数字？
A?b?c?d
?????×??????9????
???????d?c?b?a
a=（??）???b=（??）???c=（??）???d=（??）
四、课堂总结：
??谈谈本节课你学会了什么？还有什么疑惑？
五、作业：教材19-20页5、6题。
第三单元信息窗1第3课时
教学目标：
1、学习加法结合律，学习加法交换律，并能够用字母表示。
2、能利用加法交换律和结合律进行简算；进一步体会用字母表示数的意义。
3、进一步培养学生的合作能力、归纳能力和解决问题的能力。培养学生的符号意识。
重点难点：
利用加法结合律解决加法问题;
认识加法结合律的意义。
一、自学质疑
课前小研究
学生独立完成自主练习第9题。
说说表格两边的算式有什么联系与区别？各部分的名称是什么？
二、小组互助
以小组为单位将自己的课前预习进行交流，互相完善，对于疑难问题进行讨论，不能达成共识的，组长要做好记录，留待课堂交流。教师巡视交流。
三、交流提升
1、展示交流
（1）加法各部分间的关系。
教师板书出加法各部分间的关系：
和=加数＋加数
加数=和－另一个加数
（2）减法各部分间的关系。
学生边回答教师边进行归纳，整理出下面的关系式：?
????差＝被减数－减数
????减数＝被减数－差??
3、加、减法各部分间关系的应用。?
教师：我们学过了上面这些关系式，请同学们仔细想想，我们都应用这些关系式解决过哪些问题呢？（应用这些关系，可以对加、减法的计算进行验算。）
（1）加法的验算。
计算并演算：423+346
学生同位合作，独立计算后，互相说说自己演算的方法。订正时让板演的学生说说自己的想法。
用加法验算加法的方法应用的是什么运算定律(加法交换律)。什么叫加法交换律？字母算式是什么？
“还可以怎样验算7”(用减法验算加法。)????
“应用的是什么知识?”(加法中各部分间的关系：和－一个加数＝另一个加数)
向学生说明：因为加数有两个，验算时用和减去哪一个加数都可以，因而用减法验算加法可以任选一个加数作减数来进行验算。
(2)减法的验算。??
计算并演算：768-589
让学生计算，并用学过的知识进行验算。订正时让学生说一说每种验算方法应用了什么知识。
（3）教师小结：验算减法，可以用减法中各部分间的关系。用算出的差和减数相加，看是不是等于被减数；或者从被减数里减去算出的差，看是不是等于减数，都可以用来验算减法。
四、达标测评????????????????????????????
自主练习第7题。学生独立完成，集体订正。
让学生说说是怎样想的？应用了什么？
五、课堂小结
这节课你有什么收获？引导学生多交流各自的收获以及应注意的问题。
?
三、快乐农场
——乘法运算律
信息窗1?第一课时
教学内容：课本21页——22页及自主练习的1、2，乘法结合律和交换律。
教学目标：结合学生以有的知识经验和具体情景，学习乘法结合律和乘法交换律，并能应用乘法运算律进行简便计算。
教学重点：掌握乘法的两个运算律：乘法结合律和乘法交换律的意义。
教学难点：理解乘法结合律和乘法交换律的意义及简便运算。
教学过程：
一、自学质疑
课前小研究
学习目标：
学习乘法结合律和乘法交换律，并能应用乘法运算律进行简便计算。
课前探究：
1、观察情景图，你看到了什么？从图中你得到了哪些信息？
2、自学第1和第2个红点问题，解决问题。
3.通过自学，你知道什么是乘法结合律和乘法交换律？
二、小组互助
以小组为单位将自己的课前预习进行交流，互相完善，把你的发现的疑惑分享给小组里的同学，对于疑难问题进行讨论，不能达成共识的，组长要做好记录，留待课堂交流。教师巡视指导。
三、交流提升
1、交流展示:（小组展示，其他同学认真倾听，及时进行点评、补充完善、修改错误并说明理由。教师随机点拨）
（1）观察情景图，你看到了什么？从图中你得到了哪些信息？
（2）根据上面的信息，你能提出什么数学问题？
生1：一共购进了多少千克花土？
生2：一共购进了多少千克花土？
生3：购进的花土比花肥多多少千克？
师：一共购进了多少千克花土？这个问题怎样解决？
??学生汇报。师根据学生汇报板书：
（1）2?X?25?X?20?????????????（2）2??X（25?X?20??）?
=?50X?20???????????????????=?2?X?500
=1000（?千克?）????????????=1000（人?）??
师：?观察上边的算式及得数，你有什么发现？
生1：我发现两个算式的得数相等。
生2：第一个算式是先乘前两个数，第二个算式是先乘后两个数。
生3：三个数相乘，谁和谁先乘都可以。
师：根据上面的发现，你有什么想法？
生：前面我们学习了加法的交换律、结合律，我想这可能是乘法的一个运算律。
师：这是不是一个规律呢？咱们来验证一下好吗？
（学生分组探索，汇报交流）
生1：我们小组举了几个简单的例子，如2?X?3?X?5=2?X（?3?X?5???）
??证明乘法也有结合律。
生2：我们小组举了很多的例子，发现三个数相乘，先乘前两个数，再乘第三个数，或者先乘后两个数，再和第一数相乘，得数都是相等的。因此我们认为，乘法也有结合律。
生3：我们小组是通过通过计算中巴车的客运量来验证的。
师：同学们真了不起，通过自己的努力发现了乘法的一个规律，即：三个数相乘，先乘前两个数，再乘第三个数，或者先乘后两个数，再和第一数相乘，得数都是相等的。这叫做乘法结合律。如果用字母a、b、c表示三个数，那么，你能用字母表示出乘法结合律吗？
生：乘法结合律可以表示为：（a?.?b?）.c?=a?.?(?b?.?c??)??。
师：乘法中还有其他规律吗？
生：我发现两个数相乘，位置变了，得数不变。
师：怎么来举例验证一下吧。
同为两个一组。
学生交流验证的结果。
生一：??????3?X?2?=?2?X?3
生2：??????25?X?40?=?40?X?25
师：你发现的规律总结一下吧。
生：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
师：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这个规律就叫乘法交换律。
师：乘法交换律用字母怎样表示呢？
生：??a.b=b.a
四、达标测评
1.?运用运算律进行简便运算。
例如：???125?X?7?X?8
学生试算，教师检查。
生1：???125?X?7?X?8??
生2?：??125?X?7?X?8??
???????=?125X8X7????????????
?=7X（12?5X8）
?????=1000X7???????????????????????????????????=7X1000
?????=7000????????????????????????????????
师：这道题运用了什么运算律？
2.?学生练习???：
1、用简便方法计算
?23?X?25?X?4?????8?X?33?X?125??????40?X?13?X?25
2、做21页的第1题，做在书中。
五、总结拓展：
这节课你有什么收获吗？
三、快乐农场
——乘法运算律
信息窗1?第二课时
教学目的：
1.理解用连除解决的实际问题的基本结构和数量关系，能正确解决这类问
题。
2.在解决问题的过程中体验解决问题方法的多样化，进一步培养分析推理
能力，在自我探究、小组合作等过程中，理解数学与生活的密切联系。
3.激发学生提高学习兴趣，增强学习信心，感受成功的喜悦。
【重点难点】：
重点：理解用连除解决的实际问题的应用题的基本结构和数量关系，会列
式解答。
难点：弄清每一步求的是什么，会选择正确合理的方法解决问题。
【教学准备】：
多媒体课件
【教学过程】：
教学过程：
一、自学质疑
课前小研究
学习目标：
学习连除的运算定律，并能应用此运算律进行简便计算。
课前探究：
90÷3÷2（）90÷﹙3×2﹚?420÷6÷5（?）420÷（6×5）?750÷5÷2（）750÷（5×2）
二、小组互助
以小组为单位将自己的课前预习进行交流，互相完善，把你的发现的疑惑分享给小组里的同学，对于疑难问题进行讨论，不能达成共识的，组长要做好记录，留待课堂交流。教师巡视指导。
三、交流提升
课件出示例题图
1、提问：从图上看，你知道了哪些信息？
2、让学生独立思考，自主探索估计学生会出现以下算法：
（1）先算每个书架平均放多少本书？再算平均每层放书多少本？
224÷2=112（本）??112÷4=28（本）??????????????
（2）先算两个书架一共有多少层，再算平均每格放多少本书？
?4×2=8（层）??????224÷8=28（本）
3、讨论解决方法：
四人小组交流解决问题的方法
4、集体交流并板书各种不同的思考方法，让学生说一说怎么想的，第一步
算出的是什么？为什么要先算它？它是根据哪两个条件来求的？第二步
是根据哪两个条件求的？（根据学生的回答教师板书每一步的意思）
5、讨论比较。
这两种解决有什么相同点和不同点？
相同点：都是两步计算，第二步都是用除法，最后一步都是求的是“平均每个书架每层放多少本书”。
不同点：第一步用的计算方法不一样，第一种解法第一步用除法求出每个书架平均放多少本书？第二种解法第一步用乘法，求出两个书架一共有多少层？
6、小结：解决这个问题时，可以用连除，也就是我们这节课所学的用连除解决实际问题，也可以用先乘后除的方法来解决，解法虽不同，目的却一样，都能求出“每层放多少本书？”都达到了解决问题的目的，以后在解决此类问题时大家可选用自己喜欢的方法。
四、达标测评
1、课本24页的7题
2、师：周末学校组织三年级同学参观科技馆，一起去看看。
出示想想做做第1题（课件）
（1）你从图中收集到了哪些信息，要帮助解决什么问题？
（2）独立完成
（3）汇报交流，鼓励学生用两种方法解答
2、师：听说同学们今天学习用连除解决问题的本领，老爷爷也要来请小朋友们帮忙。
出示想想做做第2题
独立完成，交流汇报
3、师：两位小朋友去商店买乒乓球拍，让我们一起去看看。
出示想想做做第3题
观察图上的信息列式解答
独立完成
同桌互相检查
汇报结果
4、智力大冲浪
第一关,?快速连连连看（把问题和相对应的算式连起来）
图书馆共6层教学楼，每层8个教室，一共放了480盆花
①平均每层楼放多少盆？??????????6×8
②平均每层楼每个教室放多少盆？??480÷6
③一共有多少个教室？????????????480÷6÷8
第二关，我们来找茬(选择错误答案序号)
（1）??每个茶杯8元，小红和小丽每人买了一个，一共需要多少元？
A、?8×2×2????B、?8÷2÷2
（2）一年级排了3排队伍，二年级排了3排小树，两个年级一共有240人，平均每排有多少小朋友？
A、240÷（3×2）????B、240÷3÷3
第三关，真刀实枪(解答下面应用题)
（1）3个花坛一共栽了144棵月季花，每个花坛里红、黄两种颜色的月季花同样多。平均每个花坛里红色的月季花有多少棵？
（2）三年级4个班的同学参加跳绳比赛，一共有120人。如果个各班人数相等，每班分2组，平均每组有多少人？
五、总结拓展：
这节课你有什么收获吗？
三、快乐农场信息窗1?第三课时练习课
巩固乘法运算律的简便计算
教学内容：23页——24页的自主练习（2、3、4、5、6）。
教学目标：
???进一步理解乘法运算律的意义，能够运用乘法运算律进行简便运算。
教学重点：能够正确地运用乘法运算律进行简便运算
教学过程：
一、明确目标
通过这节课的巩固练习，我们要学会以下内容：
1.进一步理解乘法运算律的意义。
2.能够运用乘法运算律进行简便运算。
二、目标导学
师：什么是乘法结合律？什么是乘法交换律？你会用字母表示吗？
三、自学自研
自主练习
1、做第2题——网络连线
先让学生做在书上。再集体订正。让学生说出每道题运用的运算律是什么。（?加深学生对运算律的理解）
2、做第3题的第二横行中的3个小题。
??师要求：怎样算简便就怎样算。谁和谁结合的时候不要漏掉小括号。
学生练习。集体订正答案。
3、做第4题
先让学生说出图意，再找到与问题有关的信息。然后再计算。
师要对中下游学生特别关注。
订正的时候，师强调计算方法要简便化。
4、第5题也是一道图示题。先让学生看懂图意。然后老师问：“来回”是什么意思呀？
学生独立做题。教师逐个批改中下游学生做的?。发现普遍性的问题，在班里订正。
5、照样子填一填。
师：先让学生观察：??35÷7=5???????
????????????????????35÷5=7
5×7=35
师：你发现乘除法之间的关系了吗？
四、交流提升。
1.两人小对子：解决自学时遇到的问题。
2.A、B组群学：小组长主持，深入探讨小组内遇到的难题。
3.组内预展：
五．达标测试。
学生自己练习：
（1）根据780÷13=60，写出两个算式。
（2）学生独立完成
（3）同位讨论，大家交流。
六，总结反思。
通过这节课的练习，你认为自己有哪些收获或进步？自己还需在哪些方面努力？
第三单元窗口三
第一课时
教学目标：
学习加法结合律，学习加法交换律，并能够用字母表示。
能利用加法交换律和结合律进行简算；进一步体会用字母表示数的意义。
进一步培养学生的合作能力、归纳能力和解决问题的能力。培养学生的符号意识。
重点难点：
利用加法结合律解决加法问题;
认识加法结合律的意义。
教学准备：情景图片、题组卡片
教学过程：
一、自学质疑
1、在（）填上合适的数或字母
?
a+（）=36+（）?????????? x+82+18=（）+(82-18)??
?
2、分别计算左右两边的算式看是否相等.
??????? 457-136-264????? 457-(136+264)??????
????? ? (35+63)+15??????? 35+(63+15)
我学会了：
?
我的困惑：
?
?
二、小组互助：
以小组为单位将自己的课前预习进行交流，互相完善，对于疑难问题进行讨论，不能达成共识的，组长要做好记录，留待课堂交流。教师巡视交流。
三、交流提升
（一）展示交流
1、你能够根据情境图提出哪些数学问题呢？?????????????????????
我随机板书学生说的数学信息，提问你们找到的这么些数学信息，你能提出什么数学问题呢？
预设：1）芍药和牡丹一共多少棵？【板书】
2）:芍药、牡丹分别多少棵？【板书】
3）芍药的棵数是牡丹的多少倍？
4）:牡丹是芍药的多少倍？等
（二）、探究新知
1、让学生们自主解决黄河流域面积和全长的问题（分）对辅导子进行第一次辅导
主要辅导C组学生，了解A、B组合作的情况，并提示可以看书自学。
2、全班交流（合）
指名各类学生交流想法，了解A、B组合组的情况，并提示可以看书自学。
巡视提示有不同的算法主动补充。
交流预设：
流域面积;?? 31+34+2?? 31+(43+2)
全长：??? 3470+1210+790? 3470+（1210+790）
3、小结归纳。
我欲把交流的机会给A、B类学生小组代表，结果讲述的比较完整了，我再进一步引导指出虽运算顺序的改变，但结果不变。
之后，指名举例验证，全班各组都成功例证，各类学生指几名交流，从而得出加法结合律，引导学生用a、b、c得出加法结合律的字母式。并随机板书。
4、提升
应用加法运算律简算和验算。学生共同验算加法，同时试用运算律简算，板书交流，指出简算过程。简算过程的完整展示指名A类学生板书帮带他类学生。
三、达标测评
一）基本题
★1、说说下面的等式是运用了什么运算律吗？
102+345=345+102???????????? (??????????? )
M+n=n+M?????????????????? （?????????? ）
238+794+762=(238+762)+794??? (??????????? )
53+198+47+202=(53+47)+(198+202) （???????? ）???
★2、填上合适的数或字母
? a+（?? ）=25+（? ）????????
a+73+27=（? ）+（73+27）
160+（（ ） +a）=（（ ）+40）+（ ）
?38+（? ）=b+（?? ）
★★3、看谁算的对又快：
382+28+72????? 403+397???????????? 270+560+730?????????
273+356+327??? 456+284+116?????? 403+627+597+373??
