10.1统计调查-2020-2021学年人教版七年级数学下册导学案（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 10.1统计调查-2020-2021学年人教版七年级数学下册导学案（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 762.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-09 14:40:47 | ||
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文档简介
10.1 统计调查
【总结解题方法 提升解题能力】
【知识点梳理】 一、统计调查
1、统计相关概念
总体：调查时，调查对象的全体叫做总体。
个体：组成总体的每一个调查对象叫做个体。
样本：从总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样本。
样本容量：样本中个体的数量叫做样本容量（不带单位）。
2、调查的方法：全面调查和抽样调查
（1）全面调查：考察全体对象的调查叫做全面调查。
（2）抽样调查：从调查对象中抽取部分对象进行调查，然后根据调查的数据推断全体对象的情况，这种调查方式称为抽样调查。
（3）调查方法的选择：
①全面调查是对考查对象的全体调查，它要求对考查范围内所有个体进行一个不漏的逐个准确统计；而抽样调查则只是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况。
②在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小。
二、数据的描述
描述数据的方法有两种：统计表和统计图。
统计表：利用表格将要统计的数据填入相应的表格内，表格统计法可以很好地整理数据
统计图：利用“条形图”、“扇形图”、“折线图”描述数据，这样做的最大优点是将表格中的数据所呈现出来的信息直观化。
要点诠释：
（1）条形统计图：用线段长度表示数据，根据数据的多少画成长短不同的长方形直条，然后按顺序把这些直条排列起来，条形统计图很容易看出数据的大小，便于比较，但不能清楚地反映各部分占总体的百分比。
（2）扇形统计图：用整个圆表示总体，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量，从扇形上可清楚地看出各部分量和总数量之间的关系，但不能直接表示出各个项目的具体数据。
（3）折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况，但不能清楚地反映数据的分布情况。
一、统计调查
1、某次考试有3000名学生参加，为了了解3000名学生的数学成绩，从中抽取了1000名学生的数学成绩进行调查统计分析，在这个问题中，有下述3种说法：①1000名考生是总体的一个样本；②3000名考生是总体；③1000名考生数学平均成绩可估计总体数学平均成绩；④每个考生的数学成绩是个体．其中正确的说法有( )。
A、0种 B、1种 C、2种 D、3种
2、为了了解某市2万名学生参加中考的情况，教育部门从中抽取了600名考生的成绩进行分析，这个问题中（ ）。
A、2万考生是总体； B、每名考生是个体；
C、个体是每名考生的成绩； D、600名考生是总体的一个样本.
3、下列调查中，最适合用普查方式的是（ ）。
A、调查一批电视机的使用寿命情况 B、调查某中学九年级一班学生的视力情况
C、调查重庆市初中学生每天锻炼所用的时间情况 D、调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况
4、下列调查适合抽样调查的是（ ）。
A、审核书稿中的错别字 B、调查某批汽车的抗撞击能力
C、了解八名同学的视力情况 D、企业招聘，对应聘人员进行面试
5、某市有近6000名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取150名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）。
A、这150名考生是总体的一个样本 B、这6000名考生是总体
C、每位考生的数学成绩是个体 D、1000名学生是样本容量
二、数据描述
1、某住宅小区六月份的1至6日每天的用水量变化情况如图所示，那么这6天的平均用水量是（ ）。
A、30吨
B、31吨
C、32吨
D、33吨
2、近年来国内生产总值增长率变化情况如图, 从图上看下列结论不正确的是( )。
A、1995～1999年国内生产总值增长率逐年减少
B、2000年国内生产总值的年增长率开始回升
这7年中, 每年的国内生产总值不断增长
D、这7年中, 每年的国内生产总值有增有减
3、如果想表示我国从20002010年间国民生产总值的变化情况, 最合适的是采用( )。
A、条形统计图 B、扇形统计图 C、折线统计图 D、以上都很合适
4、某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，如图决定开设“A：踢毽子，B：篮球，C：跳绳，D：乒乓球”四项运动项目（每位同学必须选择一项），为了解学生最喜欢哪一项运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，丙将调查结果绘制成如图的统计图，则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数为（ ）。
A、240 B、120 C、80 D、40
5、2021年青年运动会即将在广东举行，广元小学开展了“你最喜欢收看的五项运动会球类比赛(只选一项)”抽样调查．根据调查数据，小红计算出喜欢收看排球比赛的人数占抽样人数的6％，小明则绘制成如下不完整的条形统计图（如图所示），请你根据这两位同学提供的信息，解答下面的问题：
(1)将统计图补充完整；
(2)根据以上调查，试估计该校1800名学生中，最喜欢收看羽毛球的人数．
6、学校准备在各班设立图书角以丰富同学们的课余文化生活，为了更合理的搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？
（2）请把折线统计图（图1）补充完整；
（3）求出扇形统计图（图2）中，体育部分所对应的圆心角的度数；
（4）如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数．
【巩固练习】
一、选择题。
1、某社区开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动的一个月以来节约用水的情况，从该小区的1000个家庭中选出200个家庭统计了解一个月的节水情况，见下表：
节水量
家庭数个 20 40 60 70 10
请你估计这1000个家庭一个月节约用水的总量大约是（ ）。
A、 B、 C、 D、
2、下列调查中，最适宜用普查方式的是（ ）。
A、对一批节能灯使用寿命的调查 B、对全国初中生学生视力状况的调查
C、对最强大脑节目收视率的调查 D、对量子科学卫星上某种零部件的调查
