六年级下册数学教案-反比例 人教版

反比例关系
教学内容
反比例
教材第47、第48页。
教学目标
1. 理解反比例的意义,能根据反比例的意义正确地判断两种量是否成反比例关系。
2. 提高学生归纳、总结和概括的能力。
3. 通过学习,渗透辩证唯物主义观点。
重点难点
重点:反比例的意义。
难点:正确判断两种量是否成反比例关系。
教具学具
课件。
教学过程
一、复习导入
1、什么是正比例？
2、下题中哪两种量成正比例关系？为什么？
（1）每公顷产量一定，总产量和公顷数。
（2）一袋大米的质量一定，吃了的质量和剩下的质量。
3. 这节课,我们继续学习常见的数量关系——成反比例的量。
二、探究体验，经历过程
1. 教学例2。
(1)出示教材第47页例2。
杯子的底面积/cm2
10
15
20
30
60
…
水的高度/cm
30
20
15
10
5
…
　　观察上表回答下面的问题:
(1)表中有哪两种量?
(2)水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的?
(3)相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少?
　　提问:从中你发现了什么?本题与教材第45页例1有什么不同?
(2)学生讨论交流。
(3)引导学生回答:
①表中的两个量是杯子的底面积和水的高度。
②杯子的底面积扩大,水的高度反而缩小;杯子的底面积缩小,水的高度反而扩大。
③每两个相对应的数的乘积都是300 。
想一想:杯子的底面积和水的高度是两种相关联的量吗?为什么?
议一议:两种量的变化有什么规律?
(随着学生回答,板书:积一定)
教师提问:这个300实际上就是什么?(板书:体积)
教师指着板书提问:底面积、高和体积,怎样用式子表示它们的关系?
(板书:底面积×高=体积)
2. 拓展延伸。
出示表格,让学生根据题意口述填表。
每本张数
30
20
15
10
5
装订本数
10
15
20
30
60
总张数
　　(1)让学生观察上表,引导学生回答下列问题:
①表中有哪两种量?(板书:每本张数、装订本数)它们是相关联的量吗?
②装订的本数是怎样随着每本的张数变化的?
③表中的两种量有什么变化规律?
(2)学生讨论找出答案后,教师提问:这个积300实际是什么?(板书:纸的总张数)
比较例2和拓展延伸练习,概括反比例的意义。找出它们有什么相同点。(学生互相讨论)
(3) 教师引导学生明确:在例2中,底面积是随着高的变化而变化,并且它们的积,也就是体积是一定的。我们就说高和底面积是成反比例的。
(4)议一议:在练习里,有哪两种量?它们是不是相关联的量?为什么?
师:如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的积(一定),反比例关系可以用一个什么样的式子表示?〔板书:xy=k(一定)〕
【设计意图:借助学生已经掌握的正比例的意义,引导学生自主探究反比例的意义,并在拓展延伸中巩固、提高对本节知识点的掌握以及灵活应用所学知识】
三、课末总结，梳理提升
师:在本节课的学习中,你有哪些收获?
学生自由交流各自的收获、体会。