《第11章一元一次不等式》期末复习能力提升训练1-2020-2021学年苏科版七年级数学下册（Word版 附答案）

2021苏科版七年级数学下册《第11章一元一次不等式》期末复习能力提升训练1（附答案）
1．若a＜b，则下列结论不一定成立的是（　　）
A．a﹣1＜b﹣1 B．2a＜2b C． D．a2＜b2
2．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
3．已知关于x的不等式2x+m＞﹣5的解集是x＞﹣3，那么m的值是（　　）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1
4．已知x＝1是不等式2x﹣b＜0的解，b的值可以是（　　）
A．4 B．2 C．0 D．﹣2
5．若关于x的不等式组的整数解只有2个，则m的取值范围是（　　）
A．m＞﹣3 B．m＜﹣2 C．﹣3≤m＜﹣2 D．﹣3＜m≤﹣2
6．不等式3（x﹣2）≤x+1的正整数解的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．若关于x的不等式mx﹣m﹣n＞0的解集是x＜，则关于x的不等式3（m+n）＞m（x+1）的解集是（　　）
A．x＜﹣2 B．x＞﹣2 C．x＜﹣ D．x＞﹣
8．下列说法中，错误的是（　　）
A．不等式x＜5有无数多个整数解
B．不等式x＞﹣5的负整数解有4个
C．不等式﹣2x＜8的解集是x＜﹣4
D．﹣10是不等式2x＜﹣8的一个解
9．若关于x的不等式2x﹣a≤0只有2个正整数解，则a的取值范围是（　　）
A．4＜a＜6 B．4≤a＜6 C．4≤a≤6 D．4＜a≤6
10．喜迎建党100周年，某校举行党史知识竞赛，共30道题，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于80分得奖，那么得奖至少应选对的题数是（　　）
A．23 B．24 C．25 D．26
11．不等式组的解集为　 　．
12．某商品进价是1000元，售价为1500元，为促销，商店决定降价出售，但保证利润率不低于5%，则商店最多降　 　元出售商品．
13．若关于x的不等式x﹣m≤0的有三个正整数，则m的取值范围是　 　．
14．如果关于x的方程＝a+4，有非负整数解，且关于x的不等式组有解，那么符合条件的所有整数a的和是　 　．
15．当m的取值范围是　 　时，关于x的方程＝1的解不大于11．
16．不等式组的解集是x＞1．则m的取值范围是　 　．
17．若不等式组无解，则m的取值范围是　 　．
18．合肥政务银泰百货出售某种小家电商品，标价为360元，比进价高出80%，为了吸引顾客，又进行降价处理，若要使售后利润率不低于20%（利润率＝×100%），则这种小家电最多可降价　 　元．
19．关于x的方程组的解满足x＞y，则m的取值范围是　 　．
20．若关于x的不等式组的所有整数解的和是﹣5，则a的取值范围是　 　．
21．已知关于x的不等式组．
（1）当k为何值时，该不等式组的解集为﹣2＜x＜3；
（2）若该不等式组只有2个正整数解，求k的取值范围．
22．已知二元一次方程组的解x，y均为正数．
（1）求a的取值范围；
（2）化简：|5a+5|﹣|a﹣4|．
23．已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞﹣5，求m的取值范围．
24．解不等式组，并求它的整数解：
25．在“抗击疫情”期间，某学校工会号召广大教师积极开展了“献爱心捐款”活动，学校拟用这笔捐款购买A、B两种防疫物品．如果购买A种物品30件，B种物品20件，共需680元；如果购买A种物品50件，B种物品40件，共需1240元．
（1）求A、B两种防疫物品每件各多少元；
