2020-2021学年苏科版八年级数学下册第8章认识概率期末综合复习能力提升训练（word解析版）

2021年苏科版八年级数学下册《第8章认识概率》期末综合复习能力提升训练1（附答案）
1．下列属于必然事件的是（　　）
A．水中捞月 B．守株待兔 C．水滴石穿 D．刻舟求剑
2．下列成语所描述的事件为随机事件的是（　　）
A．张冠李戴 B．水中捞月 C．瓮中捉鳖 D．拔苗助长
3．一个不透明的袋子里装有黄、白、红三种颜色的球，其中黄色16个，白色8个和红色若干，小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.5左右，则摸到黄球的概率约为（　　）
A． B． C． D．
4．抛掷一枚质地均匀的硬币，若抛掷6次都是正面朝上，则抛掷第7次（　　）
A．正面朝上的可能性大 B．反面朝上的可能性大
C．正面朝上与反面朝上的可能性一样大 D．无法确定
5．已知在任意的a个人中，必定有两个人是同月同日出生的，则a的最小值为（　　）
A．13 B．31 C．366 D．367
6．以下说法合理的是（　　）
A．某彩票中奖的机会是，那么某人买了24张彩票，肯定有一张中奖
B．小美在10次抛图钉的试验中发现了3次钉尖朝上，据此他认为钉尖朝上的概率为30%
C．抛掷一枚质地均匀的硬币，出现“正面”和“反面”的概率相等，因此抛1000次的话，一定有500次“正面”，500次“反面”
D．在课堂试验中，甲、乙两组同学估计一枚硬币落地后正面朝上的概率为0.48和0.51
7．下列事件中，是必然事件的是（　　）
A．买一张电影票，座位号是5的倍数
B．从一个只有3个红球和1个白球的盒子里摸出两个球，一定会摸到红球
C．掷一枚质地均匀的硬币，正面向上
D．走过一个红绿灯路口时，前方正好是红灯
8．下列事件中，属于不可能事件的是（　　）
A．射击运动员射击一次，命中9环 B．某种彩票中奖率为10%，买10张有1张中奖
C．今天是星期六，明天就是星期一
D．在只装有10个红球的布袋中摸出1个球，这个球一定是红球
9．在一个不透明的盒子中装有a个黑白颜色的球，小明又放入了5个红球，这些球大小相同．若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值大约为（　　）
A．15 B．20 C．25 D．30
10．下列说法不正确的是（　　）
A．“三角形任意两边之和小于第三边”是不可能事件
B．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件
C．某种彩票的中奖率是，说明每买100张彩票，一定有1张中奖
D．“在同一年出生的367人中，至少有两人的生日相同”是必然事件
11．某鱼塘养了1000条鲤鱼、若干条草鱼和500条罗非鱼，该鱼塘主通过多捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右，若该鱼塘主随机在鱼塘捕捞一条鱼，则捞到鲤鱼的概率约为　 　．
12．有两个不透明的袋子，第一个袋子里装有3个红球和4个黑球，第二个袋子里装有4个红球和3个黑球，这些球除颜色外其他都相同，分别从袋子中摸出一个球，从第　 　个袋子里摸出黑球的可能性大．
13．在一个不透明的布袋中装有红球、白球共20个，它们除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红球的频率稳定在0.6，则随机从布袋中摸出一个球是红球的概率是　 　．
14．一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于，由此可估计袋中约有红球　 　个．
15．如图是一个可以转动的转盘．盘面上有6个全等的扇形区域，其中1个是红色，2个是绿色，3个是黄色．用力转动转盘，当转盘停止后，指针对准　 　颜色区域的可能性最小，对准　 　颜色区域的可能性最大．
16．任意掷一枚骰子，面朝上的点数大于2的可能性是　 　．
17．口袋里有3个红球、2个白球、5个黄球，除颜色外都相同，从中随意摸出一个球，摸到白球的可能性的大小是　 　．
18．一只不透明的袋中装有2个白球，1个红球，3个黄球，这些球除颜色不同外其它都相同，搅均后从中任意摸出一个球，则摸到　 　球的可能性最小．
19．一个不透明的袋子中装有若干个红球和6个黄球，它们除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，通过大量反复实验发现，摸到黄球的频率约为0.3，由此推测从这个袋中摸到红球的概率约为　 　．
20．一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外都相同的小球，小明每次从袋子中随机摸出一个球，记录下颜色，然后放回，重复这样的试验3000次，记录结果如下：
实验次数n 100 200 300 500 800 1000 2000 3000
摸到红球次数m 65 124 178 302 481 620 1240 1845
摸到红球频率 0.65 0.62 0.593 0.604 0.601 0.620 0.620 0.615
