第20章数据的分析复习-2020-2021学年人教版八年级数学下册导学案（word版含详解）
文档属性
| 名称 | 第20章数据的分析复习-2020-2021学年人教版八年级数学下册导学案（word版含详解） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 5.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-08 22:14:24 | ||
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文档简介
第二十章 数据的分析复习
复习目标：
1.进一步理解平均数，中位数和众数等统计量的意义，能熟练选择适当的统计量表示数据的集中趋势.
2.能熟练计算一组数据的方差，会用它表示数据的波动情况.
3.在进行收集数据，整理数据，分析数据和得出结论的过程中，体验生活与数学的联系，感受统计在生活生产中的应用.
复习重点：选择合适的数据代表分析实际问题以及方差的计算与应用.
一、课前检测
二、温故知新
1．在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：
得分 50 60 70 80 90 100 110 120
人数 2 3 6 14 15 5 4 1
分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数．
2.已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是______.
三、本章知识结构图
四、我的疑惑（反思）
要点回顾
1.平均数是衡量一组数据 水平的特征数，主要分两类：
平均数与 平均数.
2.一组数据中出现最 的数据称为这组数据的众数.
3.将一组数据按照由小到大(或由大到小的)的顺序排列，如果数据的个数是奇 数，则处于中间位置的数称为这组数据的 数，如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数也称为这组数据的 数.
4.方差是衡量一组数据的波动大小的量，方差越大，数据的波动 ；方差越小，数据的波动 .其计算公式是 .
年龄
13
14
15
人数
4
7
4
二、精讲点拨
考点一 平均数与加权平均数的相关计算
1.（山东中考）某校女子排球队队员的年龄分布如下表：
则该校女子排球队队员的平均年龄是 岁．
2.（河南中考）某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元.某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（ ）
A.1.95元 B.2.15元 C.2.25元 D.2.75元
变式：
3.（荆州中考）一组数据7，x，8，y，10，z，6的平均数为4，则x，y，z的平均数是______.
4.如图是某班一次竞赛成绩的频数分布直方图，利用组中值可估计该班的平均分为_______.
考点二 求一组数据的中位数与众数
5.(毕节中考)在一次爱心义卖活动中，某中学九年级6个班捐献的义卖金额（单位：元）分别为800,820,930,860,820,850，这组数据的众数和中位数分别是是（ ）
A.820,850 B.820,930 C.930,835 D.820,835
6.（甘肃中考）一组数据2.2，3.3,4.4,11.1，a.其中整数a是这组数据中的中位数，则这组数据的平均数是______.
变式：
7.（聊城中考）在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示.这些成绩的中位数和众数分别是（ ）
A.96分、98分 B.97分、98分
C.98分、96分 D.97分、96分
8.已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是_____.
考点三 平均数、中位数与众数的实际应用
9.（德州中考）《中学生体质健康标准》规定的等级标准为：90分及以上为优秀，80～89分为良好，60～79分为及格，59分及以下为不及格.某校为了解七、八年级学生的体质健康情况，现从两年级中各随机抽取10名同学进行体质健康监测，并对成绩进行分析.成绩如下：
七年级 80 74 83 63 90 91 74 61 82 62
八年级 74 61 83 91 60 85 46 84 74 82
根据上述数据，补充完成下列表格.
优秀 良好 及格 不及格
七年级 2 3 5 0
八年级 1 4 ____ 1
整理数据：
年级 平均数 众数 中位数
七年级 76 74 77
八年级 _____ 74 _____
分析数据：
（2）该校目前七年级有200人，八年级有300人，试估计两个年级体质健康等级达到优秀的学生共有多少人？?
（3）结合上述数据信息，你认为哪个年级学生的体质健康情况更好，并说明理由．
变式：
10.（眉山中考）每年的3月22日为“世界水日”，为宣传节约用水，小强随机调查了某小区部分家庭3月份的用水情况，并将收集的数据整理成如下统计图．
（1）小强共调查了 户家庭．
（2）所调查家庭3月份用水量的众数为 吨；平均数为 吨；
（3）若该小区有500户居民，请你估计这个小区3月份的用水量．
考点四 方差的计算与应用
11.（南京中考）如图是某市连续5天的天气情况.
