《第10章二元一次方程组》期末复习能力提升训练2-2020-2021学年苏科版七年级数学下册（Word版 附答案）

2021苏科版七年级数学下册《第10章二元一次方程组》期末复习能力提升训练2（附答案）
1．将一张面值100元的人民币兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有（　　）
A．6种 B．5种 C．4 种 D．7种
2．已知方程组的解是（　　）
A． B． C． D．
3．已知x、y满足方程组，则x+y的值是（　　）
A．3 B．5 C．7 D．9
4．如果二元一次方程组的解是二元一次方程3x+5y﹣8＝0的一个解，那么a的值（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
5．小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为3mm的小正方形，则每个小长方形的面积为（　　）
A．120mm2 B．135mm2 C．108mm2 D．96mm2
6．若，则x+y﹣z的值为（　　）
A．0 B．﹣1 C．1 D．4
7．由方程组，可得x与y的关系是（　　）
A．2x+y＝﹣4 B．2x﹣y＝﹣4 C．2x+y＝4 D．2x﹣y＝4
8．已知关于x，y的方程组的解是；则关于x，y的方程组的解是（　　）
A． B． C． D．
9．若是关于x，y的二元一次方程组的解，则n的值为　 　．
10．已知关于x、y的方程组的解满足x+y＝2，则m＝　 　．
11．如图，长为4a的长方形，沿图中虚线裁剪成四个形状大小完全相同的小长方形，那么每个小长方形的周长为　 　（用含a的代数式表示）．
12．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是　 　．
13．若方程x+2y＝5，3x﹣4y＝﹣5与kx﹣y＝2有公共解，则k＝　 　．
14．方程组的解x与y的值相等，则k＝　 　．
15．某商场新购进一种服装，每套售价1000元，若将裤子降价10%，上衣涨价5%，调价后这套服装的单价比原来提高了2%，则调价前上衣的单价是　 　元．
16．如果关于x，y的二元一次方程组的解x，y满足x﹣y＝7，那么k的值是　 　．
17．已知关于x、y二元一次方程组的解为，则关于x、y二元一次方程组的解是　 　．
18．若方程组与方程组同解，则m+n＝　 　．
19．要使方程组有正整数解，则整数a有　 　个．
20．某品牌化妆品商店有A、B、C三种型号的化妆品，今年国庆节期间采用组合打折销售，销售时采用了三种组合的方式进行销售，甲种组合是：4盒A种，4盒B种，1盒C种；乙种组合是：5盒A种，6盒B种；丙种组合是：4盒A种，4盒B种，1盒C种．如果组合销售打折后A种每盒售价为80元，B种每盒售价为100元，C种每盒售价为120元．国庆节当天，商店采用三种组合搭配的方式进行销售后共得销售额为9920元，其中A种的销售额为3760元，那么C种化妆品的销售额是　 　．
21．如图，把一个长21cm、宽15cm的长方形分成五块，其中两个大正方形和两个长方形形状和大小完全相同，那么中间小正方形的面积是　 　cm2．
22．解方程（组）：
（1）； （2）．
23．（1）解方程组：．
（2）若关于x，y的二元一次方程组的解满足2x+y＝3，求k的值．
24．已知方程组与有相同的解，求a，b的值．
25．列方程解应用题：在庆祝深圳经济特区建立40周年的活动中，八年级组购买了“小红旗”装饰各班教室，家委会先后两次在同一家商店以相同的单价购买了两种材质的“小红旗”，第一次购买300个塑料材质的“小红旗”，200个涤纶材质的“小红旗”，共花费660元；第二次购买100个塑料材质的“小红旗”，300个涤纶材质的“小红旗”共花费570元，求这两种材质的“小红旗”单价各为多少元？
26．在手工制作课上，老师组织班级同学用硬纸制作圆柱形茶叶筒．全班共有学生50人，其中男生x人，女生y人，男生人数比女生人数少2人．已知每名同学每小时剪筒身40个或剪筒底120个．
（1）求这个班男生、女生各有多少人？
