《第16章二次根式》期末复习综合提升训练试卷-2020-2021学年人教版八年级数学下册（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 《第16章二次根式》期末复习综合提升训练试卷-2020-2021学年人教版八年级数学下册（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 386.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-09 13:05:13 | ||
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文档简介
2021学年人教版八年级数学下册《第16章二次根式》期末复习综合提升训练1（附答案）
1．下列化简正确的是（ ）
A．＝4 B．＝﹣2020
C．＝ D．﹣＝
2．若x，y为实数，且++y＝6，则xy的值为（ ）
A．0 B． C．2 D．不能确定
3．化简的结果为（ ）
A．﹣ B． C．﹣ D．﹣
4．下列各式中，是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
5．若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥﹣2 B．x≠1 C．x＞1 D．x≥﹣2且x≠1
6．已知a＞b，化简二次根式的正确结果是（ ）
A．b2 B．b2 C．﹣b2 D．﹣b2
7．已知a＝3﹣，b＝2+，则代数式（a2﹣6a+9）（b2﹣4b+4）的值是（ ）
A．20 B．16 C．8 D．4
8．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在正方形ABCD中，正方形AEPF和正方形PHCG的面积分别为12和3，则正方形
ABCD的边长为（ ）
A．9 B．15 C．2 D．3
10．如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为12cm2和16cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
11．已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简（）2+|b|+|a+b|﹣﹣2的值是 ．
12．计算6÷×所得的结果是 ．
13．若xy＞0，则二次根式化简的结果为 ．
14．设a＝，b＝，则a2020b2021的值是 ．
15．已知x＝，则x4+2x3+x2+1＝ ．
16．阅读材料：已知﹣＝2，求+的值．
解：（﹣）×（+）＝（25﹣x）﹣（15﹣x）＝10，
∵﹣＝2，
∴+＝5．
则关于x的方程：﹣＝2的解x＝ ．
17．设a﹣b＝2+，b﹣c＝2﹣，则a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＝ ．
18．已知，则＝ ．
19．已知a＝3，b＝3﹣2，则a2b+ab2＝ ．
20．已知x+y＝﹣5，xy＝4，则+＝ ．
21．化简：a+16a﹣4a2，并任取一个a的值使其结果为正整数．
22．若矩形的长a＝，宽b＝．
（1）求矩形的面积和周长；
（2）求a2+b2﹣20+2ab的值．
23．计算：﹣﹣（）﹣1÷+（1﹣）2．
24．先化简，再求值．
（6x+）﹣（4y+），其中x＝，y＝3．
25．计算：
（1）+﹣（+2）；
（2）×÷；
（3）÷2﹣6+；
（4）×﹣（2﹣）（2+）+（﹣1）2．
26．我们知道，＝|a|，那么要化简必须将被开方数变形为的形式，若4+2＝，则4+2＝a+b+2，令，解得或，故＝＝．
化简下列各式：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）+．