（1）利用方差判断该市这5天的日最高气温波动大还是日最低气温波动大？
（2）根据图中提供的信息，请再写出两个不同类型的结论.
变式：
12.（滨州中考）若一组数据4，x，5，y，7,9的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为______.
四、课堂小结
★1.数学期末总评成绩由作业分数，课堂参与分数，期考分数三部分组成，并按3：3：4的比例确定.已知小明的期考80分，作业90分，课堂参与85分，则他的总评成绩为________.
★2.某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（ ）
A．服装型号的平均数 B．服装型号的众数
C．服装型号的中位数 D．最小的服装型号
★3.小华准备参加校运会的跳远比赛，下面是他近期六次跳远的成绩（单位：m）：3.6，3.8，4.2，4.0，3.8，4.0．那么，下列结论正确的是（ ）
A．众数是3.8m B．中位数是3.9m
C．平均数是4.0m D．方差是0.6
★★4．甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶10次，成绩统计如下（单位：环）：
甲：，，，，，，，，，
乙：，，，，，，，，，
请你运用所学的统计知识做出分析，从三个不同的角度评价甲、乙两人的射击成绩．
我的反思（收获，不足）
分层作业 必做（教材 智慧学习 配套） 选做
参考答案：
温故知新
1．试题分析：根据众数、中位数和平均数的定义分别计算即可.
详解：90分的有15人，人数最多，故众数为90；
处于中间位置的数为第25、26个数，分别为80分和90分，所以中位数为85分；
平均数为（50×2+60×3+70×6+80×14+90×15+100×5+110×4+120×1）=84.6.
即这些学生成绩的众数、中位数和平均数分别为90,85,84.6.
2.试题分析：先根据样本数据的平均数为3求出x的值，再代入方差公式计算即可.
详解：∵1，3，x，2，5，它的平均数是3，
∴（1+3+x+2+5）÷5=3，∴x=4，
∴S2=[（1﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（2﹣3）2+（5﹣3）2]=2；
∴这个样本的方差是2．
故答案为2．
精讲点拨：
1.试题分析：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，本题将所给数据代入加权平均数公式计算即可.
详解：该校女子排球队队员的平均年龄是（岁）．
故答案为：14．
2.试题分析：根据加权平均数的定义列式计算可得．
详解：这天销售的矿泉水的平均单价是（元），
故选C．
试题分析：根据一组数据7，x，8，y，10，z，6的平均数为4，可以求得x+y+z的和，从而可以求得x，y，z的平均数.
详解：∵数据7，x，8，y，10，z，6的平均数为4，
∴.
解得x+y+z=-3
∴.
故答案为-1.
4.试题分析：用直方图中每组的组中值代表每组的频数，计算加权平均数即可.
详解：由频数分布直方图得总人数是2+4+6+8+10=30（人）.
利用组中值可估计该班的平均分为：
.
故答案为62.
5.试题分析：根据众数和中位数的定义求解可得.
详解：将数据重新排列为800、820、820、850、860、930，
820出现的次数为2次，出现的次数最多，所以这组数据的众数为820，
最中间的两个数分别是820、850，所以中位数为，
故选D.
6.试题分析：先根据中位数的定义求出a的值，再根据平均数的计算公式求解即可.
详解：∵整数是这组数据中的中位数，
∴，
∴这组数据的平均数．
故答案为5．
7.试题分析：利用众数和中位数的定义求解可得．
详解：98出现了9次，出现次数最多，所以数据的众数为98分；
共有25个数，最中间的数为第13个数，是96，所以数据的中位数为96分．
故选A．
8.试题分析：本题根据平均数和中位数都是7，可得方程（2+5+x+y+2x+11）=（x+y）=7，解方程可得.