（2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，若要求一个筒身配两个筒底，请说明每小时剪出的筒身与筒底能否配套？如果不配套，请说明如何调配人员，才能使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套？
27．在疫情防控期间，某中学为保障广大师生生命健康安全，欲从商场购进一批免洗手消毒液和84消毒液．如果购买40瓶免洗手消毒液和90瓶84消毒液，共需花费1320元，如果购买60瓶免洗手消毒液和120瓶84消毒液，共需花费1860元．
（1）每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是多少元？
（2）若商场有两种促销方案：方案一，所有购买商品均打九折；方案二，购买5瓶免洗手消毒液送2瓶84消毒液，学校打算购进免洗手消毒液100瓶，84消毒液60瓶，请问学校选用哪种方案更节约钱？节约多少钱？
28．某景点的门票价格如下表：
购票人数/人 1﹣50 51﹣100 100以上
每人门票价/元 20 16 10
某校八年级（1）、（2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1828元，如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费1020元．
（1）两个班各有多少名学生？
（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？
参考答案
1．解：设兑换成10元x张，20元的零钱y元，由题意得：
10x+20y＝100，
整理得：x+2y＝10，
方程的整数解为：，，，，，，
因此兑换方案有6种，
故选：A．
2．解：，
①×2+②得：5x＝10，即x＝2，
把x＝2代入①得：y＝﹣3，
则方程组的解为，
故选：B．
3．解：，
①+②得：3（x+y）＝15，
则x+y＝5．
故选：B．
4．解：，
①×2﹣②得，y＝﹣a，
把y＝﹣a代入①得，x＝3a，
∴方程组的解为：，
把方程组的解代入3x+5y﹣8＝0得，9a﹣5a﹣8＝0，
解得a＝2．
故选：A．
5．解：设每个长方形的长为xmm，宽为 ymm，由题意，
得，
解得：．
9×15＝135（mm2）．
故选：B．
6．解： ，
方程②×2，得4x+10y+8z＝6 ③，
方程③﹣①，得3x+3y﹣3z＝﹣3 ④，
方程④÷3，得，x+y﹣z＝﹣1
故选：B．
7．解：，
把②代入①得：2x+y﹣3＝1，
整理得：2x+y＝4，
故选：C．
8．解：所求方程组变形得：，
由已知方程组的解，得到，
解得：，
故选：D．
9．解：∵是关于x，y的二元一次方程组的解，
∴，
解得：．
故答案为：5．
10．解：两式相加，得3（x+y）＝6m﹣3，
∴x+y＝2m﹣1，
∵x+y＝2，
∴2m﹣1＝2，
解得：m＝，
故答案为：．
11．解：如图，，
解得．
所以2（x+y）＝2（2a+a）＝6a．
故答案是：6a．
12．解：∵x，y的二元一次方程组的解互为相反数，
∴x+y＝0．
解方程组，得．
把x＝3，y＝﹣3代入方程3x+2y＝k+1，得9﹣6＝k+1，
解得k＝2．
故答案为2．
13．解：∵方程组的解为，
把代入方程kx﹣y＝2得：k﹣2＝2．
解得k＝4．
故答案为：4．
14．解：，
①+②，得6x＝5﹣k．
∴x＝．
②×2﹣①，得9y＝10﹣5k．
∴y＝．
∵x与y的值相等，
∴＝．
解得k＝．
故答案为：．
15．解：设调价前上衣的单价是x元，裤子的单价是y元，
依题意，得：，
解得：．
故答案为：800．
16．解：，
①×3﹣②，得：y＝2k+1，
将y＝2k+1代入①，得：x+4k+2＝k，
解得x＝﹣3k﹣2，
∵x﹣y＝7，
∴（﹣3k﹣2）﹣（2k+1）＝7，
解得k＝﹣2，
故答案为：﹣2．
17．解：当X＝x+1，Y＝y﹣2时，
方程组可转化为，
由于关于x、y二元一次方程组的解为，
∴关于X、Y的方程组的解．
∴x+1＝5，y﹣2＝3．
∴x＝4，y＝5．