27．阅读理解材料：把分母中的根号去掉叫做分母有理化，例如：
①；②等运算都是分母有理化．根据上述材料，
（1）化简：
（2）计算：
（3）．
参考答案
1．解：A、＝2，故此选项错误；
B、＝2020，故此选项错误；
C、＝，正确；
D、﹣＝2﹣＝，故此选项错误；
故选：C．
2．解：由题意可知：，
∴x＝，
∴y＝6，
∴xy＝×6＝2，
故选：C．
3．解：＝﹣2a
＝﹣2a
＝﹣．
故选：A．
4．解：A、＝，故不是最简二次根式，不合题意；
B、＝2，故不是最简二次根式，不合题意；
C、，是最简二次根式，符合题意；
D、＝，故不是最简二次根式，不合题意；
故选：C．
5．解：由题意得：2+x≥0，且x﹣1≠0，
解得：x≥﹣2，且x≠1，
故选：D．
6．解：∵a＞b，
∴中﹣ab5≥0，
∴b≤0，
∴＝b2，
故选：B．
7．解：（a2﹣6a+9）（b2﹣4b+4）
＝（a﹣3）2（b﹣2）2
＝[（a﹣3）（b﹣2）]2
当a＝3﹣，b＝2+时，
原式＝[（3﹣﹣3）（2+﹣2）]2
＝（﹣2）2
＝4．
故选：D．
8．解：原式＝+
＝2+3
＝5．
故选：B．
9．解：∵正方形AEPF和正方形PHCG的面积分别为12和3，
∴正方形AEPF和正方形PHCG的边长分别为2和，
∴AB＝2+＝3．
故选：D．
10．解：由题意可得两正方形的边长分别为：＝2（cm），＝4（cm），
故图中空白部分的面积为：2（4﹣2）＝（8﹣12）cm2．
故选：C．
11．解：由数轴可知，b＜0，a+b＞0，c﹣a＜0，c＜0，
∴原式＝a+（﹣b）+（a+b）﹣（a﹣c）﹣2（﹣c）
＝a﹣b+a+b﹣a+c+2c
＝a+3c，
故答案为：a+3c．
12．解：原式＝6××
＝6×
＝2．
13．解：∵xy＞0，
∴x，y同号，
∵有意义，
∴﹣＞0，
∴y＜0，则x＜0，
∴二次根式化简的结果为：x?（﹣）＝﹣．
故答案为：﹣．
14．解：∵a＝+，b＝﹣，
∴ab＝（+）（﹣）＝7﹣6＝1，
则a2020b2021＝（ab）2020?b＝﹣，
故答案为：﹣．
15．解：∵x＝，
∴x4+2x3+x2+1
＝x2（x2+2x+1）+1
＝x2（x+1）2+1
＝（）2×（+1）2+1
＝×+1
＝+1
＝+1
＝1+1
＝2，
故答案为：2．
16．解：∵（﹣）（+）＝20﹣x﹣（4﹣x）＝16，
而﹣＝2，
∴+＝8，
∴2＝10，即＝5，
两边平方得20﹣x＝25，解得x＝﹣5，
经检验x＝﹣5为原方程的解，
∴原方程的解为x＝﹣5．
故答案为﹣5．
17．解：∵a﹣b＝2+，b﹣c＝2﹣，两式相加得，a﹣c＝4，
原式＝a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac
＝
＝
＝
＝
＝
＝15．
18．解：设＝a，＝b，
∴（a﹣b）2＝25，
∴ab＝36，
又∵a﹣b＝5，
∴b＝4，a＝9，即＝9，＝4，
∴＝9+2×4＝17．
故答案为17．
19．解：原式＝ab（a+b）．
∵a＝3，b＝3﹣2，
∴原式＝（3）（3﹣2）（3+3﹣2），
＝（9﹣8）×6，
＝6．
故答案为：6．
20．解：∵x+y＝﹣5，xy＝4，
∴x＜0，y＜0，
+＝﹣（+）＝﹣，
∵x+y＝﹣5，xy＝4，
∴原式＝﹣＝﹣＝．
故答案为：．
21．解：原式＝a?2+16a?﹣4a2?＝a+﹣4a＝，
当a＝9时，
原式＝×
＝63．
22．解：（1）∵矩形的长a＝，宽b＝．
∴矩形的面积为：（+）（﹣）＝6﹣5＝1；
矩形的周长为：2（++﹣）＝4；
（2）a2+b2﹣20+2ab
＝（a+b）2﹣20
＝（++﹣）2﹣20
＝（2）2﹣20
＝24﹣20
＝4．
23．解：原式＝2+﹣3×+1﹣2+2
＝2+2+﹣+3﹣2
＝5．
24．解：原式＝6+3﹣4﹣6
＝﹣，
当x＝，y＝3时，原式＝﹣＝﹣．
25．解：（1）原式＝2+4﹣﹣2