详解：∵一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，
∴（2+5+x+y+2x+11）=（x+y）=7，
解得x=5，y=9.
∴这组数据的众数是5．
故正确答案为：5.
9.试题分析：本题考查了众数、中位数以及平均数的运用，解题时注意根据题意应用相关定义.（1）根据平均数和中位数的概念解答即可；
（2）根据样本估计总体解答即可；
（3）根据数据调查信息解答即可．
详解：（1）八年级及格的人数是4，平均数=74，
中位数．
故答案为：4；74；78；
（2）估计两个年级体质健康等级达到优秀的学生共有
200×+300×=70人；
（3）根据以上数据可得：七年级学生的体质健康情况更好．
10.试题分析：（1）将条形图中纵轴上各数据相加，可得此次调查的总户数；
（2）在3月份中，用水4吨的户数最多，从而可得3月份用水量的众数为4吨；根据条形统计图的数据即可求出该小区所有被调查家庭3月份的用水量的平均数；
（2）求出该小区每户家庭3月份的平均用水量，再乘以500户即可求解．
详解：（1）调查的小区的家庭有1+1+3+6+4+2+2+1=20（户）.
故答案为：20；
（2）在3月份中，用水4吨的户数最多为6户，从而可得3月份用水量的众数为4吨；
所有被调查家庭3月份的平均用水总量为：
（1×1+1×2+3×3+6×4+4×5+2×6+2×7+1×8）=4.5（吨）；
故答案为：4 , 4.5.
（3）估计该小区3月份的用水总量为4.5×500=2250（吨），
答：估计该小区3月份的用水总量为2250吨．
11.试题分析：本题考查了方差的应用，正确理解方差的意义是解题的关键．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
详解：（1）这5天的日最高气温和日最低气温的平均数分别是
.
方差分别是
，
.
由可知，这5天的日最低气温的波动较大.
（2）本题答案不唯一，例如，①25日、26日、27日、28日、29日的天气现象依次是大雨、中雨、晴、晴、多云，日温差依次是，可以看出雨天的日温差较小.②25日、26日、27日的天气现象依次是大雨、中雨、晴，空气质量依次是良、优、优，说明下雨后空气质量改善了.
12.试题分析：根据平均数的计算公式，可得，再根据众数是5，所以可得x,y中必须有一个5，则另一个就是6，通过方差的计算公式计算即可.
详解：∵一组数据的平均数为6，众数为5，
∴中至少有一个是5，
∵一组数据的平均数为6，
∴，
∴，
∴中一个是5，另一个是6，
∴这组数据的方差为.
故答案为．
星级达标：
1.试题分析：根据各科成绩按加权平均数的公式计算即可．
详解：由题意得：
小明的期末总评成绩=.
故答案为84.5．
2.试题分析：服装销售商最感兴趣的是服装型号的销售量哪个最大，即服装型号的众数．
详解：由于众数是数据中出现最多的数，销售商最感兴趣的是服装型号的销售量哪个最大，所以他最应该关注的是众数．
故选B.
3.试题分析：根据平均数、中位数、众数及方差的定义分别计算后，即可做出判断.
详解：根据众数的定义可得：众数是3.8和4.0；
将这6个数据从小到大排列后，中间的两个数为3.8和4.0，
所以中位数为=3.9；
这组数据的平均数是（3.6+2×3.8+2×4.0+4.2）=3.9；
方差是[(3.6-3.9)+2(3.8-3.9)+2(4.0-3.9)+(4.2-3.9)]≈0.04.
故正确的结论为B.
4．试题分析：分别算出甲乙成绩的平均数和方差，比较后即可得出答案．
详解：==7环；
==7环；
=[（2-7）2+（4-7）2+（6-7）2+（7-7）2×2+（8-7）2×2+（9-7）2×2+（10-7）2]=5.4，
=[（2-7）2+（6-7）2×2+（8-7）2+（9-7）2×3]=4，
从以上数据可以看出：
甲和乙的平均成绩相同；乙的方差小，所以乙比较稳定；而甲具有更强的潜力.