（2）现要购买A、B两种防疫物品共300件，总费用不超过4000元，那么A种防疫物品最少购买多少件？
26．某校决定购买一些跳绳和排球．需要的跳绳数量是排球数量的3倍，购买的总费用不低于2200元，但不高于2500元
（1）商场内跳绳的售价20元/根，排球的售价为50元/个，设购买跳绳的数量为x，按照学校所定的费用，有几种购买方案？每种方案中跳绳和排球数量各为多少？
（2）在（1）的方案中，哪一种方案的总费用最少？最少费用是多少元？
（3）由于购买数量较多，该商规定20元/根跳绳可打九折，50元/个的排球可打八折，用（2）中的最少费用最多还可以多买多少跳绳和排球？
27．为配合崇明“花博会”，花农黄老伯培育了甲、乙两种花木各若干株．如果培育甲、乙两种花木各一株，那么共需成本500元；如果培育甲种花木3株和乙种花木2株，那么共需成本1200元．
（1）求甲、乙两种花木每株的培育成本分别为多少元？
（2）市场调查显示，甲种花木的市场售价为每株300元，乙种花木的市场售价为每株500元．黄老伯决定在将成本控制在不超过30000元的前提下培育两种花木，并使总利润不少于18000元．若黄老伯培育的乙种花木的数量比甲种花木的数量的3倍少10株，请问黄老伯应该培育甲、乙两种花木各多少株？
参考答案
1．解：A，∵a＜b，
∴a﹣1＜b﹣1正确，A不符合题意．
B，∵a＜b，
∴2a＜2b正确，B不符合题意．
C，∵a＜b，
∴正确，C不符合题意．
D，当a＜b＜0时，a2＞b2，故D选项不正确，符合题意．
故选：D．
2．解：，
由①得x＞﹣2，
由②得x≤1，
不等式组的解集为﹣2＜x≤1．
故选：B．
3．解：∵2x+m＞﹣5，
∴x＞，
∵解集是x＞﹣3，
∴＝﹣3，
∴m＝1，
故选：D．
4．解：∵x＝1是不等式2x﹣b＜0的解，
∴2﹣b＜0，
∴b＞2，
故选：A．
5．解：，
解①得x≤﹣0.5，
解②得x＞m，
则不等式组的解集是m＜x≤﹣0.5．
由不等式组的整数解只有2个，得到整数解为﹣2，﹣1，
则m的范围为﹣3≤m＜﹣2，
故选：C．
6．解：去括号，得：3x﹣6≤x+1，
移项，得：3x﹣x≤1+7，
合并同类项，得：2x≤7，
系数化为1，得：x≤3.5，
则正整数解有3，2，1共3个．
故选：C．
7．解：mx﹣m﹣n＞0，
mx＞m+n，
∵于x的不等式mx﹣m﹣n＞0的解集是x＜，
∴m＜0且，
∴3（m+n）＞m（x+1）
，
即，
解得．
故选：D．
8．解：A、正确；
B、不等式x＞﹣5的负整数解有﹣4，﹣3，﹣2，﹣1共4个，正确；
C、不等式﹣2x＜8的解集是x＞﹣4，故错误；
D、不等式2x＜﹣8的解集是x＜﹣4，包括﹣10，故正确；．
故选：C．
9．解：解不等式2x﹣a≤0得：x≤，
根据题意得：2≤＜3，
解得：4≤a＜6．
故选：B．
10．解：设选对x道题，则不选或选错（30﹣x）道题，
依题意，得：4x﹣2（30﹣x）≥80，
解得：x≥．
∵x为正整数，
∴要得奖至少应选对24道题，
故选：B．
11．解：解不等式5x＜20，得：x＜4，
解不等式2x﹣1＜3x+1，得：x＞﹣2，
则不等式组的解集为﹣2＜x＜4，
故答案为：﹣2＜x＜4．
12．解：设商店降x元出售商品，
依题意得：1500﹣x﹣1000≥1000×5%，
解得：x≤450．
故答案为：450．
13．解：解不等式x﹣m≤0得：x≤m，
根据题意得：3≤m＜4，
故答案是：3≤m＜4．
14．解：解方程＝a+4，得x＝，
根据题意知≥0，
解得a≥﹣，
解不等式≥3a，得：x≥9a+2，
解不等式x+a≤6a+10，得：x≤5a+10，
∵不等式组有解，
∴9a+2≤5a+10，
解得a≤2，
∴﹣≤a≤2，
又∵方程的解为非负整数，
∴a≠±2，
则符合条件的所有整数a的和为﹣3﹣1+0+1＝﹣3，
故答案为：﹣3．