3、如图是甲、乙两公司近年销售收入情况的折线统计图，
根据统计图得出下列结论，其中正确的是（ ）。
A、甲公司近年的销售收入增长速度比乙公司快 B、乙公司近年的销售收入增长速度比甲公司快
C、甲、乙两公司近年的销售收入增长速度一样快 D、不能确定甲、乙两公司近年销售收入增长速度的快慢
4、当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行时低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（ ）。
A、对学校的同学发放问卷进行调查 B、对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查
C、对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查 D、对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查
5、淮安区教育局为了了解实行课改后七年级学生在家的学习时间，应采用的最佳调查方式是（ ）。
A、对所有学校进行全面调查 B、只对城区学校进行调查
C、只对一所学校进行调查 D、抽取农村和城区部分学校进行调查
6、下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ）。
A、端午节期间市场上粽子质量 B、某校九年级三班学生的视力
C、央视春节联欢晚会的收视率 D、某品牌手机的防水性能
7、为了了解2021年某市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是（ ）。
A、2019年该市九年级学生是总体 B、每一名九年级学生是个体
C、1000名九年级学生是总体的一个样本 D、样本容量是1000
8、为了了解内江市2020年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（ ）。
A、400 B、被抽取的400名考生
C、被抽取的400名考生的中考数学成绩 D、内江市2018年中考数学成绩
9、某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约为 ( ) 。
A、9.5万件 B、9万件 C、9500件 D、5000件
10、如图所示是某造纸厂2009年中各季度的产量统计图，下列表述中不正确的是( ) 。
A、二季度的产量最低 B、从二季度到四季度产量在增长
C、三季度产量增幅最大 D、四季度产量增幅最大
二、填空题。
1、我区有15所中学，其中九年级学生共有3000名．为了了解我区九年级学生的体重情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序．
①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．
则正确的排序为 ．（填序号）
2、小明同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，已知A型血的有20人，则O型血的有_______人。
3、某中学举行一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表(分数均为整数，满分为100分)：请根据表中提供的信息，解答下列各题：
(1)参加这次演讲比赛的同学共有________人；
(2)已知成绩在91～100分的同学为优胜者，那么，优胜率为________。
4、检查一箱装有2500件包装食品的质量，按2％的抽查率抽查其中一部分的质量，在这个问题中，总体是________，样本是________。
5、为了了解某所初级中学学生对实施的“限塑令”是否知道，从该校1200名学生中，随机抽查了80名学生，结果显示有2名学生“不知道”，由此估计该校全体学生中对“限塑令”约有________名学生“不知道”。
6、某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，已知参加人数最少的小组有50人，则参加人数最多的小组人数为 。
三、解答题。
1、某班全体同学在“献爱心”活动中都捐了图书，捐书的情况如下表：
每人捐书的册数册 5 10 15 20
相应的捐书人数人 17 22 4 2
根据题目中所给的条件回答下列问题：
（1）该班的学生共多少名？
（2）全班一共捐了多少册书？
（3）若该班所捐图书拟按图所示比例分，则给山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多多少册？
2、某实验中学为了进一步丰富学生的课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行了一次调查，结果如下，请看表回答：
选项 美术 电脑 音乐 体育
占调查人数的百分率 15% 30% 30%
（1）喜欢体育项目的人数占总体的百分比是多少？
（2）表示“电脑”部分的圆心角是多少度？
（3）根据所给数据，画出表示调查结果的扇形统计图．
3、某校学生会为了解环保知识的普及情况，从该校随机抽取部分学生，对他们进行了垃圾分类了解程度的调查，根调查收集的数据绘制了如下的扇形统计图，其中对垃圾分类非常了解的学生有30人。
（1）本次抽取的学生有 人；
（2）请补全扇形统计图；
（3）请估计该校1600名学生中对垃圾分类不了解的人数．
4、某地区生产总值（第一、二、三产业的增加值之和）已进入千亿元俱乐部，如图表示该地区第一、二、三产业增加值的部分情况，请根据图中提供的信息解答下列问题。
（1）该地区生产总值为多少亿元？
（2）请将条形统计图中第二产业部分补充完整；
（3）求扇形统计图中第二产业对应的扇形的圆心角度数．
5、在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如下统计图表（图1～图3），请根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为 度；
（2）图2、3中的a= ，b= ；
（3）在60课时的总复习中，唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？
参考答案
一、统计调查
1、某次考试有3000名学生参加，为了了解3000名学生的数学成绩，从中抽取了1000名学生的数学成绩进行调查统计分析，在这个问题中，有下述3种说法：①1000名考生是总体的一个样本；②3000名考生是总体；③1000名考生数学平均成绩可估计总体数学平均成绩；④每个考生的数学成绩是个体．其中正确的说法有( )。
A、0种 B、1种 C、2种 D、3种
【答案】C；
【解析】解：①、②两个说法指的是考生而不是考生的成绩，故①、②两个说法不对，④指的是考生的成绩，故④对．③用样本的特征估计总体的特征，是抽样调查的核心，故③对．
2、为了了解某市2万名学生参加中考的情况，教育部门从中抽取了600名考生的成绩进行分析，这个问题中（ ）。
A、2万考生是总体； B、每名考生是个体；
C、个体是每名考生的成绩； D、600名考生是总体的一个样本.