复习目标：
1.进一步理解平均数，中位数和众数等统计量的意义，能熟练选择适当的统计量表示数据的集中趋势.
2.能熟练计算一组数据的方差，会用它表示数据的波动情况.
3.在进行收集数据，整理数据，分析数据和得出结论的过程中，体验生活与数学的联系，感受统计在生活生产中的应用.
复习重点：选择合适的数据代表分析实际问题以及方差的计算与应用.
一、课前检测
二、温故知新
1．在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：
得分 50 60 70 80 90 100 110 120
人数 2 3 6 14 15 5 4 1
分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数．
2.已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是______.
三、本章知识结构图
四、我的疑惑（反思）
要点回顾
1.平均数是衡量一组数据 水平的特征数，主要分两类：
平均数与 平均数.
2.一组数据中出现最 的数据称为这组数据的众数.
3.将一组数据按照由小到大(或由大到小的)的顺序排列，如果数据的个数是奇 数，则处于中间位置的数称为这组数据的 数，如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数也称为这组数据的 数.
4.方差是衡量一组数据的波动大小的量，方差越大，数据的波动 ；方差越小，数据的波动 .其计算公式是 .
年龄
13
14
15
人数
4
7
4
二、精讲点拨
考点一 平均数与加权平均数的相关计算
1.（山东中考）某校女子排球队队员的年龄分布如下表：
则该校女子排球队队员的平均年龄是 岁．
2.（河南中考）某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元.某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（ ）
A.1.95元 B.2.15元 C.2.25元 D.2.75元
变式：
3.（荆州中考）一组数据7，x，8，y，10，z，6的平均数为4，则x，y，z的平均数是______.
4.如图是某班一次竞赛成绩的频数分布直方图，利用组中值可估计该班的平均分为_______.
考点二 求一组数据的中位数与众数
5.(毕节中考)在一次爱心义卖活动中，某中学九年级6个班捐献的义卖金额（单位：元）分别为800,820,930,860,820,850，这组数据的众数和中位数分别是是（ ）
A.820,850 B.820,930 C.930,835 D.820,835
6.（甘肃中考）一组数据2.2，3.3,4.4,11.1，a.其中整数a是这组数据中的中位数，则这组数据的平均数是______.
变式：
7.（聊城中考）在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示.这些成绩的中位数和众数分别是（ ）
A.96分、98分 B.97分、98分
C.98分、96分 D.97分、96分
8.已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是_____.
考点三 平均数、中位数与众数的实际应用
9.（德州中考）《中学生体质健康标准》规定的等级标准为：90分及以上为优秀，80～89分为良好，60～79分为及格，59分及以下为不及格.某校为了解七、八年级学生的体质健康情况，现从两年级中各随机抽取10名同学进行体质健康监测，并对成绩进行分析.成绩如下：
七年级 80 74 83 63 90 91 74 61 82 62
八年级 74 61 83 91 60 85 46 84 74 82
根据上述数据，补充完成下列表格.
优秀 良好 及格 不及格
七年级 2 3 5 0
八年级 1 4 ____ 1
整理数据：
年级 平均数 众数 中位数
七年级 76 74 77
八年级 _____ 74 _____
分析数据：
（2）该校目前七年级有200人，八年级有300人，试估计两个年级体质健康等级达到优秀的学生共有多少人？?
（3）结合上述数据信息，你认为哪个年级学生的体质健康情况更好，并说明理由．
变式：
10.（眉山中考）每年的3月22日为“世界水日”，为宣传节约用水，小强随机调查了某小区部分家庭3月份的用水情况，并将收集的数据整理成如下统计图．
（1）小强共调查了 户家庭．
（2）所调查家庭3月份用水量的众数为 吨；平均数为 吨；
（3）若该小区有500户居民，请你估计这个小区3月份的用水量．
考点四 方差的计算与应用
11.（南京中考）如图是某市连续5天的天气情况.