估计从袋子中随机摸出一个球恰好是红球的概率约为　 　．（精确到0.1）
21．一个不透明的口袋中放着若干个红球和黑球，这两种球除了颜色之外没有其他任何区别，袋中的球已经搅匀，闭眼从口袋中摸出一个球，经过很多次实验发现摸到红球的频率逐渐稳定在．
（1）估计摸到黑球的概率是　 　；
（2）如果袋中原有红球12个，又放入n个黑球，再经过很多次实验发现摸到黑球的频率逐渐稳定在，求n的值．
22．为弘扬中华传统文化，某学校决定开设民族器乐选修课，为了更适合学生的兴趣，对学生最喜爱的一种民族乐器进行随机抽样调查，收集整理数据后，给出以下未完成的统计图．
（1）这次抽样调查中，共调查　 　名学生，请补全条形统计图．
（2）扇形统计图（图2），“古筝”部分所对应的圆心角为　 　度，“二胡”部分所对应的圆心角为　 　度．
（3）如果从选择“琵琶”选项的学生中，随机抽取15名学生参加“琵琶”乐器选修课，请求出被选中的学生的可能性大小．
23．一个不透明的口袋里有5个除颜色外都相同的球，其中有2个红球，3个黄球．
（1）若从中随意摸出一个球，求摸出红球的可能性；
（2）若要使从中随意摸出一个球是红球的可能性为，求袋子中需再加入几个红球？
24．某商场设计了两种促销方案：第一种是顾客在商场消费每满200元就可以从一个装有100个完全相同的球（球上分别标有数字1，2，…，100）的箱子中随机摸出一个球（摸后放回）．若球上的数字是88，则返500元购物券；若是66或99，则返300元购物券；若球上的数字被5整除，则返5元购物券；若是其它数字不返还购物券．第二种是顾客在商场消费每满200元直接返还15元购物券．估计活动期间将有5000人参加活动．请你通过计算说明商家选择哪种方案促销合算些？
25．某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据：
（1）计算并完成表格：
转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1000
落在“铅笔”的次数m 68 111 136 345 564 701
落在“铅笔”的频率 0.68 0.74 　 　 0.69 0.705 　 　
（2）请估计，当n很大时，频率将会接近多少？（精确到0.1）
（3）假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率约是多少？
26．如图，一个均匀地转盘被平均分成10等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字．
两人参与游戏：一人转动转盘，另一人猜数，若所猜数字与转出的数字相符，则猜数的人获胜，否则转动转盘的人获胜．猜数的规则从下面三种中选一种：
（1）猜“是奇数”或“是偶数”；
（2）猜“是3的倍数”或“不是3的倍数”；
（3）猜“是大于6的数”或“不是大于6的数”．
如果轮到你猜数，那么为了尽可能获胜，你将选择哪一种猜数方法？怎样猜？请说明理由！
参考答案
1．解：A、水中捞月是不可能事件，不合题意；
B、守株待兔是随机事件，不合题意；
C、水滴石穿是必然事件，符合题意；
D、刻舟求剑是不可能事件，不合题意；
故选：C．
2．解：A、张冠李戴，是随机事件，故本选项符合题意；
B、水中捞月，是不可能事件，故本选项不符合题意；
C、瓮中捉鳖，是必然事件，故本选项不符合题意；
D、拔苗助长，是不可能事件，故本选项不符合题意；
故选：A．
3．解：设有红色球x个，
根据题意得：＝0.5，
解得：x＝24，
经检验x＝24是原方程的根，
所以摸到黄球的概率为＝，
故选：C．
4．解：虽然连续抛掷一枚质地均匀的硬币6次都是正面朝上，
但抛掷第7次正面朝上与反面朝上的可能性也一样大．
故选：C．
5．解：∵一年里天数最多的年是闰年，闰年有366天，
∴a＝366+1＝367，
故选：D．
6．解：A、某彩票中奖的机会是，那么某人买了24张彩票，不一定中奖，此选项错误；
B、试验次数太少，不能说明概率一定是30%，此选项错误；
C、抛掷一枚质地均匀的硬币，出现“正面”和“反面”的概率相等，因此抛1000次的话，大约有500次“正面”，500次“反面”，此选项错误；
D、在一次课堂上进行的试验中，甲、乙两组同学估计一枚硬币落地后正面朝上的概率为0.48和0.51，此选项正确；
故选：D．
7．解：A、买一张电影票，座位号是5的倍数，是随机事件；
B、从一个只有3个红球和1个白球的盒子里摸出两个球，一定会摸到红球，是必然事件；
C、掷一枚质地均匀的硬币，正面向上，是随机事件；
D、走过一个红绿灯路口时，前方正好是红灯，是随机事件；
故选：B．
8．解：A、射击运动员射击一次，命中9环，是随机事件，不合题意；
B、某种彩票中奖率为10%，买10张有1张中奖，是随机事件，不合题意；
C、今天是星期六，明天就是星期一，是不可能事件，符合题意；
D、在只装有10个红球的布袋中摸出1个球，这个球一定是红球，是必然事件，不合题意．
故选：C．
9．解：由题意可得，×100%＝20%，
解得，a＝20，
经检验：a＝20是原分式方程的解，
所以a＝20，
故选：B．