＝+2；
（2）原式＝5××2
＝
＝20；
（3）原式＝﹣2+
＝2﹣2+
＝；
（4）原式＝﹣（12﹣2）+3﹣2+1
＝2﹣10+4﹣2
＝﹣6．
26．解：（1）＝＝﹣；
（2）＝＝＝（﹣1）＝﹣；
（3）＝＝＝×（﹣1）＝﹣；
（4）+＝+＝2．
27．解：（1）＝＝+；
（2）
＝﹣1+﹣+﹣+…+﹣
＝﹣1；
（3）
＝﹣1+﹣+﹣+…+﹣
＝﹣1．
1．下列化简正确的是（ ）
A．＝4 B．＝﹣2020
C．＝ D．﹣＝
2．若x，y为实数，且++y＝6，则xy的值为（ ）
A．0 B． C．2 D．不能确定
3．化简的结果为（ ）
A．﹣ B． C．﹣ D．﹣
4．下列各式中，是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
5．若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥﹣2 B．x≠1 C．x＞1 D．x≥﹣2且x≠1
6．已知a＞b，化简二次根式的正确结果是（ ）
A．b2 B．b2 C．﹣b2 D．﹣b2
7．已知a＝3﹣，b＝2+，则代数式（a2﹣6a+9）（b2﹣4b+4）的值是（ ）
A．20 B．16 C．8 D．4
8．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在正方形ABCD中，正方形AEPF和正方形PHCG的面积分别为12和3，则正方形
ABCD的边长为（ ）
A．9 B．15 C．2 D．3
10．如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为12cm2和16cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
11．已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简（）2+|b|+|a+b|﹣﹣2的值是 ．
12．计算6÷×所得的结果是 ．
13．若xy＞0，则二次根式化简的结果为 ．
14．设a＝，b＝，则a2020b2021的值是 ．
15．已知x＝，则x4+2x3+x2+1＝ ．
16．阅读材料：已知﹣＝2，求+的值．
解：（﹣）×（+）＝（25﹣x）﹣（15﹣x）＝10，
∵﹣＝2，
∴+＝5．
则关于x的方程：﹣＝2的解x＝ ．
17．设a﹣b＝2+，b﹣c＝2﹣，则a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＝ ．
18．已知，则＝ ．
19．已知a＝3，b＝3﹣2，则a2b+ab2＝ ．
20．已知x+y＝﹣5，xy＝4，则+＝ ．
21．化简：a+16a﹣4a2，并任取一个a的值使其结果为正整数．
22．若矩形的长a＝，宽b＝．
（1）求矩形的面积和周长；
（2）求a2+b2﹣20+2ab的值．
23．计算：﹣﹣（）﹣1÷+（1﹣）2．
24．先化简，再求值．
（6x+）﹣（4y+），其中x＝，y＝3．
25．计算：
（1）+﹣（+2）；
（2）×÷；
（3）÷2﹣6+；
（4）×﹣（2﹣）（2+）+（﹣1）2．
26．我们知道，＝|a|，那么要化简必须将被开方数变形为的形式，若4+2＝，则4+2＝a+b+2，令，解得或，故＝＝．
化简下列各式：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）+．
27．阅读理解材料：把分母中的根号去掉叫做分母有理化，例如：
①；②等运算都是分母有理化．根据上述材料，
（1）化简：
（2）计算：
（3）．
参考答案
1．解：A、＝2，故此选项错误；
B、＝2020，故此选项错误；
C、＝，正确；
D、﹣＝2﹣＝，故此选项错误；
故选：C．
2．解：由题意可知：，
∴x＝，
∴y＝6，
∴xy＝×6＝2，
故选：C．