【答案】C；
3、下列调查中，最适合用普查方式的是（ ）。
A、调查一批电视机的使用寿命情况 B、调查某中学九年级一班学生的视力情况
C、调查重庆市初中学生每天锻炼所用的时间情况 D、调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况
【答案】B．
【解析】解：A、调查一批电视机的使用寿命情况，调查具有破坏性，适合抽样调查，故A不符合题意；
B、调查某中学九年级一班学生的视力情况，适合普查，故B符合题意；
C、调查重庆市初中学生每天锻炼所用的时间情况，调查范围广，适合抽样调查，故C不符合题意；
D、调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况，适合抽样调查，故D不符合题意；故选：B。
4、下列调查适合抽样调查的是（ ）。
A、审核书稿中的错别字 B、调查某批汽车的抗撞击能力
C、了解八名同学的视力情况 D、企业招聘，对应聘人员进行面试
【答案】B
【解析】A、审核书稿中的错别字适合全面调查；B、调查某批汽车的抗撞击能力适合抽样调查；
C、了解八名同学的视力情况适合全面调查；D、企业招聘，对应聘人员进行面试适合全面调查；故选B．
5、某市有近6000名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取150名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）。
A、这150名考生是总体的一个样本 B、这6000名考生是总体
C、每位考生的数学成绩是个体 D、1000名学生是样本容量
【答案】C
【解析】A、这150名考生的数学成绩是总体的一个样本，故A错误；
B、近6000名考生是总体的数学成绩是总体，故B错误；
C、每位考生的数学成绩是个体，故C正确；
D、150是样本容量，故此选项错误． 故选C．
二、数据描述
1、某住宅小区六月份的1至6日每天的用水量变化情况如图所示，那么这6天的平均用水量是（ ）。
A、30吨 B、31吨 C、32吨 D、33吨
【答案】C；
【解析】解：从折线统计图，可知1日的用水量为30吨，2日的用水量为34吨，3日的用水量为32吨，4日的用水量为37吨，5日的用水量为28吨，6日的用水量为31吨，由此可计算出这6天的平均用水量为(30+34+32+37+28+31)÷6＝32(吨)。
2、近年来国内生产总值增长率变化情况如图, 从图上看下列结论不正确的是( )。
A、1995～1999年国内生产总值增长率逐年减少 B、2000年国内生产总值的年增长率开始回升
C、这7年中, 每年的国内生产总值不断增长 D、这7年中, 每年的国内生产总值有增有减
【答案】D ；
3、如果想表示我国从20002010年间国民生产总值的变化情况, 最合适的是采用( )。
A、条形统计图 B、扇形统计图 C、折线统计图 D、以上都很合适
【答案】C；
4、某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，如图决定开设“A：踢毽子，B：篮球，C：跳绳，D：乒乓球”四项运动项目（每位同学必须选择一项），为了解学生最喜欢哪一项运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，丙将调查结果绘制成如图的统计图，则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数为（ ）。
A、240 B、120 C、80 D、40
【答案】D；
5、2021年青年运动会即将在广东举行，广元小学开展了“你最喜欢收看的五项运动会球类比赛(只选一项)”抽样调查．根据调查数据，小红计算出喜欢收看排球比赛的人数占抽样人数的6％，小明则绘制成如下不完整的条形统计图（如图所示），请你根据这两位同学提供的信息，解答下面的问题：
(1)将统计图补充完整；
(2)根据以上调查，试估计该校1800名学生中，最喜欢收看羽毛球的人数．
【解析】解：(1)因为喜欢排球的12人占抽样总人数的6％，故抽样人数为：(人)，
故喜欢乒乓球的人数为：200－12－38－80－20＝50(人)．
(2)喜欢收看羽毛球人数为：
(人)．
6、学校准备在各班设立图书角以丰富同学们的课余文化生活，为了更合理的搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？
（2）请把折线统计图（图1）补充完整；
（3）求出扇形统计图（图2）中，体育部分所对应的圆心角的度数；
（4）如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数．
【解析】解：（1）90÷30%=300（名），故一共调查了300名学生；
（2）艺术的人数：300×20%=60名，其它的人数：300×10%=30名；
补全折线图如右图；
（3）体育部分所对应的圆心角的度数为：×360°=48°；
（4）1800×=480（名）
【巩固练习】
一、选择题。
1、某社区开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动的一个月以来节约用水的情况，从该小区的1000个家庭中选出200个家庭统计了解一个月的节水情况，见下表：
节水量
家庭数个 20 40 60 70 10
请你估计这1000个家庭一个月节约用水的总量大约是（ ）。
A、 B、 C、 D、
【答案】A
【解析】200个家庭一个月平均节约用水是：（0.2×20+0.25×40+0.3×60+0.4×70+0.5×10）÷200=0.325（m3），因此这1000个家庭一个月节约用水的总量大约是：1000×0.325=325（m3）．故选A．
2、下列调查中，最适宜用普查方式的是（ ）。
A、对一批节能灯使用寿命的调查 B、对全国初中生学生视力状况的调查
C、对最强大脑节目收视率的调查 D、对量子科学卫星上某种零部件的调查
【答案】D；
【解析】A、对一批节能灯管使用寿命的调查具有破坏性，适合抽样调查，故A不符合题意；
B、对我国初中学生视力状况的调查，调查范围广适合抽样调查，故B不符合题意；
C、对最强大脑节目收视率的调查，调查范围广适合抽样调查，故C不符合题意；
D、对量子科学通信卫星上某种零部件的调查是事关重大的调查，适合普查，故D符合题意；故选D。
3、如图是甲、乙两公司近年销售收入情况的折线统计图，
根据统计图得出下列结论，其中正确的是（ ）。
A、甲公司近年的销售收入增长速度比乙公司快 B、乙公司近年的销售收入增长速度比甲公司快
C、甲、乙两公司近年的销售收入增长速度一样快 D、不能确定甲、乙两公司近年销售收入增长速度的快慢
【答案】A；
【解析】从折线统计图中可以看出：
甲公司2010年的销售收入约为50万元，2014年约为90万元，则从2010～2014年甲公司增长了90–50=40万元；
乙公司2010年的销售收入约为50万元，2014年约为70万元，则从2010～2014年甲公司增长了70–50=20万元．
则甲公司近年的销售收入增长速度比乙公司快。故选A．
4、当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行时低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（ ）。
A、对学校的同学发放问卷进行调查 B、对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查
C、对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查 D、对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查
【答案】C
【解析】A、对学校的同学发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故A错误；
B、对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故B错误；
C、对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查具代表性、广泛性，故C正确；
D、对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故D错误；故选C．
5、淮安区教育局为了了解实行课改后七年级学生在家的学习时间，应采用的最佳调查方式是（ ）。
A、对所有学校进行全面调查 B、只对城区学校进行调查
C、只对一所学校进行调查 D、抽取农村和城区部分学校进行调查
【答案】D；
【解析】A、错误，对所有学校进行全面调查的难度较大，适宜用抽样调查；
B、错误，只对城区学校进行调查没有普遍性，失去了调查的意义.
C、错误，只对一所学校进行调查没有普遍性，失去了调查的意义；
D、正确；故选D.