∴关于x、y二元一次方程组的解是
故答案为：．
18．解：解方程组，得．
∵方程组与方程组同解，
∴将代入得．
∴．
故m+n＝2．
故答案为：2．
19．解：，
由②得：x＝2y③，
把③代入①得：4y+ay＝8，
解得：y＝，
把y＝代入③得：x＝，
即方程组的解是，
∵方程组有正整数解，
∴，
解得：a＞﹣4，
∴整数a有﹣3，﹣2，0，4，共4个，
故答案为：4．
20．解：甲种组合的销售价为：4×80+4×100+120＝840（元），
乙种组合的销售价为：5×80+6×100＝1000（元），
丙种组合的销售价为：4×80+4×100+120＝840（元）．
设国庆节当天，甲种组合销售了x套，乙种组合销售了y套，丙种组合销售了z套，根据题意得
，
①﹣②×2.5，得40x+40z＝520，
∴x+z＝13，
∴C的销售额为：120x+120z＝120（x+z）＝120×13＝1560（元）．
故答案为：1560元．
21．解：设大正方形的边长为xcm，设小正方形的边长为ycm，根据题意得：
，
解得：，
故小正方形的面积＝3×3＝9（cm2）．
故答案为：9．
22．解：（1），
①×3+②得：7x＝14，
解得：x＝2，
把x＝2代入①点到：y＝﹣1，
则方程组的解为；
（2）方程组整理得：，
①+②得：6x＝12，
解得：x＝2，
①﹣②得：8y＝16，
解得：y＝2，
则方程组的解为．
23．解：（1），
把②代入①，得﹣1+4y﹣3y＝1，解得y＝2，
把y＝2代入②，得x＝，
故方程组的解为；
（2），
①﹣②，得5y＝10k﹣9，解答y＝2k﹣，
把y＝2k﹣代入②，得，解得x＝，
把x＝，y＝2k﹣，代入方程2x+y＝3，
得，
解得k＝．
24．解：将第一个方程组中的第一个方程和第二个方程组中的第一个方程联立，组成新的方程组．
解这个方程组，得，．
将代入第一个方程组中的第二个方程和第二个方程组中的第二个方程，得，﹣6a﹣45＝4，﹣30﹣9b＝1．
解得，a＝，b＝．
25．解：设塑料材质的“小红旗”的单价为x元，涤纶材质的“小红旗”的单价为y元，
由题意得：，
解得：，
答：塑料材质的“小红旗”的单价为1.2元，涤纶材质的“小红旗”的单价为1.5元．
26．解：（1）由题意得：，
解得：，
答：这个班有男生有24人，女生有26人；
（2）男生剪筒底的数量：24×120＝2880（个），
女生剪筒身的数量：26×40＝1040（个），
因为一个筒身配两个筒底，2880：1040≠2：1，
所以原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套，
设男生应向女生支援a人，
由题意得：120（24﹣a）＝（26+a）×40×2，
解得：a＝4，
答：原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套；男生应向女生支援4人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．
27．解：（1）设每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是a元、b元，
，
解得，
即每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是15元、8元；
（2）方案一的花费为：（15×100+8×60）×0.9＝1782（元），
方案二的花费为：15×100+8×（60﹣100÷5×2）＝1660（元），
1782﹣1660＝122（元），1782＞1660，
答：学校选用方案二更节约钱，节约122元．
28．解：（1）∵1020÷16＝63，63不为整数，
∴（1）（2）两班的人数之和超过100人．
设（1）班有x名学生，（2）班有y名学生，
依题意得：，
解得：．
答：（1）班有49名学生，（2）班有53名学生．
（2）（1）班节约的钱数为（20﹣10）×49＝490（元），
（2）班节约的钱数为（16﹣10）×53＝318（元）．
答：团体购票与单独购票相比较，（1）班节约了490元，（2）班节约了318元