《第12章二次根式》期末综合复习能力提升训练2-2020-2021学年苏科版八年级数学下册（Word版 附答案）

2021苏科版八年级数学下册《第12章二次根式》期末综合复习能力提升训练2（附答案）
1．下列是最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
2．下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
3．已知a＜0，b≠0，化简二次根式的结果是（　　）
A．a B．﹣a C．a D．﹣a
4．已知a＝+2，b＝﹣2，则a2+b2的值为（　　）
A．4 B．14 C． D．14+4
5．下列说法中正确的是（　　）
A．使式子有意义的是x＞﹣3
B．使是正整数的最小整数n是3
C．若正方形的边长为3cm，则面积为30cm2
D．计算3÷×的结果是3
6．计算的结果是（　　）
A． B． C． D．
7．已知+2＝b+8，则a﹣b的平方根是（　　）
A．±3 B．3 C．5 D．±5
8．下列二次根式中，化简后可以合并的是（　　）
A．与 B．与
C．与 D．与
9．已知x+y＝﹣5，xy＝4，则的值是（　　）
A． B． C． D．
10．把x根号外的因式移到根号内，得（　　）
A． B． C．﹣ D．﹣
11．当a＝　 　时，最简二次根式与可以合并．
12．若一个长方体的长为2，宽为，高为，则它的体积为　 　．
13．把（y﹣x）的根号外的（y﹣x）适当变形后移入根号内，得　 　．
14．观察下列各式的规律：①；②；③；…；依此规律，若；则m+n＝　 　．
15．已知+＝y﹣2，则代数式﹣＝　 　．
16．当b＜0时，化简＝　 　．
17．已知，，则的值为　 　．
18．计算（5）（2）＝　 　．
19．观察规律：；；
同理可得：；依照上述规律，则＝　 　；＝　 　．
20．求值：（2﹣3）2020?（3+2）2021＝　 　．
21．化简求值：，其中x＝4，y＝．
22．化简
（1）
（2）．
23．已知，，求a2+b2﹣3ab的值．
24．计算
（1）（2﹣1）2+（+2）（﹣2）
（2）（﹣2）×﹣6．
25．计算：（﹣2+1）（1+2﹣）．
26．计算：．
参考答案
1．解：A、＝＝2，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；
B、，是最简二次根式；
C、＝，被开方数含分母，不是最简二次根式；
D、＝2ab，被开方数中含能开得尽方的因式，不是最简二次根式；
故选：B．
2．解：A、原式＝＝，所以A选项错误；
B、原式＝＝7，所以B选项错误；
C、原式＝＝＝9，所以C选项正确；
D、与不能合并，所以D选项错误．
故选：C．
3．解：因为a＜0，b≠0，
所以，
故选：B．
4．解：∵a＝+2，b＝﹣2，
∴a+b＝（+2）+（﹣2）＝2，ab＝（+2）（﹣2）＝﹣1，
∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝（2）2﹣2×（﹣1）＝14，
故选：B．
5．解：A、使式子有意义的是x≥﹣3，故此选项错误；
B、使是正整数的最小整数n是3，故此选项正确；
C、若正方形的边长为3cm，则面积为90cm2，故此选项错误；
D、3÷×的结果是1，故此选项错误；
故选：B．
6．解：原式＝[（﹣）（+）]2020?（+）
＝（2﹣3）2020?（+）
＝+．
故选：A．
7．解：由题意得：，
解得a＝17，
∴b+8＝0，
解得b＝﹣8，
∴a﹣b＝17﹣（﹣8）＝25，
∵25的平方根是±5，
∴a﹣b的平方根是±5．
故选：D．
8．解：A、＝a、a与不是同类二次根式，所以不能合并，故A不符合题意；
B、＝，与是同类二次根式，可以合并，故B符合题意；
C、＝5、与不是同类二次根式，不能合并，故C不符合题意；
D、与不是同类二次根式，不能合并，故D不符合题意．
故选：B．
9．解：∵x+y＝﹣5，xy＝4，
∴x、y同号，并且x、y都是负数，
解得：x＝﹣1，y＝﹣4或x＝﹣4，y＝﹣1，
当x＝﹣1，y＝﹣4时，＝+＝2+＝；
当x＝﹣4，y＝﹣1时，+＝+＝+2＝，
则的值是，
故选：B．
10．解：∵有意义，
∴﹣x≥0，
∴x≤0，
∴原式＝﹣＝﹣．
故选：D．
11．解：∵最简二次根式与可以合并，
∴2a﹣1＝3a﹣7，
解得：a＝6，
故答案为：6．
12．解：∵一个长方体的长为2，宽为，高为，
∴体积为：2××＝2＝2×6＝12，
故答案为：12．
13．解：∵要使有意义，必须≥0，
解得：x﹣y＜0，
∴y﹣x＞0，
∴（y﹣x）
＝
＝，
故答案为：．
14．解：∵①＝；
②＝；
③＝，
……
∴一般规律为：n，
∴10
∴n＝10，m＝102﹣1＝99，
∴m+n＝109．
故答案为：109．
15．解：根据题意得，解得x＝2，
当x＝2时，y﹣2＝0，解得y＝2，
所以原式＝﹣＝﹣＝2﹣0＝2．
故答案为2．
16．解：当b＜0时，＝＝﹣b．
故答案为：﹣b．
17．解：a＝＝＝+3，
b＝＝＝﹣3，
∴a+b＝+3+﹣3＝2，ab＝（+3）（﹣3）＝1，
∴＝＝＝3，
故答案为：3．
18．解：原式＝5+10﹣3﹣2＝7+3，
故答案为：7+3．
19．解：＝＝﹣；
＝（﹣1+﹣+﹣+…+﹣）（+1）
＝（﹣1）（+1）
＝2020﹣1
＝2019．
故答案为﹣； 2019．
20．解：原式＝（2﹣3）2020（2+3）2020（2+3）
＝（﹣1）2020（2+3）
＝2+3．
故答案为：2+3．
21．解：原式＝+2﹣+
＝+3，
当x＝4，y＝时，原式＝+3×＝1+1＝2．
22．解：（1）原式＝2﹣+3＝；
（2）原式＝﹣3＝3﹣6．
23．解：∵，，
∴a+b＝4，，
∴a2+b2﹣3ab＝（a+b）2﹣5ab＝42﹣5×1＝11．
24．解：（1）原式＝12﹣4+1+3﹣4＝12﹣4
（2）原式＝﹣2﹣3
＝3﹣6﹣3＝﹣6．
25．解：原式＝[1﹣（2﹣）][1+（2﹣）]
＝1﹣（2﹣）2
＝1﹣（8﹣4+3）
＝1﹣11+4
＝4﹣10．
26．解：原式＝﹣﹣2
＝4﹣﹣2
＝4﹣3．