6、下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ）。
A、端午节期间市场上粽子质量 B、某校九年级三班学生的视力
C、央视春节联欢晚会的收视率 D、某品牌手机的防水性能
【答案】B
【解析】A、调查端午节期间市场上粽子质量适合抽样调查；B、某校九年级三班学生的视力适合全面调查；
C、央视春节联欢晚会的收视率适合抽样调查；D、某品牌手机的防水性能适合抽样调查；故选B．
7、为了了解2021年某市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是（ ）。
A、2019年该市九年级学生是总体 B、每一名九年级学生是个体
C、1000名九年级学生是总体的一个样本 D、样本容量是1000
【答案】D
【解析】A、2019年该市九年级学生的数学成绩是总体，原说法错误，故本选项错误；
B、每一名九年级学生的数学成绩是个体，原说法错误，故本选项错误；
C、1000名九年级学生的数学成绩是总体的一个样本，原说法错误，故本选项错误；
D、样本容量是1000，该说法正确，故本选项正确。故选D．
8、为了了解内江市2020年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（ ）。
A、400 B、被抽取的400名考生
C、被抽取的400名考生的中考数学成绩 D、内江市2018年中考数学成绩
【答案】C
【解析】为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指被抽取的400名考生的中考数学成绩．故选C．
9、某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约为 ( ) 。
A、9.5万件 B、9万件 C、9500件 D、5000件
【答案】A；
【解析】10万件产品中合格品数为：。
10、如图所示是某造纸厂2009年中各季度的产量统计图，下列表述中不正确的是( ) 。
A、二季度的产量最低 B、从二季度到四季度产量在增长
C、三季度产量增幅最大 D、四季度产量增幅最大
【答案】D；
【解析】从折线统计图可知，这个造纸厂第一季度至第二季度的产值呈下降趋势，第二至第四季度的产值呈上升趋势，第四季度产值最高，第二季度的产值最低．
二、填空题。
1、我区有15所中学，其中九年级学生共有3000名．为了了解我区九年级学生的体重情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序．
①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．
则正确的排序为 ．（填序号）
【答案】②①④⑤③．
【解析】解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序为：
②设计调查问卷，①收集数据，④整理数据，⑤分析数据，③用样本估计总体。
2、小明同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，已知A型血的有20人，则O型血的有_______人。
【答案】10
【解析】全班的人数是：20÷40%=50（人），则O型血的人数是：50×（1–40%–30%–10%）=10（人）．
故答案为：10．
3、某中学举行一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表(分数均为整数，满分为100分)：请根据表中提供的信息，解答下列各题：
(1)参加这次演讲比赛的同学共有________人；
(2)已知成绩在91～100分的同学为优胜者，那么，优胜率为________。
【答案】 (1)20 (2)20％；
【解析】优胜率＝。
4、检查一箱装有2500件包装食品的质量，按2％的抽查率抽查其中一部分的质量，在这个问题中，总体是________，样本是________。
【答案】2500件包装食品的质量；所抽取的50件包装食品的质量；
5、为了了解某所初级中学学生对实施的“限塑令”是否知道，从该校1200名学生中，随机抽查了80名学生，结果显示有2名学生“不知道”，由此估计该校全体学生中对“限塑令”约有________名学生“不知道”。
【答案】30；
【解析】根据调查结果，可知样本中约有的学生“不知道”“限塑令”．用样本估计总体：1200×2.5％＝30(名)。
6、某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，已知参加人数最少的小组有50人，则参加人数最多的小组人数为 。
【答案】90；
【解析】解：∵总人数为=200人，∴参加人数最多的小组人数为（1﹣30%﹣25%）×200=90人，
故答案为：90．
三、解答题。
1、某班全体同学在“献爱心”活动中都捐了图书，捐书的情况如下表：
每人捐书的册数册 5 10 15 20
相应的捐书人数人 17 22 4 2
根据题目中所给的条件回答下列问题：
（1）该班的学生共多少名？
（2）全班一共捐了多少册书？
（3）若该班所捐图书拟按图所示比例分，则给山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多多少册？
【解析】（1）17+22+4+2=45(名)，故该班的学生共有45名；
（2）5×17+10×22+15×4+20×2=405(册)，故全班一共捐了405册；
（3）解法一：405×60%?405×20%=243?81=162(册)；
解法二：405×(60%?20%)=405×40%=162(册)；
所以送给山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多162册.
2、某实验中学为了进一步丰富学生的课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行了一次调查，结果如下，请看表回答：
选项 美术 电脑 音乐 体育
占调查人数的百分率 15% 30% 30%
（1）喜欢体育项目的人数占总体的百分比是多少？
（2）表示“电脑”部分的圆心角是多少度？
（3）根据所给数据，画出表示调查结果的扇形统计图．
【解析】（1）1–15%–30%–30%＝25%；
（2）360°×30%＝108°；
（3）如图:
3、某校学生会为了解环保知识的普及情况，从该校随机抽取部分学生，对他们进行了垃圾分类了解程度的调查，根调查收集的数据绘制了如下的扇形统计图，其中对垃圾分类非常了解的学生有30人
（1）本次抽取的学生有 人；
（2）请补全扇形统计图；
（3）请估计该校1600名学生中对垃圾分类不了解的人数．
【解析】解：（1）30÷10%=300，故答案为：300；
（2）如图：
了解很少的人数所占的百分比1﹣30%﹣10%﹣20%=40%，故答案为：40%，
（3）1600×30%=480人，
该校1600名学生中对垃圾分类不了解的人数480人．
4、某地区生产总值（第一、二、三产业的增加值之和）已进入千亿元俱乐部，如图表示该地区第一、二、三产业增加值的部分情况，请根据图中提供的信息解答下列问题.
