六年级数学下册教案 - 《比例的应用》 北师大版
文档属性
| 名称 | 六年级数学下册教案 - 《比例的应用》 北师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 28.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-08 10:41:07 | ||
图片预览
文档简介
《比例的应用》教学设计方案
概述
本课程选自北师大版《数学》六年级下册第二单元“比例”。这节课主要让学生体会解决问题方法的多样性，提高解决问题的能力，自主探索解比例的方法并且会正确解比例。
本课为1课时，时间40分钟。
教学目标分析
1、知识与技能：
使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例内向积与外向积之间的关系，正确求解比例中的未知项。
2、过程与方法：
经历多种方法解决“物物交换”问题的过程，体会解决问题的多样性，自主探索解比例的方法。
情感、态度与价值观：
利用所学知识解决生活中的问题，进一步培养学生综合运用知识的能力及情感、态度、价值观的发展。
学习者特征分析
本节内容是学生在前一节课学习中，已经掌握了比例的意义、比例的基本性质的基础上进行学习的，五年级时已经学习过用等式性质解方程，学生对解方程的方法和书写形式已经有了较好的掌握。本课时的知识与现实生活联系密切，在生活中学生经常接触物物交换的相关事例，而对这些学生都非常感兴趣。
四、教学重点、难点
重点：根据题意列出含有未知数的比例，并能正确解比例。
难点：利用比例的知识解决实际问题。
五、教学过程
（一）创设情境，激发兴趣
出示图片
师：今天老师给大家带来一幅图片，大家来看一看图片中的人物是什么时代的？
生：原始时代。
师：在原始社会还没有产生货币（钱）的情况下，人们为了得到自己需要的物品时往往需要进行“物物交换”，图片上的人用了一只兔子换了一袋米，那么大家想一想他拿2只兔子能换得4袋米吗？5袋米吗？
生：不能，不公平。
师追问：为什么？
生：因为它们不是按照一定比例交换的。
师：所以物物交换要遵循一定的比例进行（板书：比例的应用），今天有两位小朋友也要进行物物交换，我们就一起来看看他们是怎样交换的。
（二）学习新知，自主探究
师：（出示情境图）仔细观察，你获得了哪些信息？
生：淘气有14个玩具汽车，明明说4个玩具汽车换10本小人书，14个玩具汽车可以多少本小人书？
师：我们获得了这些宝贵的信息，那么你们能根据这些信息帮助淘气进行交换么？他到底可以获得多少本小人书呢？
先让学生独立思考，用自己的方法算一算，然后师：哪位同学能说说你是采用了什么方法计算的。
生1：我采用画图的方法，4个玩具小汽车换10本小人书，4个玩具小汽车换10本小人书，4个玩具小汽车换10本小人书，2个玩具小汽车换5本小人书，10+10+10+5=35（本）。
生2：我采用列式计算的方法14÷4=3.5 那么表示能换3.5回，然后用3.5×10=35（本）。
师：同学们回答的都很好，因为他们是按照一定的比例进行交换的，那么我们能不能试试用比例的方法解答呢？
学生尝试解答，然后让学生在小组内说说自己这样列式的依据。指生板书
方法一：4:10=14：x。方法二：10:4=x：14。
这样列式的依据：
（方法一）生1：几个玩具汽车可以换一本小人书。
（方法二）生2：一个玩具汽车可以换几本小人书。
师：看看这几种方法都有什么规律呢？
师生总结：
我们发现：谁比谁等于相对应的谁比谁。
师：怎么来解这几个比例呢？这就是我们今天要学习的重点解比例。（板书：解比例）
