五年级下册数学教案-3.2 列方程解应用题（四）沪教版

课题 解决问题（四）
——相遇问题 教时 1 日期
班级


一、教学目标： 1．对已有知识进行拓展，经历在理解题意的基础上寻找等量关系、借助线段图分析实际问题的过程，提高用方程解决实际问题的能力。
2．经历解决问题的过程，体会数学与生活的密切联系，提高收集信息、处理信息的能力。
3．经历列方程解决问题与算术方法解决问题的过程，逐步养成自觉选择合理算法的意识，逐步发展解决问题的灵活性。
三、教学重点：掌握在“相遇”问题中列方程解决问题的思考方法和特点。
四、教学难点：在“相遇”问题情境中体会列方程解决问题与算数方法解决问题的不同思路，在比较中进一步感悟方程建模思想，培养数学的应用意识。
五、教学准备：课件
教学过程
教学 环节 教师活动 学生活动 教学意图 德育因素
课前 热身 上海到宁波的高速公路全长296千米。
一辆轿车和一辆客车分别从上海和宁波两地同时出发相向而行。轿车平均每小时行108千米，客车平均每小时行92千米。几小时后两车在途中相遇？
先说说题目中的等量关系式，然后口头解设列方程。
这是我们最近学习的什么问题？
等量关系：两车同行时间内的路程相加等于同行时间内的总路程
今天我们继续研究行程问题中的特殊情况。
同桌之间说一说
交流
“相遇”问题

复习行程问题中相遇问题列方程解决问题的基本方法。
唤醒学生对列方程解决“相遇”问题已有的认知。
一、探究新知、核心推进 （对应目标1、3） 上海到宁波的高速公路全长296千米。一辆轿车和一辆客车分别从上海和宁波两地出发相向而行。
轿车先行56千米后客车再出发。轿车平均每小时行108千米，客车平均每小时行92千米。几小时后两车在途中相遇？
（1）根据题目中两车的出发情况和结果，这道题属于什么问题？
它和我们之前学的相遇问题完全一样吗？
区别在哪里？
（2）你能根据题意画线段图解决问题吗？
（3）呈现几种画法，比较那种正确，比较哪种既简洁又清晰的线段图。
（4）你能根据线段图找出等量关系吗？
小结：利用线段图将应用题中的问题和条件简洁、清晰地表示出来，也便于寻找等量关系，所以线段图使我们分析和解决问题的好帮手。
这道题只能用方程做的吗？
找到了数量关系也能用算术法解。请你试试看。
（296-56）÷（108+92）
同步练习：
上海到宁波的高速公路全长296千米。一辆轿车和一辆客车分别从上海和宁波两地出发相向而行。
轿车先行56千米后客车再出发。轿车平均每小时行108千米。1.2小时后两车在途中相遇。客车平均每小时行多少千米？
比较方程法与算术法解决问题的异同点。

展开讨论
学生审题分析
相遇问题
追问
画线段图深入分析问题
轿车第一段的路程+轿车第二段的路程+客车行的路程=上海到宁波高速公路总路程
轿车第二段的路程+客车行的路程=上海到宁波高速公路总路程-轿车第一段的路程
列方程解决问题
（总路程-轿车先行的路程）÷轿车与客车的速度和=客车行驶的时间

在“相遇”问题情境中体会列方程解决问题与算数方法解决问题的不同思路，在比较中进一步感悟方程建模思想，培养数学的应用意识。
积累解决实际问题的经验和策略。
把已有知识迁移到新问题的解决上，从体验数学学习的过程中获得自信和成就感，培养数学学习的兴趣。
在利用代数方法和算术方法解决问题的过程中，形成良好的学习态度，对日常生活和周围环境中的数学现象具有好奇心和探究欲望。
三、巩固练习 （对应目标2） 用你喜欢的方法：
上海到宁波的高速公路全长296千米。一辆轿车和一辆客车分别从上海和宁波两地出发相向而行。
两车同时出发，轿车途中休息了0.5小时，结果客车出发2小时后两车在途中相遇。已知轿车平均每小时行108千米。客车平均每小时行多少千米？

学生先独立思考
交流讨论

巩固练习，提高学生新知运用的能力。

培养学生的迁移学习能力、独立思考能力。
提高知识运用能力
四、课后作业 完成课本P30、31、32. 独立完成 巩固练习
五、课堂小结 这节课你有什么收获？ 交流