（1）该地区生产总值为多少亿元？
（2）请将条形统计图中第二产业部分补充完整；
（3）求扇形统计图中第二产业对应的扇形的圆心角度数．
【解析】（1）237.5÷19%=1250（亿元）；
（2）第二产业的增加值为1250–237.5–462.5=550（亿元），画图如下：
（3）扇形统计图中第二产业部分的圆心角为×360°=158.4°。
5、在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如下统计图表（图1～图3），请根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为 度；
（2）图2、3中的a= ，b= ；
（3）在60课时的总复习中，唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？
【解析】解：（1）（1﹣45%﹣5%﹣40%）×360°=36°；
（2）380×45%﹣67﹣44=60；
60﹣18﹣13﹣12﹣3=14；
（3）依题意，得45%×60=27，
答：唐老师应安排27课时复习“数与代数”内容．
故答案为：36，60，14．
【总结解题方法 提升解题能力】
【知识点梳理】 一、统计调查
1、统计相关概念
总体：调查时，调查对象的全体叫做总体。
个体：组成总体的每一个调查对象叫做个体。
样本：从总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样本。
样本容量：样本中个体的数量叫做样本容量（不带单位）。
2、调查的方法：全面调查和抽样调查
（1）全面调查：考察全体对象的调查叫做全面调查。
（2）抽样调查：从调查对象中抽取部分对象进行调查，然后根据调查的数据推断全体对象的情况，这种调查方式称为抽样调查。
（3）调查方法的选择：
①全面调查是对考查对象的全体调查，它要求对考查范围内所有个体进行一个不漏的逐个准确统计；而抽样调查则只是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况。
②在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小。
二、数据的描述
描述数据的方法有两种：统计表和统计图。
统计表：利用表格将要统计的数据填入相应的表格内，表格统计法可以很好地整理数据
统计图：利用“条形图”、“扇形图”、“折线图”描述数据，这样做的最大优点是将表格中的数据所呈现出来的信息直观化。
要点诠释：
（1）条形统计图：用线段长度表示数据，根据数据的多少画成长短不同的长方形直条，然后按顺序把这些直条排列起来，条形统计图很容易看出数据的大小，便于比较，但不能清楚地反映各部分占总体的百分比。
（2）扇形统计图：用整个圆表示总体，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量，从扇形上可清楚地看出各部分量和总数量之间的关系，但不能直接表示出各个项目的具体数据。
（3）折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况，但不能清楚地反映数据的分布情况。
一、统计调查
1、某次考试有3000名学生参加，为了了解3000名学生的数学成绩，从中抽取了1000名学生的数学成绩进行调查统计分析，在这个问题中，有下述3种说法：①1000名考生是总体的一个样本；②3000名考生是总体；③1000名考生数学平均成绩可估计总体数学平均成绩；④每个考生的数学成绩是个体．其中正确的说法有( )。
A、0种 B、1种 C、2种 D、3种
2、为了了解某市2万名学生参加中考的情况，教育部门从中抽取了600名考生的成绩进行分析，这个问题中（ ）。
A、2万考生是总体； B、每名考生是个体；
C、个体是每名考生的成绩； D、600名考生是总体的一个样本.
3、下列调查中，最适合用普查方式的是（ ）。
A、调查一批电视机的使用寿命情况 B、调查某中学九年级一班学生的视力情况
C、调查重庆市初中学生每天锻炼所用的时间情况 D、调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况
4、下列调查适合抽样调查的是（ ）。
A、审核书稿中的错别字 B、调查某批汽车的抗撞击能力
C、了解八名同学的视力情况 D、企业招聘，对应聘人员进行面试
5、某市有近6000名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取150名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）。
A、这150名考生是总体的一个样本 B、这6000名考生是总体
C、每位考生的数学成绩是个体 D、1000名学生是样本容量
二、数据描述
1、某住宅小区六月份的1至6日每天的用水量变化情况如图所示，那么这6天的平均用水量是（ ）。
A、30吨
B、31吨
C、32吨
D、33吨
2、近年来国内生产总值增长率变化情况如图, 从图上看下列结论不正确的是( )。
A、1995～1999年国内生产总值增长率逐年减少
B、2000年国内生产总值的年增长率开始回升
这7年中, 每年的国内生产总值不断增长
D、这7年中, 每年的国内生产总值有增有减
3、如果想表示我国从20002010年间国民生产总值的变化情况, 最合适的是采用( )。
A、条形统计图 B、扇形统计图 C、折线统计图 D、以上都很合适
4、某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，如图决定开设“A：踢毽子，B：篮球，C：跳绳，D：乒乓球”四项运动项目（每位同学必须选择一项），为了解学生最喜欢哪一项运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，丙将调查结果绘制成如图的统计图，则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数为（ ）。
A、240 B、120 C、80 D、40
5、2021年青年运动会即将在广东举行，广元小学开展了“你最喜欢收看的五项运动会球类比赛(只选一项)”抽样调查．根据调查数据，小红计算出喜欢收看排球比赛的人数占抽样人数的6％，小明则绘制成如下不完整的条形统计图（如图所示），请你根据这两位同学提供的信息，解答下面的问题：
(1)将统计图补充完整；
(2)根据以上调查，试估计该校1800名学生中，最喜欢收看羽毛球的人数．
6、学校准备在各班设立图书角以丰富同学们的课余文化生活，为了更合理的搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？
（2）请把折线统计图（图1）补充完整；
（3）求出扇形统计图（图2）中，体育部分所对应的圆心角的度数；
（4）如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数．
【巩固练习】
一、选择题。
1、某社区开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动的一个月以来节约用水的情况，从该小区的1000个家庭中选出200个家庭统计了解一个月的节水情况，见下表：
节水量
家庭数个 20 40 60 70 10
请你估计这1000个家庭一个月节约用水的总量大约是（ ）。