（1）利用方差判断该市这5天的日最高气温波动大还是日最低气温波动大？
（2）根据图中提供的信息，请再写出两个不同类型的结论.
变式：
12.（滨州中考）若一组数据4，x，5，y，7,9的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为______.
四、课堂小结
★1.数学期末总评成绩由作业分数，课堂参与分数，期考分数三部分组成，并按3：3：4的比例确定.已知小明的期考80分，作业90分，课堂参与85分，则他的总评成绩为________.
★2.某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（ ）
A．服装型号的平均数 B．服装型号的众数
C．服装型号的中位数 D．最小的服装型号
★3.小华准备参加校运会的跳远比赛，下面是他近期六次跳远的成绩（单位：m）：3.6，3.8，4.2，4.0，3.8，4.0．那么，下列结论正确的是（ ）
A．众数是3.8m B．中位数是3.9m
C．平均数是4.0m D．方差是0.6
★★4．甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶10次，成绩统计如下（单位：环）：
甲：，，，，，，，，，
乙：，，，，，，，，，
请你运用所学的统计知识做出分析，从三个不同的角度评价甲、乙两人的射击成绩．
我的反思（收获，不足）
分层作业 必做（教材 智慧学习 配套） 选做
参考答案：
温故知新
1．试题分析：根据众数、中位数和平均数的定义分别计算即可.
详解：90分的有15人，人数最多，故众数为90；
处于中间位置的数为第25、26个数，分别为80分和90分，所以中位数为85分；
平均数为（50×2+60×3+70×6+80×14+90×15+100×5+110×4+120×1）=84.6.
即这些学生成绩的众数、中位数和平均数分别为90,85,84.6.
2.试题分析：先根据样本数据的平均数为3求出x的值，再代入方差公式计算即可.
详解：∵1，3，x，2，5，它的平均数是3，
∴（1+3+x+2+5）÷5=3，∴x=4，
∴S2=[（1﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（2﹣3）2+（5﹣3）2]=2；
∴这个样本的方差是2．
故答案为2．
精讲点拨：
1.试题分析：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，本题将所给数据代入加权平均数公式计算即可.
详解：该校女子排球队队员的平均年龄是（岁）．
故答案为：14．
2.试题分析：根据加权平均数的定义列式计算可得．
详解：这天销售的矿泉水的平均单价是（元），
故选C．
试题分析：根据一组数据7，x，8，y，10，z，6的平均数为4，可以求得x+y+z的和，从而可以求得x，y，z的平均数.
详解：∵数据7，x，8，y，10，z，6的平均数为4，
∴.
解得x+y+z=-3
∴.
故答案为-1.
4.试题分析：用直方图中每组的组中值代表每组的频数，计算加权平均数即可.
详解：由频数分布直方图得总人数是2+4+6+8+10=30（人）.
利用组中值可估计该班的平均分为：
.
故答案为62.
5.试题分析：根据众数和中位数的定义求解可得.
详解：将数据重新排列为800、820、820、850、860、930，
820出现的次数为2次，出现的次数最多，所以这组数据的众数为820，
最中间的两个数分别是820、850，所以中位数为，
故选D.
6.试题分析：先根据中位数的定义求出a的值，再根据平均数的计算公式求解即可.
详解：∵整数是这组数据中的中位数，
∴，
∴这组数据的平均数．
故答案为5．
7.试题分析：利用众数和中位数的定义求解可得．
详解：98出现了9次，出现次数最多，所以数据的众数为98分；
共有25个数，最中间的数为第13个数，是96，所以数据的中位数为96分．
故选A．
8.试题分析：本题根据平均数和中位数都是7，可得方程（2+5+x+y+2x+11）=（x+y）=7，解方程可得.
详解：∵一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，
∴（2+5+x+y+2x+11）=（x+y）=7，
解得x=5，y=9.