让学生指出这个比例的外项、内项，并说明根据比例的基本性质在比例里两个内项的积等于两个外项的积。（学生写出：4x=140 x=35）
师：从刚才解比例的过程中可以看出在这里我们把比例转化为成含x的方程，其实解比例就是解方程的一种特殊形式，然后用我们之前学过的解方程的方法求出未知数x。像这样用比例解决实际问题就叫做比例的应用。
师：解比例是解方程的一种特殊形式，解完方程要检验，那么解完比例后也要进行？
生：检验。
师：怎样检验呢？
生1：把解出的x的值带入原来的比例，看是否成立，等号左边的比值等于右边的比值。
生2：把解出的x的值带入原来的比例，看比例的两个内项之积是否等于两个外项之积。
师：今天我们学习了怎么解比例，你们现在都会解比例了么？谁能和大家说一说解比例的步骤是什么？
生回答。
解比例：24:0.3=x：0.4 =
学生独立完成第一个问题。同桌帮忙检验。
师：第二个问题了出现了分数形式的比例，怎么解这个比例呢？
引导学生把等号两边的分子和分母交叉相乘就能得出方程。
师：我们大家一起来判断结果是否正确。将求出的x值代入比例，看左右两边的比值是否相等。
（三）达标反馈，巩固提升
师：我相信聪明的你们一定能出色的完成下面的练习的。
（课件出示练习题）出示教材20页练一练1、2、3题。
（四）全课总结，畅谈收获。
师：时间过得真快，这节课就要结束了，你们能谈谈自己这节课的收获吗？
生：……（谈自己的收获）
师对学生的收获进行总结。
板书设计
比例的应用
解
4:10=14:x 10:4=x:14
解：4x=140 解: 4x=140
x=35 x=35
答：14个玩具汽车可以换35本小人书。
教学评价设计
学生自我评价表
评价内容
评价等级
评价目的
优（5分）
良（4分）
中（3分）
我能认真听老师讲课，听同学发言。
能否认真专注
遇到我会回答的问题都主动举手了。
能否主动参与
发言时声音响亮
能否自由表达
我能积极参与小组讨论活动，能与他人合作。
能否善于合作
善于思考，并能有条理地表达自己不同的看法。
能否独立思考
我会指出同学错误的解答。
是否敢于否定
我能常得到老师的表扬、同学的赞赏。
是否欣赏自我
概述
本课程选自北师大版《数学》六年级下册第二单元“比例”。这节课主要让学生体会解决问题方法的多样性，提高解决问题的能力，自主探索解比例的方法并且会正确解比例。
本课为1课时，时间40分钟。
教学目标分析
1、知识与技能：
使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例内向积与外向积之间的关系，正确求解比例中的未知项。
2、过程与方法：
经历多种方法解决“物物交换”问题的过程，体会解决问题的多样性，自主探索解比例的方法。
情感、态度与价值观：
利用所学知识解决生活中的问题，进一步培养学生综合运用知识的能力及情感、态度、价值观的发展。
学习者特征分析
本节内容是学生在前一节课学习中，已经掌握了比例的意义、比例的基本性质的基础上进行学习的，五年级时已经学习过用等式性质解方程，学生对解方程的方法和书写形式已经有了较好的掌握。本课时的知识与现实生活联系密切，在生活中学生经常接触物物交换的相关事例，而对这些学生都非常感兴趣。
四、教学重点、难点
重点：根据题意列出含有未知数的比例，并能正确解比例。
难点：利用比例的知识解决实际问题。
五、教学过程
（一）创设情境，激发兴趣
出示图片
师：今天老师给大家带来一幅图片，大家来看一看图片中的人物是什么时代的？
生：原始时代。
师：在原始社会还没有产生货币（钱）的情况下，人们为了得到自己需要的物品时往往需要进行“物物交换”，图片上的人用了一只兔子换了一袋米，那么大家想一想他拿2只兔子能换得4袋米吗？5袋米吗？
生：不能，不公平。
师追问：为什么？