10．解：A、“三角形任意两边之和小于第三边”是不可能事件，本选项说法正确，不符合题意；
B、“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件，本选项说法正确，不符合题意；
C、某种彩票的中奖率是，说明每买100张彩票，不一定有1张中奖，本选项说法不正确，符合题意；
D、“在同一年出生的367人中，至少有两人的生日相同”是必然事件，本选项说法正确，不符合题意；
故选：C．
11．解：∵捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右，
设草鱼的条数为x，可得：＝0.5；
解得：x＝1500，
∴由题意可得，捞到鲤鱼的概率为＝，
故答案为：．
12．解：∵第一个袋子里装有3个红球和4个黑球，
∴摸出黑球的概率是＝，
∵第二个袋子里装有4个红球和3个黑球，
∴摸出黑球的概率是＝，
∵＞，
∴从第1个袋子里摸出黑球的可能性大．
故答案为：1．
13．解：∵通过多次摸球试验后发现，其中摸到红球的频率稳定在0.6，
∴估计摸到红球的概率为0.6，
故答案为：0.6．
14．解：∵通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于，
∴可估计摸到红球的概率约为，
设袋中红球的个数为x，
根据题意，得：＝，
解得x＝3，
经检验：x＝3是分式方程的解，
所以可估计袋中约有红球3个，
故答案为：3．
15．解：盘面上有6个全等的扇形区域，其中1个是红色，2个是绿色，3个是黄色，
∴指针对准红颜色区域的可能性最小，对准黄颜色区域的可能性最大．
故答案为：红，黄．
16．解：∵共有6个面，其中面朝上的点数大于2的有4种，
∴面朝上的点数大于2的可能性是＝．
故答案为：．
17．解：∵口袋里有3个红球、2个白球、5个黄球，共有10个球，
∴摸到白球的可能性的大小是＝．
故答案为：．
18．解：∵不透明的袋中装有2个白球，1个红球，3个黄球，
∴红球数量最小，
∴摸到红球的的可能性最小．
故答案为：红．
19．解：∵袋子例只有红球和黄球，通过大量反复实验发现，摸到黄球的频率约为0.3，
∴摸到黄球的概率为0.3，
∴摸到红球的概率约为0.7，
故答案为：0.7．
20．解：由表格中的数据可得，
从袋子中随机摸出一个球恰好是红球的概率约为0.6，
故答案为：0.6．
21．解：（1）P（取出黑球）＝1﹣P（取出红球）＝1﹣＝；
故答案为：；
（2）设袋子中原有黑球x个，
根据题意得：＝，
解得：x＝18，
经检验x＝18是原方程的根，
所以黑球有18个，
∵又放入了n个黑球，
根据题意得：＝，
解得：n＝6．
22．解：（1）根据题意得：
20÷10%＝200（名），
喜欢古筝的有200×25%＝50人，喜欢琵琶的有200×20%＝40人，
故答案为：200；
（2））“古筝”部分所对应的圆心角为：360°×25%＝90°；
喜欢古琴所占的百分比30÷200＝15%，
喜欢二胡所占的百分比1﹣10%﹣25%﹣20%﹣15%＝30%，
二胡部分所对应的圆心角的度数为：30%×360°＝108°；
故答案为：90，108；
（3）被选中的学生的可能性大小是：＝；
23．解：（1）∵从中随意摸出一个球的所有可能的结果个数是5，
随意摸出一个球是红球的结果个数是2，
∴从中随意摸出一个球，摸出红球的可能性是．…．（3分）
（2）设需再加入x个红球．
依题意可列：，
解得x＝1
∴要使从中随意摸出一个球是红球的可能性为，袋子中需再加入1个红球．
24．解：获得500元，300元购物券的概率分别是＝0.01，＝0.02（1分），
获得5元购物券的概率是＝0.2．
摸球一次获得购物券的平均金额为：（0.01×500+0.02×300+0.2×5）＝12（元）
如果有5000人参加摸球，那么相应频率大致为0.01，0.02，0.2商场付出的购物券的金额是：5000×（0.01×500+0.02×300+0.2×5）（4分）
＝60000元．
若直接获现金，需付出5000×15＝75000元（6分）
商场选择摸球的促销方式合算．（7分）
25．解：（1）
转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1000
落在“铅笔”的次数m 68 111 136 345 564 701
落在“铅笔”的频率m/n 0.68 0.74 0.68 0.69 0.705 0.701
故答案为：0.68，0.701；
（2）当n很大时，频率将会接近0.7；
（3）获得铅笔的概率约是0.7．
26．解：（1）共有10种等可能出现的结果数，其中“是奇数”的有5种，“是偶数”的也有5种，因此“是奇数”“是偶数”的可能性都是50%，
（2）共有10种等可能出现的结果数，其中“是3的倍数”的有3种，“不是3的倍数”的7种，因此“是3的倍数”可能性是30%，“不是3的倍数”的可能性是70%，
（3）共有10种等可能出现的结果数，其中“是大于6的数”的有4种，“不大于6的数”的有6种，因此“是大于6的数”可能性是40%，“不大于6的数”的可能性是60%，
因此，猜数者选择“不是3的倍数”，这样获胜的可能性为70%，获胜的可能性最大