∴这组数据的众数是5．
故正确答案为：5.
9.试题分析：本题考查了众数、中位数以及平均数的运用，解题时注意根据题意应用相关定义.（1）根据平均数和中位数的概念解答即可；
（2）根据样本估计总体解答即可；
（3）根据数据调查信息解答即可．
详解：（1）八年级及格的人数是4，平均数=74，
中位数．
故答案为：4；74；78；
（2）估计两个年级体质健康等级达到优秀的学生共有
200×+300×=70人；
（3）根据以上数据可得：七年级学生的体质健康情况更好．
10.试题分析：（1）将条形图中纵轴上各数据相加，可得此次调查的总户数；
（2）在3月份中，用水4吨的户数最多，从而可得3月份用水量的众数为4吨；根据条形统计图的数据即可求出该小区所有被调查家庭3月份的用水量的平均数；
（2）求出该小区每户家庭3月份的平均用水量，再乘以500户即可求解．
详解：（1）调查的小区的家庭有1+1+3+6+4+2+2+1=20（户）.
故答案为：20；
（2）在3月份中，用水4吨的户数最多为6户，从而可得3月份用水量的众数为4吨；
所有被调查家庭3月份的平均用水总量为：
（1×1+1×2+3×3+6×4+4×5+2×6+2×7+1×8）=4.5（吨）；
故答案为：4 , 4.5.
（3）估计该小区3月份的用水总量为4.5×500=2250（吨），
答：估计该小区3月份的用水总量为2250吨．
11.试题分析：本题考查了方差的应用，正确理解方差的意义是解题的关键．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
详解：（1）这5天的日最高气温和日最低气温的平均数分别是
.
方差分别是
，
.
由可知，这5天的日最低气温的波动较大.
（2）本题答案不唯一，例如，①25日、26日、27日、28日、29日的天气现象依次是大雨、中雨、晴、晴、多云，日温差依次是，可以看出雨天的日温差较小.②25日、26日、27日的天气现象依次是大雨、中雨、晴，空气质量依次是良、优、优，说明下雨后空气质量改善了.
12.试题分析：根据平均数的计算公式，可得，再根据众数是5，所以可得x,y中必须有一个5，则另一个就是6，通过方差的计算公式计算即可.
详解：∵一组数据的平均数为6，众数为5，
∴中至少有一个是5，
∵一组数据的平均数为6，
∴，
∴，
∴中一个是5，另一个是6，
∴这组数据的方差为.
故答案为．
星级达标：
1.试题分析：根据各科成绩按加权平均数的公式计算即可．
详解：由题意得：
小明的期末总评成绩=.
故答案为84.5．
2.试题分析：服装销售商最感兴趣的是服装型号的销售量哪个最大，即服装型号的众数．
详解：由于众数是数据中出现最多的数，销售商最感兴趣的是服装型号的销售量哪个最大，所以他最应该关注的是众数．
故选B.
3.试题分析：根据平均数、中位数、众数及方差的定义分别计算后，即可做出判断.
详解：根据众数的定义可得：众数是3.8和4.0；
将这6个数据从小到大排列后，中间的两个数为3.8和4.0，
所以中位数为=3.9；
这组数据的平均数是（3.6+2×3.8+2×4.0+4.2）=3.9；
方差是[(3.6-3.9)+2(3.8-3.9)+2(4.0-3.9)+(4.2-3.9)]≈0.04.
故正确的结论为B.
4．试题分析：分别算出甲乙成绩的平均数和方差，比较后即可得出答案．
详解：==7环；
==7环；
=[（2-7）2+（4-7）2+（6-7）2+（7-7）2×2+（8-7）2×2+（9-7）2×2+（10-7）2]=5.4，
=[（2-7）2+（6-7）2×2+（8-7）2+（9-7）2×3]=4，
从以上数据可以看出：
甲和乙的平均成绩相同；乙的方差小，所以乙比较稳定；而甲具有更强的潜力.