五年级下册数学教案-2.2 数轴 沪教版

数轴
教学设计：
《数轴》是九年制义务教育小学数学第十册的内容，P15-18。数轴是在学生学习了数射线的知识，并且掌握了正数负数的概念的基础上进行教学的。数轴上的三要素：原点、正方向、单位长度是本节课的教学重点，并且让学生通过画一画、说一说等过程，自己动手画出数轴，加深对数轴这一抽象概念的认识和掌握。在此基础上，先利用数轴来比较数的大小，从中找出规律，进而脱离数轴，直接比较数的大小。为培养学生各方面的能力打好基础。
教学目标：
知识与技能：1、认识数轴，知道数轴与数射线之间的关系。
2、借助数轴比较正负数的大小。
过程与方法：感受数轴的画法，培养学生的自学能力、和思维的批判性。
情感、态度与价值观：培养学生实事求是、独立思考、解决问题的习惯和能力。
教学重点：1、认识数轴，知道数轴的三要素。
2、会用数轴上的点表示正数和负数。
教学难点：在数轴上表示负小数。
教学过程：
一、联系旧知、复习导入
1、说一说数射线由什么组成？在这条数射线上最小的是几？
2、在数射线上找出下列各数。
1/3、3.5、7、0。
3、师：我们学过数射线，正数都可以用数射线上“0”点右边的点表示出来。那么负数怎么表示呢？今天我们就来学习和解决这个问题。
二、探究与发现
1、数与数轴
（1）数轴的定义
师：多媒体出示数射线
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
师：多媒体演示：从数射线上“0”点出发，向相反方向（左）延长，就变成一条数轴。
板书：数轴
（2）数轴与数射线的异同点
师：观察数轴与数射线由什么相同点和不同点？
小组讨论，交流反馈。
相同点：箭头、数、刻度、单位长度。
不同点：数射线上只有正数，而数轴上有正数和负数，它们以0作为分界点。
数射线是一条射线，而数轴是一条直线，两端都能无限延长。
2、数轴的画法
（1）师版演数轴的画法
①画一条直线（一般画水平位置的直线），在直线上任取一点表示零，把这点叫做原点。
②规定一个方向（一般取从左往右的方向）为正方向，用箭头表示，那么相反方向就是负方向。
③再选取适当的长度作为一个单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度依次取一个点，依次表示1，2，3…；直线上从原点向左，每隔一个单位长度依次取一个点，依次表示－1，－2，－3…
－3 －2 －1 0 1 2 3
（2）练一练：学生动手操作以上三个步骤，画一条数轴，感受画数轴的方法。
（3）小结：我们把规定了原点、正方向、单位长度的一条直线叫做数轴。
原点、正方向、单位长度，称为数轴的三要素。
3、认识数轴
－6 －5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5 6
（1）自学书P16。
师：在原点的右边，离开原点1个单位长度的点表示﹢1，……
在原点的左边，离开原点1个单位长度的点表示-1，……
师：用数轴上的点表示数，所有表示正数的点都在原点的右边，所有表示负数的点都在原点的左边。
原点（表示0的点）是表示正数和负数的点的分界点。
（2）试一试：书P16-17
①表示＋3的点在原点的（ ）边，离开原点（ ）个单位长度；
②表示－5的点在原点的（ ）边，离开原点（ ）个单位长度；
③在数轴上找出表示－4，＋3，－1，＋5，－6的点，并分别用字母A，B，C，D，E表示。
－6 －5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5 6
④写出下面数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数
B C E A D
－6 －5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5 6
4、比大小
＋3和－2哪个大？ －4和－1哪个大？ －1和0哪个大？
先在数轴上找到以上各点，再比较大小。学生结合数轴讨论
小结：1、在数轴上，右边的点对应的数比左边的点对应的数大，左边的点对应的数比右边的点对应的数小；
2、正数都大于0；负数都小于0；正数大于负数
三、巩固与运用
1、基础练习
（1）判断题
①所有的数，都能在数轴上找到相对应的点。
②原点左边的数都是正数，右边的数都是负数。
③左边的数都是负数，右边的数都是正数。
④离开原点5个单位长度的数就是﹢5。
⑤一个数离开原点的单位长度越多，这个数就越大。
（2）比较大小
﹢1.2○1.2 0○0.001 -0.1○0
-2.5○-3.5 4○-7 3○-2
（3）利用数轴比较大小：书P18
＋5和－3 0和－4 －2和－5
（4）利用数轴比较下列各数的大小，并从小到大的顺序排列：书P18
－6，＋4，＋2.5，0，－1.5，－3
2、拓展练习
把下列各数按要求填一填。
-2、0、﹢4、-5、-7、-3、-4、﹢2
四、归纳与总结
说一说这节课你获得了哪些新知识，有什么收获。
五、作业布置