A、 B、 C、 D、
2、下列调查中，最适宜用普查方式的是（ ）。
A、对一批节能灯使用寿命的调查 B、对全国初中生学生视力状况的调查
C、对最强大脑节目收视率的调查 D、对量子科学卫星上某种零部件的调查
3、如图是甲、乙两公司近年销售收入情况的折线统计图，
根据统计图得出下列结论，其中正确的是（ ）。
A、甲公司近年的销售收入增长速度比乙公司快 B、乙公司近年的销售收入增长速度比甲公司快
C、甲、乙两公司近年的销售收入增长速度一样快 D、不能确定甲、乙两公司近年销售收入增长速度的快慢
4、当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行时低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（ ）。
A、对学校的同学发放问卷进行调查 B、对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查
C、对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查 D、对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查
5、淮安区教育局为了了解实行课改后七年级学生在家的学习时间，应采用的最佳调查方式是（ ）。
A、对所有学校进行全面调查 B、只对城区学校进行调查
C、只对一所学校进行调查 D、抽取农村和城区部分学校进行调查
6、下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ）。
A、端午节期间市场上粽子质量 B、某校九年级三班学生的视力
C、央视春节联欢晚会的收视率 D、某品牌手机的防水性能
7、为了了解2021年某市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是（ ）。
A、2019年该市九年级学生是总体 B、每一名九年级学生是个体
C、1000名九年级学生是总体的一个样本 D、样本容量是1000
8、为了了解内江市2020年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（ ）。
A、400 B、被抽取的400名考生
C、被抽取的400名考生的中考数学成绩 D、内江市2018年中考数学成绩
9、某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约为 ( ) 。
A、9.5万件 B、9万件 C、9500件 D、5000件
10、如图所示是某造纸厂2009年中各季度的产量统计图，下列表述中不正确的是( ) 。
A、二季度的产量最低 B、从二季度到四季度产量在增长
C、三季度产量增幅最大 D、四季度产量增幅最大
二、填空题。
1、我区有15所中学，其中九年级学生共有3000名．为了了解我区九年级学生的体重情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序．
①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．
则正确的排序为 ．（填序号）
2、小明同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，已知A型血的有20人，则O型血的有_______人。
3、某中学举行一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表(分数均为整数，满分为100分)：请根据表中提供的信息，解答下列各题：
(1)参加这次演讲比赛的同学共有________人；
(2)已知成绩在91～100分的同学为优胜者，那么，优胜率为________。
4、检查一箱装有2500件包装食品的质量，按2％的抽查率抽查其中一部分的质量，在这个问题中，总体是________，样本是________。
5、为了了解某所初级中学学生对实施的“限塑令”是否知道，从该校1200名学生中，随机抽查了80名学生，结果显示有2名学生“不知道”，由此估计该校全体学生中对“限塑令”约有________名学生“不知道”。
6、某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，已知参加人数最少的小组有50人，则参加人数最多的小组人数为 。
三、解答题。
1、某班全体同学在“献爱心”活动中都捐了图书，捐书的情况如下表：
每人捐书的册数册 5 10 15 20
相应的捐书人数人 17 22 4 2
根据题目中所给的条件回答下列问题：
（1）该班的学生共多少名？
（2）全班一共捐了多少册书？
（3）若该班所捐图书拟按图所示比例分，则给山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多多少册？
2、某实验中学为了进一步丰富学生的课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行了一次调查，结果如下，请看表回答：
选项 美术 电脑 音乐 体育
占调查人数的百分率 15% 30% 30%
（1）喜欢体育项目的人数占总体的百分比是多少？
（2）表示“电脑”部分的圆心角是多少度？
（3）根据所给数据，画出表示调查结果的扇形统计图．
3、某校学生会为了解环保知识的普及情况，从该校随机抽取部分学生，对他们进行了垃圾分类了解程度的调查，根调查收集的数据绘制了如下的扇形统计图，其中对垃圾分类非常了解的学生有30人。
（1）本次抽取的学生有 人；
（2）请补全扇形统计图；
（3）请估计该校1600名学生中对垃圾分类不了解的人数．
4、某地区生产总值（第一、二、三产业的增加值之和）已进入千亿元俱乐部，如图表示该地区第一、二、三产业增加值的部分情况，请根据图中提供的信息解答下列问题。
（1）该地区生产总值为多少亿元？
（2）请将条形统计图中第二产业部分补充完整；
（3）求扇形统计图中第二产业对应的扇形的圆心角度数．
5、在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如下统计图表（图1～图3），请根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为 度；
（2）图2、3中的a= ，b= ；
（3）在60课时的总复习中，唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？
参考答案
一、统计调查
1、某次考试有3000名学生参加，为了了解3000名学生的数学成绩，从中抽取了1000名学生的数学成绩进行调查统计分析，在这个问题中，有下述3种说法：①1000名考生是总体的一个样本；②3000名考生是总体；③1000名考生数学平均成绩可估计总体数学平均成绩；④每个考生的数学成绩是个体．其中正确的说法有( )。
A、0种 B、1种 C、2种 D、3种
【答案】C；
【解析】解：①、②两个说法指的是考生而不是考生的成绩，故①、②两个说法不对，④指的是考生的成绩，故④对．③用样本的特征估计总体的特征，是抽样调查的核心，故③对．
2、为了了解某市2万名学生参加中考的情况，教育部门从中抽取了600名考生的成绩进行分析，这个问题中（ ）。
A、2万考生是总体； B、每名考生是个体；
C、个体是每名考生的成绩； D、600名考生是总体的一个样本.
