《第11章一元一次不等式》期末复习能力提升训练-2-2020-2021学年苏科版七年级数学下册（Word版 附答案）

2021苏科版七年级数学下册《第11章一元一次不等式》期末复习能力提升训练2（附答案）
1．已知x＜y，则下列结论不成立的是（　　）
A．x﹣2＜y﹣2 B．﹣2x＜﹣2y C．3x+1＜3y+1 D．
2．某种商品进价为800元，标价1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至多可以打（　　）折．
A．6折 B．7折 C．8折 D．9折
3．如果不等式（a﹣3）x＞a﹣3的解集是x＜1，那么a的取值范围是（　　）
A．a＞0 B．a＜0 C．a＞3 D．a＜3
4．如果关于x的方程＝的解是非负数，那么a与b的关系是（　　）
A．a＞b B．b≥a C．a≥b D．a＝b
5．若不等式组无解，则a的取值范围为（　　）
A．a＞4 B．a≤4 C．0＜a＜4 D．a≥4
6．关于x的不等式组的整数解有（　　）
A．6个 B．7个 C．8个 D．无数个
7．已知关于x的不等式组的整数解共有3个，且（a+2）x＜1的解集为x＞，则a可取（　　）个整数．
A．3 B．2 C．1 D．0
8．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
9．若关于x的一元一次不等式组的解集是x＜﹣3，则m的取值范围是　 　．
10．不等式组的解集为　 　．
11．不等式组无实数解，则m的取值范围是　 　．
12．已知关于x的不等式组的整数解有且只有2个，则m的取值范围是　 　．
13．八年级师生组织捐款，共捐得2100元，这个年级有教师3名，14个教学班．各班学生人数都相同且多于30人，不超过40人．若平均每人捐款的金额恰好是整数元，则平均每人捐款　 　元．
14．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＜1，则a的取值范围为　 　．
15．已知关于x的不等式（a+3b）x＞a﹣b的解集为x＜﹣，则关于x的一元一次不等式bx﹣a＞0的解集为　 　．
16．已知关于x的一元一次不等式与2﹣x＜0的解集相同，则m＝　 　．
17．不等式mx+4＞0的解集中包含的正整数只有1，2，3，4，则m的取值范围是　 　．
18．不等式组的所有整数解的和是　 　．
19．已知关于x，y的方程组的解满足不等式﹣3≤x+y≤1，则实数k的取值范围为　 　．
20．若关于x的不等式组的所有整数解的和是﹣9，则m的取值范围是　 　．
21．某学校要为生物科学活动社团提供实验器材，计划购买A，B两种型号的放大镜，A型号的放大镜每个20元，B型号的放大镜每个15元，且所需购买A型号放大镜的数量是B型号放大镜数量的2倍，且总费用不超过1100元，则最多可以购买A型号放大镜　 　个．
22．解下面一元一次不等式组，并写出它的所有非负整数解．
．
23．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y≤﹣1，试求a的取值范围．
24．已知方程组的解满足x﹣2y＜8．
（1）求m的取值范围；
（2）当m为正整数时，求代数式2（m2﹣m+1）﹣3（m2+2m﹣5）的值．
25．某水果店购买某种水果的进价为18元/千克，在销售过程中有10%的水果损耗，该水果店以a元/千克的标价出售该种水果．
（1）为避免亏本，求a的最小值．
（2）若该水果店以标价销售了70%的该种水果，在扣除10%损耗后，剩下的20%水果按10元/千克的价格售完．为确保销售该种水果所得的利润率不低于20%，求a的最小值．
26．为了提高学生“停课不停学”居家网上学习的质量．某校举行“做好自己的首席校长”评比大赛，准备购买笔记本和夹子两种文具，奖励在活动中表现优秀的学生．已知购买2个笔记本和3个夹子共需45元；购买1个笔记本和2个夹子共需25元．
