五年级下册数学教案-3.2 长方体的展开图 冀教版

长方体的展开图
教学目标：
1、通过观察、操作等活动认识长方体的展开图，能在展开图中找到长方体相对的面，能判断一些平面图形折叠后能否围成长方体。
2、初步感受平面图形与立体图形的相互转换，发展空间想象能力。
3、能运用长方体展开图的规律解决实际问题.
教学重点与难点：
1、引导学生观察相对的面在不同展开图上的分布情况，发现其中的规律。
2、发现、归纳长方体平面展开图的规律
教学用具：
多媒体课件、长方体纸盒、剪刀、彩笔
教学过程：
一、导入
1、谈话
师：我们前两节课学习了长方体和正方体的特征。谁能借助模型给大家再介绍一下?
（找学生在讲台上给大家展示。生：6个面、12条棱、8个顶点）
师：摸一摸6个面（上-下-前-后-左-右）我们还知道相对的面怎么样？
生：完全相同
2、揭示课题
师：上节课我们学习了正方体的展开图，像这样的包装盒都是正方体的，生活中还有的包装盒是这样的长方体，今天我们就来进一步认识和学习长方体的展开图。（板书课题）
二、新授
（一）自主探究
师：把一个长方体的盒子沿棱剪开，想一想：它的展开图是什么样子？
闭上眼睛在头脑中想象一下，下面我们来动手操作一下。
师：1、请大家拿出准备的长方体，沿着这个长方体的棱把这个长方体纸盒剪开。
师：2、观察自己的展开图，想一想哪两个面是相对的，在长方体的展开图的相对面写上“上、下、左、右、前、后”面。
注意剪的时候要沿着棱剪，并且保证各个面要互相联在一起。相对面用一种颜色的笔写。
（教师巡视指导）
（二）全班交流：
请学生实物展示（将展开图贴在黑板上）
给同学们演示把剪好的平面图形重新折叠起来，再慢慢展开。
2、把成果向全班同学展示。（我剪出来的是这种形状，这是上下，这是左右，这是前后）还有谁有不同形状的吗。
3、想：长方体的展开图上的相对面的形状大小和位置分布有什么特点？
生汇报
师板书：长方体都有三组相同的长方形，哪三组？（上下，前后，左右）你们同意吗？指给旁边同学看。相对的面完全相同，什么叫完全相同？（形状相同，大小相同）相对的面完全隔开（相对的面一定不相邻）
4、再来回顾一下长方体的展开和折合过程，看看相对面是否完全相同，位置完全隔开。
三、练习
（一）练一练
1、小试身手
师：把下面的长方体纸盒剪开，得到右边的展开图。你能在展开图上标出长方体的下面、后面和左面吗？你是怎么找它的相对面的？（找完全相同的面。）请你在脑海里想一想这个展开图是怎么折合的？我们来验证一下。
自己来试一试。（你是怎么找的？）
(
上
)
(
上
)
(
前
)
(
前
)
3、书p53下面哪些图形能折成长方体。是否有3组完全相同的长方形就是长方体的展开图呢？这里有6个长方体的展开图哪些能折成长方体？
（1）师:先观察，想一想，再讨论，最后利用附页中的图自己折一折后得出结论。
（2）师：你是怎么判断的呢？（相对面既要完全相同，又要完全隔开）
4、找一找展开图中相应的长宽高。
（1）师：这是长方体的一组长宽高，先在展开图中找到对应的长宽高。
长：还有哪一条也是它的长？你是怎么找的？（找同样长度的棱）
（2）根据长方体中的数据，请你在它的展开图中标出所有棱的长度。
（学生汇报：上黑板贴长度）
5、根据展开图，把长、宽、高填在相应的括号里。请你在脑海里想一想这个展开图是怎么折合的？
(
1
)
(
2.5
)
(
7
.
5
)
(
后
)
(
上
)
(
右
)
(
下
)
(
左
)
(
前
)
师：这张展开图折成的长方体的长宽高分别是多少？谁能来找一找？
师：长你是怎么求的？
6、根据展开图，把长、宽、高填在相应的括号里。请你在脑海里想一想这个展开图是怎么折合的？
(
6
)
(
9
)
(
前
)
(
左
)
(
右
)
(
下
)
(
上
)
(
后
)
(
11
)
四、课堂小结
这节课你收获了什么？
活动目的：引导学生加深对内容的理解，关注学生对数学活动的感受。
五、看一看、想一想、说一说
师：图片这些物品的包装的展开图和我们同学们今天剪开的长方体有什么不一样？
六、课后作业
课后小探究：长方体展开图有几种？
板书：
长方体的开展图
贴小朋友涂色的展开图
都有三组相同的长方形
完全相同
相对的面完全隔开