【答案】C；
3、下列调查中，最适合用普查方式的是（ ）。
A、调查一批电视机的使用寿命情况 B、调查某中学九年级一班学生的视力情况
C、调查重庆市初中学生每天锻炼所用的时间情况 D、调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况
【答案】B．
【解析】解：A、调查一批电视机的使用寿命情况，调查具有破坏性，适合抽样调查，故A不符合题意；
B、调查某中学九年级一班学生的视力情况，适合普查，故B符合题意；
C、调查重庆市初中学生每天锻炼所用的时间情况，调查范围广，适合抽样调查，故C不符合题意；
D、调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况，适合抽样调查，故D不符合题意；故选：B。
4、下列调查适合抽样调查的是（ ）。
A、审核书稿中的错别字 B、调查某批汽车的抗撞击能力
C、了解八名同学的视力情况 D、企业招聘，对应聘人员进行面试
【答案】B
【解析】A、审核书稿中的错别字适合全面调查；B、调查某批汽车的抗撞击能力适合抽样调查；
C、了解八名同学的视力情况适合全面调查；D、企业招聘，对应聘人员进行面试适合全面调查；故选B．
5、某市有近6000名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取150名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）。
A、这150名考生是总体的一个样本 B、这6000名考生是总体
C、每位考生的数学成绩是个体 D、1000名学生是样本容量
【答案】C
【解析】A、这150名考生的数学成绩是总体的一个样本，故A错误；
B、近6000名考生是总体的数学成绩是总体，故B错误；
C、每位考生的数学成绩是个体，故C正确；
D、150是样本容量，故此选项错误． 故选C．
二、数据描述
1、某住宅小区六月份的1至6日每天的用水量变化情况如图所示，那么这6天的平均用水量是（ ）。
A、30吨 B、31吨 C、32吨 D、33吨
【答案】C；
【解析】解：从折线统计图，可知1日的用水量为30吨，2日的用水量为34吨，3日的用水量为32吨，4日的用水量为37吨，5日的用水量为28吨，6日的用水量为31吨，由此可计算出这6天的平均用水量为(30+34+32+37+28+31)÷6＝32(吨)。
2、近年来国内生产总值增长率变化情况如图, 从图上看下列结论不正确的是( )。
A、1995～1999年国内生产总值增长率逐年减少 B、2000年国内生产总值的年增长率开始回升
C、这7年中, 每年的国内生产总值不断增长 D、这7年中, 每年的国内生产总值有增有减
【答案】D ；
3、如果想表示我国从20002010年间国民生产总值的变化情况, 最合适的是采用( )。
A、条形统计图 B、扇形统计图 C、折线统计图 D、以上都很合适
【答案】C；
4、某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，如图决定开设“A：踢毽子，B：篮球，C：跳绳，D：乒乓球”四项运动项目（每位同学必须选择一项），为了解学生最喜欢哪一项运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，丙将调查结果绘制成如图的统计图，则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数为（ ）。
A、240 B、120 C、80 D、40
【答案】D；
5、2021年青年运动会即将在广东举行，广元小学开展了“你最喜欢收看的五项运动会球类比赛(只选一项)”抽样调查．根据调查数据，小红计算出喜欢收看排球比赛的人数占抽样人数的6％，小明则绘制成如下不完整的条形统计图（如图所示），请你根据这两位同学提供的信息，解答下面的问题：
(1)将统计图补充完整；
(2)根据以上调查，试估计该校1800名学生中，最喜欢收看羽毛球的人数．
【解析】解：(1)因为喜欢排球的12人占抽样总人数的6％，故抽样人数为：(人)，
故喜欢乒乓球的人数为：200－12－38－80－20＝50(人)．
(2)喜欢收看羽毛球人数为：
(人)．
6、学校准备在各班设立图书角以丰富同学们的课余文化生活，为了更合理的搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？
（2）请把折线统计图（图1）补充完整；
（3）求出扇形统计图（图2）中，体育部分所对应的圆心角的度数；
（4）如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数．
【解析】解：（1）90÷30%=300（名），故一共调查了300名学生；
（2）艺术的人数：300×20%=60名，其它的人数：300×10%=30名；
补全折线图如右图；
（3）体育部分所对应的圆心角的度数为：×360°=48°；
（4）1800×=480（名）
【巩固练习】
一、选择题。
1、某社区开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动的一个月以来节约用水的情况，从该小区的1000个家庭中选出200个家庭统计了解一个月的节水情况，见下表：
节水量
家庭数个 20 40 60 70 10
请你估计这1000个家庭一个月节约用水的总量大约是（ ）。
A、 B、 C、 D、
【答案】A
【解析】200个家庭一个月平均节约用水是：（0.2×20+0.25×40+0.3×60+0.4×70+0.5×10）÷200=0.325（m3），因此这1000个家庭一个月节约用水的总量大约是：1000×0.325=325（m3）．故选A．
2、下列调查中，最适宜用普查方式的是（ ）。
A、对一批节能灯使用寿命的调查 B、对全国初中生学生视力状况的调查
C、对最强大脑节目收视率的调查 D、对量子科学卫星上某种零部件的调查
【答案】D；
【解析】A、对一批节能灯管使用寿命的调查具有破坏性，适合抽样调查，故A不符合题意；
B、对我国初中学生视力状况的调查，调查范围广适合抽样调查，故B不符合题意；
C、对最强大脑节目收视率的调查，调查范围广适合抽样调查，故C不符合题意；
D、对量子科学通信卫星上某种零部件的调查是事关重大的调查，适合普查，故D符合题意；故选D。
3、如图是甲、乙两公司近年销售收入情况的折线统计图，
根据统计图得出下列结论，其中正确的是（ ）。
A、甲公司近年的销售收入增长速度比乙公司快 B、乙公司近年的销售收入增长速度比甲公司快
C、甲、乙两公司近年的销售收入增长速度一样快 D、不能确定甲、乙两公司近年销售收入增长速度的快慢
【答案】A；
【解析】从折线统计图中可以看出：
甲公司2010年的销售收入约为50万元，2014年约为90万元，则从2010～2014年甲公司增长了90–50=40万元；
乙公司2010年的销售收入约为50万元，2014年约为70万元，则从2010～2014年甲公司增长了70–50=20万元．
则甲公司近年的销售收入增长速度比乙公司快。故选A．
4、当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行时低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（ ）。
A、对学校的同学发放问卷进行调查 B、对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查
C、对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查 D、对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查
【答案】C
【解析】A、对学校的同学发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故A错误；
B、对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故B错误；
C、对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查具代表性、广泛性，故C正确；
D、对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故D错误；故选C．
5、淮安区教育局为了了解实行课改后七年级学生在家的学习时间，应采用的最佳调查方式是（ ）。
A、对所有学校进行全面调查 B、只对城区学校进行调查
C、只对一所学校进行调查 D、抽取农村和城区部分学校进行调查
【答案】D；
【解析】A、错误，对所有学校进行全面调查的难度较大，适宜用抽样调查；
B、错误，只对城区学校进行调查没有普遍性，失去了调查的意义.
C、错误，只对一所学校进行调查没有普遍性，失去了调查的意义；
D、正确；故选D.