二）．综合题
★★★要使计算简便，方框中的数可以是那些？为什么？
23+89+（? ）（ ）＋148＋58 64＋（ ）＋36＋125
四、总结拓展
1、各类学生谈收获，并给于鼓励表扬。
2、分发分层测试卡。
信息窗口三 第二课时
一、自学质疑
课前小研究
预习展示：教材27页第3题
（1）先让学生观察每组的两个算式有什么不同的地方？有什么相同的地方？然后再计算填空：50-20-10 ○ 50-（20+10）??? 60-24-16 ○ 60-（24+16）
填完后可以先把你的想法跟你小组内的同学交流一下。
观察第3题中的每行算式，你发现了什么？
二、小组互助
以小组为单位将自己的课前预习进行交流，互相完善，对于疑难问题进行讨论，不能达成共识的，组长要做好记录，留待课堂交流。教师巡视交流。
三、交流提升
1、学生独立思考后，先在小组内交流。
集体交流：一个数连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和。
思考：这个规律反过来怎么说？
集体交流：一个数减两个数的和，等于这个数连续减去后两个数。
2、你能用含有字母的式子表示以上两个规律吗？
a-b-c=a-(b+c)
小结：运用上面的规律可以使一些计算简便。
3、出示例题：778-432-168???? 398-（76+98）
（1）学生尝试解题，运用简便方法计算，可与组内同学交流。
（2）集体交流：778-432-168
????????????? =778-(432+168)——为什么要先算432+168？
????????????? =778-600
????????????? =178
???????????? 398-（76+98）
??????????? =398-98-76——你是怎样发现先算398-98的？
??????????? =300-76
??????????? =224
思考：这样算比按照运算顺序算有什么好处？
学生可能回答：生1-便于口算
????????????? 生2-提高计算速度
……
你能用含有字母的式子表示这个规律吗？
a – b – c = a - ( b + c )
引导学生通过计算、比较、分析，得出：从一个数里减去另一个数，可以用这个数连续一个整百数和一个一位数，计算简便。
4、变试练习：
895-103???? 625-499????? 625-499????? 134-87+66
小结：括号前为减号，去掉括号后，括号内的运算符号要改变。
三、类化练习，效果检测
1.想一想，填一填
172-17-83=172-（?? +?? ）?????? 748-（?? ）-246=（?? ）-（354+246）
564-209=564-（?? ）-（?? ）???? 825-（??? ）=（ ）-500-7
2.仔细观察，○? 里应该填﹤、﹥、﹦，为什么？
73-56+12 ○ 73-（56+12）???? 704-350-50? ○? 704-（350+50）
395-（72+95）○ 395-72-95???? 144-98-56 ○? 144-（98-56）
3.计算下面各题，看谁算得对又快？
282+47+153+18???? 895-103????? 398-（76+98）??? 134-87+66
4.下面竖式中的字母a、b、c、d各代表什么数字？
A b c d
???? ×????? 9???
??? ???d c b a
a=（? ）?? b=（? ）?? c=（? ）?? d=（? ）
四、课堂总结：
? 谈谈本节课你学会了什么？还有什么疑惑？
五、作业：教材27——28页4-9题。
第三课时 我学会了吗
教学目标：?
1．进一步熟悉乘法分配律，能运用乘法分配律进行简便计算。
?2．能灵活运用所学知识解决实际问题，感受数学定律的重要性。
?3．培养学生的理解能力和求异思维，逐步养成简算习惯。
教学重点：能运用乘法分配律进行简便计算。
教学难点：能在解决实际问题的过程中灵活运用数学定律。
教学方法：自主探究法
教学准备：习题图，复习题。
教学过程：
一、明确目标：
1．进一步熟悉乘法分配律，能运用乘法分配律进行简便计算。
?2．能灵活运用所学知识解决实际问题，感受数学定律的重要性。
?3．培养学生的理解能力和求异思维，逐步养成简算习惯。
二、自主整理
1、?这两天我们一起学习了乘法什么运算定律??
2、请把我们学习的内容整理在练习本上
三、小组整理
出示《我学会了吗》题目，自学质疑
课前小研究
学生独立完成自主练习《我学会了吗》
说说表格两边各是什么内容？各部分的名称是什么？
在小组长的带领下，先进行组员交流，并把小组存在的共同问题或者是典型的问题统计好。
????说一说乘法分配律的内容,并用字母表示出来.
四、交流提升
1、小组汇报学习成果。
2、教师点拨提升。
师：同学猜如果在计算中运用乘法分配律，是否会让计算简便呢？那就让我们来试一试好吗？
提问第二个题目，算式：476×3＋524﹡3???????
学生尝试独立计算，集体交流。还有别的计算方法吗？
（476+524）×3?
师：你是怎样运用乘法分配律来进行简算的呢？你认为哪种计算方法简便？
引导学生一一交流，比较。确定简便方法。
师：通过这两道题的计算，你获得了有关运用乘法分配律简算的什么经验？
?学生在小组内交流，再全班交流汇报。
五、达标测试
1)．自主练习28页第11题，12题让学生自读题，弄清题意，独立解决问题。订正时，让学生说说解题思路。
2)．第8题，让学生观察、比较各组算式，猜猜圆圈中应该填什么号，再分组计算验证猜想，从而得出各组两个算式得数相同，小组合作总结规律，进行交流。得出：两个数的差与一个数相乘，可以用这个数分别去乘相减的两个数，再把积相减。引导学生用字母表示出这个规律。
3)．“我学会了吗”，师引导学生根据题中提供的信息，灵活解决问题，重点让学生理清解题思路。
六、总结反思:
师：这节课你学习得快乐吗？这一单元的学习你有什么收获？通过几节课的学习你有什么话想对同学们说一说？
三角形的特性
教学目标：
1、通过观察、操作认识三角形，了解三角形的稳定性及三角形的意义。
2、在观察、操作、讨论等活动过程中，初步学会与同学合作探索问题。
3、能自觉运用三角形的有关知识解决生活中的简单问题，体验三角形知识与生活的密切联系。
教学重点：三角形的稳定性和三角形意义。
教学难点：各种三角形的判断。
教学准备：自制多媒体课件，学生准备好学具。?
教学过程：
一、?明确目标：
1、?通过观察、操作认识三角形，了解三角形的稳定性。
2、?掌握三角形的意义。
二、自学质疑
用读一读，想一想、算一算等方法，自学课本第30--31页的内容，看看你能学会什么？还有什么不明白的地方？
我学会了：____________________________________________________________
我不明白的地方：_____________________________________________________
三、小组互助
1、小组合作，大胆猜测，并找出小组的发现。
以小组为单位，把你的发现的及疑惑分享给小组里的同学，组内交流之后由小组长负责汇总，把发现的问题记录下来。看那个小组的发现最多，表现最好！
2、学生交流。引导学生找出发现的情况
3、小组汇报，共享成果。
四、交流提升。
1、三角形的特性。
为什么要设计成三角形哪？我们做个实验吧，这里有一个三角形的框架和一个四边形的框架，请同学们分别拉一拉，观察这两个框架有什么变化？
问：谁想说说你的发现？
生：我发现三角形的框架没有变形，而四边形框架变形了。
师总结：用力拉三角形的框架时形状不容易改变，我们就说三角形具有“稳定性”。塔吊的设计就是利用了三角形的“稳定性”。三角形的“稳定性”在生活中有很广泛的应用，一起来欣赏一下。
2、三角形。
欣赏了这么多形状各不相同的三角形，你能动手画一个三角形吗？
师：请同学们用彩笔在点子图上画一大三角形。
师：瞧，黑板上展示了许多同学的作品，你觉得他们画的怎么样？
学生发表自己的意见。
问：谁能起来说一说什么样的图形是三角形？
生1：有三个角的图形。师点击课件问：是这样吗？
生2：不是，是由三条线段组成的图形。师点击课件问：是这样吗？
生3：不是，是三条线段接起来的图形。
问：怎样说才能更准确哪？（生交流总结三角形的定义）
通过刚才同学们的大胆发言，积极思考，我们知道了由三条线段围成的图形叫做三角形。
活动四：三角形各部分的名称。
师：我们知道了什么样的图形是三角形，现在请你仔细观察黑板上的这些三角形，看有哪些相同之处。
生：有三个角、三条边。
师：同学们观察得真仔细，围成三角形的这三条线段称为三角形的边，两条边相交于一点叫做三角形的顶点，三角形还有三个角。
师：请同学们在自己画的三角形中标出这三条边、三个角和三个顶点。
问：通过观察对比，我们知道了三角形有（?）条边，（?）个顶点和（?）个角。
（先让学生动手画三角形，并让学生反复交流，在师生、生生的思维碰撞中逐步澄清对“围成”含义的理解。课堂中有教师和学生的真实的、情感的、智慧的、思维的的投入，也有互动的过程。）?
五、达标测评：?
???1、能行
（1）由三条线段（??????）的图形叫做三角形。
（2）三角形有三条（????）、（????）个角和（?????）个顶点。
2、判断
1、由三条线段组成的图形是三角形。（ ）
2、自行车车架运用了三角形的稳定性原理。（ ）
3、巧手实践
1、李老师家的椅子用了很多年了，最近有点摇摇晃晃的，你有办法帮她修稳当些吗？
2、路边的小树刚栽上，怕风吹倒，有什么办法吗？
六、总结拓展
同学们其实三角形在生活中处处可见，从远古时代的茅草屋，到如今世界上最长的跨海大桥，再到法国的埃菲尔铁塔、埃及的金字塔、以及三角形摩天大楼等等都是人们利用三角形的稳定性原理设计的，关于三角形的知识还有很多，下节课咱们接着研究。
三角形的特性
教学目标：
1、通过观察、操作认识三角形，了解三角形的稳定性及三角形的意义。
2、在观察、操作、讨论等活动过程中，初步学会与同学合作探索问题。
3、能自觉运用三角形的有关知识解决生活中的简单问题，体验三角形知识与生活的密切联系。
教学重点：三角形的稳定性和三角形意义。
教学难点：各种三角形的判断。
教学准备：自制多媒体课件，学生准备好学具。?
教学过程：
一、 明确目标：
1、 通过观察、操作认识三角形，了解三角形的稳定性。
2、 掌握三角形的意义。
二、自学质疑
用读一读，想一想、算一算等方法，自学课本第30--31页的内容，看看你能学会什么？还有什么不明白的地方？
我学会了：____________________________________________________________
我不明白的地方：_____________________________________________________
三、小组互助
1、小组合作，大胆猜测，并找出小组的发现。
以小组为单位，把你的发现的及疑惑分享给小组里的同学，组内交流之后由小组长负责汇总，把发现的问题记录下来。看那个小组的发现最多，表现最好！
2、学生交流。引导学生找出发现的情况
3、小组汇报，共享成果。
四、交流提升。
1、三角形的特性。
为什么要设计成三角形哪？我们做个实验吧，这里有一个三角形的框架和一个四边形的框架，请同学们分别拉一拉，观察这两个框架有什么变化？
问：谁想说说你的发现？
生：我发现三角形的框架没有变形，而四边形框架变形了。
师总结：用力拉三角形的框架时形状不容易改变，我们就说三角形具有“稳定性”。塔吊的设计就是利用了三角形的“稳定性”。三角形的“稳定性”在生活中有很广泛的应用，一起来欣赏一下。
2、三角形。
欣赏了这么多形状各不相同的三角形，你能动手画一个三角形吗？
师：请同学们用彩笔在点子图上画一大三角形。
师：瞧，黑板上展示了许多同学的作品，你觉得他们画的怎么样？
学生发表自己的意见。
问：谁能起来说一说什么样的图形是三角形？
生1：有三个角的图形。师点击课件问：是这样吗？
生2：不是，是由三条线段组成的图形。师点击课件问：是这样吗？
生3：不是，是三条线段接起来的图形。
问：怎样说才能更准确哪？（生交流总结三角形的定义）
通过刚才同学们的大胆发言，积极思考，我们知道了由三条线段围成的图形叫做三角形。
活动四：三角形各部分的名称。
师：我们知道了什么样的图形是三角形，现在请你仔细观察黑板上的这些三角形，看有哪些相同之处。
生：有三个角、三条边。
师：同学们观察得真仔细，围成三角形的这三条线段称为三角形的边，两条边相交于一点叫做三角形的顶点，三角形还有三个角。
师：请同学们在自己画的三角形中标出这三条边、三个角和三个顶点。
问：通过观察对比，我们知道了三角形有（?）条边，（?）个顶点和（?）个角。
（先让学生动手画三角形，并让学生反复交流，在师生、生生的思维碰撞中逐步澄清对“围成”含义的理解。课堂中有教师和学生的真实的、情感的、智慧的、思维的的投入，也有互动的过程。）?
五、达标测评：?
???1、能行
（1）由三条线段（??????）的图形叫做三角形。
（2）三角形有三条（????）、（????）个角和（?????）个顶点。
2、判断
1、由三条线段组成的图形是三角形。（ ）
2、自行车车架运用了三角形的稳定性原理。（ ）
3、巧手实践
1、李老师家的椅子用了很多年了，最近有点摇摇晃晃的，你有办法帮她修稳当些吗？
2、路边的小树刚栽上，怕风吹倒，有什么办法吗？
六、总结拓展
同学们其实三角形在生活中处处可见，从远古时代的茅草屋，到如今世界上最长的跨海大桥，再到法国的埃菲尔铁塔、埃及的金字塔、以及三角形摩天大楼等等都是人们利用三角形的稳定性原理设计的，关于三角形的知识还有很多，下节课咱们接着研究。
三角形的分类
教学目标：
3、 1、通过观察、操作认识三角形，能认识并识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形。
2、在观察、操作、讨论等活动过程中，初步学会与同学合作探索问题。
3、能自觉运用三角形的有关知识解决生活中的简单问题，体验三角形知识与生活的密切联系。
教学重点：三角形的稳定性和三角形意义。
教学难点：各种三角形的判断。
教学准备：自制多媒体课件，学生准备好学具。?
教学过程：
二、 明确目标：
4、 通过观察、操作认识三角形，了解三角形的稳定性。
5、 掌握三角形的分类方法，能认识并识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形。
二、自学质疑
用读一读，想一想、算一算等方法，自学课本第31--32页的内容，看看你能学会什么？还有什么不明白的地方？
我学会了：____________________________________________________________
我不明白的地方：_____________________________________________________
三、小组互助
1、小组合作，大胆猜测，并找出小组的发现。
以小组为单位，把你的发现的及疑惑分享给小组里的同学，组内交流之后由小组长负责汇总，把发现的问题记录下来。看那个小组的发现最多，表现最好！
2、学生交流。引导学生找出发现的情况
3、小组汇报，共享成果。
四、交流提升
三角形的分类。
同学们，刚才我们一起认识了三角形，同时知道了三角形有3条边、3个顶点和3个角，现在老师给每个小组准备了一些三角形，请同学们小组合作，观察一下这些三角形的角都有什么特点，根据角的特点把这些三角形分一分、摆一摆。小组长负责记录。
师：哪个小组愿意起来说一说你们的想法，这样分行吗？
问：你是这样分的吗？
生：是的。
师：那你再来说说你的分法吧。
师：我们看这类三角形有一个共同点。
生：都有三个锐角。
小结1：在三角形中三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
师：这类三角形都有一个直角和两个锐角。
小结2：在三角形中有一个角是直角，其他两个角是锐角的三角形叫做直角三角形。
师：这类三角形都有一个钝角和两个锐角。
小结3：在三角形中有一个角是钝角，其他两个角是锐角的三角形叫做钝角三角形。
师小结：看同学们多厉害，按照三角形三个角的大小把三角形分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形三类。
下面请同学们拿着你画的三角形和你的同位说说它属于哪类三角形？
（让学生在“做中学”，在操作实践中学习、感悟、理解知识是新课程倡导的新理念。）?
五、达标测评
1、填空
（1）（????????????????????????????）的三角形叫做锐角三角形。
（2）有一个角是（??????????）角的三角形叫做直角三角形。
（3）有一个角是钝角的三角形叫做（?????????????????????????）。
2、师：我们认识了这么多三角形，那么你能准确判断出塔吊上的三角形是什么三角形吗？
课件出示：塔吊上的三角形，下面三角形分别属于锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，并说出理由。（学生开火车汇报）
3、游戏。
师：同学们学得可真带劲，想做个游戏吗？可要开动脑筋哦！纸片下面藏着三角形，你来猜一猜，是什么三角形？比一比，看谁猜得准！
小结：其实这三种三角形还有一个相同之处，通过刚才猜的过程再想想。
六、总结拓展
说说这节课你有什么收获？
三角形的分类练习
教学目标：
1、通过练习使学生进一步认识三角形，了解三角形的稳定性及三角形的分类。
2、在观察、操作、讨论等活动过程中，初步学会与同学合作探索问题。
3、能自觉运用三角形的有关知识解决生活中的简单问题，体验三角形知识与生活的密切联系。
教学重点：三角形的稳定性和按角的大小对三角形分类。
教学难点：各种三角形的判断。
教学过程：
一、明确目标：
通过这节课的学习，我们要学会以下内容：
通过练习使学生进一步认识三角形，了解三角形的稳定性及三角形的分类。
二、自主整理
????1、三角形的特性有哪些？
2、三角形的分类有哪些？
按角分类：
按边分类：
三、小组整理
以小组为单位，把你的发现的及疑惑分享给小组里的同学，组内交流之后由小组长负责汇总，把发现的问题记录下来。看那个小组的发现最多，表现最好！
四、交流提升。
1、小组汇报交流。
（1）三角形的特性有哪些？
（2）三角形的分类有哪些？
按角分类：
按边分类：
2、总结。
五、达标测评：
课本第33页第4、5、6题。
让学生独立做一做，说说你是怎样想的。
六、总结反思
提问：同学们想的方法可真多，相信你们的收获也很多，谁来说说，这节课你有什么收获？?
第四单元?????信息窗2第1课时三角形三条边的关系
教学目标：
1、通过动手操作了解三角形的内角和180度及三角形三边的关系。
2、充分学习并了解三角形任意两边的长度的和大于第三边
教具准备：实物投影、三角板
学具准备：三角形内角和实验材料、?剪刀、量角器、直尺、四种不同长度的小棒
教学过程：
一、自学质疑
课前小研究
1、?三角形的三条边有什么关系？
师：同学们，小小的三角形，不仅用处大，而且值得研究。不信，我们这节课再一起探索吧！
学习目标
1、了解三角形的内角和180度及三角形三边的关系。
2、充分学习并了解三角形任意两边的长度的和大于第三边
二、小组互助：
引导学生利用标有长度的小棒任意摆三角形，看一看能不能围成三角形。
师：请同学们以小组为单位，将课前小研究在小组内进行交流，相互完善，组长要做好记录。
三、交流提升
?1、探究三角形三个角的三条边的关系
1）师：刚才你们在摆三角形时，是不是任意的小棒都能摆出三角形呢？有什么发现？
2）集体交流（让不同方法的同学展示交流自己的发现）????????