生：因为它们不是按照一定比例交换的。
师：所以物物交换要遵循一定的比例进行（板书：比例的应用），今天有两位小朋友也要进行物物交换，我们就一起来看看他们是怎样交换的。
（二）学习新知，自主探究
师：（出示情境图）仔细观察，你获得了哪些信息？
生：淘气有14个玩具汽车，明明说4个玩具汽车换10本小人书，14个玩具汽车可以多少本小人书？
师：我们获得了这些宝贵的信息，那么你们能根据这些信息帮助淘气进行交换么？他到底可以获得多少本小人书呢？
先让学生独立思考，用自己的方法算一算，然后师：哪位同学能说说你是采用了什么方法计算的。
生1：我采用画图的方法，4个玩具小汽车换10本小人书，4个玩具小汽车换10本小人书，4个玩具小汽车换10本小人书，2个玩具小汽车换5本小人书，10+10+10+5=35（本）。
生2：我采用列式计算的方法14÷4=3.5 那么表示能换3.5回，然后用3.5×10=35（本）。
师：同学们回答的都很好，因为他们是按照一定的比例进行交换的，那么我们能不能试试用比例的方法解答呢？
学生尝试解答，然后让学生在小组内说说自己这样列式的依据。指生板书
方法一：4:10=14：x。方法二：10:4=x：14。
这样列式的依据：
（方法一）生1：几个玩具汽车可以换一本小人书。
（方法二）生2：一个玩具汽车可以换几本小人书。
师：看看这几种方法都有什么规律呢？
师生总结：
我们发现：谁比谁等于相对应的谁比谁。
师：怎么来解这几个比例呢？这就是我们今天要学习的重点解比例。（板书：解比例）
让学生指出这个比例的外项、内项，并说明根据比例的基本性质在比例里两个内项的积等于两个外项的积。（学生写出：4x=140 x=35）
师：从刚才解比例的过程中可以看出在这里我们把比例转化为成含x的方程，其实解比例就是解方程的一种特殊形式，然后用我们之前学过的解方程的方法求出未知数x。像这样用比例解决实际问题就叫做比例的应用。
师：解比例是解方程的一种特殊形式，解完方程要检验，那么解完比例后也要进行？
生：检验。
师：怎样检验呢？
生1：把解出的x的值带入原来的比例，看是否成立，等号左边的比值等于右边的比值。
生2：把解出的x的值带入原来的比例，看比例的两个内项之积是否等于两个外项之积。
师：今天我们学习了怎么解比例，你们现在都会解比例了么？谁能和大家说一说解比例的步骤是什么？
生回答。
解比例：24:0.3=x：0.4 =
学生独立完成第一个问题。同桌帮忙检验。
师：第二个问题了出现了分数形式的比例，怎么解这个比例呢？
引导学生把等号两边的分子和分母交叉相乘就能得出方程。
师：我们大家一起来判断结果是否正确。将求出的x值代入比例，看左右两边的比值是否相等。
（三）达标反馈，巩固提升
师：我相信聪明的你们一定能出色的完成下面的练习的。
（课件出示练习题）出示教材20页练一练1、2、3题。
（四）全课总结，畅谈收获。
师：时间过得真快，这节课就要结束了，你们能谈谈自己这节课的收获吗？
生：……（谈自己的收获）
师对学生的收获进行总结。
板书设计
比例的应用
解
4:10=14:x 10:4=x:14
解：4x=140 解: 4x=140
x=35 x=35
答：14个玩具汽车可以换35本小人书。
教学评价设计
学生自我评价表
评价内容
评价等级
评价目的
优（5分）
良（4分）
中（3分）
我能认真听老师讲课，听同学发言。
能否认真专注
遇到我会回答的问题都主动举手了。
能否主动参与
发言时声音响亮
能否自由表达
我能积极参与小组讨论活动，能与他人合作。
能否善于合作
善于思考，并能有条理地表达自己不同的看法。
能否独立思考
我会指出同学错误的解答。
是否敢于否定
我能常得到老师的表扬、同学的赞赏。
是否欣赏自我