2020-2021学年苏科版八年级数学下册第8章认识概率期末综合复习能力提升训练(word解析版)

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名称 2020-2021学年苏科版八年级数学下册第8章认识概率期末综合复习能力提升训练(word解析版)
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资源类型 教案
版本资源 苏科版
科目 数学
更新时间 2021-06-09 13:22:34

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2021年苏科版八年级数学下册《第8章认识概率》期末综合复习能力提升训练1(附答案)
1.下列属于必然事件的是(  )
A.水中捞月 B.守株待兔 C.水滴石穿 D.刻舟求剑
2.下列成语所描述的事件为随机事件的是(  )
A.张冠李戴 B.水中捞月 C.瓮中捉鳖 D.拔苗助长
3.一个不透明的袋子里装有黄、白、红三种颜色的球,其中黄色16个,白色8个和红色若干,小明通过多次摸球试验后,发现摸到红球的频率稳定在0.5左右,则摸到黄球的概率约为(  )
A. B. C. D.
4.抛掷一枚质地均匀的硬币,若抛掷6次都是正面朝上,则抛掷第7次(  )
A.正面朝上的可能性大 B.反面朝上的可能性大
C.正面朝上与反面朝上的可能性一样大 D.无法确定
5.已知在任意的a个人中,必定有两个人是同月同日出生的,则a的最小值为(  )
A.13 B.31 C.366 D.367
6.以下说法合理的是(  )
A.某彩票中奖的机会是,那么某人买了24张彩票,肯定有一张中奖
B.小美在10次抛图钉的试验中发现了3次钉尖朝上,据此他认为钉尖朝上的概率为30%
C.抛掷一枚质地均匀的硬币,出现“正面”和“反面”的概率相等,因此抛1000次的话,一定有500次“正面”,500次“反面”
D.在课堂试验中,甲、乙两组同学估计一枚硬币落地后正面朝上的概率为0.48和0.51
7.下列事件中,是必然事件的是(  )
A.买一张电影票,座位号是5的倍数
B.从一个只有3个红球和1个白球的盒子里摸出两个球,一定会摸到红球
C.掷一枚质地均匀的硬币,正面向上
D.走过一个红绿灯路口时,前方正好是红灯
8.下列事件中,属于不可能事件的是(  )
A.射击运动员射击一次,命中9环 B.某种彩票中奖率为10%,买10张有1张中奖
C.今天是星期六,明天就是星期一
D.在只装有10个红球的布袋中摸出1个球,这个球一定是红球
9.在一个不透明的盒子中装有a个黑白颜色的球,小明又放入了5个红球,这些球大小相同.若每次将球充分搅匀后,任意摸出1个球记下颜色再放回盒子.通过大量重复试验后,发现摸到红球的频率稳定在20%左右,则a的值大约为(  )
A.15 B.20 C.25 D.30
10.下列说法不正确的是(  )
A.“三角形任意两边之和小于第三边”是不可能事件
B.“篮球队员在罚球线上投篮一次,投中”为随机事件
C.某种彩票的中奖率是,说明每买100张彩票,一定有1张中奖
D.“在同一年出生的367人中,至少有两人的生日相同”是必然事件
11.某鱼塘养了1000条鲤鱼、若干条草鱼和500条罗非鱼,该鱼塘主通过多捕捞试验后发现,捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右,若该鱼塘主随机在鱼塘捕捞一条鱼,则捞到鲤鱼的概率约为   .
12.有两个不透明的袋子,第一个袋子里装有3个红球和4个黑球,第二个袋子里装有4个红球和3个黑球,这些球除颜色外其他都相同,分别从袋子中摸出一个球,从第   个袋子里摸出黑球的可能性大.
13.在一个不透明的布袋中装有红球、白球共20个,它们除颜色外其他完全相同.小明通过多次摸球试验后发现,其中摸到红球的频率稳定在0.6,则随机从布袋中摸出一个球是红球的概率是   .
