(共55张PPT)
2.6 双曲线及其方程
2.6.1 双曲线的标准方程
必备知识·自主学习
1.双曲线的定义
如果F1，F2是平面内的两个定点，a是一个正常数，且2a＜|F1F2|，则平面上满足||PF1|－|PF2||＝2a的动点P的轨迹称为双曲线，其中，两个定点F1，F2称为双曲线的焦点，两个焦点的距离|F1F2|称为双曲线的焦距．
导思
1.双曲线的定义是什么？
2.双曲线的标准方程有哪些？
思考
(1)如何理解“绝对值”？
提示：若将“绝对值”去掉，其余条件不变，则动点的轨迹只有双曲线的一支．
(2)把“小于|F1F2|”改为“等于|F1F2|”或“大于|F1F2|”或常数为0，结果如何？
提示：①若将“小于|F1F2|”改为“等于|F1F2|”，其余条件不变，则动点轨迹是以F1，F2为端点的两条射线(包括端点)；②若将“小于|F1F2|”改为“大于|F1F2|”，其余条件不变，则动点轨迹不存在．③若常数为零，其余条件不变，则点的轨迹是线段F1F2的中垂线．
2．双曲线的标准方程
思考
如何从双曲线的标准方程判断焦点的位置？
提示：焦点F1，F2的位置是双曲线定位的条件，它决定了双曲线标准方程的类型．“焦点跟着正项走”，若x2项的系数为正，则焦点在x轴上；若y2项的系数为正，则焦点在y轴上．
关键能力·合作学习
课堂检测·素养达标(共67张PPT)
2.6.2 双曲线的几何性质
第1课时 双曲线的几何性质
必备知识·自主学习
1.双曲线的几何性质
导思
1.双曲线的几何性质主要有哪些？
2.什么叫等轴双曲线？
2．等轴双曲线
实轴和虚轴等长的双曲线叫做等轴双曲线，其渐近线方程为y＝±x，离心率为
.
思考
(1)椭圆中要求a>b>0，在双曲线中a，b是否也要满足该条件？
提示：不是，在双曲线中，a，b没有大小关系，只需a>0，b>0.
关键能力·合作学习
课堂检测·素养达标
F1
B
课结東(共52张PPT)
第2课时 双曲线方程及性质的应用
关键能力·合作学习
课堂检测·素养达标
新课程标准
学业水平要求
教材实例掌握直线和双曲线的位置关系的判定方法.(数学
掌握直线与双曲线的位置关系及其判定方法
抽象)
会求直线和双曲线相交的弦长、弦中点等问题
能解决与弦长、中点相关的问题.(数学运算
解双曲线的实际应用背景,体会建立数学模型解
掌握直线与双曲线、离心率、渐近线等相关的综
数
决实际问题的过程
算、逻辑推理)
课结東(共50张PPT)
2.7 抛物线及其方程
2.7.1 抛物线的标准方程
必备知识·自主学习
1.抛物线的定义
设F是平面内的一个定点，l是不过点F的一条定直线，则平面上到F的距离与到l的距离相等的点的轨迹称为抛物线，其中定点F称为抛物线的焦点，定直线l称为抛物线的准线．
导思
1.什么叫做抛物线？
2.抛物线的标准方程有哪些？
思考
定义中为什么要求直线l不经过点F?
提示：当直线l经过点F时，点的轨迹是过点F且垂直于直线l的一条直线，而不是抛物线．
2.抛物线的标准方程
由于抛物线焦点位置不同，方程也就不同，故抛物线的标准方程有以下几种形式：y2＝2px(p>0)，y2＝－2px(p>0)，x2＝2py(p>0)，x2＝－2py(p>0).
现将这四种抛物线对应的标准方程、图形、焦点坐标及准线方程列表如下：
思考
二次函数的图象也是抛物线，与本节所学抛物线相同吗？
提示：不完全相同．当抛物线的开口向上或向下时可以看作是二次函数的图象，当开口向左或向右时不能看作二次函数的图象．
关键能力·合作学习
课堂检测·素养达标
新课程标准
学业水平要求
1.了解抛物线的定义及焦点准线1.结合教材实例掌握抛物线的定义.(数学抽象)
的概念
2.掌握抛物线标准方程中参数p的几何意义,会求抛物线的标准方程.(数学运算)
2.掌握抛物线的标准方程及其推3.通过抛物线概念的引入和抛物线方程的推导,提高用坐标法解决几何问题的能力
导过程
(数学运算)
A(0,2)
P
X
0
X-.
2
课结東(共49张PPT)
2.7.2 抛物线的几何性质
第1课时 抛物线的几何性质
必备知识·自主学习
导思
1.抛物线的几何性质主要有哪些？
2.焦半径的性质有哪些？
抛物线的几何性质
思考
(1)抛物线的几何性质与椭圆、双曲线相比有哪些不同？
提示：抛物线的离心率等于1，只有一个焦点、一个顶点、一条对称轴、一条准线；它没有中心，也没有渐近线．
(2)过焦点垂直于对称轴的直线被抛物线截得的线段长度是多少？
提示：这条线段是抛物线的通径，长度为2p，借助于通径可以画出较准确的抛物线．
关键能力·合作学习
四步
内容
理解题意
条件：已知抛物线方程及过抛物线焦点的直线
结论：求弦长及线段的中点到准线的距离
思路探求
(1)写出直线方程，把直线方程和抛物线方程联立求得坐标，利用弦长公式求得弦长．
(2)利用抛物线定义结合焦点弦的长度求得中点横坐标．
课堂检测·素养达标
方程
p
p
p
p
图形
对称轴
线
方程
抛物线的焦半径是指以抛物线上任意一点与抛物线焦点
端点的线段
(xo,yo)为抛物线上一点
焦|①若抛物线
若抛物线
x(p>0)
若抛物线x2=2py(p>0),则PF
若抛物线x
力y(p>0)
课结東(共38张PPT)
第2课时 抛物线方程及性质的应用
关键能力·合作学习
课堂检测·素养达标
将两个交点的坐标代入抛物线的方程,作差由k
点差
XX1-r
法
求斜率,再由点斜式求解
设直线方程,并与抛物线的方程联立,消去x(或y)得
传统
到关于y(或x)的一元二次方程,由根与系数的关系
法
得两根之和即为中点纵(或横)坐标的2倍,从而求
斜率
NA
B
课结東(共48张PPT)
2.8 直线与圆锥曲线的位置关系
关键能力·合作学习
课堂检测·素养达标
X
课结東