3）研讨：为什么有的三根小棒就摆不成三角?形？??
4）师补充小节：三角形任意两边之和必须大于第三条，否则就摆不成三角形
四、达标测试
1、?做“自主练习”的第1题
1）独立完成。
2）小组内检查。
3）各小组质疑。
2、师：同学们刚才做的题又对又快，小猴子想出个问题考考你们，快看。
做“自主练习”的第5题
1）小组内研讨（可借助学具操作完成；也可以想象完成。）?
2）抽生交流：引导学生说说自己的想法。?????
?3、师：同学们真是越来越聪明了，现在老师准备了一道综合题考考你，开始吧！???
1）独立完成（强调看清要求）
2）小组内交流、检查（师巡视、倾听、指导）
五、总结拓展
师：同学们，通过这课的学习你一定有许多收获，快把你的收获说出来与同学们一块分享吧！
1）让生在小组内合作进行（每人做到会问、会想、会用）
2）集体交流（让学生体会到自己的进步，学会自我评价）????
三角形的内角和
教学内容：青岛版小学数学四年级上册第35～37页
教学目标
1、通过量、剪、拼、折等数学活动，让学生亲自实践操作，发现规律，主动推导并得出“三角形内角和是180°”的结论，会应用这一规律进行计算。
2、在操作、验证三角形内角和的过程中，体验解决问题方法的多样性，发展空间观念，提高初步的逻辑思维能力。
教学重点：探讨三角形内角和的度数
教学难点：运用三角形内角和的知识解决有关问题
教学过程：
一、明确目标：
我们已经认识了三角形，这节课学习三角形的内角和，什么是三角形的内角和，所有三角形的内角和都一样吗？三角形的内角和是多少呢？这就是我们要解决的问题。
二、自学质疑：小研究
1、我们已经认识了三角形，三角形有（）个角，这几个角的度数的和，我们称之为内角和。
2、自己准备一个直角三角形、一个锐角三角形、一个钝角三角形，量一量每个角的度数是多少，再算一算三个角的度数和是多少，填写下表：
?
? ∠1 ∠2 ∠3 内角和
锐角三角形 ? ? ? ?
直角三角形 ? ? ? ?
钝角三角形 ? ? ? ?
我的发现：???????????????????????????
我的问题：???????????????????????????
你还可以有别的方法求三角形的内角和吗？试一试？
三、小组互助：
??带着自己的学具，以小组为单位将自己的自学情况进行交流，互相完善，对于疑难问题进行讨论，同时，组长记录下小组的共同看法和问题。（教师巡视了解）
四、交流提升：
1、师：刚才，我们已经就课前的学习情况进行了交流，同学们一定有了自己的发现，也一定有很多的疑惑，下面我们就在全班交流交流吧！
展示交流：
交流你们的发现和问题。这样学生更能明确要交流的问题，也避免浪费时间。
请一个小组同学上台展示。（其他小组的同学认真听，及时进行点评、补充或修改，教师随机进行点拨。）
预设：
（1）、你们组发现了什么问题？【我们发现......】
?????学生可能说每一个三角形的内角和都非常接近180°，或者是三角形的内角和是180°等等。
?????老师可以追问：有的是180°，有的比180°稍微小些，有的稍微大些，但接近180°，为什么会出现这种情况？
??（2）猜测一下：三角形的内角和可能是多少度？
?（3）引导学生用折一折、拼一拼的操作方法验证。【课件展示点拨】??
?（4）师生共同总结：三角形的内角和是180度。?
??五、达标测试：
1、做一做：
课本36页第2题
2、判断：
钝角三角形比锐角三角形的内角和大。????（?????）
锐角三角形的两个内角和小于90°。?????（?????）
一个三角形最少有两个锐角。???????????（?????）??
一个钝角三角形最少有一个钝角。???????（?????）
学生判断并说出理由。
3、辨一辨:下面的说法对吗？????????????????????????（????????）
播放课件
详细内容说明：一个大的直角三角形说：“我的个头大，我的内角和一定比你们大。”一个钝角三角形说：“我有一个钝角，我的内角和才是最大的。”一个小的锐角三角形很委屈的样子说：“是这样吗？”（它们在争论谁的内角和大。）故事中到底谁说得对呢？谁来解释解释？
六、总结拓展：
这节课我们学习了三角形的内角和，那我们运用了什么方法探究的？?
第四单元??信息窗2?第3课时练习课
教学内容???综合练习
教学目标：通过练习，进一步理解解三角形的内角和180度及三角形三边的关系。
重???点：正确熟练的运用三角形三条边的关系和三角形的内角和解决实际问题。
难???点：在学习过程中提高学生的数学学习能力。
教具准备：课件?图片
教学过程：
一、?明确目标：
通过练习，进一步理解解三角形的内角和180度及三角形三边的关系。
正确熟练的运用三角形三条边的关系和三角形的内角和解决实际问题。
二、?自主整理：
（一）自主梳理：
（二）回顾再现?
1、探究三角形三个角的三条边的关系
1）集体交流（让不同方法的同学展示交流自己的发现）????????
2）研讨：为什么有的三根小棒就摆不成三角?形？??
3）小节：三角形任意两边之和必须大于第三条，否则就摆不成三角形
2、（1）三角形的内角和是多少度？
??（2）师生共同总结：三角形的内角和是180度。
三、?小组整理：
在小组长的带领下，先进行组员交流，并把小组存在的共同问题或者是典型的问题统计好，为班内交流做准备。
四、?交流提升：
1、?小组汇报学习成果与存在的问题。
2、?教师点拨提升。组组互动，生生互动，教师要着重引导学生梳理三角形内角和和三角形三条边的关系。
3、?针对性练习。根据本课学生存在的共性问题设计练习题，并强化训练。
五、?达标测试
1、基本练习?
第36页的第1、2题（比一比，赛一赛）?
学生独立完成，集体交流?。生各抒已见，优化解法?
2、综合练习?
第36页的第3、4题?
3、提高性练习?
第36页第6、7、8、9题?
六、?总结反思：
第四单元信息窗三平行四边形的认识
教学目标
1．使学生掌握平行四边形的意义及特征，了解其特性，能够正确画出底所对应的高．
2．通过观察、动手操作，培养学生抽象概括能力和初步的空间观念．
3、在活动中进一步积累认识图形的学习经验，学会用不同方法作出一个平行四边形，会在方格纸上画平行四边形，能正确判断一个平面图形是不是平行四边形；
4、认识平行四边形的高，明白底与高的对应关系，能测量和画出平行四边形的高；
5、培养学生实践能力，观察能力、分析能力。
教学重点：
掌握平行四边形的意义及特征．
教学难点
画平行四边形的高，明白底与高的对应关系。
一、自学质疑
课前小研究
学习目标：
1、学会用不同方法作出一个平行四边形，会在方格纸上画平行四边形，能正确判断一个平面图形是不是平行四边形；
2、认识平行四边形的高，明白底与高的对应关系，能测量和画出平行四边形的高；
课前探究：
1、观察一下这些图形有什么共同特点？
在明确它们是由四条线段围成的基础上概括出：由四条线段围成的图形是四边形．
2、我们学过哪些四边形呢？
学生举例．
说说哪些物体表面是平行四边形？
让学生初步感知平行四边形．
二、小组互助
以小组为单位将自己的课前预习进行交流，互相完善，把你的发现的疑惑分享给小组里的同学，对于疑难问题进行讨论，不能达成共识的，组长要做好记录，留待课堂交流。教师巡视指导。
三、交流提升
交流展示:（小组展示，其他同学认真倾听，及时进行点评、补充完善、修改错误并说明理由。教师随机点拨）
1．理解平行四边形的意义．
首先出示一组图形．
教师提问：这些图形是什么形？它们有什么特征？
（1）看到这个名称你能想到什么？（板书：平行、四边形）
教师提问：你认为什么是四边形？你学过的什么图形是四边形的？
（2）动手测量．
指名到黑板上用三角板检验一下，每个图形的对边怎样．
（3）抽象概括．
根据你测量的结果，能说说什么叫平行四边形吗？
小组先讨论，再让到黑板上测量的同学说出检验与测量的结果，从而引出平行四边形的确切定义．（板书：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．）
教师强调说明：只要四边形每组对边分别平行就能确定它的两组对边相等，因此平行四边形的定义是“两组对边分别平行的四边形”．
（4）反馈：判断下面图形哪些是平行四边形？【演示课件“平行四边形”，出示反馈练习】
2．平行四边形的特征和特性．
（1）教师演示．
教师拿一个长方形木框，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉．引导学生观察两组对边有什么变化？拉成了什么图形？什么没有变？
学生明确：两组对边边长没有变，变成了平行四边形，四个直角变成了锐角和钝角．
（2）动手操作．
学生自己动手，把准备好的长方形框拉成平行四边形，并测量两组对边是否还平行．
（3）归纳平行四边形特性．
根据刚才的实验、测量，引导学生概括出：平行四边形具有不稳定性．（板书：易变形）
（4）对比．
三角形具有稳定性，不容易变形．平行四边形与三角形不同，容易变形，也就是具有不稳定性．
这种不稳定性在实践中有广泛的应用．你能举出实际例子来吗？
（如汽车间的保护网，推拉门、放缩尺等．）
3．学习平行四形的底和高．
（1）认识平行四边形的底和高．
教师边演示边说明：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高．这条对边叫做平行四边形的底．
（2）找出相应的底和高．【继续演示课件“平行四边形”】
引导学生观察：图中有几条高？它位相对应的底各是哪条线段？
使学生明确：从B点画高，它的底是CD；从D点画高，它的底是BC．
（3）画平行四边形的高．【继续演示课件“平行四边形”】
①教师利用长方形框，拉动长方形的边，使其变成不同的平行四边形．（还可以把平行四边形变成长方形）
引导学生比较长方形和平行四边形的异同点，使学生明确：
相同点是两组都分别平行，所以长方形也具有平行四边形的特征，也属于平行四边形．不同点是长方形的四个角都是直角，所以把长方形看作是特殊的平行四边形．
②引导学生比较正方形和平行四边形的相同点和不同点．
③这三种图形之间的关系可以用集合图来表示【继续演示课件“平行四边形”】?
四、达标测评【继续演示课件“平行四边形”】
1．判断下列图形哪些是平行四边形？
2．指出平行四边形的底，并画出相应的高．
3．在钉子板上围出不同的平行四边形．
4．数一数下图中有（?）个平行四边形．
五、总结拓展：
这节课你有什么收获吗？
第四单元信息窗三梯形的认识
教学目标：
1．使学生掌握梯形的特征和各部分名称，沟通梯形与其它平面图形的联系．
2．进一步培养学生的空间想象力及动手操作能力．
3．渗透数学知识来源于生活实际的思想，培养学生初步的创新意识．
教学重点：理解梯形的概念，认识梯形的底和高并会画梯形的高．
教学难点：整理所有四边形之间的关系，掌握各种图形的特征及其异同点．
教学过程：
一、自学质疑
课前小研究
学习目标：
知道梯形的特征和各部分名称，沟通梯形与其它平面图形的联系．
课前探究：
用长方形和半透明纸片交叠在一起，形成的是平行四边形，说说它特征；（重叠的部分是什么图形？怎样的图形叫做平行四边形？）
（2）操作：把长方形透明胶片盖在三角形上，看看重叠的部分是什么几边形？
五边形今天我们不做研究。观察你所叠出来的四边形的四条边有什么特点？
发现：“有一组对边互相平行，有一组对边不互相平行”（请同学上来指一指）
把长方形半透明纸片略微转一下方向，再看看现在还具有这样的特点吗？
（3）请大家把你们刚才叠出来的图形先用笔描一下，然后再把它剪下来，最后在小组里讨论一下，看看你们剪的图形都有什么共同的特点。（小组讨论）
（4）你们小组发现了什么？
那么你们怎么知道“有一组对边互相平行，而另一组对边不互相平行呢？”
发现：这个四边形的一组对边是原来长方形的一组对边，所以它们是互相平行的，另一组对边是原来三角形的两条边，他们是不平行的。
（5）那么你们知道这样的图形叫什么吗？
（6）揭示课题。梯形的认识（板书）
二、小组互助
以小组为单位将自己的课前预习进行交流，互相完善，把你的发现的疑惑分享给小组里的同学，对于疑难问题进行讨论，不能达成共识的，组长要做好记录，留待课堂交流。教师巡视指导。
三、交流提升
（一）、认识什么是梯形
1、探一探：梯形的四条边有什么特点？那么到底什么样的图形叫做梯形呢？
刚才同学们提炼了很多梯形的特点，那么谁能把这些语言重新整理一下，到底什么样的图形叫梯形？
看书P40，看看书上是怎么说的？（齐读，板书：只有一组对边互相平行的四边形叫梯形）
你认为在这句话中哪些地方是特别重要的。
2、比一比：通过与平行四边形的特征比较，在对比转化中进而领悟其本质特征。
平行四边形和梯形有什么异同？
3、练习：我们认识了梯形，那么下面的图形中，那些是梯形？为什么?(电脑演示。)?
4、日常生活中，哪些地方可以看到梯形的影子？老师这里也收集了一些，跟大家一起来分享。（举例）（电脑演示）
（二）、认识梯形各部分名称
（1）你们知不知道梯形的四条边分别叫什么吗？请同学们带着问题阅书第63页。
（2）你们都看明白了吗？请一个学生上来对着黑板上的梯形来说说它四条边分别叫什么。（学生边说边板演）
老师出示一个梯形让学生上来指出它的上底、下底和腰。换个方向让学生再上来指一下。
老师手里这个梯形谁再来指指。
（3）你是怎么判断出梯形的上底、下底和腰的呢？
强调：平行的一组对边，分别是梯形的上、下底；
不平行的一组对边，是梯形的腰。
（4）请同桌的小朋友互相拿出一个梯形让对方指出它的各条边的名称。
（三）、认识梯形的高，并在指定的梯形中画高。
?（1）梯形中除了我们已经学的上底、下底和腰以外，还有什么？
?（2）你们会不会画高呢？请一个学生上来给黑板上的梯形画一条高，其他同学看仔细，看他画的对不对。
?????除了画这一条以外，还可以画吗？
强调：互相平行的一组对边上，任意一点到对边所引的垂线；从这点到垂足之间的距离，都可以作为梯形的高，所以高可以画无数条。
?（3）在你刚才剪的那个梯形上画上高。然后给同桌看一下，对不对。
?（4）看来大家都已经会画梯形的高了，请大家把练习纸打开，独立做一下练习一，给这些梯形画上高。
小结：通过刚才的学习，谁知道识别梯形各部分名称的关键是什么？
（四）、动手实验认识特殊的梯形。
（1）认识直角梯形并弄清楚其特征（有一个角是直角的梯形）
谁知道这叫什么梯形？为什么？
（2）认识等腰梯形并知道其特征（两腰相等的梯形）
谁又知道这是什么梯形？为什么？你怎么知道他们是相等的呢？
A、可以通过度量
B、引导学生通过对折（沿上、下底的中点连线），同样可以发现梯形的两腰是相等的，进而要求学生观察折痕左右两部分图形完成重合，认识到等腰梯形是轴对称图形。
对折以后折痕左右两部分图形能完成重合，说明等腰梯形又是什么图形？它的对称轴在哪里？
四、达标测试
1．用钉子板围成不同的梯形
①任意梯形②倒立梯形③上底为3高为3的梯形
2．用七巧板拼梯形．
（1）用两块拼一个梯形（2）用三块拼一个梯形
3．继续演示课件“梯形”出示练习
小组讨论：我们学过的四边形有着密切的关系，你能看图说出它们的关系吗？
4．找出下图中我们已经学过的图形．每种图形有几个？
五、总结拓展：
1．通过今天的学习，你有什么收获？
（梯形的定义及各部分名称和认识特殊的梯形）
2．对于今天所学的知识大家还有什么问题？
鼓励学生质疑、解疑
《图形的密铺》教学设计
【教学目标】
1．知识目标：通过探索平面图形的密铺，知道任意一个三角形、四边形、正六边形可以密铺，能运用这几种图形进行简单的密铺设计，培养学生的创造性思维。
2．能力目标：促使学生在活动中，勇于探索图形间的相互关系，培养学生的空间观念，发展学生的合情推理能力。提高分析问题、解决问题能力的同时渗透数形结合的思想。
3．情感目标：开发、培养学生的创造性思维，使其理论联系实际。培养学生的合作交流意识和一定的审美情感，使学生进一步体会平面图形在现实生活中的广泛应用。
【教学重难点】
????1．教学重点：探索、发现多边形密铺的条件。
????2．教学难点：运用三角形、四边形、正六边形进行简单的密铺设计。
【教学过程】
????一、创设情景，引入课题
师：大家知道我手里拿的是什么吗？对，拼图！玩过拼图吗？（手拿一幅拼图）
生：玩过！
师：在拼图过程中，你是如何判断两块拼板是否拼接的？
生：从颜色一致及拼接时没有缝隙，可以连成一片来判断。
师：每当我们完成一幅拼图，我们会发现每一块拼板彼此之间不留缝隙。只要大家仔细观察，生活中也有许多的拼接图案，如：
师：观察这些图案中的拼接图形有哪些特点？
生：第一幅和第二幅图是由大小相同的六边形和正方形组成。第三幅和第四幅由几种形状、大小相同的图形组合而成。
????师：这些图形在拼接时有什么特点？
????生：密密麻麻铺成一片，没有空隙。
定义：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌。
二、走入生活，提出问题
师：前几天，我去一位朋友家做客，发现他们家装潢得很漂亮。（展示图片）
?客厅??????????????????????????????????浴室?????????????????????????????阳台
师：在生活中，我们经常能见到各种花色和品种各异的地砖。仔细观察，就能发现这些墙壁和地面通常是用几种多边形砖铺砌成美丽的图案。如果你是房子的主人，你想用什么形状的地砖来设计你的房子。
生：三角形、四边形、五边形、六边形……
师：可以想象，同学们的设计一定会很独特，但你们的设计是否都合理？下面，我们一起来探讨。
三、合作交流，解决问题
1.活动一：正六边形能否进行密铺？
??? ?材料：若干个形状相同的正六边形。
???????形式?：由学生代表板演密铺过程。
???????目的：通过学生动手实践、独立思考，解决简单密铺问题。
师：这个图案看起来十分熟悉，大家觉得它像什么？
? 生：蜂窝！
师：看来?，勤劳、可爱的小蜜蜂也懂得用正六边形来设计他的房子。
2.活动二：对三角形、四边形、正五边形能否密铺进行小组内的探索，并完成活动报告。
?