14.一个不透明的布袋里装有2个白球,1个黑球和若干个红球,它们除颜色外其余都相同,每次摇匀后随机摸出一个球,记下颜色后再放回袋中,通过大量重复摸球试验后,发现摸到红球的频率稳定于,由此可估计袋中约有红球   个.
15.如图是一个可以转动的转盘.盘面上有6个全等的扇形区域,其中1个是红色,2个是绿色,3个是黄色.用力转动转盘,当转盘停止后,指针对准   颜色区域的可能性最小,对准   颜色区域的可能性最大.
16.任意掷一枚骰子,面朝上的点数大于2的可能性是   .
17.口袋里有3个红球、2个白球、5个黄球,除颜色外都相同,从中随意摸出一个球,摸到白球的可能性的大小是   .
18.一只不透明的袋中装有2个白球,1个红球,3个黄球,这些球除颜色不同外其它都相同,搅均后从中任意摸出一个球,则摸到   球的可能性最小.
19.一个不透明的袋子中装有若干个红球和6个黄球,它们除颜色外都相同,从中随机摸出一个球,记下颜色后放回,通过大量反复实验发现,摸到黄球的频率约为0.3,由此推测从这个袋中摸到红球的概率约为   .
20.一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外都相同的小球,小明每次从袋子中随机摸出一个球,记录下颜色,然后放回,重复这样的试验3000次,记录结果如下:
实验次数n 100 200 300 500 800 1000 2000 3000
摸到红球次数m 65 124 178 302 481 620 1240 1845
摸到红球频率 0.65 0.62 0.593 0.604 0.601 0.620 0.620 0.615
估计从袋子中随机摸出一个球恰好是红球的概率约为   .(精确到0.1)
21.一个不透明的口袋中放着若干个红球和黑球,这两种球除了颜色之外没有其他任何区别,袋中的球已经搅匀,闭眼从口袋中摸出一个球,经过很多次实验发现摸到红球的频率逐渐稳定在.
(1)估计摸到黑球的概率是   ;
(2)如果袋中原有红球12个,又放入n个黑球,再经过很多次实验发现摸到黑球的频率逐渐稳定在,求n的值.
22.为弘扬中华传统文化,某学校决定开设民族器乐选修课,为了更适合学生的兴趣,对学生最喜爱的一种民族乐器进行随机抽样调查,收集整理数据后,给出以下未完成的统计图.
(1)这次抽样调查中,共调查   名学生,请补全条形统计图.
(2)扇形统计图(图2),“古筝”部分所对应的圆心角为   度,“二胡”部分所对应的圆心角为   度.
(3)如果从选择“琵琶”选项的学生中,随机抽取15名学生参加“琵琶”乐器选修课,请求出被选中的学生的可能性大小.
23.一个不透明的口袋里有5个除颜色外都相同的球,其中有2个红球,3个黄球.
(1)若从中随意摸出一个球,求摸出红球的可能性;
(2)若要使从中随意摸出一个球是红球的可能性为,求袋子中需再加入几个红球?
24.某商场设计了两种促销方案:第一种是顾客在商场消费每满200元就可以从一个装有100个完全相同的球(球上分别标有数字1,2,…,100)的箱子中随机摸出一个球(摸后放回).若球上的数字是88,则返500元购物券;若是66或99,则返300元购物券;若球上的数字被5整除,则返5元购物券;若是其它数字不返还购物券.第二种是顾客在商场消费每满200元直接返还15元购物券.估计活动期间将有5000人参加活动.请你通过计算说明商家选择哪种方案促销合算些?
25.某商场设立了一个可以自由转动的转盘,并规定:顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品.下表是活动进行中的一组统计数据:
(1)计算并完成表格:
转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1000
落在“铅笔”的次数m 68 111 136 345 564 701
落在“铅笔”的频率 0.68 0.74     0.69 0.705    
(2)请估计,当n很大时,频率将会接近多少?(精确到0.1)
(3)假如你去转动该转盘一次,你获得铅笔的概率约是多少?
26.如图,一个均匀地转盘被平均分成10等份,分别标有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这10个数字.转动转盘,当转盘停止后,指针指向的数字即为转出的数字.