6、下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ）。
A、端午节期间市场上粽子质量 B、某校九年级三班学生的视力
C、央视春节联欢晚会的收视率 D、某品牌手机的防水性能
【答案】B
【解析】A、调查端午节期间市场上粽子质量适合抽样调查；B、某校九年级三班学生的视力适合全面调查；
C、央视春节联欢晚会的收视率适合抽样调查；D、某品牌手机的防水性能适合抽样调查；故选B．
7、为了了解2021年某市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是（ ）。
A、2019年该市九年级学生是总体 B、每一名九年级学生是个体
C、1000名九年级学生是总体的一个样本 D、样本容量是1000
【答案】D
【解析】A、2019年该市九年级学生的数学成绩是总体，原说法错误，故本选项错误；
B、每一名九年级学生的数学成绩是个体，原说法错误，故本选项错误；
C、1000名九年级学生的数学成绩是总体的一个样本，原说法错误，故本选项错误；
D、样本容量是1000，该说法正确，故本选项正确。故选D．
8、为了了解内江市2020年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（ ）。
A、400 B、被抽取的400名考生
C、被抽取的400名考生的中考数学成绩 D、内江市2018年中考数学成绩
【答案】C
【解析】为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指被抽取的400名考生的中考数学成绩．故选C．
9、某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约为 ( ) 。
A、9.5万件 B、9万件 C、9500件 D、5000件
【答案】A；
【解析】10万件产品中合格品数为：。
10、如图所示是某造纸厂2009年中各季度的产量统计图，下列表述中不正确的是( ) 。
A、二季度的产量最低 B、从二季度到四季度产量在增长
C、三季度产量增幅最大 D、四季度产量增幅最大
【答案】D；
【解析】从折线统计图可知，这个造纸厂第一季度至第二季度的产值呈下降趋势，第二至第四季度的产值呈上升趋势，第四季度产值最高，第二季度的产值最低．
二、填空题。
1、我区有15所中学，其中九年级学生共有3000名．为了了解我区九年级学生的体重情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序．
①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．
则正确的排序为 ．（填序号）
【答案】②①④⑤③．
【解析】解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序为：
②设计调查问卷，①收集数据，④整理数据，⑤分析数据，③用样本估计总体。
2、小明同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，已知A型血的有20人，则O型血的有_______人。
【答案】10
【解析】全班的人数是：20÷40%=50（人），则O型血的人数是：50×（1–40%–30%–10%）=10（人）．
故答案为：10．
3、某中学举行一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表(分数均为整数，满分为100分)：请根据表中提供的信息，解答下列各题：
(1)参加这次演讲比赛的同学共有________人；
(2)已知成绩在91～100分的同学为优胜者，那么，优胜率为________。
【答案】 (1)20 (2)20％；
【解析】优胜率＝。
4、检查一箱装有2500件包装食品的质量，按2％的抽查率抽查其中一部分的质量，在这个问题中，总体是________，样本是________。
【答案】2500件包装食品的质量；所抽取的50件包装食品的质量；
5、为了了解某所初级中学学生对实施的“限塑令”是否知道，从该校1200名学生中，随机抽查了80名学生，结果显示有2名学生“不知道”，由此估计该校全体学生中对“限塑令”约有________名学生“不知道”。
【答案】30；
【解析】根据调查结果，可知样本中约有的学生“不知道”“限塑令”．用样本估计总体：1200×2.5％＝30(名)。
6、某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，已知参加人数最少的小组有50人，则参加人数最多的小组人数为 。
【答案】90；
【解析】解：∵总人数为=200人，∴参加人数最多的小组人数为（1﹣30%﹣25%）×200=90人，
故答案为：90．
三、解答题。
1、某班全体同学在“献爱心”活动中都捐了图书，捐书的情况如下表：
每人捐书的册数册 5 10 15 20
相应的捐书人数人 17 22 4 2
根据题目中所给的条件回答下列问题：
（1）该班的学生共多少名？
（2）全班一共捐了多少册书？
（3）若该班所捐图书拟按图所示比例分，则给山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多多少册？
【解析】（1）17+22+4+2=45(名)，故该班的学生共有45名；
（2）5×17+10×22+15×4+20×2=405(册)，故全班一共捐了405册；
（3）解法一：405×60%?405×20%=243?81=162(册)；
解法二：405×(60%?20%)=405×40%=162(册)；
所以送给山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多162册.
2、某实验中学为了进一步丰富学生的课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行了一次调查，结果如下，请看表回答：
选项 美术 电脑 音乐 体育
占调查人数的百分率 15% 30% 30%
（1）喜欢体育项目的人数占总体的百分比是多少？
（2）表示“电脑”部分的圆心角是多少度？
（3）根据所给数据，画出表示调查结果的扇形统计图．
【解析】（1）1–15%–30%–30%＝25%；
（2）360°×30%＝108°；
（3）如图:
3、某校学生会为了解环保知识的普及情况，从该校随机抽取部分学生，对他们进行了垃圾分类了解程度的调查，根调查收集的数据绘制了如下的扇形统计图，其中对垃圾分类非常了解的学生有30人
（1）本次抽取的学生有 人；
（2）请补全扇形统计图；
（3）请估计该校1600名学生中对垃圾分类不了解的人数．
【解析】解：（1）30÷10%=300，故答案为：300；
（2）如图：
了解很少的人数所占的百分比1﹣30%﹣10%﹣20%=40%，故答案为：40%，
（3）1600×30%=480人，
该校1600名学生中对垃圾分类不了解的人数480人．
4、某地区生产总值（第一、二、三产业的增加值之和）已进入千亿元俱乐部，如图表示该地区第一、二、三产业增加值的部分情况，请根据图中提供的信息解答下列问题.
（1）该地区生产总值为多少亿元？
（2）请将条形统计图中第二产业部分补充完整；
（3）求扇形统计图中第二产业对应的扇形的圆心角度数．
【解析】（1）237.5÷19%=1250（亿元）；
（2）第二产业的增加值为1250–237.5–462.5=550（亿元），画图如下：
（3）扇形统计图中第二产业部分的圆心角为×360°=158.4°。
5、在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如下统计图表（图1～图3），请根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为 度；
（2）图2、3中的a= ，b= ；
（3）在60课时的总复习中，唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？
【解析】解：（1）（1﹣45%﹣5%﹣40%）×360°=36°；
（2）380×45%﹣67﹣44=60；
60﹣18﹣13﹣12﹣3=14；
（3）依题意，得45%×60=27，
答：唐老师应安排27课时复习“数与代数”内容．
故答案为：36，60，14．