??????小组汇报实验结果：用形状、大小完全相同三角形、四边形、正六边形都可以密铺。
师：对于正多边形，n边形的每个内角为?，在每一个拼接点处设有m个内角彼此无重叠，无缝隙地拼接起来，则这些角的和为360°，因此有：?×m=360可化为（m-2）(n-2)=4，m、n都是正整数，所以只有3种可能：?这就是正多边形中可以密铺的三种情况。（视情况适当补充。）
????四、共同探讨，设计图案
??????1.在一个正方形的内部按图1的方式剪去一个正三角形，并平移，形成图2，以这个新图案为“基本单位”能否进行密铺？若能，请设计一幅精美的密铺图案。
??2.将以上正方形剪成4个全等的直角三角形，用这4个直角三角形拼出符合下列要求的图形（全部用上）。
????（1）不是正方形的菱形（一个）
????（2）不是正方形的矩形（一个）
????（3）梯形（一个）
????（4）不是矩形和菱形的平行四边形（一个）
????（5）不是梯形和平行四边形的四边形（一个）
????（6）与以上画出的图形不全等的其他四边形（能拼几个）
3.动脑想一想：同时用边长相等的正八边形和正方形能否进行密铺？
五、总结拓展
其实在我们的生活中存在着很多很多的数学信息，今天我们就了解到三角形、四边形和正六边形都可以密铺成一个平面。若某一种或几种几何图形能在每个公共顶点处恰好拼成一周角，则这样的平面图形可密铺。
六、作业
利用多边形构造一个“基本单位”，发挥你的想象用这个“基本单位”设计一个精美的密铺图案。
小数的意义
教学目标:
1、知识与技能：①使学生了解小数的产生。②理解小数的意义。③掌握小数的计算单位及单位间的进率。
2、过程与方法：①培养学生的动手操作能力及观察力。②培养学生的抽象概括能力。
3、情感态度与价值观：①体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。②渗透事物之间普遍联系的观点、实践第一的观点。
教学重点:掌握小数的计算单位及单位间的进率。
教学难点:理解小数的意义。
教具学具准备:直尺、方格纸、课件等。
教学过程:
一、自学质疑
?课前小研究
1、自学课本32-33页，试着读、写下面的小数。
0.25??读作：（???）??????一点六五??写作：（????）
0.365?读作：（???）??????零点零六??写作：（????）
想一想：你是怎样读、写这些小数的？它与整数的读、写有什么异同点？
?
2、自学教材P33-35页的内容，你学会了什么？还有什么不明白的地方？
我学会了
第一课时：——计算器（1）
?教学目标：
1、通过学生自主探究，掌握计算器的使用方法，并能够用计算器进行简单的计算。
2、借助计算器解决生活中的数学问题、探索数学规律，体验学有价值的数学。
3、在师生互助学习的过程中，培养学生的问题意识，结合解决实际问题，渗透思想品德教育。
教学重点：
引导学生初步学会计算器的使用方法。
教学难点：
会利用计算器探索简单的数学规律
教学准备：
1、师、生自备计算器。
2、教师准备一些有关计算器知识的资料。
教学过程：
一、自学质疑
课前小研究
“十一”黄金周期间，泰山门票总收入约12530000元。各景点售票情况如下表。
景点名称?桃花峪?天外村?红门?天烛峰
票价（元/人）?80?80?60?60
人数?20840?71030?72860?13480
你能提出什么问题？能自己解答吗？试一试。
我的问题是：???????????????????????????????????????????
我是这样解答的：????????????????????????????????????????
学习目标：
1、认识计算器基本键的名称及功能
2、会利用计算机进行较大数的计算
二、小组互助：
以小组为单位将自己的课前预习进行交流，相互完善，对于疑难问题进行讨论，不能达成共识的，组长要做好记录，留待课堂交流。
三、交流提升
1、展示交流：
预设：（1）桃花峪一共收入多少元？××××
20840×80=????????
（2）平均每天的门票收入多少元？
12530000÷7=??????（元）
（3）“十一黄金周期间泰山工共接待游客多少人？”
???20840+71030+72860+13480=?????（人）
（4）……
2、师：计算太难了！能不能用计算器来帮助我们计算呢？
3、关于计算器的知识你了解多少？（请同桌学生互相说一说）
4、集体交流。（在交流的过程中学生可能会根据符号说出常用键的名称以及它的功能，也可能有学生会说如何使用计算器等。）
5、我们已经了解了计算器的有关知识，那我们能不能用计算器尝试着计算一下呢？
（1）挑选几道题：12530000÷7=?????????????????进行计算。
（2）重点讲评，指名学生在实物台上边演示边说操作过程，其他学生补充、评议。
5、想一想：在使用计算器的过程中，你还有哪些疑问？（以小组学习的方式把问题记录下来。）
四、达标测试
1、（1）计算P5的第1题。
（2）师生第二次竞赛：?
第一组：左边的五个题
第二组：右边的5个题
?2、、简单应用
据统计一个没有关紧的水龙头，每小时大约滴0.66千克的水。
（1）照这样计算，一年（按365天计算）要浪费多少千克的水？
（学生用计算器计算并汇报结果）
（2）把这些水分别装在饮水桶中（约重19千克），算算大约能装多少桶？
（3）对于计算出来的数据，你有什么想法？（让学生发表自己的意见。）
（4）如果这些水用来大家喝，你知道能解决学校几个班多少时间的饮水量吗？（课后可向学校事务室了解情况，并计算出结果。）
3．用计算器探索规律
（1）用计算器计算下列各题：
41×6=246?
441×6=2646
4441×6=26646
44441×6=266646
（2）通过计算，你发现了什么规律？（同桌交流）
（3）????运用自己发现的规律，直接写出下面各题的结果。
444441×6=2666646
4444441×6=26666646
44444441×6=266666646
（4）?上面写出的答案正确吗？你有什么方法可以验证呢？
（5）?运用你认为合适的方法验证结果的正确性。
（6）请你运用发现的规律，自己写出几个算式。（小组交流）
3、用计算器算出泰山门票的总收入是否是12530000元。
五、总结拓展
通过今天的学习你有哪些收获？还有什么想法？
第二课时：——计算器（2）
教学目标：
1、借助计算器解决生活中的数学问题、探索数学规律，体验学有价值的数学。
、在师生互助学习的过程中，培养学生的问题意识，结合解决实际问题，渗透思想品德教育。
教学重点：
引导学生初步学会计算器的使用方法。
教学难点：
会利用计算器探索简单的数学规律
??教学过程：
一、 自学质疑
学习目标：
1、会利用计算机进行较大数的计算
2、借助计算器解决生活中的数学问题、探索数学规律。
二、小组互助：
以小组为单位将自己的课前预习进行交流，相互完善，对于疑难问题进行讨论，不能达成共识的，组长要做好记录，留待课堂交流。
三、交流提升
活动一：?
师：我们已经学会使用计算器了，用计算器计算有什么优越性？（生答）?
师：我能比计算器算得还快你信吗？?
活动二：?
出示：99998×15，9999×19，9999×12、、、、、、你们用计算器，老师口算，咱们比比看。你想知道其中的诀窍吗？如果学会了你也会算得比计算机还快。?
请你用计算器完成42页的算式，学生汇报计算结果，老师板书。?
9999×11=109989?
9999×12=119988?
9999×13=129987?
9999×14=139986?
师：观察计算结果，你有什么发现？?
师：根据规律，你能不用计算器计算出9999×15的得数吗？你还能计算9999×19吗？你是根据什么算得？?
师：现在谁知道刚才我们比赛的时候老师为什么总是赢吗？?
师：是呀，有很多的题目计算结果是有规律可循的，只要我们注意寻找规律，就能比计算器算得还快。下面我们亲自来试试好吗？?
?四、达标测试
自主练习第4题，用计算器计算，独立完成，班级交流。你发现了什么？?
独立完成第5题，拓展练习：第6题，通过练习，让学生知道什么叫回文数。
自主练习第8题，通过练习你发现了什么？并用下面的数?按照你发现的规律试一试，验证你的发现
29、85、68、1643、69、758.
五、总结拓展
通过今天的学习你有哪些收获？还有什么想法？
第一单元：?我学会了吗？
一、教学目标：
1、通过学习进一步掌握计算器的使用方法，并能够用计算器进行简单的计算。
2、借助计算器解决生活中的数学问题、探索数学规律，体验学有价值的数学。
3、在学习的过程中，培养学生的问题意识，结合解决实际问题，渗透思想品德教育。
?二、重点难点：
让学生较熟练地掌握计算器的使用方法。
难点：
??能较熟练地利用计算器探索简单的数学规律
四、课前准备
（前置性学习）
?五、教学过程：?
一、自学质疑：
出示课本第7页，说说看到了什么？
说说与所学本单元有什么联系？
体会计算器解决生活中的数学问题、探索数学规律，体验学有价值的数学。
二、小组互助
1、完成第7页的1题
2、完成第2题，从图中你得到哪些信息？你能提出哪些问题？
三、交流提升：
第一题通过算一算、填一填，你发现什么规律？
让学生分析第二题的解题方法
四、达标测试：
配套练习册第二页的1、2、3、5题
五、总结拓宽：
这节课你学会了什么。
第二单元?节能减排
——用字母表示数
单元教学内容：
用字母表示数；用字母表示常见的数量关系和计算公式；用字母表示加法运算定律以及减法的运算性质；求含有字母的式子的值；运用加法运算律进行简便计算。
单元教学目标：
1、结合具体情境，体验用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数、表示常见的数量关系和计算公式。初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。
2、在解决问题的过程中，理解并掌握加法交换律、结合律以及减法的一些运算性质，并能用字母表示。能够运用所学的运算律进行简便计算。
3、通过算式的变换，理解和掌握加减法各部分之间的关系。
4、在探索新知识的过程中，发展学生的概括、抽象能力，建立初步的代数思想。
5、在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，感受数学语言表达的简洁性，体验数学的价值。
单元教学重点：用字母表示数、用字母表示数量关系和计算公式。
单元教学难点：理解字母表示数的意义。
教学时间安排：7课时
第一课时??用字母表示数
教学目标：
1、通过具体情境，学会用字母表示数，知道字母t表示时间。?
2、在含有字母的算式里，当字母表示具体的数时,能够准确的计算．
3、通过探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。
教学重难点：
教学重点：学会用含有字母的算式表示题意。
教学难点：学会用含有字母的算式表示题意。
教学过程：
一、自学质疑
课前小研究
学习目标：
1、通过本节课的学习，学会用字母表示数，知道字母t表示时间。?
2、在含有字母的算式里，当字母表示具体的数时,能够准确的计算．
课前探究：
1、观察情景图，你看到了什么？从图中你得到了哪些信息？
2、自学第1和第2个红点问题，解决问题
3、阅读第3页知识点，了解字母算式表示方法。
二、小组互助
以小组为单位将自己的课前预习进行交流，互相完善，把你的发现的疑惑分享给小组里的同学，对于疑难问题进行讨论，不能达成共识的，组长要做好记录，留待课堂交流。教师巡视指导。
三、交流提升
1、交流展示:【添加为：小组展示，其他同学认真倾听，及时进行点评、补充完善、修改错误并说明理由。教师随机点拨）
（1）观察情景图，你看到了什么？从图中你得到了哪些信息？
（2）根据上面的信息，你能提出什么数学问题？
2年造地约多少平方千米？
????【添加为：3年造地多少平方千米？4年呢？5年呢？修改理由：是所学知识掌握更加牢固。】
（3）怎样计算2年造地约多少平方千米？
根据学生回答，师板书：
???造地年数????????造地面积
??2??????????????25×2=50
??3??????????????25×3=75
??4??????????????25×4=100
????????。。。。。。
点拨提升：观察上面的算式你发现了什么？
能用一个式子简明表示任何年数的造地面积吗？
??2、师小结：?为了简洁、准确，在数学中我们经常用字母来表示数。通常用字母T表示时间，那么，T年造地面积怎样表示？生回答
但是有件事情要说明：在含有字母的乘法式子中，×可以记做?或省略不写省略乘号时，通常把数字写在字母的前面。如：25T
四、达标测评
1、省略乘号，写出下面各式。（课件展示）
①α×χ?②χ×χ?③5×α?④χ×3
⑤α×b?⑥α×8?⑦b×b?⑧α×1
2、书第4页?3?、4题。
先让学生独立完成，然后交流填写理由。
3、书第5页第5题。
这是结合实物图巩固用字母表示数的练习。第二组题关系比较复杂，练习时，要引导学生说清图中的意思，再用含有字母的式子表示出红绳的长度。
4、书第5页第6题。
这是一道联系实际巩固用字母表示数的练习。练习时，要让学生明白，大坝的高度包括两部分，一部分是水面到坝顶的高度，另一部分是水面以下大坝的高度。
5、书第5页第8题。
五、总结拓展：
这节课你有什么收获吗？
用字母表示数??第二课时
教学目标：
1、使学生学会求简单的含有字母式子的值。
2、使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，初步学习用符号语言进行表述、交流。
3、能体会数学与实际问题的密切联系。
教学重点：学会求简单的含有字母式子的值。
教学难点：经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程；学会求简单的含有字母式子的值。
教学过程：
一、明确目标：
同学们，上节课我们学习并初步掌握了由字母代替数字，这节课我们将通过不同的练习，进一步掌握用字母代替数字的算式，来解决问题。
二、小组整理
在小组长的带领下，先进行组员交流，并把小组存在的共同问题或典型的问题记录下来，进行班内交流。
三、交流提升：
1、小组汇报学习成果与存在的问题。
2、教师点拨提升。使学生学会求简单的含有字母式子的值
3、针对性的练习。选择典型的题进行分析理解。
四、达标测评
1、把下面的儿歌中的关系用字母表示出来。
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿
…….
（???）只青蛙（???）张嘴?，（???）只眼睛（????）条腿
?2、书第6页第?9?题。
这道题是理解含有字母式子意义的题目。练习时，先让学生知道每个字母在图中的含义，然后试着解释每个式子表示的意思并相互交流，最后指名让学生说说，集体订正。?
3、书6页第10、11题是巩固用字母表示数和求含有字母式子值的综合练习题。第一步根据数量关系写出含有字母的式子,?第二步求式子的值。练习时,?可先给学生讲清题目说的是什么事情,?学生弄明白题意后,?再进行练习。
五、总结反思
今天我们学习了把根据字母所取的值，求含有字母式子的值。谁愿意来说说你在这节课中有什么收获？
第三课时用字母表示计算公式和数量关系
教学目标：
1.结合具体情境，学会表示常用的数量关系和计算公式。
2.在探索新知的过程中，发展学会的抽象概括能力，建立初步的代数思想。
3.在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，感受数学语言表达的简洁性，体会数学的价值。
教学重、难点：1、用字母表示数。2.用字母表示计算公式
教具准备：教师准备多媒体课件、小黑板
教学过程：
一、明确目标：
通过这节课的学习，我们要学会以下内容：
1、初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。
2、.在探索新知识的过程中，发展抽象、概括能力，建立初步的代数思想。
二、自学质疑
1、用读一读，想一想、算一算等方法，自学课本第12--13页的内容，看看你能学会什么？还有什么不明白的地方？
我学会了：____________________________________________________________
我不明白的地方：_____________________________________________________
三、小组互助
1、小组合作，大胆猜测，并找出小组的发现。
以小组为单位，把你的发现的及疑惑分享给小组里的同学，组内交流之后由小组长负责汇总，把发现的问题记录下来。看那个小组的发现最多，表现最好！
2、学生交流。引导学生找出发现的情况
3、小组汇报，共享成果。
四、交流提升。
1、交流展示（一）:用字母表示数量关系
（小组展示，其他同学认真倾听，及时进行点评、补充完善、修改错误并说明理由。教师随机点拨）
（1）小组交流，看看用什么符号来表示。教师巡视，掌握学生不同的方法。学生汇报，其他同学补充。
（2）拓展字母式
已知V和t，我们可以求出S，如果已知S和V，怎样求t呢？已知S和t，怎样求V？
多让几个学生说说是怎么想的，其他学生评价。
同桌两人互相说说上面所学的三个量之间的数量关系。
学生：独立写出含有字母表示的计算公式，说出自己是怎样想的？为什么要这样做？?
