《第12章二次根式》期末综合复习能力提升训练1-2020-2021学年苏科版八年级数学下册（Word版 附答案）

2021苏科版八年级数学下册《第12章二次根式》期末综合复习能力提升训练1（附答案）
1．要使代数式有意义，则下列数值中字母x不能取的是（　　）
A．﹣2 B．0 C．1 D．2
2．下列计算正确的是（　　）
A．＝﹣4 B．÷＝3 C． D．＝2
3．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）
A． B． C． D．
4．若是整数，则正整数n的最小值是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
5．若关于a的二次根式有意义，且a为整数，若关于x的分式方程﹣＝﹣1的解为正数，则满足条件的所有a的值的和为（　　）
A．﹣7 B．﹣10 C．﹣12 D．﹣15
6．下列计算：①（）2＝2，②＝﹣2，③（﹣2）2＝12，④＝2，⑤﹣＝，⑥（）（﹣）＝﹣1，其中结果正确的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．若3＜a＜4，则﹣|a﹣4|等于（　　）
A．2a﹣7 B．﹣1 C．7﹣2a D．1
8．实数p在数轴上的位置如图所示，化简＝（　　）
A．p B．3 C．p﹣3 D．1
9．二次根式化成最简结果为（　　）
A． B． C． D．
10．等式成立的条件是（　　）
A．a≤﹣3 B．a≤3 C．a≥﹣3 D．a≥3
11．计算×（﹣）的结果是　 　．
12．若b＝+﹣5，则a﹣b＝　 　．
13．计算：（﹣2）2020×（+2）2021的结果是　 　．
14．△ABC的三边长为a、b、c，则＝　 　．
15．已知实数a满足+|2020﹣a|＝a，则a﹣20202＝　 　．
16．已知长方形的面积为18，一边长为2，则长方形的另一边为　 　．
17．已知a，b为实数，ab＝3，a+b＝﹣6．
（1）a2b+ab2＝　 　；
（2）a+b＝　 　．
18．若最简根式与是可以合并的二次根式，则a的值是　 　．
19．若，则x的取值范围是　 　．
20．已知a＝3+，b＝3﹣，则代数式的值是　 　．
21．计算：
（1）；
（2）．
22．计算：（）÷．
23．已知y＝++2．
（1）求代数式的值；
（2）求代数式﹣的值．
24．计算：
（1）3+﹣；
（2）÷×．
25．计算：
（1）；
（2）．
26．化简并求值：，其中x＝3，y＝2．
27．小明在解决问题：已知，a＝，求2a2﹣8a+1的值，他是这样分析与解答的：
∵a＝．
∴a﹣2＝﹣．
∴（a﹣2）2＝3，即a2﹣4a+4＝3．
∴a2﹣4a＝﹣1．
∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1．
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
（1）计算：＝　 　；
（2）计算：＝++…+；
（3）若a＝，求2a2﹣8a+1的值．
参考答案
1．解：由题意可知：4﹣3x≥0，
∴x≤，
观察选项，只有选项D符合题意．
故选：D．
2．解：A、＝4，故此选项错误；
B、÷＝，故此选项错误；
C、+无法合并，故此选项错误；
D、（）2＝2，故此选项正确．
故选：D．
3．解：A、＝2，被开方数含有开的尽方的因数，不是最简二次根式，故此选项不符合题意；
B、是最简二次根式，故此选项符合题意；
C、＝，被开方数含有分母，不是最简二次根式，故此选项不符合题意；
D、＝|m|，被开方数中含有能开得尽方的因式，不是最简二次根式，故此选项不符合题意．