（1）求购买一个笔记本和一个夹子各需要多少元？
（2）若学校计划购买这两种文具共120个，笔记本不低于38个，并且投入资金不多于1000元，请问有哪几种购买方案？
27．2020年春节前夕，突如其来的新型冠状病毒肺炎疫情造成口罩紧缺，为满足社会需求，某一工厂现需购买A、B两种材料，用于生产甲、乙两种口罩，分别使用的材料数量如表：
A种 B种
甲型 30kg 10kg
乙型 20kg 20kg
其中A种材料每千克15元，B种材料每千克25元．
（1）若生产甲型口罩的数量比生产乙型口罩的数量多10件时，两种口罩需购买材料的资金相同，求生产甲、乙两种口罩各多少件？
（2）若工厂用于购买A、B两种材料的资金不超过385000元，且需生产两种口罩共500件，求至少能生产甲种口罩多少件？
28．新冠肺炎疫情发生以来，国家紧急调拨了大量物资驰援武汉，全国各地的民间组织也积极捐赠，我市的民间组织捐赠了一批医用物资即将运往武汉，现有A、B两种车型，A种型的载重量比B种车型的载重量多5吨，2辆A种车型与4辆B种车型的总载重量为100吨．
（1）求A、B两种车型的载重量分别是多少吨？
（2）现有医用物资264吨，计划用A、B两种车型共15辆将这批医用物资一次性的运往武汉，那么至少安排A种车型多少辆？
参考答案
1．解：A、由x＜y，可得x﹣2＜y﹣2，成立；
B、由x＜y，可得﹣2x＞﹣2y，不成立；
C、由x＜y，可得3x+1＜3y+1，成立；
D、由x＜y，可得＜，成立；
故选：B．
2．解：设打了x折，
由题意得，1200×0.1x﹣800≥800×20%，
解得：x≥8．
答：至多打8折．
故选：C．
3．解：∵（a﹣3）x＞a﹣3的解集是x＜1，
∴a﹣3＜0，
解得a＜3，
故选：D．
4．解：＝，
5（2x+a）＝3（4x+b），
10x+5a＝12x+3b，
10x﹣12x＝3b﹣5a，
﹣2x＝3b﹣5a，
x＝，
∵关于x的方程＝的解是非负数，
∴≥0，
解得：a≥b，b≤a，
故选：C．
5．解：不等式组整理得：，
由不等式组无解，得到a≥4．
故选：D．
6．解：，
解①得x≥﹣1，
解②得x＜6．
故不等式组的解集是﹣1≤x＜6，
所以不等式组的整数解有﹣1、0、1、2、3、4、5共7个．
故选：B．
7．解：解不等式组，
解不等式①得x≥a+2，
解不等式②得x＜3，
∵原不等式只有3个整数解
∴这3个整数解分别为2，1，0
﹣1＜a+2≤0
∴﹣3＜a≤﹣2，
∵（a+2）x＜1的解集为x＞，
∴a+2＜0，
∴a＜﹣2，
∴满足所有条件的a的取值范围是﹣3＜a＜﹣2，
∴a一个整数也取不到，
故选：D．
8．解：解不等式3（x﹣2）≥x﹣4，得：x≥1，
解不等式3x﹣2x＞﹣2，得：x＞﹣2，
故选：D．
9．解：解不等式2x﹣1＞3x+2，得：x＜﹣3，
∵不等式组的解集是x＜﹣3，
∴m≥﹣3．
故答案为m≥﹣3．
10．解：
∵解不等式①得：x＞﹣3，
解不等式②得：x≤1，
∴不等式组的解集为﹣3＜x≤1，
故答案为：﹣3＜x≤1．
11．解：∵不等式组无实数解，
∴m≤﹣1，
故答案为：m≤﹣1．
12．解：由2x﹣1＜4得x＜，
由x﹣m＞0得x＞m，
则不等式组的解集是m＜x＜．
不等式组有2个整数解，则整数解是1，2．
则0≤m＜1．
故答案是：0≤m＜1．
13．解：设平均每人捐款x元，
依题意得：，
解得：3≤x＜4．
又∵x为整数，
∴x＝4．
故答案为：4．
14．解：，
①+②，得：3x+3y＝7+a，
∵x+y＜1，
∴3x+3y＜3，
则7+a＜3，
解得a＜﹣4，
故答案为：a＜﹣4．
15．解：∵不等式（a+3b）x＞a﹣b的解集是x＜﹣，
∴a+3b＜0，即a＜﹣3b，
