2020-2021学年人教版八年级下册 19.2.3 一次函数与方程、不等式 综合练习（Word版含答案）

河北省石家庄市外国语中学2021人教版八年级下
-----------一次函数与方程、不等式综合复习
一、
选择题
?1.
下列函数：①；②；③；④；⑤中，是一次函数的个数有(?
?
?
?
)
A.个
B.个
C.个
D.个
?2.
与成正比，当时，，那么当时，为（
）
A.
B.
C.
D.
?3.
已知直线经过点，则的值为（
）
A.
B.
C.
D.
?4.
一次函数图象经过点，且与直线平行，此函数与轴交点坐标为（
）
A.
B.
C.
D.
?5.
若一次函数的图象经过点和点，则这个函数的图象不经过（
）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
?6.
下列说法中不正确的是（????????）
A.三条直线，，若，，则
B.在同一平面内，若直线，，则
C.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行
?7.
在平面直角坐标系中，一次函数＝的图象是（
）
A.
B.
C.
D.
?8.
已知方程的解是，则一次函数的图象可能是（
）
A.
B.
C.
D.
?9.
已知一次函数，随的增大而减小，则这个一次函数的图象大致是如图的（
）
A.
B.
C.
D.
10.
正比例函数，且随的增大而减小，则为?
?
?
??
A.
B.
C.
D.
?11.
若点是正比例函数＝图象上任意一点，则下列等式一定成立的是（
）
A.＝
B.＝
C.＝
D.＝
?12.
如图，直线与的交点的横坐标为，两直线与轴交点的横坐标分别是，，则关于的不等式的解集是(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
?13.
如图，在平面直角坐标系中，若点在直线与轴正半轴、轴正半轴围成的三角形内部，则的值可能是（
）
A.
B.
C.
D.
二、
填空题
?
14.
当＝________时，函数＝是一次函数．
?15.
已知＝是正比例函数，则＝________．
?16.
若一次函数与轴的交点坐标为，则不等式的解集为________.
?17.
如图，正方形的边长为，为坐标原点，和分别在轴、轴上，点是边的中点，过点的直线交线段于点，连接，若平分，则的值为________．
三、
解答题
?
18.
已知一次函数.
若随的增大而减小，求的取值范围；
若图象经过点，求的值，画出这个函数图象．
?
19.
若直线分别交轴、轴于、两点，点是该直线上在第一象限内的一点，轴，为垂足，且
（1）求点和点的坐标；
（2）过点作直线，交轴于点，求点的坐标和四边形的面积．
?
20.
已知直线＝与直线＝相交于点，横坐标为，且直线与轴交于点，与轴交于点，直线与轴交于点．
（1）求出点的坐标及直线的解析式；
（2）连接，求出．
参考答案与试题解析
一、选择题
1.
【答案】
B
【解答】
解：，，符合一次函数的定，是一次函数；
，自变量次数不为，而为，不是一次函数；
，自变量的最高次数不为，而为，不是一次函数.
故选.
2.
【答案】
A
【解答】
解：设，当时，，
则，
解得，．
∴
函数解析式为，
把代入可得：，
解得：，
故选：．
3.
【答案】
C
【解答】
解：∵
直线经过点，
∴
，即．
故选．
4.
【答案】
A
【解答】
解：一次函数图象与直线平行，
设一次函数的解析式为，
一次函数的图象经过点，
∴
，
，
∴
一次函数的解析式是，
函数与轴交点，即，
，
数与轴交点坐标为，
故选：．
5.
【答案】
D
【解答】
解：设一次函数的解析式为，把点和点，代入得，
解得，
故函数的解析式为，
由一次函数的图象的性质可知这个函数的图象不经过第四象限．
故选．
6.
【答案】
D
【解答】
解：，如果三条直线，，满足：，，那么直线与直线必定平行，正确，故此选项不符合题意；
，在同一平面内，若直线，，则，正确，故此选项不符合题意；
，在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，故此选项不符合题意；
，同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故此选项错误.
故选.
7.
【答案】
A
【解答】
一次函数＝，
其中＝，＝，
其图象为：，
8.
【答案】
A
【解答】
解：方程的解是，则函数与轴的交点坐标是．满足条件的只有．
故选．
9.
【答案】
A
【解答】
解：∵
，随的增大而减小，
∴
，
解得：，
∴
，
∴
这个一次函数的图象经过第一、二、四象限，
故选：．
10.
【答案】
A
【解答】
解：∵
正比例函数随的增大而减小，
∴
，解得．
故选．
11.
【答案】
A
【解答】
解：把点代入正比例函数
可得：
可得：
故答案为：．
12.
【答案】
C
【解答】
解：由图象可知，当时，，
当时，，
∴
的解集为：.
故选
13.
【答案】
D
【解答】
∵
点在直线与轴正半轴、轴正半轴围成的三角形内部，
∴
点在直线的下方，即当＝时，，
又∵
当＝时，＝，
∴
，
∴
．
二、填空题
14.
【答案】
【解答】
由题意得：＝，且，
由＝可得＝，
由可得，
由此可得：＝，
15.
【答案】
【解答】
根据题意得，＝且，
解得＝且，
所以，＝．
16.
【答案】
【解答】
解：∵
与轴的交点坐标为，
∴
当时，?，
的解集是.
故答案为：
.
17.
【答案】
或
【解答】
解：①如图，作交于点，连接，
∵
平分，
∴
，
在和中，
，
∴
，
∴
，
∵
点是边的中点，
∴
，
∴
，
∴
，
∴
在中，，即，解得，
∴
点，
把点的坐标代入得：，解得；
②当点与点重合时，
∵
四边形是正方形，
∴
平分，
∴
，
把点的坐标代入得：，解得．
故答案为：或．
三、解答题
18.
【答案】
解：由题意得：，
解得：．
将点代入可得：，
解得：，
∴
.
令，则，
∴
函数图象经过点，，
作出函数图象如图所示.
【解答】
解：由题意得：，
解得：．
将点代入可得：，
解得：，
∴
.
令，则，
∴
函数图象经过点，，
作出函数图象如图所示.
19.
【答案】
解：（1）当时，，
∴
点的坐标为；
当时，，
∴
点的坐标为．
设点的坐标为，
则，
解得：，
点的坐标为．
当时，，
∴
点的坐标为．
（2）∵
轴，
∴
．
∵
，
∴
四边形为平行四边形．
∵
点，点，点，
∴
点的坐标为．
∴
．
【解答】
解：（1）当时，，
∴
点的坐标为；
当时，，
∴
点的坐标为．
设点的坐标为，
则，
解得：，
点的坐标为．
当时，，
∴
点的坐标为．
（2）∵
轴，
∴
．
∵
，
∴
四边形为平行四边形．
∵
点，点，点，
∴
点的坐标为．
∴
．
20.
【答案】
∵
点在直线上，且横坐标为，
∴
＝＝，即点的坐标为，
又直线过点，将代入直线解析式得：＝，
解得＝，
则直线的解析式为：＝；
与轴交于点，则点坐标为，
与轴交于点，则点坐标为，
与轴交于点，则点坐标为，
∴
＝＝．
【解答】
∵
点在直线上，且横坐标为，
∴
＝＝，即点的坐标为，
又直线过点，将代入直线解析式得：＝，
解得＝，
则直线的解析式为：＝；
与轴交于点，则点坐标为，
与轴交于点，则点坐标为，
与轴交于点，则点坐标为，
∴
＝＝．
试卷第2页，总3页
试卷第1页，总1页