两人参与游戏:一人转动转盘,另一人猜数,若所猜数字与转出的数字相符,则猜数的人获胜,否则转动转盘的人获胜.猜数的规则从下面三种中选一种:
(1)猜“是奇数”或“是偶数”;
(2)猜“是3的倍数”或“不是3的倍数”;
(3)猜“是大于6的数”或“不是大于6的数”.
如果轮到你猜数,那么为了尽可能获胜,你将选择哪一种猜数方法?怎样猜?请说明理由!
参考答案
1.解:A、水中捞月是不可能事件,不合题意;
B、守株待兔是随机事件,不合题意;
C、水滴石穿是必然事件,符合题意;
D、刻舟求剑是不可能事件,不合题意;
故选:C.
2.解:A、张冠李戴,是随机事件,故本选项符合题意;
B、水中捞月,是不可能事件,故本选项不符合题意;
C、瓮中捉鳖,是必然事件,故本选项不符合题意;
D、拔苗助长,是不可能事件,故本选项不符合题意;
故选:A.
3.解:设有红色球x个,
根据题意得:=0.5,
解得:x=24,
经检验x=24是原方程的根,
所以摸到黄球的概率为=,
故选:C.
4.解:虽然连续抛掷一枚质地均匀的硬币6次都是正面朝上,
但抛掷第7次正面朝上与反面朝上的可能性也一样大.
故选:C.
5.解:∵一年里天数最多的年是闰年,闰年有366天,
∴a=366+1=367,
故选:D.
6.解:A、某彩票中奖的机会是,那么某人买了24张彩票,不一定中奖,此选项错误;
B、试验次数太少,不能说明概率一定是30%,此选项错误;
C、抛掷一枚质地均匀的硬币,出现“正面”和“反面”的概率相等,因此抛1000次的话,大约有500次“正面”,500次“反面”,此选项错误;
D、在一次课堂上进行的试验中,甲、乙两组同学估计一枚硬币落地后正面朝上的概率为0.48和0.51,此选项正确;
故选:D.
7.解:A、买一张电影票,座位号是5的倍数,是随机事件;
B、从一个只有3个红球和1个白球的盒子里摸出两个球,一定会摸到红球,是必然事件;
C、掷一枚质地均匀的硬币,正面向上,是随机事件;
D、走过一个红绿灯路口时,前方正好是红灯,是随机事件;
故选:B.
8.解:A、射击运动员射击一次,命中9环,是随机事件,不合题意;
B、某种彩票中奖率为10%,买10张有1张中奖,是随机事件,不合题意;
C、今天是星期六,明天就是星期一,是不可能事件,符合题意;
D、在只装有10个红球的布袋中摸出1个球,这个球一定是红球,是必然事件,不合题意.
故选:C.
9.解:由题意可得,×100%=20%,
解得,a=20,
经检验:a=20是原分式方程的解,
所以a=20,
故选:B.
10.解:A、“三角形任意两边之和小于第三边”是不可能事件,本选项说法正确,不符合题意;
B、“篮球队员在罚球线上投篮一次,投中”为随机事件,本选项说法正确,不符合题意;
C、某种彩票的中奖率是,说明每买100张彩票,不一定有1张中奖,本选项说法不正确,符合题意;
D、“在同一年出生的367人中,至少有两人的生日相同”是必然事件,本选项说法正确,不符合题意;
故选:C.
11.解:∵捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右,
设草鱼的条数为x,可得:=0.5;
解得:x=1500,
∴由题意可得,捞到鲤鱼的概率为=,
故答案为:.
12.解:∵第一个袋子里装有3个红球和4个黑球,
∴摸出黑球的概率是=,
∵第二个袋子里装有4个红球和3个黑球,
∴摸出黑球的概率是=,
∵>,
∴从第1个袋子里摸出黑球的可能性大.
故答案为:1.
13.解:∵通过多次摸球试验后发现,其中摸到红球的频率稳定在0.6,
∴估计摸到红球的概率为0.6,
故答案为:0.6.