教师：组织学生交流自己的做法。?
2、交流展示（一）：用字母表示计算公式。
（1）学生交流汇报用字母表示一些平面图形的面积和周长计算公式。
（板书完整课题：和计算公式）
（2）回想一下，我们都学过哪些图形的周长和面积计算公式？（画出长方形和正方形的几何图形）
怎样计算它们的周长和面积呢？（随学生回答板书长方形和正方形文字叙述的周长和面积计算公式）
（3）在平面图形中，我们一般用用C表示周长，S表示面积，长方形的长、宽分别用a、b表示，正方形的边长用a表示（随叙述在图上用字母表示出长、宽、边长），怎样用字母表示长方形和正方形的周长和面积计算公式吗？自己在练习本上写一写。
学生尝试写公式，教师巡视，指导学生出现的问题。
五、达标测评：?
黄河三角洲是由黄河携带的大量泥沙冲积而成的，这里土地平坦，肥沃，利于农作物的生长。请看：
?1.一台拖拉机在耕花生地，如果用a表示工作效率，?t表示工作时间，C表示工作总量，那么：C=---，t=----，a=----。
2.这块花生地收获了c吨花生，每吨花生卖x元，一共卖了y元。你能用式子表示出c、x、y三者之间的关系吗？
3.来年要把这块花生地分成两部分种植作物：?
??????玉米??????大豆?????a
????????a??????????b?????????
（1）玉米地的周长???????，面积???????。
（2）大豆地的周长???????，面积???????。
（3）玉米和大豆地总的周长??????????????，面积???????????????。
六、总结拓展
这节课我们学习了什么知识？你学会了什么知识？你还有哪些方面有遗憾？
第四课时用字母表示计算公式和数量关系的练习
教学目标：
1、使学生初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式，会根据字母所取的值口头求简单的含有字母的式子的值。
2、?使学生经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过程，进一不体会数学的抽象性与概括性。
3．培养学生用字母表示数的意识和兴趣，使学生进一步产生对数学学习的好奇心与兴趣。
教学重、难点：1、用字母表示数。
2.用字母表示计算公式
教具准备：教师准备多媒体课件、小黑板
教学过程：
一、明确目标：
通过这节课的学习，我们要学会以下内容：
1.结合具体情境，了解用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数、表示常见的数量关系和计算公式。
2.初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。
3.在探索新知识的过程中，发展抽象、概括能力，建立初步的代数思想。
二、自主整理
用填一填、算一算等方法，完成下表：每天各漂流多少千米？
1.每天漂流的路程等于漂流的速度乘时间。
漂流日期 23日 24日 25日 26日 27日 28日 29日
漂流时间（时） 7 6 7 6 6 7 6
平均速度（千米/时） 11 12 6 11 6 8 8
漂流路程（千米） ? ? ? ? ? ? ?
2.通常用s表示路程，v表示速度，t表示时间，你会表示他们之间的关系吗？
3、用字母表示出长方形、正方形的面积及周长公式。
三、小组整理
以小组为单位，把你的发现的及疑惑分享给小组里的同学，组内交流之后由小组长负责汇总，把发现的问题记录下来。看那个小组的发现最多，表现最好！
四、交流提升。
1、交流展示:（小组展示，其他同学认真倾听，及时进行点评、补充完善、修改错误并说明理由。教师随机点拨）
（一）用字母表示数量关系：
用s表示路程，v表示速度，t表示时间，你会表示他们之间的关系吗？
学生汇报，其他同学补充。
（二）、用字母表示计算公式
1、如果用S表示面积，用C表示周长，你能用字母表示出下面正方形、长方形的面积和周长的计算公式吗？
2、用a表示单价，b表示数量，c表示总价。
1)????????已知单价和数量，求总价的字母公式。?
2)??已知总价和数量，求单价的字母公式。?
3）?已知总价和单价，求数量的字母公式。
学生：独立写出含有字母表示的计算公式，说出自己是怎样想的？为什么要这样做？?
教师：组织学生交流自己的做法。?
五、达标测评：
巩固练习:?
1、观察图形，完成下面的问题。
???x ????y
1)??????正方形的面积和周长各是多少？?
2）小长方形的面积和周长各是多少？?
3）大长方形的面积和周长各是多少？
2.填写下表：（每本本子x元）
数量（个） ?????6 ? ?????a ?
总价（元） ????? ?????30 ? ??????b
????如果x=2，那么买y本本子需要（????????）元。
3.学校要买故事书35套、每套a?元，科技书b套、每套85元。
①1套故事书比1套科技书少多少元？
②故事书和科技书一共花了多少元？
4.五一中队参加“保护母亲河”植树周活动，计划植树500棵。
??（1）如果平均每天植树x棵，3天植树多少棵？
??（2）当x=125时，还剩多少棵没有栽?
六、总结反思
提问：同学们想的方法可真多，相信你们的收获也很多，谁来说说，这节课你有什么收获？?
??（学生谈收获。）
第五课时我学会了
?教学目标：
1、使学生进一步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式，会根据字母所取的值口头求简单的含有字母的式子的值。
2、?使学生经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过程，进一不体会数学的抽象性与概括性。
3．培养学生用字母表示数的意识和兴趣，使学生进一步产生对数学学习的好奇心与兴趣。
教学过程：
一、明确目标：
教师点名课题。
?二、自主整理
自主梳理：
通过前面的学习，你认为自己对知识掌握的怎么样？哪些地方还不明白？
三、小组整理：
在小组长的带领下，先进行组员交流，并把小组存在的共同问题或者是典型的问题统计好，为班内交流做准备。
四、提升交流：
1、小组汇报学习成果与存在问题。
2、教师点拨提升。
3、针对性练习。
五、达标测试：
课本第16页的题目。
学生独立做，教师巡视指导。集体交流，说说是怎样想的？
六、总结反思：
谁来说说自己的收获??集体交流。?对自己的学习做出正确的评价。
第三单元信息窗1加法运算律
教学目标：
1、学习加法结合律，学习加法交换律，并能够用字母表示。
2、能利用加法交换律和结合律进行简算；进一步体会用字母表示数的意义。
3、进一步培养学生的合作能力、归纳能力和解决问题的能力。培养学生的符号意识。
重点难点：
利用加法结合律解决加法问题;
认识加法结合律的意义。
教学准备：情景图片、题组卡片
教学过程：
一、自学质疑
1、在（）填上合适的数或字母
?a+（）=36+（）???????????x+82+18=（）+(82-18)???
?2、分别计算左右两边的算式看是否相等.
????????457-136-264??????457-(136+264)??????
????????(35+63)+15????????35+(63+15)
我学会了：
?
我的困惑：
?
?二、小组互助：
以小组为单位将自己的课前预习进行交流，互相完善，对于疑难问题进行讨论，不能达成共识的，组长要做好记录，留待课堂交流。教师巡视交流。
三、交流提升
（一）展示交流
1、你能够根据情境图提出哪些数学问题呢？??????????????????????
我随机板书学生说的数学信息，提问你们找到的这么些数学信息，你能提出什么用加法解决的数学问题呢？
预设：1）一共要购进多少课树苗？【板书】
2）一共要购进多少棵花苗？【板书】
3）冬青和柳树一共购进多少课？
4）牡丹和茶花一共购进多少课？等
（二）、探究新知
1、让学生们自主解决一共要购进多少课树苗？
主要辅导C组学生，了解A、B组合作的情况，并提示可以看书自学。
2、全班交流（合）
指名各类学生交流想法，了解A、B组合组的情况，并提示可以看书自学。
巡视提示有不同的算法主动补充。
交流预设：
树苗;???（56+72）+28??56+（72+28）
花苗：????（80+88）+112???80+（88+112）
3、小结归纳。
我欲把交流的机会给A、B类学生小组代表，结果讲述的比较完整了，我再进一步引导指出虽运算顺序的改变，但结果不变。
之后，指名举例验证，全班各组都成功例证，各类学生指几名交流，从而得出加法结合律，引导学生用a、b、c得出加法结合律的字母式。并随机板书。
4、提升
应用加法运算律简算和验算。学生共同验算加法，同时试用运算律简算，板书交流，指出简算过程。简算过程的完整展示指名A类学生板书帮带他类学生。
5、探索加法交换律：
加法中还有其他的规律吗？
34+2○2+34?????3470+1210○1210+3470
39+34○34+39???1210+790○790+1210
你发现了什么？
交换加数的位置，和不变，这个规律叫做加法交换律，引导学生用a、b、c得出加法结合律的字母式。并随机板书。
6、运用加法的运算律能解决哪些问题呢？
引导学生说出可以使计算简便，还可以进行验算。
三、达标测评
一）基本题
1、说说下面的等式是运用了什么运算律吗？
102+345=345+102?????????????(????????????)
M+n=n+M???????????????????（???????????）
238+794+762=(238+762)+794????(????????????)
53+198+47+202=(53+47)+(198+202)?（?????????）????
2、填上合适的数或字母
??a+（???）=25+（??）?????????
a+73+27=（??）+（73+27）?
160+（（?）?+a）=（（?）+40）+（?）
?38+（??）=b+（???）
3、看谁算的对又快：
382+28+72??????403+397?????????????270+560+730??????????
273+356+327????456+284+116???????403+627+597+373???
二）．综合题
要使计算简便，方框中的数可以是那些？为什么？
23+89+（??）?（ ）＋148＋58 64＋（ ）＋36＋125
四、总结拓展
1、各类学生谈收获，并给于鼓励表扬。
2、分发分层测试卡。
第三单元信息窗1第2课时
教学目标：
1、学习加法结合律，学习加法交换律，并能够用字母表示。
2、能利用加法交换律和结合律进行简算；进一步体会用字母表示数的意义。
3、进一步培养学生的合作能力、归纳能力和解决问题的能力。培养学生的符号意识。
重点难点：
利用加法结合律解决加法问题;
认识加法结合律的意义。
教学准备：情景图片、题组卡片
一、自学质疑
课前小研究
预习展示：教材17页第6题
（1）先让学生观察每组的两个算式有什么不同的地方？有什么相同的地方？然后再计算填空：50-20-10?○?50-（20+10）????60-24-16?○ 60-（24+16）
填完后可以先把你的想法跟你小组内的同学交流一下。
观察第6题中的每行算式，你发现了什么？
二、小组互助
以小组为单位将自己的课前预习进行交流，互相完善，对于疑难问题进行讨论，不能达成共识的，组长要做好记录，留待课堂交流。教师巡视交流。
三、交流提升
1、学生独立思考后，先在小组内交流。
集体交流：一个数连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和。
思考：这个规律反过来怎么说？
集体交流：一个数减两个数的和，等于这个数连续减去后两个数。
2、你能用含有字母的式子表示以上两个规律吗？
a-b-c=a-(b+c)
小结：运用上面的规律可以使一些计算简便。
3、出示例题：778-432-168?????398-（76+98）
（1）学生尝试解题，运用简便方法计算，可与组内同学交流。
（2）集体交流：778-432-168
??????????????=778-(432+168)——为什么要先算432+168？
??????????????=778-600
??????????????=178
?????????????398-（76+98）
????????????=398-98-76——你是怎样发现先算398-98的？
????????????=300-76
????????????=224
思考：这样算比按照运算顺序算有什么好处？
学生可能回答：生1-便于口算
??????????????生2-提高计算速度
……
你能用含有字母的式子表示这个规律吗？
a?–?b?–?c?=?a?-?(?b?+?c?)
引导学生通过计算、比较、分析，得出：从一个数里减去另一个数，可以用这个数连续一个整百数和一个一位数，计算简便。
4、变试练习：
369-142-58?????728-（350+228）??????625-499??????134-87+66
小结：括号前为减号，去掉括号后，括号内的运算符号要改变。
三、类化练习，效果检测
1.想一想，填一填
172-17-83=172-（???+???）???????748-（???）-246=（???）-（354+246）
564-209=564-（???）-（???）?????825-（????）=（ ）-500-7
2.仔细观察，○??里应该填﹤、﹥、﹦，为什么？
73-56+12?○?73-（56+12）?????704-350-50??○??704-（350+50）
395-（72+95）○?395-72-95?????144-98-56?○??144-（98-56）
3.计算下面各题，看谁算得对又快？
282+47+153+18?????895-103??????398-（76+98）????134-87+66
4.下面竖式中的字母a、b、c、d各代表什么数字？
A?b?c?d
?????×??????9????
???????d?c?b?a
a=（??）???b=（??）???c=（??）???d=（??）
四、课堂总结：
??谈谈本节课你学会了什么？还有什么疑惑？
五、作业：教材19-20页5、6题。
第三单元信息窗1第3课时
教学目标：
1、学习加法结合律，学习加法交换律，并能够用字母表示。
2、能利用加法交换律和结合律进行简算；进一步体会用字母表示数的意义。
3、进一步培养学生的合作能力、归纳能力和解决问题的能力。培养学生的符号意识。
重点难点：
利用加法结合律解决加法问题;
认识加法结合律的意义。
一、自学质疑
课前小研究
学生独立完成自主练习第9题。
说说表格两边的算式有什么联系与区别？各部分的名称是什么？
二、小组互助
以小组为单位将自己的课前预习进行交流，互相完善，对于疑难问题进行讨论，不能达成共识的，组长要做好记录，留待课堂交流。教师巡视交流。
三、交流提升
1、展示交流
（1）加法各部分间的关系。
教师板书出加法各部分间的关系：
和=加数＋加数
加数=和－另一个加数
（2）减法各部分间的关系。
学生边回答教师边进行归纳，整理出下面的关系式：?
????差＝被减数－减数
????减数＝被减数－差??
3、加、减法各部分间关系的应用。?
教师：我们学过了上面这些关系式，请同学们仔细想想，我们都应用这些关系式解决过哪些问题呢？（应用这些关系，可以对加、减法的计算进行验算。）
（1）加法的验算。
计算并演算：423+346
学生同位合作，独立计算后，互相说说自己演算的方法。订正时让板演的学生说说自己的想法。
用加法验算加法的方法应用的是什么运算定律(加法交换律)。什么叫加法交换律？字母算式是什么？
“还可以怎样验算7”(用减法验算加法。)????
“应用的是什么知识?”(加法中各部分间的关系：和－一个加数＝另一个加数)
向学生说明：因为加数有两个，验算时用和减去哪一个加数都可以，因而用减法验算加法可以任选一个加数作减数来进行验算。
(2)减法的验算。??
计算并演算：768-589
让学生计算，并用学过的知识进行验算。订正时让学生说一说每种验算方法应用了什么知识。
（3）教师小结：验算减法，可以用减法中各部分间的关系。用算出的差和减数相加，看是不是等于被减数；或者从被减数里减去算出的差，看是不是等于减数，都可以用来验算减法。
四、达标测评????????????????????????????
自主练习第7题。学生独立完成，集体订正。
让学生说说是怎样想的？应用了什么？
五、课堂小结
这节课你有什么收获？引导学生多交流各自的收获以及应注意的问题。
?
三、快乐农场
——乘法运算律
信息窗1?第一课时
教学内容：课本21页——22页及自主练习的1、2，乘法结合律和交换律。
教学目标：结合学生以有的知识经验和具体情景，学习乘法结合律和乘法交换律，并能应用乘法运算律进行简便计算。
教学重点：掌握乘法的两个运算律：乘法结合律和乘法交换律的意义。
教学难点：理解乘法结合律和乘法交换律的意义及简便运算。
教学过程：
一、自学质疑
课前小研究
学习目标：
学习乘法结合律和乘法交换律，并能应用乘法运算律进行简便计算。
课前探究：
1、观察情景图，你看到了什么？从图中你得到了哪些信息？
2、自学第1和第2个红点问题，解决问题。
3.通过自学，你知道什么是乘法结合律和乘法交换律？
二、小组互助
以小组为单位将自己的课前预习进行交流，互相完善，把你的发现的疑惑分享给小组里的同学，对于疑难问题进行讨论，不能达成共识的，组长要做好记录，留待课堂交流。教师巡视指导。
三、交流提升
1、交流展示:（小组展示，其他同学认真倾听，及时进行点评、补充完善、修改错误并说明理由。教师随机点拨）
（1）观察情景图，你看到了什么？从图中你得到了哪些信息？
（2）根据上面的信息，你能提出什么数学问题？
生1：一共购进了多少千克花土？
生2：一共购进了多少千克花土？
生3：购进的花土比花肥多多少千克？
师：一共购进了多少千克花土？这个问题怎样解决？
??学生汇报。师根据学生汇报板书：
（1）2?X?25?X?20?????????????（2）2??X（25?X?20??）?