3．解：＝﹣2a
＝﹣2a
＝﹣．
故选：A．
4．解：A、＝，故不是最简二次根式，不合题意；
B、＝2，故不是最简二次根式，不合题意；
C、，是最简二次根式，符合题意；
D、＝，故不是最简二次根式，不合题意；
故选：C．
5．解：由题意得：2+x≥0，且x﹣1≠0，
解得：x≥﹣2，且x≠1，
故选：D．
6．解：∵a＞b，
∴中﹣ab5≥0，
∴b≤0，
∴＝b2，
故选：B．
7．解：（a2﹣6a+9）（b2﹣4b+4）
＝（a﹣3）2（b﹣2）2
＝[（a﹣3）（b﹣2）]2
当a＝3﹣，b＝2+时，
原式＝[（3﹣﹣3）（2+﹣2）]2
＝（﹣2）2
＝4．
故选：D．
8．解：原式＝+
＝2+3
＝5．
故选：B．
9．解：∵正方形AEPF和正方形PHCG的面积分别为12和3，
∴正方形AEPF和正方形PHCG的边长分别为2和，
∴AB＝2+＝3．
故选：D．
10．解：由题意可得两正方形的边长分别为：＝2（cm），＝4（cm），
故图中空白部分的面积为：2（4﹣2）＝（8﹣12）cm2．
故选：C．
11．解：由数轴可知，b＜0，a+b＞0，c﹣a＜0，c＜0，
∴原式＝a+（﹣b）+（a+b）﹣（a﹣c）﹣2（﹣c）
＝a﹣b+a+b﹣a+c+2c
＝a+3c，
故答案为：a+3c．
12．解：原式＝6××
＝6×
＝2．
13．解：∵xy＞0，
∴x，y同号，
∵有意义，
∴﹣＞0，
∴y＜0，则x＜0，
∴二次根式化简的结果为：x?（﹣）＝﹣．
故答案为：﹣．
14．解：∵a＝+，b＝﹣，
∴ab＝（+）（﹣）＝7﹣6＝1，
则a2020b2021＝（ab）2020?b＝﹣，
故答案为：﹣．
15．解：∵x＝，
∴x4+2x3+x2+1
＝x2（x2+2x+1）+1
＝x2（x+1）2+1
＝（）2×（+1）2+1
＝×+1
＝+1
＝+1
＝1+1
＝2，
故答案为：2．
16．解：∵（﹣）（+）＝20﹣x﹣（4﹣x）＝16，
而﹣＝2，
∴+＝8，
∴2＝10，即＝5，
两边平方得20﹣x＝25，解得x＝﹣5，
经检验x＝﹣5为原方程的解，
∴原方程的解为x＝﹣5．
故答案为﹣5．
17．解：∵a﹣b＝2+，b﹣c＝2﹣，两式相加得，a﹣c＝4，
原式＝a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac
＝
＝
＝
＝
＝
＝15．
18．解：设＝a，＝b，
∴（a﹣b）2＝25，
∴ab＝36，
又∵a﹣b＝5，
∴b＝4，a＝9，即＝9，＝4，
∴＝9+2×4＝17．
故答案为17．
19．解：原式＝ab（a+b）．
∵a＝3，b＝3﹣2，
∴原式＝（3）（3﹣2）（3+3﹣2），
＝（9﹣8）×6，
＝6．
故答案为：6．
20．解：∵x+y＝﹣5，xy＝4，
∴x＜0，y＜0，
+＝﹣（+）＝﹣，
∵x+y＝﹣5，xy＝4，
∴原式＝﹣＝﹣＝．
故答案为：．
21．解：原式＝a?2+16a?﹣4a2?＝a+﹣4a＝，
当a＝9时，
原式＝×
＝63．
22．解：（1）∵矩形的长a＝，宽b＝．
∴矩形的面积为：（+）（﹣）＝6﹣5＝1；
矩形的周长为：2（++﹣）＝4；
（2）a2+b2﹣20+2ab
＝（a+b）2﹣20
＝（++﹣）2﹣20
＝（2）2﹣20
＝24﹣20
＝4．
23．解：原式＝2+﹣3×+1﹣2+2
＝2+2+﹣+3﹣2
＝5．
24．解：原式＝6+3﹣4﹣6
＝﹣，
当x＝，y＝3时，原式＝﹣＝﹣．
25．解：（1）原式＝2+4﹣﹣2
＝+2；
（2）原式＝5××2
＝
＝20；
（3）原式＝﹣2+
＝2﹣2+
＝；
（4）原式＝﹣（12﹣2）+3﹣2+1
＝2﹣10+4﹣2
＝﹣6．
26．解：（1）＝＝﹣；
（2）＝＝＝（﹣1）＝﹣；
（3）＝＝＝×（﹣1）＝﹣；
（4）+＝+＝2．
27．解：（1）＝＝+；
（2）
＝﹣1+﹣+﹣+…+﹣
＝﹣1；
（3）
＝﹣1+﹣+﹣+…+﹣
＝﹣1．