∵，即8a＝﹣12b，，
∵a+3b＜0，2a+3b＝0，
则a＞0，b＜0，
∴bx﹣a＞0的解集为x＜﹣．
故答案为：x＜﹣．
16．解：∵2﹣x＜0，
∴x＞2，
，
3x﹣6m+12＜4x+6，
解得x＞﹣6m+6，
∵关于x的一元一次不等式与2﹣x＜0的解集相同，
∴﹣6m+6＝2，
∴m＝，
故答案为：．
17．解：由题意得，不等式mx+4＞0的解集为x＜﹣（m＜0），
∵不等式mx+4＞0的解集中包含的正整数只有1，2，3，4，
∴m的取值范围是4＜﹣≤5，
解得﹣1＜m≤﹣．
故答案为：﹣1＜m≤﹣．
18．解：，
由①得：x≤3，
由②得：x＞1，
∴1＜x≤3，
则所有整数解为2，3，之和为5，
故答案为5．
19．解：，
①+②得2x+2y＝1﹣3k，即x+y＝，
∵﹣3≤x+y≤1，
∴﹣3≤≤1，
解得：﹣≤k≤，
故答案为：﹣≤k≤．
20．解：
∵解不等式①得：x≥﹣4，
又∵不等式组的所有整数解得和为﹣9，
∴﹣4+（﹣3）+（﹣2）＝﹣9或（﹣4）+（﹣3）+（﹣2）+（﹣1）+0+1＝﹣9，
∴﹣2＜m≤﹣1或1＜m≤2，
故答案为：﹣2＜m≤﹣1或1＜m≤2．
21．解：设A型放大镜x个，则B型放大镜为x个，
根据题意可得：20x+15×x≤1100．
解得：x≤40．
故答案为：40．
22．解：，
解不等式①得x＞﹣1；
解不等式②得x≤2；
∴原不等式组的解集为﹣1＜x≤2，
∴原不等式组的所有非负整数解为0，1，2．
23．解：解方程组，得：，
∵x﹣y≤﹣1，
∴﹣≤﹣1，
∴a+5﹣2a+5≤﹣3，
∴﹣a≤﹣13，
∴a≥13．
24．解：（1）解方程组得，，
∵x﹣2y＜8，
∴2m+1﹣2（1﹣2m）＜8，
解得，m＜．
（2）∵m＜，m为正整数，
∴m＝1，
∴原式＝2m2﹣2m+2﹣3m2﹣6m+15＝﹣m2﹣8m+17．
当m＝1时，原式＝﹣1﹣8+17＝8．
25．解：（1）设该水果店购进x千克该种水果，则销售收入为（1﹣10%）xa元，进货成本为18x，
依题意得：（1﹣10%）xa﹣18x≥0，
解得：a≥20．
答：a的最小值为20．
（2）设该水果店购进x千克该种水果，则销售收入为（70%xa+10×20%x）元，进货成本为18x，
依题意得：70%xa+10×20%x﹣18x≥20%×18x，
解得：a≥28．
答：a的最小值为28．
26．解：（1）设购买一本笔记本x元，购买一个夹子需y元，
根据题意，得：，
解得：，
答：购买一本笔记本需15元，购买一个夹子需5元．
（2）设购买了a个笔记本，购买了（120﹣a）个夹子，由题意得，
，
解得38≤a≤40．
∴有三种购买方案：①购买38个笔记本，购买82个夹子；
②购买39个笔记本，购买81个夹子；
③购买40个笔记本，购买80个夹子．
27．解：（1）生产每件甲型口罩的材料费为15×30+25×10＝700（元），
生产每件乙型口罩的材料费为15×20+25×20＝800（元）．
设生产乙型口罩x件，则生产甲型口罩（x+10）件，
依题意得：700（x+10）＝800x，
解得：x＝70，
∴x+10＝80．
答：生产甲型口罩80件，乙型口罩70件．
（2）设生产甲型口罩m件，则生产乙型口罩（500﹣m）件，
依题意得：700m+800（500﹣m）≤385000，
解得：m≥150．
答：至少能生产甲型口罩150件．
28．解：（1）设1辆A型车的载重量是x吨，1辆B型车的载重量是y吨，
依题意，，
解得．
答：A种车型的载重量是20吨，B种车型的载重量是15吨；
（2）设安排A种车型a辆，则B种种车型（15﹣a）辆，
由题意得，20a+15（15﹣a）≥264，
解得a，
∵a为整数，
∴a的最小值为8，
答：至少安排A种车型8辆，才能将这批医用物资一次性的运往武汉