=?50X?20???????????????????=?2?X?500
=1000（?千克?）????????????=1000（人?）??
师：?观察上边的算式及得数，你有什么发现？
生1：我发现两个算式的得数相等。
生2：第一个算式是先乘前两个数，第二个算式是先乘后两个数。
生3：三个数相乘，谁和谁先乘都可以。
师：根据上面的发现，你有什么想法？
生：前面我们学习了加法的交换律、结合律，我想这可能是乘法的一个运算律。
师：这是不是一个规律呢？咱们来验证一下好吗？
（学生分组探索，汇报交流）
生1：我们小组举了几个简单的例子，如2?X?3?X?5=2?X（?3?X?5???）
??证明乘法也有结合律。
生2：我们小组举了很多的例子，发现三个数相乘，先乘前两个数，再乘第三个数，或者先乘后两个数，再和第一数相乘，得数都是相等的。因此我们认为，乘法也有结合律。
生3：我们小组是通过通过计算中巴车的客运量来验证的。
师：同学们真了不起，通过自己的努力发现了乘法的一个规律，即：三个数相乘，先乘前两个数，再乘第三个数，或者先乘后两个数，再和第一数相乘，得数都是相等的。这叫做乘法结合律。如果用字母a、b、c表示三个数，那么，你能用字母表示出乘法结合律吗？
生：乘法结合律可以表示为：（a?.?b?）.c?=a?.?(?b?.?c??)??。
师：乘法中还有其他规律吗？
生：我发现两个数相乘，位置变了，得数不变。
师：怎么来举例验证一下吧。
同为两个一组。
学生交流验证的结果。
生一：??????3?X?2?=?2?X?3
生2：??????25?X?40?=?40?X?25
师：你发现的规律总结一下吧。
生：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
师：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这个规律就叫乘法交换律。
师：乘法交换律用字母怎样表示呢？
生：??a.b=b.a
四、达标测评
1.?运用运算律进行简便运算。
例如：???125?X?7?X?8
学生试算，教师检查。
生1：???125?X?7?X?8??
生2?：??125?X?7?X?8??
???????=?125X8X7????????????
?=7X（12?5X8）
?????=1000X7???????????????????????????????????=7X1000
?????=7000????????????????????????????????
师：这道题运用了什么运算律？
2.?学生练习???：
1、用简便方法计算
?23?X?25?X?4?????8?X?33?X?125??????40?X?13?X?25
2、做21页的第1题，做在书中。
五、总结拓展：
这节课你有什么收获吗？
三、快乐农场
——乘法运算律
信息窗1?第二课时
教学目的：
1.理解用连除解决的实际问题的基本结构和数量关系，能正确解决这类问
题。
2.在解决问题的过程中体验解决问题方法的多样化，进一步培养分析推理
能力，在自我探究、小组合作等过程中，理解数学与生活的密切联系。
3.激发学生提高学习兴趣，增强学习信心，感受成功的喜悦。
【重点难点】：
重点：理解用连除解决的实际问题的应用题的基本结构和数量关系，会列
式解答。
难点：弄清每一步求的是什么，会选择正确合理的方法解决问题。
【教学准备】：
多媒体课件
【教学过程】：
教学过程：
一、自学质疑
课前小研究
学习目标：
学习连除的运算定律，并能应用此运算律进行简便计算。
课前探究：
90÷3÷2（）90÷﹙3×2﹚?420÷6÷5（?）420÷（6×5）?750÷5÷2（）750÷（5×2）
二、小组互助
以小组为单位将自己的课前预习进行交流，互相完善，把你的发现的疑惑分享给小组里的同学，对于疑难问题进行讨论，不能达成共识的，组长要做好记录，留待课堂交流。教师巡视指导。
三、交流提升
课件出示例题图
1、提问：从图上看，你知道了哪些信息？
2、让学生独立思考，自主探索估计学生会出现以下算法：
（1）先算每个书架平均放多少本书？再算平均每层放书多少本？
224÷2=112（本）??112÷4=28（本）??????????????
（2）先算两个书架一共有多少层，再算平均每格放多少本书？
?4×2=8（层）??????224÷8=28（本）
3、讨论解决方法：
四人小组交流解决问题的方法
4、集体交流并板书各种不同的思考方法，让学生说一说怎么想的，第一步
算出的是什么？为什么要先算它？它是根据哪两个条件来求的？第二步
是根据哪两个条件求的？（根据学生的回答教师板书每一步的意思）
5、讨论比较。
这两种解决有什么相同点和不同点？
相同点：都是两步计算，第二步都是用除法，最后一步都是求的是“平均每个书架每层放多少本书”。
不同点：第一步用的计算方法不一样，第一种解法第一步用除法求出每个书架平均放多少本书？第二种解法第一步用乘法，求出两个书架一共有多少层？
6、小结：解决这个问题时，可以用连除，也就是我们这节课所学的用连除解决实际问题，也可以用先乘后除的方法来解决，解法虽不同，目的却一样，都能求出“每层放多少本书？”都达到了解决问题的目的，以后在解决此类问题时大家可选用自己喜欢的方法。
四、达标测评
1、课本24页的7题
2、师：周末学校组织三年级同学参观科技馆，一起去看看。
出示想想做做第1题（课件）
（1）你从图中收集到了哪些信息，要帮助解决什么问题？
（2）独立完成
（3）汇报交流，鼓励学生用两种方法解答
2、师：听说同学们今天学习用连除解决问题的本领，老爷爷也要来请小朋友们帮忙。
出示想想做做第2题
独立完成，交流汇报
3、师：两位小朋友去商店买乒乓球拍，让我们一起去看看。
出示想想做做第3题
观察图上的信息列式解答
独立完成
同桌互相检查
汇报结果
4、智力大冲浪
第一关,?快速连连连看（把问题和相对应的算式连起来）
图书馆共6层教学楼，每层8个教室，一共放了480盆花
①平均每层楼放多少盆？??????????6×8
②平均每层楼每个教室放多少盆？??480÷6
③一共有多少个教室？????????????480÷6÷8
第二关，我们来找茬(选择错误答案序号)
（1）??每个茶杯8元，小红和小丽每人买了一个，一共需要多少元？
A、?8×2×2????B、?8÷2÷2
（2）一年级排了3排队伍，二年级排了3排小树，两个年级一共有240人，平均每排有多少小朋友？
A、240÷（3×2）????B、240÷3÷3
第三关，真刀实枪(解答下面应用题)
（1）3个花坛一共栽了144棵月季花，每个花坛里红、黄两种颜色的月季花同样多。平均每个花坛里红色的月季花有多少棵？
（2）三年级4个班的同学参加跳绳比赛，一共有120人。如果个各班人数相等，每班分2组，平均每组有多少人？
五、总结拓展：
这节课你有什么收获吗？
三、快乐农场信息窗1?第三课时练习课
巩固乘法运算律的简便计算
教学内容：23页——24页的自主练习（2、3、4、5、6）。
教学目标：
???进一步理解乘法运算律的意义，能够运用乘法运算律进行简便运算。
教学重点：能够正确地运用乘法运算律进行简便运算
教学过程：
一、明确目标
通过这节课的巩固练习，我们要学会以下内容：
1.进一步理解乘法运算律的意义。
2.能够运用乘法运算律进行简便运算。
二、目标导学
师：什么是乘法结合律？什么是乘法交换律？你会用字母表示吗？
三、自学自研
自主练习
1、做第2题——网络连线
先让学生做在书上。再集体订正。让学生说出每道题运用的运算律是什么。（?加深学生对运算律的理解）
2、做第3题的第二横行中的3个小题。
??师要求：怎样算简便就怎样算。谁和谁结合的时候不要漏掉小括号。
学生练习。集体订正答案。
3、做第4题
先让学生说出图意，再找到与问题有关的信息。然后再计算。
师要对中下游学生特别关注。
订正的时候，师强调计算方法要简便化。
4、第5题也是一道图示题。先让学生看懂图意。然后老师问：“来回”是什么意思呀？
学生独立做题。教师逐个批改中下游学生做的?。发现普遍性的问题，在班里订正。
5、照样子填一填。
师：先让学生观察：??35÷7=5???????
????????????????????35÷5=7
5×7=35
师：你发现乘除法之间的关系了吗？
四、交流提升。
1.两人小对子：解决自学时遇到的问题。
2.A、B组群学：小组长主持，深入探讨小组内遇到的难题。
3.组内预展：
五．达标测试。
学生自己练习：
（1）根据780÷13=60，写出两个算式。
（2）学生独立完成
（3）同位讨论，大家交流。
六，总结反思。
通过这节课的练习，你认为自己有哪些收获或进步？自己还需在哪些方面努力？
第三单元窗口三
第一课时
教学目标：
学习加法结合律，学习加法交换律，并能够用字母表示。
能利用加法交换律和结合律进行简算；进一步体会用字母表示数的意义。
进一步培养学生的合作能力、归纳能力和解决问题的能力。培养学生的符号意识。
重点难点：
利用加法结合律解决加法问题;
认识加法结合律的意义。
教学准备：情景图片、题组卡片
教学过程：
一、自学质疑
1、在（）填上合适的数或字母
?
a+（）=36+（）?????????? x+82+18=（）+(82-18)??
?
2、分别计算左右两边的算式看是否相等.
??????? 457-136-264????? 457-(136+264)??????
????? ? (35+63)+15??????? 35+(63+15)
我学会了：
?
我的困惑：
?
?
二、小组互助：
以小组为单位将自己的课前预习进行交流，互相完善，对于疑难问题进行讨论，不能达成共识的，组长要做好记录，留待课堂交流。教师巡视交流。
三、交流提升
（一）展示交流
1、你能够根据情境图提出哪些数学问题呢？?????????????????????
我随机板书学生说的数学信息，提问你们找到的这么些数学信息，你能提出什么数学问题呢？
预设：1）芍药和牡丹一共多少棵？【板书】
2）:芍药、牡丹分别多少棵？【板书】
3）芍药的棵数是牡丹的多少倍？
4）:牡丹是芍药的多少倍？等
（二）、探究新知
1、让学生们自主解决黄河流域面积和全长的问题（分）对辅导子进行第一次辅导
主要辅导C组学生，了解A、B组合作的情况，并提示可以看书自学。
2、全班交流（合）
指名各类学生交流想法，了解A、B组合组的情况，并提示可以看书自学。
巡视提示有不同的算法主动补充。
交流预设：
流域面积;?? 31+34+2?? 31+(43+2)
全长：??? 3470+1210+790? 3470+（1210+790）
3、小结归纳。
我欲把交流的机会给A、B类学生小组代表，结果讲述的比较完整了，我再进一步引导指出虽运算顺序的改变，但结果不变。
之后，指名举例验证，全班各组都成功例证，各类学生指几名交流，从而得出加法结合律，引导学生用a、b、c得出加法结合律的字母式。并随机板书。
4、提升
应用加法运算律简算和验算。学生共同验算加法，同时试用运算律简算，板书交流，指出简算过程。简算过程的完整展示指名A类学生板书帮带他类学生。
三、达标测评
一）基本题
★1、说说下面的等式是运用了什么运算律吗？
102+345=345+102???????????? (??????????? )
M+n=n+M?????????????????? （?????????? ）
238+794+762=(238+762)+794??? (??????????? )
53+198+47+202=(53+47)+(198+202) （???????? ）???
★2、填上合适的数或字母
? a+（?? ）=25+（? ）????????
a+73+27=（? ）+（73+27）
160+（（ ） +a）=（（ ）+40）+（ ）
?38+（? ）=b+（?? ）
★★3、看谁算的对又快：
382+28+72????? 403+397???????????? 270+560+730?????????
273+356+327??? 456+284+116?????? 403+627+597+373??
二）．综合题
★★★要使计算简便，方框中的数可以是那些？为什么？
23+89+（? ）（ ）＋148＋58 64＋（ ）＋36＋125
四、总结拓展
1、各类学生谈收获，并给于鼓励表扬。
2、分发分层测试卡。
信息窗口三 第二课时
一、自学质疑
课前小研究
预习展示：教材27页第3题
（1）先让学生观察每组的两个算式有什么不同的地方？有什么相同的地方？然后再计算填空：50-20-10 ○ 50-（20+10）??? 60-24-16 ○ 60-（24+16）
填完后可以先把你的想法跟你小组内的同学交流一下。
观察第3题中的每行算式，你发现了什么？
二、小组互助
以小组为单位将自己的课前预习进行交流，互相完善，对于疑难问题进行讨论，不能达成共识的，组长要做好记录，留待课堂交流。教师巡视交流。
三、交流提升
1、学生独立思考后，先在小组内交流。
集体交流：一个数连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和。
思考：这个规律反过来怎么说？
集体交流：一个数减两个数的和，等于这个数连续减去后两个数。
2、你能用含有字母的式子表示以上两个规律吗？
a-b-c=a-(b+c)
小结：运用上面的规律可以使一些计算简便。
3、出示例题：778-432-168???? 398-（76+98）
（1）学生尝试解题，运用简便方法计算，可与组内同学交流。
（2）集体交流：778-432-168
????????????? =778-(432+168)——为什么要先算432+168？
????????????? =778-600
????????????? =178
???????????? 398-（76+98）
??????????? =398-98-76——你是怎样发现先算398-98的？
??????????? =300-76
??????????? =224
思考：这样算比按照运算顺序算有什么好处？
学生可能回答：生1-便于口算
????????????? 生2-提高计算速度
……
你能用含有字母的式子表示这个规律吗？
a – b – c = a - ( b + c )
引导学生通过计算、比较、分析，得出：从一个数里减去另一个数，可以用这个数连续一个整百数和一个一位数，计算简便。
4、变试练习：
895-103???? 625-499????? 625-499????? 134-87+66
小结：括号前为减号，去掉括号后，括号内的运算符号要改变。
三、类化练习，效果检测
1.想一想，填一填
172-17-83=172-（?? +?? ）?????? 748-（?? ）-246=（?? ）-（354+246）
564-209=564-（?? ）-（?? ）???? 825-（??? ）=（ ）-500-7
2.仔细观察，○? 里应该填﹤、﹥、﹦，为什么？
73-56+12 ○ 73-（56+12）???? 704-350-50? ○? 704-（350+50）
395-（72+95）○ 395-72-95???? 144-98-56 ○? 144-（98-56）
3.计算下面各题，看谁算得对又快？
282+47+153+18???? 895-103????? 398-（76+98）??? 134-87+66
4.下面竖式中的字母a、b、c、d各代表什么数字？
A b c d
???? ×????? 9???
??? ???d c b a
a=（? ）?? b=（? ）?? c=（? ）?? d=（? ）
四、课堂总结：
? 谈谈本节课你学会了什么？还有什么疑惑？
五、作业：教材27——28页4-9题。
第三课时 我学会了吗
教学目标：?
1．进一步熟悉乘法分配律，能运用乘法分配律进行简便计算。
?2．能灵活运用所学知识解决实际问题，感受数学定律的重要性。
?3．培养学生的理解能力和求异思维，逐步养成简算习惯。
教学重点：能运用乘法分配律进行简便计算。
教学难点：能在解决实际问题的过程中灵活运用数学定律。
教学方法：自主探究法
教学准备：习题图，复习题。
教学过程：
一、明确目标：
1．进一步熟悉乘法分配律，能运用乘法分配律进行简便计算。
?2．能灵活运用所学知识解决实际问题，感受数学定律的重要性。
?3．培养学生的理解能力和求异思维，逐步养成简算习惯。
二、自主整理
1、?这两天我们一起学习了乘法什么运算定律??
2、请把我们学习的内容整理在练习本上
三、小组整理
出示《我学会了吗》题目，自学质疑
课前小研究
学生独立完成自主练习《我学会了吗》
说说表格两边各是什么内容？各部分的名称是什么？
在小组长的带领下，先进行组员交流，并把小组存在的共同问题或者是典型的问题统计好。
????说一说乘法分配律的内容,并用字母表示出来.
四、交流提升
1、小组汇报学习成果。
2、教师点拨提升。
师：同学猜如果在计算中运用乘法分配律，是否会让计算简便呢？那就让我们来试一试好吗？
提问第二个题目，算式：476×3＋524﹡3???????
学生尝试独立计算，集体交流。还有别的计算方法吗？
（476+524）×3?
师：你是怎样运用乘法分配律来进行简算的呢？你认为哪种计算方法简便？
引导学生一一交流，比较。确定简便方法。
师：通过这两道题的计算，你获得了有关运用乘法分配律简算的什么经验？
?学生在小组内交流，再全班交流汇报。
五、达标测试
1)．自主练习28页第11题，12题让学生自读题，弄清题意，独立解决问题。订正时，让学生说说解题思路。
2)．第8题，让学生观察、比较各组算式，猜猜圆圈中应该填什么号，再分组计算验证猜想，从而得出各组两个算式得数相同，小组合作总结规律，进行交流。得出：两个数的差与一个数相乘，可以用这个数分别去乘相减的两个数，再把积相减。引导学生用字母表示出这个规律。
3)．“我学会了吗”，师引导学生根据题中提供的信息，灵活解决问题，重点让学生理清解题思路。
六、总结反思:
师：这节课你学习得快乐吗？这一单元的学习你有什么收获？通过几节课的学习你有什么话想对同学们说一说？
三角形的特性
教学目标：
1、通过观察、操作认识三角形，了解三角形的稳定性及三角形的意义。
2、在观察、操作、讨论等活动过程中，初步学会与同学合作探索问题。
3、能自觉运用三角形的有关知识解决生活中的简单问题，体验三角形知识与生活的密切联系。
教学重点：三角形的稳定性和三角形意义。
教学难点：各种三角形的判断。
教学准备：自制多媒体课件，学生准备好学具。?
