2020-2021学年八年级数学人教版下册同步练习：19．2.1比例函数(二) (Word版含答案)

19．2.1　正比例函数(二)
A组　基础训练
1.正比例函数y＝2x的大致图象是(
)
2．关于正比例函数y＝－2x，下列结论中正确的是(
)
A.函数图象经过点(－2，1)
B.y随x的增大而减小
C.函数图象经过第一、三象限
D.不论x取何值，总有y<0
3．若正比例函数y＝kx的图象经过点(－1，2)，则这个图象必经过点(
)
A.(1，2)　　　　
B．(－1，－2)
C.(2，－1)　　　　
D．(1，－2)
4．如图，在矩形AOBC中，A(－2，0)，B(0，1).若正比例函数y＝kx的图象经过点C，则k的值为(
)
A．－　　　　B．　　　　C．－2　　　　D．2
第4题图
5．(丽水中考)在直角坐标系中，点M，N在同一个正比例函数图象上的是(
)
A.M(2，－3)，N(－4，6)
B.M(－2，3)，N(4，6)
C.M(－2，－3)，N(4，－6)
D.M(2，3)，N(－4，6)
6．已知正比例函数y＝(3k－1)x，若y随x的增大而增大，则k的取值范围是(
)
A.k<0　　　　B．k>2　　　　C．k<　　　　D．k>
7．写出一个正比例函数，使其图象经过第二、四象限：_
_．
8．(湖州中考)若正比例函数y＝kx的图象经过点(1，2)，则k的值为__2__．
9．(1)函数y＝5x的图象经过第__
_象限，函数图象从左往右呈__
__趋势，y随x的增大而_
__；
(2)函数y＝－5x的图象经过第__
__象限，函数图象从左往右呈__
__趋势，y随x的增大而__
__．
10．若点(－3，m)和点(4，n)都在函数y＝－5x的图象上，则m，n的大小关系是__
__．
11．一个函数的图象是经过原点的直线，且经过点(2，－4).
(1)求这个函数的解析式；
(2)画出这个函数的图象．
B组　自主提高
12．已知正比例函数y＝(2m－1)x的图象上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x1y2，那么m的取值范围是(
)
A.m<　　　　B．m>
C.m<2　　　　D．m>0
13．当x>0时，y与x的函数解析式为y＝2x，当x≤0时，y与x的函数解析式为y＝－2x，则在同一直角坐标系中的图象大致为(
)
14．如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，将a，b，c从小到大排列并用“<”连接为__
__．
第14题图
　　　第15题图
15．如图，在平面直角坐标系中，点M是直线y＝－x上的动点，过点M作MN⊥x轴，交直线y＝x于点N.当MN≤8时，设点M的横坐标为m，则m的取值范围为____________．
16．在平面直角坐标系中，直线y＝6与直线y＝kx相交于点A，直线y＝6与y轴交于点B，若△AOB的面积为12，求k的值．
C组　综合运用
17．如图，已知正比例函数y＝kx的图象经过点A，点A在第四象限，过A作AH⊥x轴，垂足为H，点A的横坐标为4，且△AOH的面积为6.
(1)求正比例函数的解析式；
(2)在x轴上是否存在一点P，使△AOP的面积为9？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
　第17题图
参考答案
1—6.BBDAAD
7．y＝－3x(答案不唯一)
8．2
9．(1)一、三　上升　增大　(2)二、四　下降　减小
10．m>n
11．(1)y＝－2x　(2)略
12—13.AC
14．a15．－4≤m≤4
16．当k＞0时，S△AOB＝OB·AB＝12且OB＝6，∴AB＝4，则A(4，6)，将A(4，6)代入y＝kx中，得k＝.当k＜0，同理可得A(－4，6)，将A(－4，6)代入y＝kx中得k＝－，∴k＝或－.
17．(1)∵A点的横坐标为4，∴OH＝4.∵S△AOH＝6，∴×4·AH＝6，解得AH＝3，∴A(4，－3).把A(4，－3)代入y＝kx得4k＝－3，解得k＝－，∴正比例函数解析式为y＝－x.　(2)存在．设P(t，0)，∵△AOP的面积为9，∴·|t|·3＝9，∴t＝6或－6，∴P(6，0)或P(－6，0).