14.解:∵通过大量重复摸球试验后,发现摸到红球的频率稳定于,
∴可估计摸到红球的概率约为,
设袋中红球的个数为x,
根据题意,得:=,
解得x=3,
经检验:x=3是分式方程的解,
所以可估计袋中约有红球3个,
故答案为:3.
15.解:盘面上有6个全等的扇形区域,其中1个是红色,2个是绿色,3个是黄色,
∴指针对准红颜色区域的可能性最小,对准黄颜色区域的可能性最大.
故答案为:红,黄.
16.解:∵共有6个面,其中面朝上的点数大于2的有4种,
∴面朝上的点数大于2的可能性是=.
故答案为:.
17.解:∵口袋里有3个红球、2个白球、5个黄球,共有10个球,
∴摸到白球的可能性的大小是=.
故答案为:.
18.解:∵不透明的袋中装有2个白球,1个红球,3个黄球,
∴红球数量最小,
∴摸到红球的的可能性最小.
故答案为:红.
19.解:∵袋子例只有红球和黄球,通过大量反复实验发现,摸到黄球的频率约为0.3,
∴摸到黄球的概率为0.3,
∴摸到红球的概率约为0.7,
故答案为:0.7.
20.解:由表格中的数据可得,
从袋子中随机摸出一个球恰好是红球的概率约为0.6,
故答案为:0.6.
21.解:(1)P(取出黑球)=1﹣P(取出红球)=1﹣=;
故答案为:;
(2)设袋子中原有黑球x个,
根据题意得:=,
解得:x=18,
经检验x=18是原方程的根,
所以黑球有18个,
∵又放入了n个黑球,
根据题意得:=,
解得:n=6.
22.解:(1)根据题意得:
20÷10%=200(名),
喜欢古筝的有200×25%=50人,喜欢琵琶的有200×20%=40人,
故答案为:200;
(2))“古筝”部分所对应的圆心角为:360°×25%=90°;
喜欢古琴所占的百分比30÷200=15%,
喜欢二胡所占的百分比1﹣10%﹣25%﹣20%﹣15%=30%,
二胡部分所对应的圆心角的度数为:30%×360°=108°;
故答案为:90,108;
(3)被选中的学生的可能性大小是:=;
23.解:(1)∵从中随意摸出一个球的所有可能的结果个数是5,
随意摸出一个球是红球的结果个数是2,
∴从中随意摸出一个球,摸出红球的可能性是.….(3分)
(2)设需再加入x个红球.
依题意可列:,
解得x=1
∴要使从中随意摸出一个球是红球的可能性为,袋子中需再加入1个红球.
24.解:获得500元,300元购物券的概率分别是=0.01,=0.02(1分),
获得5元购物券的概率是=0.2.
摸球一次获得购物券的平均金额为:(0.01×500+0.02×300+0.2×5)=12(元)
如果有5000人参加摸球,那么相应频率大致为0.01,0.02,0.2商场付出的购物券的金额是:5000×(0.01×500+0.02×300+0.2×5)(4分)
=60000元.
若直接获现金,需付出5000×15=75000元(6分)
商场选择摸球的促销方式合算.(7分)
25.解:(1)
转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1000
落在“铅笔”的次数m 68 111 136 345 564 701
落在“铅笔”的频率m/n 0.68 0.74 0.68 0.69 0.705 0.701
故答案为:0.68,0.701;
(2)当n很大时,频率将会接近0.7;
(3)获得铅笔的概率约是0.7.
26.解:(1)共有10种等可能出现的结果数,其中“是奇数”的有5种,“是偶数”的也有5种,因此“是奇数”“是偶数”的可能性都是50%,
(2)共有10种等可能出现的结果数,其中“是3的倍数”的有3种,“不是3的倍数”的7种,因此“是3的倍数”可能性是30%,“不是3的倍数”的可能性是70%,
(3)共有10种等可能出现的结果数,其中“是大于6的数”的有4种,“不大于6的数”的有6种,因此“是大于6的数”可能性是40%,“不大于6的数”的可能性是60%,
因此,猜数者选择“不是3的倍数”,这样获胜的可能性为70%,获胜的可能性最大