15．解：解关于x的方程＝1得x＝，
根据题意，得：≤11，
则≤1，
∴3﹣2m＜0或3﹣2m≥1
解得m≤1或m＞，
故答案为：m≤1或m＞．
16．解：，
解①得x＞1，
解②得x＞m+1，
∵不等式组的解集是x＞1，
∴m+1≤1，
解得m≤0．
故答案是：m≤0．
17．解：解不等式x﹣2＜3x﹣6，得：x＞2，
∵不等式组无解，
∴m≤2，
故答案为：m≤2．
18．解：设可降价x元，
根据题意得：×100%≥20%，
解得：x≤120，
∴这种小家电最多可降价120元，
故答案120．
19．解：两个方程相减得x﹣y＝m+2，
∵x＞y，
∴x﹣y＞0，
则m+2＞0，
解得m＞﹣2，
故答案为：m＞﹣2．
20．解：不等式组解得：﹣4＜x＜a﹣1，
∵所有整数解的和是﹣5，
∴不等式组的整数解为﹣3，﹣2或﹣3，﹣2，﹣1，0，1，
∴﹣2＜a﹣1≤﹣1或1＜a﹣1≤2，
∴﹣1＜a≤0或2＜a≤3；
故答案为：﹣1＜a≤0或2＜a≤3．
21．解：（1）解不等式2x+4＞0，得：x＞﹣2，
解不等式3x﹣k＜6，得：x＜，
则不等式组的解集为﹣2＜x＜，
∵该不等式组的解集为﹣2＜x＜3，
∴＝3，
解得k＝3；
（2）∵不等式组只有2个正整数解，
∴2＜≤3，
解得0＜k≤3．
22．解：（1）解方程组得，
∵x、y均为正数，
∴，
解得﹣＜a＜4；
（2）当﹣＜a≤﹣1时，原式＝﹣（5a+5）+（a﹣4）＝﹣4a﹣9；
当﹣1＜a＜4时，原式＝5a+5+（a﹣4）＝6a+1．
23．解：方程组，
①+②得：3x＝3m+3，
解得：x＝m+1，
把x＝m+1代入①得：m+1﹣y＝4m，
解得：y＝﹣3m+1，
∴方程组的解为，
代入x+y＞﹣5得：﹣2m+2＞﹣5，
解得：m＜．
24．解：，
解不等式①得，
﹣3x+6＞4﹣x，
﹣2x＞﹣2，
x＜1；
解不等式②得，
2（2x﹣1）﹣（9x+2）≤6，
4x﹣2﹣9x﹣2≤6，
﹣5x≤10，
x≥﹣2，
∴原不等式组的解集为：﹣2≤x＜1，
∴不等式组的整数解为：x＝﹣2，﹣1，0．
25．解：（1）设A种防疫物品x元/件，B种防疫物品y元/件，
依题意得：，
解得：．
答：A种防疫物品12元/件，B种防疫物品16元/件．
（2）设A种防疫物品购买m件，则B种防疫物品购买（300﹣m）件，
依题意得：12m+16（300﹣m）≤4000，
解得：m≥200．
答：A种防疫物品最少购买200件．
26．解：（1）根据题意得：
解得60≤x≤68．
∵x为正整数
∴x可取60，61，62，63，64，65，66，67，68
∵也必需是整数
∴可取20，21，22．
∴有三种购买方案：
方案一：跳绳60根，排球20个；
方案二：跳绳63根，排球21个；
方案三：跳绳66根，排球22个．
（2）在（1）中，方案一购买的总数量最少，所以总费用最少
最少费用为：60×20+20×50＝2200．
答：方案一购买的总数量最少，所以总费用最少，最少费用为2200元．
（3）设用（2）中的最少费用最多还可以多买的排球数量为y，20×90%（60+3y）+50×80%（20+y）≤2200，
解得：y≤3，
∵y为正整数，
∴满足y≤3的最大正整数为3
∴多买的跳绳为：3y＝9（根）．
答：用（2）中的最少费用最多还可以多买9根跳绳和3个排球．
27．解：（1）设甲种花木每株的培育成本为x元，乙种花木每株的培育成本为y元，
依题意得：，
解得：．
答：甲种花木每株的培育成本为200元，乙种花木每株的培育成本为300元．
（2）设黄老伯应该培育甲种花木m株，则应该培育乙种花木（3m﹣10）株，
依题意得：，
解得：≤m≤30，
由∵m为整数，
∴m＝29或30，
∴3m﹣10＝77或80．
答：黄老伯应该培育甲种花木29株、乙种花木77株或甲种花木30株、乙种花木80株