教学过程：
一、?明确目标：
1、?通过观察、操作认识三角形，了解三角形的稳定性。
2、?掌握三角形的意义。
二、自学质疑
用读一读，想一想、算一算等方法，自学课本第30--31页的内容，看看你能学会什么？还有什么不明白的地方？
我学会了：____________________________________________________________
我不明白的地方：_____________________________________________________
三、小组互助
1、小组合作，大胆猜测，并找出小组的发现。
以小组为单位，把你的发现的及疑惑分享给小组里的同学，组内交流之后由小组长负责汇总，把发现的问题记录下来。看那个小组的发现最多，表现最好！
2、学生交流。引导学生找出发现的情况
3、小组汇报，共享成果。
四、交流提升。
1、三角形的特性。
为什么要设计成三角形哪？我们做个实验吧，这里有一个三角形的框架和一个四边形的框架，请同学们分别拉一拉，观察这两个框架有什么变化？
问：谁想说说你的发现？
生：我发现三角形的框架没有变形，而四边形框架变形了。
师总结：用力拉三角形的框架时形状不容易改变，我们就说三角形具有“稳定性”。塔吊的设计就是利用了三角形的“稳定性”。三角形的“稳定性”在生活中有很广泛的应用，一起来欣赏一下。
2、三角形。
欣赏了这么多形状各不相同的三角形，你能动手画一个三角形吗？
师：请同学们用彩笔在点子图上画一大三角形。
师：瞧，黑板上展示了许多同学的作品，你觉得他们画的怎么样？
学生发表自己的意见。
问：谁能起来说一说什么样的图形是三角形？
生1：有三个角的图形。师点击课件问：是这样吗？
生2：不是，是由三条线段组成的图形。师点击课件问：是这样吗？
生3：不是，是三条线段接起来的图形。
问：怎样说才能更准确哪？（生交流总结三角形的定义）
通过刚才同学们的大胆发言，积极思考，我们知道了由三条线段围成的图形叫做三角形。
活动四：三角形各部分的名称。
师：我们知道了什么样的图形是三角形，现在请你仔细观察黑板上的这些三角形，看有哪些相同之处。
生：有三个角、三条边。
师：同学们观察得真仔细，围成三角形的这三条线段称为三角形的边，两条边相交于一点叫做三角形的顶点，三角形还有三个角。
师：请同学们在自己画的三角形中标出这三条边、三个角和三个顶点。
问：通过观察对比，我们知道了三角形有（?）条边，（?）个顶点和（?）个角。
（先让学生动手画三角形，并让学生反复交流，在师生、生生的思维碰撞中逐步澄清对“围成”含义的理解。课堂中有教师和学生的真实的、情感的、智慧的、思维的的投入，也有互动的过程。）?
五、达标测评：?
???1、能行
（1）由三条线段（??????）的图形叫做三角形。
（2）三角形有三条（????）、（????）个角和（?????）个顶点。
2、判断
1、由三条线段组成的图形是三角形。（ ）
2、自行车车架运用了三角形的稳定性原理。（ ）
3、巧手实践
1、李老师家的椅子用了很多年了，最近有点摇摇晃晃的，你有办法帮她修稳当些吗？
2、路边的小树刚栽上，怕风吹倒，有什么办法吗？
六、总结拓展
同学们其实三角形在生活中处处可见，从远古时代的茅草屋，到如今世界上最长的跨海大桥，再到法国的埃菲尔铁塔、埃及的金字塔、以及三角形摩天大楼等等都是人们利用三角形的稳定性原理设计的，关于三角形的知识还有很多，下节课咱们接着研究。
三角形的特性
教学目标：
1、通过观察、操作认识三角形，了解三角形的稳定性及三角形的意义。
2、在观察、操作、讨论等活动过程中，初步学会与同学合作探索问题。
3、能自觉运用三角形的有关知识解决生活中的简单问题，体验三角形知识与生活的密切联系。
教学重点：三角形的稳定性和三角形意义。
教学难点：各种三角形的判断。
教学准备：自制多媒体课件，学生准备好学具。?
教学过程：
一、 明确目标：
1、 通过观察、操作认识三角形，了解三角形的稳定性。
2、 掌握三角形的意义。
二、自学质疑
用读一读，想一想、算一算等方法，自学课本第30--31页的内容，看看你能学会什么？还有什么不明白的地方？
我学会了：____________________________________________________________
我不明白的地方：_____________________________________________________
三、小组互助
1、小组合作，大胆猜测，并找出小组的发现。
以小组为单位，把你的发现的及疑惑分享给小组里的同学，组内交流之后由小组长负责汇总，把发现的问题记录下来。看那个小组的发现最多，表现最好！
2、学生交流。引导学生找出发现的情况
3、小组汇报，共享成果。
四、交流提升。
1、三角形的特性。
为什么要设计成三角形哪？我们做个实验吧，这里有一个三角形的框架和一个四边形的框架，请同学们分别拉一拉，观察这两个框架有什么变化？
问：谁想说说你的发现？
生：我发现三角形的框架没有变形，而四边形框架变形了。
师总结：用力拉三角形的框架时形状不容易改变，我们就说三角形具有“稳定性”。塔吊的设计就是利用了三角形的“稳定性”。三角形的“稳定性”在生活中有很广泛的应用，一起来欣赏一下。
2、三角形。
欣赏了这么多形状各不相同的三角形，你能动手画一个三角形吗？
师：请同学们用彩笔在点子图上画一大三角形。
师：瞧，黑板上展示了许多同学的作品，你觉得他们画的怎么样？
学生发表自己的意见。
问：谁能起来说一说什么样的图形是三角形？
生1：有三个角的图形。师点击课件问：是这样吗？
生2：不是，是由三条线段组成的图形。师点击课件问：是这样吗？
生3：不是，是三条线段接起来的图形。
问：怎样说才能更准确哪？（生交流总结三角形的定义）
通过刚才同学们的大胆发言，积极思考，我们知道了由三条线段围成的图形叫做三角形。
活动四：三角形各部分的名称。
师：我们知道了什么样的图形是三角形，现在请你仔细观察黑板上的这些三角形，看有哪些相同之处。
生：有三个角、三条边。
师：同学们观察得真仔细，围成三角形的这三条线段称为三角形的边，两条边相交于一点叫做三角形的顶点，三角形还有三个角。
师：请同学们在自己画的三角形中标出这三条边、三个角和三个顶点。
问：通过观察对比，我们知道了三角形有（?）条边，（?）个顶点和（?）个角。
（先让学生动手画三角形，并让学生反复交流，在师生、生生的思维碰撞中逐步澄清对“围成”含义的理解。课堂中有教师和学生的真实的、情感的、智慧的、思维的的投入，也有互动的过程。）?
五、达标测评：?
???1、能行
（1）由三条线段（??????）的图形叫做三角形。
（2）三角形有三条（????）、（????）个角和（?????）个顶点。
2、判断
1、由三条线段组成的图形是三角形。（ ）
2、自行车车架运用了三角形的稳定性原理。（ ）
3、巧手实践
1、李老师家的椅子用了很多年了，最近有点摇摇晃晃的，你有办法帮她修稳当些吗？
2、路边的小树刚栽上，怕风吹倒，有什么办法吗？
六、总结拓展
同学们其实三角形在生活中处处可见，从远古时代的茅草屋，到如今世界上最长的跨海大桥，再到法国的埃菲尔铁塔、埃及的金字塔、以及三角形摩天大楼等等都是人们利用三角形的稳定性原理设计的，关于三角形的知识还有很多，下节课咱们接着研究。
三角形的分类
教学目标：
3、 1、通过观察、操作认识三角形，能认识并识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形。
2、在观察、操作、讨论等活动过程中，初步学会与同学合作探索问题。
3、能自觉运用三角形的有关知识解决生活中的简单问题，体验三角形知识与生活的密切联系。
教学重点：三角形的稳定性和三角形意义。
教学难点：各种三角形的判断。
教学准备：自制多媒体课件，学生准备好学具。?
教学过程：
二、 明确目标：
4、 通过观察、操作认识三角形，了解三角形的稳定性。
5、 掌握三角形的分类方法，能认识并识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形。
二、自学质疑
用读一读，想一想、算一算等方法，自学课本第31--32页的内容，看看你能学会什么？还有什么不明白的地方？
我学会了：____________________________________________________________
我不明白的地方：_____________________________________________________
三、小组互助
1、小组合作，大胆猜测，并找出小组的发现。
以小组为单位，把你的发现的及疑惑分享给小组里的同学，组内交流之后由小组长负责汇总，把发现的问题记录下来。看那个小组的发现最多，表现最好！
2、学生交流。引导学生找出发现的情况
3、小组汇报，共享成果。
四、交流提升
三角形的分类。
同学们，刚才我们一起认识了三角形，同时知道了三角形有3条边、3个顶点和3个角，现在老师给每个小组准备了一些三角形，请同学们小组合作，观察一下这些三角形的角都有什么特点，根据角的特点把这些三角形分一分、摆一摆。小组长负责记录。
师：哪个小组愿意起来说一说你们的想法，这样分行吗？
问：你是这样分的吗？
生：是的。
师：那你再来说说你的分法吧。
师：我们看这类三角形有一个共同点。
生：都有三个锐角。
小结1：在三角形中三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
师：这类三角形都有一个直角和两个锐角。
小结2：在三角形中有一个角是直角，其他两个角是锐角的三角形叫做直角三角形。
师：这类三角形都有一个钝角和两个锐角。
小结3：在三角形中有一个角是钝角，其他两个角是锐角的三角形叫做钝角三角形。
师小结：看同学们多厉害，按照三角形三个角的大小把三角形分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形三类。
下面请同学们拿着你画的三角形和你的同位说说它属于哪类三角形？
（让学生在“做中学”，在操作实践中学习、感悟、理解知识是新课程倡导的新理念。）?
五、达标测评
1、填空
（1）（????????????????????????????）的三角形叫做锐角三角形。
（2）有一个角是（??????????）角的三角形叫做直角三角形。
（3）有一个角是钝角的三角形叫做（?????????????????????????）。
2、师：我们认识了这么多三角形，那么你能准确判断出塔吊上的三角形是什么三角形吗？
课件出示：塔吊上的三角形，下面三角形分别属于锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，并说出理由。（学生开火车汇报）
3、游戏。
师：同学们学得可真带劲，想做个游戏吗？可要开动脑筋哦！纸片下面藏着三角形，你来猜一猜，是什么三角形？比一比，看谁猜得准！
小结：其实这三种三角形还有一个相同之处，通过刚才猜的过程再想想。
六、总结拓展
说说这节课你有什么收获？
三角形的分类练习
教学目标：
1、通过练习使学生进一步认识三角形，了解三角形的稳定性及三角形的分类。
2、在观察、操作、讨论等活动过程中，初步学会与同学合作探索问题。
3、能自觉运用三角形的有关知识解决生活中的简单问题，体验三角形知识与生活的密切联系。
教学重点：三角形的稳定性和按角的大小对三角形分类。
教学难点：各种三角形的判断。
教学过程：
一、明确目标：
通过这节课的学习，我们要学会以下内容：
通过练习使学生进一步认识三角形，了解三角形的稳定性及三角形的分类。
二、自主整理
????1、三角形的特性有哪些？
2、三角形的分类有哪些？
按角分类：
按边分类：
三、小组整理
以小组为单位，把你的发现的及疑惑分享给小组里的同学，组内交流之后由小组长负责汇总，把发现的问题记录下来。看那个小组的发现最多，表现最好！
四、交流提升。
1、小组汇报交流。
（1）三角形的特性有哪些？
（2）三角形的分类有哪些？
按角分类：
按边分类：
2、总结。
五、达标测评：
课本第33页第4、5、6题。
让学生独立做一做，说说你是怎样想的。
六、总结反思
提问：同学们想的方法可真多，相信你们的收获也很多，谁来说说，这节课你有什么收获？?
第四单元?????信息窗2第1课时三角形三条边的关系
教学目标：
1、通过动手操作了解三角形的内角和180度及三角形三边的关系。
2、充分学习并了解三角形任意两边的长度的和大于第三边
教具准备：实物投影、三角板
学具准备：三角形内角和实验材料、?剪刀、量角器、直尺、四种不同长度的小棒
教学过程：
一、自学质疑
课前小研究
1、?三角形的三条边有什么关系？
师：同学们，小小的三角形，不仅用处大，而且值得研究。不信，我们这节课再一起探索吧！
学习目标
1、了解三角形的内角和180度及三角形三边的关系。
2、充分学习并了解三角形任意两边的长度的和大于第三边
二、小组互助：
引导学生利用标有长度的小棒任意摆三角形，看一看能不能围成三角形。
师：请同学们以小组为单位，将课前小研究在小组内进行交流，相互完善，组长要做好记录。
三、交流提升
?1、探究三角形三个角的三条边的关系
1）师：刚才你们在摆三角形时，是不是任意的小棒都能摆出三角形呢？有什么发现？
2）集体交流（让不同方法的同学展示交流自己的发现）????????
3）研讨：为什么有的三根小棒就摆不成三角?形？??
4）师补充小节：三角形任意两边之和必须大于第三条，否则就摆不成三角形
四、达标测试
1、?做“自主练习”的第1题
1）独立完成。
2）小组内检查。
3）各小组质疑。
2、师：同学们刚才做的题又对又快，小猴子想出个问题考考你们，快看。
做“自主练习”的第5题
1）小组内研讨（可借助学具操作完成；也可以想象完成。）?
2）抽生交流：引导学生说说自己的想法。?????
?3、师：同学们真是越来越聪明了，现在老师准备了一道综合题考考你，开始吧！???
1）独立完成（强调看清要求）
2）小组内交流、检查（师巡视、倾听、指导）
五、总结拓展
师：同学们，通过这课的学习你一定有许多收获，快把你的收获说出来与同学们一块分享吧！
1）让生在小组内合作进行（每人做到会问、会想、会用）
2）集体交流（让学生体会到自己的进步，学会自我评价）????
三角形的内角和
教学内容：青岛版小学数学四年级上册第35～37页
教学目标
1、通过量、剪、拼、折等数学活动，让学生亲自实践操作，发现规律，主动推导并得出“三角形内角和是180°”的结论，会应用这一规律进行计算。
2、在操作、验证三角形内角和的过程中，体验解决问题方法的多样性，发展空间观念，提高初步的逻辑思维能力。
教学重点：探讨三角形内角和的度数
教学难点：运用三角形内角和的知识解决有关问题
教学过程：
一、明确目标：
我们已经认识了三角形，这节课学习三角形的内角和，什么是三角形的内角和，所有三角形的内角和都一样吗？三角形的内角和是多少呢？这就是我们要解决的问题。
二、自学质疑：小研究
1、我们已经认识了三角形，三角形有（）个角，这几个角的度数的和，我们称之为内角和。
2、自己准备一个直角三角形、一个锐角三角形、一个钝角三角形，量一量每个角的度数是多少，再算一算三个角的度数和是多少，填写下表：
?
? ∠1 ∠2 ∠3 内角和
锐角三角形 ? ? ? ?
直角三角形 ? ? ? ?
钝角三角形 ? ? ? ?
我的发现：???????????????????????????
我的问题：???????????????????????????
你还可以有别的方法求三角形的内角和吗？试一试？
三、小组互助：
??带着自己的学具，以小组为单位将自己的自学情况进行交流，互相完善，对于疑难问题进行讨论，同时，组长记录下小组的共同看法和问题。（教师巡视了解）
四、交流提升：
1、师：刚才，我们已经就课前的学习情况进行了交流，同学们一定有了自己的发现，也一定有很多的疑惑，下面我们就在全班交流交流吧！
展示交流：
交流你们的发现和问题。这样学生更能明确要交流的问题，也避免浪费时间。
请一个小组同学上台展示。（其他小组的同学认真听，及时进行点评、补充或修改，教师随机进行点拨。）
预设：
（1）、你们组发现了什么问题？【我们发现......】
?????学生可能说每一个三角形的内角和都非常接近180°，或者是三角形的内角和是180°等等。
?????老师可以追问：有的是180°，有的比180°稍微小些，有的稍微大些，但接近180°，为什么会出现这种情况？
??（2）猜测一下：三角形的内角和可能是多少度？
?（3）引导学生用折一折、拼一拼的操作方法验证。【课件展示点拨】??
?（4）师生共同总结：三角形的内角和是180度。?
??五、达标测试：
1、做一做：
课本36页第2题
2、判断：
钝角三角形比锐角三角形的内角和大。????（?????）
锐角三角形的两个内角和小于90°。?????（?????）
一个三角形最少有两个锐角。???????????（?????）??