故选：B．
4．解：∵＝2是整数，
∴正整数n的最小值是：7．
故选：D．
5．解：去分母得，x+a+1＝﹣x+2，
解得，x＝，
∵关于x的分式方程有正数解，
∴＞0，
∴a＜1，
又∵x＝2是增根，当x＝2时，＝2，即a＝﹣3，
∴a≠﹣3，
∵有意义，
∴5+a≥0，﹣a＞0，
∴﹣5≤a＜0，
因此﹣5≤a＜0且a≠﹣3，
∵m为整数，
∴m可以为﹣5，﹣4，﹣2，﹣1其和为﹣12，
故选：C．
6．解：①（）2＝2，故①正确．
②＝2，故②错误．
③（﹣2）2＝12，故③正确．
④＝，故④错误．
⑤与不是同类二次根式，故⑤错误，
⑥（）（﹣）＝2﹣3＝﹣1，故⑥正确．
故选：B．
7．解：∵3＜a＜4，
∴﹣|a﹣4|
＝a﹣3﹣（4﹣a）
＝a﹣3﹣4+a
＝2a﹣7．
故选：A．
8．解：由数轴可得：1＜p＜2，
则p﹣1＞0，p﹣2＜0，
故原式＝p﹣1+2﹣p＝1．
故选：D．
9．解：根据二次根式有意义的条件可知：
x＜0，
∴原式＝﹣＝﹣．
故选：B．
10．解：∵＝＝3﹣a，
∴a﹣3≤0，
解得a≤3，
故选：B．
11．解：原式＝×（﹣）
＝×（﹣）
＝﹣2．
故答案为：﹣2．
12．解：由题意得2﹣a≥0且a﹣2≥0，
∴2﹣a＝0，
解得a＝2，
∴b＝﹣5，
∴a﹣b＝2﹣（﹣5）＝7，
故答案为7．
13．解：原式＝[（﹣2）（+2）]2020（+2）
＝+2，
故答案为：+2．
14．解：∵△ABC的三边长为a、b、c，
∴a﹣b﹣c＜0，a+b﹣c＞0，
则＝﹣（a﹣b﹣c）﹣（a+b﹣c）
＝﹣a+b+c﹣a﹣b+c
＝﹣2a+2c．
故答案为：﹣2a+2c．
15．解：要使有意义，则a﹣2021≥0，
解得，a≥2021，
∴+a﹣2020＝a，
∴＝2020，
∴a＝20202+2021，
∴a﹣20202＝2021，
故答案为：2021．
16．解：∵长方形的面积为18，一边长为2，
∴长方形的另一边为：18÷2＝3．
故答案为：3．
17．解：（1）原式＝ab（a+b）
＝3×（﹣6）
＝﹣18；
（2）∵ab＝3＞0，
∴a，b同号，
又∵a+b＝﹣6＜0，
∴a＜0，b＜0．
原式＝﹣（﹣a）﹣（﹣b）
＝﹣﹣
＝﹣﹣
＝﹣2
＝﹣2．
故答案为：（1）﹣18；（2）﹣2．
18．解：∵最简根式与是可以合并的二次根式，
∴3a﹣8＝17﹣2a，
解得：a＝5．
故答案为：5．
19．解：∵，
∴x≥0且x﹣1＞0，
解得：x＞1．
故答案为：x＞1．
20．解：∵a＝3+，b＝3﹣，
∴a+b＝（3+）+（3﹣）＝6，ab＝（3+）（3﹣）＝9﹣5＝4，
∴＝＝＝2，
故答案为：2．
21．解：（1）原式＝3﹣2﹣
＝；
（2）原式＝[（+1）+][（+1）﹣]
＝（+1）2﹣（）2
＝3+2+1﹣2
＝2+2．
22．解：原式＝（3﹣6×）÷×（﹣2）
＝（3﹣2）÷×（﹣2）
＝÷×（﹣2）
＝1×（﹣2）
＝﹣2．
23．解：（1）由题意得，x﹣8≥0，8﹣x≥0，
解得，x＝8，
则y＝2，
∴xy＝16，
∵16的算术平方根是4，
∴．
（2）把x＝8和y＝2代入原式＝＝﹣＝1．
24．解：（1）原式＝3+2﹣2+4
＝5+2；
（2）原式＝
＝5．
25．解：（1）原式＝3﹣2+
＝2；
（2）原式＝3×（﹣）×2×
＝﹣．
26．解：原式＝+﹣+5
＝6，
当x＝3，y＝2，原式＝6＝6．
27．解：（1），
故答案为：；
（2）原式＝＝＝；
（3）∵，
∴，
∴（a﹣2）2＝5即a2﹣4a+4＝5，
∴a2﹣4a＝1，
∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×1+1＝3