一个钝角三角形最少有一个钝角。???????（?????）
学生判断并说出理由。
3、辨一辨:下面的说法对吗？????????????????????????（????????）
播放课件
详细内容说明：一个大的直角三角形说：“我的个头大，我的内角和一定比你们大。”一个钝角三角形说：“我有一个钝角，我的内角和才是最大的。”一个小的锐角三角形很委屈的样子说：“是这样吗？”（它们在争论谁的内角和大。）故事中到底谁说得对呢？谁来解释解释？
六、总结拓展：
这节课我们学习了三角形的内角和，那我们运用了什么方法探究的？?
第四单元??信息窗2?第3课时练习课
教学内容???综合练习
教学目标：通过练习，进一步理解解三角形的内角和180度及三角形三边的关系。
重???点：正确熟练的运用三角形三条边的关系和三角形的内角和解决实际问题。
难???点：在学习过程中提高学生的数学学习能力。
教具准备：课件?图片
教学过程：
一、?明确目标：
通过练习，进一步理解解三角形的内角和180度及三角形三边的关系。
正确熟练的运用三角形三条边的关系和三角形的内角和解决实际问题。
二、?自主整理：
（一）自主梳理：
（二）回顾再现?
1、探究三角形三个角的三条边的关系
1）集体交流（让不同方法的同学展示交流自己的发现）????????
2）研讨：为什么有的三根小棒就摆不成三角?形？??
3）小节：三角形任意两边之和必须大于第三条，否则就摆不成三角形
2、（1）三角形的内角和是多少度？
??（2）师生共同总结：三角形的内角和是180度。
三、?小组整理：
在小组长的带领下，先进行组员交流，并把小组存在的共同问题或者是典型的问题统计好，为班内交流做准备。
四、?交流提升：
1、?小组汇报学习成果与存在的问题。
2、?教师点拨提升。组组互动，生生互动，教师要着重引导学生梳理三角形内角和和三角形三条边的关系。
3、?针对性练习。根据本课学生存在的共性问题设计练习题，并强化训练。
五、?达标测试
1、基本练习?
第36页的第1、2题（比一比，赛一赛）?
学生独立完成，集体交流?。生各抒已见，优化解法?
2、综合练习?
第36页的第3、4题?
3、提高性练习?
第36页第6、7、8、9题?
六、?总结反思：
第四单元信息窗三平行四边形的认识
教学目标
1．使学生掌握平行四边形的意义及特征，了解其特性，能够正确画出底所对应的高．
2．通过观察、动手操作，培养学生抽象概括能力和初步的空间观念．
3、在活动中进一步积累认识图形的学习经验，学会用不同方法作出一个平行四边形，会在方格纸上画平行四边形，能正确判断一个平面图形是不是平行四边形；
4、认识平行四边形的高，明白底与高的对应关系，能测量和画出平行四边形的高；
5、培养学生实践能力，观察能力、分析能力。
教学重点：
掌握平行四边形的意义及特征．
教学难点
画平行四边形的高，明白底与高的对应关系。
一、自学质疑
课前小研究
学习目标：
1、学会用不同方法作出一个平行四边形，会在方格纸上画平行四边形，能正确判断一个平面图形是不是平行四边形；
2、认识平行四边形的高，明白底与高的对应关系，能测量和画出平行四边形的高；
课前探究：
1、观察一下这些图形有什么共同特点？
在明确它们是由四条线段围成的基础上概括出：由四条线段围成的图形是四边形．
2、我们学过哪些四边形呢？
学生举例．
说说哪些物体表面是平行四边形？
让学生初步感知平行四边形．
二、小组互助
以小组为单位将自己的课前预习进行交流，互相完善，把你的发现的疑惑分享给小组里的同学，对于疑难问题进行讨论，不能达成共识的，组长要做好记录，留待课堂交流。教师巡视指导。
三、交流提升
交流展示:（小组展示，其他同学认真倾听，及时进行点评、补充完善、修改错误并说明理由。教师随机点拨）
1．理解平行四边形的意义．
首先出示一组图形．
教师提问：这些图形是什么形？它们有什么特征？
（1）看到这个名称你能想到什么？（板书：平行、四边形）
教师提问：你认为什么是四边形？你学过的什么图形是四边形的？
（2）动手测量．
指名到黑板上用三角板检验一下，每个图形的对边怎样．
（3）抽象概括．
根据你测量的结果，能说说什么叫平行四边形吗？
小组先讨论，再让到黑板上测量的同学说出检验与测量的结果，从而引出平行四边形的确切定义．（板书：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．）
教师强调说明：只要四边形每组对边分别平行就能确定它的两组对边相等，因此平行四边形的定义是“两组对边分别平行的四边形”．
（4）反馈：判断下面图形哪些是平行四边形？【演示课件“平行四边形”，出示反馈练习】
2．平行四边形的特征和特性．
（1）教师演示．
教师拿一个长方形木框，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉．引导学生观察两组对边有什么变化？拉成了什么图形？什么没有变？
学生明确：两组对边边长没有变，变成了平行四边形，四个直角变成了锐角和钝角．
（2）动手操作．
学生自己动手，把准备好的长方形框拉成平行四边形，并测量两组对边是否还平行．
（3）归纳平行四边形特性．
根据刚才的实验、测量，引导学生概括出：平行四边形具有不稳定性．（板书：易变形）
（4）对比．
三角形具有稳定性，不容易变形．平行四边形与三角形不同，容易变形，也就是具有不稳定性．
这种不稳定性在实践中有广泛的应用．你能举出实际例子来吗？
（如汽车间的保护网，推拉门、放缩尺等．）
3．学习平行四形的底和高．
（1）认识平行四边形的底和高．
教师边演示边说明：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高．这条对边叫做平行四边形的底．
（2）找出相应的底和高．【继续演示课件“平行四边形”】
引导学生观察：图中有几条高？它位相对应的底各是哪条线段？
使学生明确：从B点画高，它的底是CD；从D点画高，它的底是BC．
（3）画平行四边形的高．【继续演示课件“平行四边形”】
①教师利用长方形框，拉动长方形的边，使其变成不同的平行四边形．（还可以把平行四边形变成长方形）
引导学生比较长方形和平行四边形的异同点，使学生明确：
相同点是两组都分别平行，所以长方形也具有平行四边形的特征，也属于平行四边形．不同点是长方形的四个角都是直角，所以把长方形看作是特殊的平行四边形．
②引导学生比较正方形和平行四边形的相同点和不同点．
③这三种图形之间的关系可以用集合图来表示【继续演示课件“平行四边形”】?
四、达标测评【继续演示课件“平行四边形”】
1．判断下列图形哪些是平行四边形？
2．指出平行四边形的底，并画出相应的高．
3．在钉子板上围出不同的平行四边形．
4．数一数下图中有（?）个平行四边形．
五、总结拓展：
这节课你有什么收获吗？
第四单元信息窗三梯形的认识
教学目标：
1．使学生掌握梯形的特征和各部分名称，沟通梯形与其它平面图形的联系．
2．进一步培养学生的空间想象力及动手操作能力．
3．渗透数学知识来源于生活实际的思想，培养学生初步的创新意识．
教学重点：理解梯形的概念，认识梯形的底和高并会画梯形的高．
教学难点：整理所有四边形之间的关系，掌握各种图形的特征及其异同点．
教学过程：
一、自学质疑
课前小研究
学习目标：
知道梯形的特征和各部分名称，沟通梯形与其它平面图形的联系．
课前探究：
用长方形和半透明纸片交叠在一起，形成的是平行四边形，说说它特征；（重叠的部分是什么图形？怎样的图形叫做平行四边形？）
（2）操作：把长方形透明胶片盖在三角形上，看看重叠的部分是什么几边形？
五边形今天我们不做研究。观察你所叠出来的四边形的四条边有什么特点？
发现：“有一组对边互相平行，有一组对边不互相平行”（请同学上来指一指）
把长方形半透明纸片略微转一下方向，再看看现在还具有这样的特点吗？
（3）请大家把你们刚才叠出来的图形先用笔描一下，然后再把它剪下来，最后在小组里讨论一下，看看你们剪的图形都有什么共同的特点。（小组讨论）
（4）你们小组发现了什么？
那么你们怎么知道“有一组对边互相平行，而另一组对边不互相平行呢？”
发现：这个四边形的一组对边是原来长方形的一组对边，所以它们是互相平行的，另一组对边是原来三角形的两条边，他们是不平行的。
（5）那么你们知道这样的图形叫什么吗？
（6）揭示课题。梯形的认识（板书）
二、小组互助
以小组为单位将自己的课前预习进行交流，互相完善，把你的发现的疑惑分享给小组里的同学，对于疑难问题进行讨论，不能达成共识的，组长要做好记录，留待课堂交流。教师巡视指导。
三、交流提升
（一）、认识什么是梯形
1、探一探：梯形的四条边有什么特点？那么到底什么样的图形叫做梯形呢？
刚才同学们提炼了很多梯形的特点，那么谁能把这些语言重新整理一下，到底什么样的图形叫梯形？
看书P40，看看书上是怎么说的？（齐读，板书：只有一组对边互相平行的四边形叫梯形）
你认为在这句话中哪些地方是特别重要的。
2、比一比：通过与平行四边形的特征比较，在对比转化中进而领悟其本质特征。
平行四边形和梯形有什么异同？
3、练习：我们认识了梯形，那么下面的图形中，那些是梯形？为什么?(电脑演示。)?
4、日常生活中，哪些地方可以看到梯形的影子？老师这里也收集了一些，跟大家一起来分享。（举例）（电脑演示）
（二）、认识梯形各部分名称
（1）你们知不知道梯形的四条边分别叫什么吗？请同学们带着问题阅书第63页。
（2）你们都看明白了吗？请一个学生上来对着黑板上的梯形来说说它四条边分别叫什么。（学生边说边板演）
老师出示一个梯形让学生上来指出它的上底、下底和腰。换个方向让学生再上来指一下。
老师手里这个梯形谁再来指指。
（3）你是怎么判断出梯形的上底、下底和腰的呢？
强调：平行的一组对边，分别是梯形的上、下底；
不平行的一组对边，是梯形的腰。
（4）请同桌的小朋友互相拿出一个梯形让对方指出它的各条边的名称。
（三）、认识梯形的高，并在指定的梯形中画高。
?（1）梯形中除了我们已经学的上底、下底和腰以外，还有什么？
?（2）你们会不会画高呢？请一个学生上来给黑板上的梯形画一条高，其他同学看仔细，看他画的对不对。
?????除了画这一条以外，还可以画吗？
强调：互相平行的一组对边上，任意一点到对边所引的垂线；从这点到垂足之间的距离，都可以作为梯形的高，所以高可以画无数条。
?（3）在你刚才剪的那个梯形上画上高。然后给同桌看一下，对不对。
?（4）看来大家都已经会画梯形的高了，请大家把练习纸打开，独立做一下练习一，给这些梯形画上高。
小结：通过刚才的学习，谁知道识别梯形各部分名称的关键是什么？
（四）、动手实验认识特殊的梯形。
（1）认识直角梯形并弄清楚其特征（有一个角是直角的梯形）
谁知道这叫什么梯形？为什么？
（2）认识等腰梯形并知道其特征（两腰相等的梯形）
谁又知道这是什么梯形？为什么？你怎么知道他们是相等的呢？
A、可以通过度量
B、引导学生通过对折（沿上、下底的中点连线），同样可以发现梯形的两腰是相等的，进而要求学生观察折痕左右两部分图形完成重合，认识到等腰梯形是轴对称图形。
对折以后折痕左右两部分图形能完成重合，说明等腰梯形又是什么图形？它的对称轴在哪里？
四、达标测试
1．用钉子板围成不同的梯形
①任意梯形②倒立梯形③上底为3高为3的梯形
2．用七巧板拼梯形．
（1）用两块拼一个梯形（2）用三块拼一个梯形
3．继续演示课件“梯形”出示练习
小组讨论：我们学过的四边形有着密切的关系，你能看图说出它们的关系吗？
4．找出下图中我们已经学过的图形．每种图形有几个？
五、总结拓展：
1．通过今天的学习，你有什么收获？
（梯形的定义及各部分名称和认识特殊的梯形）
2．对于今天所学的知识大家还有什么问题？
鼓励学生质疑、解疑
《图形的密铺》教学设计
【教学目标】
1．知识目标：通过探索平面图形的密铺，知道任意一个三角形、四边形、正六边形可以密铺，能运用这几种图形进行简单的密铺设计，培养学生的创造性思维。
2．能力目标：促使学生在活动中，勇于探索图形间的相互关系，培养学生的空间观念，发展学生的合情推理能力。提高分析问题、解决问题能力的同时渗透数形结合的思想。
3．情感目标：开发、培养学生的创造性思维，使其理论联系实际。培养学生的合作交流意识和一定的审美情感，使学生进一步体会平面图形在现实生活中的广泛应用。
【教学重难点】
????1．教学重点：探索、发现多边形密铺的条件。
????2．教学难点：运用三角形、四边形、正六边形进行简单的密铺设计。
【教学过程】
????一、创设情景，引入课题
师：大家知道我手里拿的是什么吗？对，拼图！玩过拼图吗？（手拿一幅拼图）
生：玩过！
师：在拼图过程中，你是如何判断两块拼板是否拼接的？
生：从颜色一致及拼接时没有缝隙，可以连成一片来判断。
师：每当我们完成一幅拼图，我们会发现每一块拼板彼此之间不留缝隙。只要大家仔细观察，生活中也有许多的拼接图案，如：
师：观察这些图案中的拼接图形有哪些特点？
生：第一幅和第二幅图是由大小相同的六边形和正方形组成。第三幅和第四幅由几种形状、大小相同的图形组合而成。
????师：这些图形在拼接时有什么特点？
????生：密密麻麻铺成一片，没有空隙。
定义：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌。
二、走入生活，提出问题
师：前几天，我去一位朋友家做客，发现他们家装潢得很漂亮。（展示图片）
?客厅??????????????????????????????????浴室?????????????????????????????阳台
师：在生活中，我们经常能见到各种花色和品种各异的地砖。仔细观察，就能发现这些墙壁和地面通常是用几种多边形砖铺砌成美丽的图案。如果你是房子的主人，你想用什么形状的地砖来设计你的房子。
生：三角形、四边形、五边形、六边形……
师：可以想象，同学们的设计一定会很独特，但你们的设计是否都合理？下面，我们一起来探讨。
三、合作交流，解决问题
1.活动一：正六边形能否进行密铺？
??? ?材料：若干个形状相同的正六边形。
???????形式?：由学生代表板演密铺过程。
???????目的：通过学生动手实践、独立思考，解决简单密铺问题。
师：这个图案看起来十分熟悉，大家觉得它像什么？
? 生：蜂窝！
师：看来?，勤劳、可爱的小蜜蜂也懂得用正六边形来设计他的房子。
2.活动二：对三角形、四边形、正五边形能否密铺进行小组内的探索，并完成活动报告。
?
??????小组汇报实验结果：用形状、大小完全相同三角形、四边形、正六边形都可以密铺。
师：对于正多边形，n边形的每个内角为?，在每一个拼接点处设有m个内角彼此无重叠，无缝隙地拼接起来，则这些角的和为360°，因此有：?×m=360可化为（m-2）(n-2)=4，m、n都是正整数，所以只有3种可能：?这就是正多边形中可以密铺的三种情况。（视情况适当补充。）
????四、共同探讨，设计图案
??????1.在一个正方形的内部按图1的方式剪去一个正三角形，并平移，形成图2，以这个新图案为“基本单位”能否进行密铺？若能，请设计一幅精美的密铺图案。
??2.将以上正方形剪成4个全等的直角三角形，用这4个直角三角形拼出符合下列要求的图形（全部用上）。
????（1）不是正方形的菱形（一个）
????（2）不是正方形的矩形（一个）
????（3）梯形（一个）
????（4）不是矩形和菱形的平行四边形（一个）
????（5）不是梯形和平行四边形的四边形（一个）
????（6）与以上画出的图形不全等的其他四边形（能拼几个）
3.动脑想一想：同时用边长相等的正八边形和正方形能否进行密铺？
五、总结拓展
其实在我们的生活中存在着很多很多的数学信息，今天我们就了解到三角形、四边形和正六边形都可以密铺成一个平面。若某一种或几种几何图形能在每个公共顶点处恰好拼成一周角，则这样的平面图形可密铺。
六、作业
利用多边形构造一个“基本单位”，发挥你的想象用这个“基本单位”设计一个精美的密铺图案。
小数的意义
教学目标:
1、知识与技能：①使学生了解小数的产生。②理解小数的意义。③掌握小数的计算单位及单位间的进率。
2、过程与方法：①培养学生的动手操作能力及观察力。②培养学生的抽象概括能力。
3、情感态度与价值观：①体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。②渗透事物之间普遍联系的观点、实践第一的观点。
教学重点:掌握小数的计算单位及单位间的进率。
教学难点:理解小数的意义。
教具学具准备:直尺、方格纸、课件等。
教学过程:
一、自学质疑
?课前小研究
1、自学课本32-33页，试着读、写下面的小数。
0.25??读作：（???）??????一点六五??写作：（????）
0.365?读作：（???）??????零点零六??写作：（????）
想一想：你是怎样读、写这些小数的？它与整数的读、写有什么异同点？
?
2、自学教材P33-35页的内容，你学会了什么？还有什么不明白的地方？
我学会了