五年级下册数学教案-3.1 列方程解应用题（三）（行程） 沪教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-3.1 列方程解应用题（三）（行程） 沪教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 25.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-08 10:44:33 | ||
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文档简介
行 程（第一课时）
教学目标
1、能借助线段图分析相遇问题中的等量关系，会用方程、算术法解决实际问题。
2、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息的能力。
3、通过动手操作，分析，逐步培养综合应用所学知识解决现实生活中实际问题的能力，拓展学生的思维。
学情分析：
本节课我们主要来学习列方程解应用题，同学们要能够找出题中的未知量和已知量之间的等量关系，能够根据这个等量关系列出相应的方程，并能熟练地解方程找出问题的答案。在行程问题中路程、速度、时间是行程问题中3个最关键的量，所以在新知学习前先搞清它们之间的关系尤为重要。行程问题中相遇问题较多，如“同时出发”、“相距”、“相遇”、“相对而行”、“相向而行”等，怎样把这些抽象的概念让学生感性的接触并深刻理解呢？是我本节课所要解决的问题。列方程解实际问题只要找出数量间的相等关系，再列式就可以了，等量关系式变化很多，因此方法较多，从不同的角度找出不同的数量关系式，可以列出不同的方程。我觉得对于理解水平较弱的学生不能仅仅满足于用方程做出了这道题就可以了，而是要让学生真正认识到用方程解题的优势，选择适合自己的一种方法就可以了，并且要养成良好的检验习惯。
教学重点及难点
确定相遇问题中的等量关系
教学用具准备
多媒体课件、实物投影仪
教学过程：
复习引入
（1）A、B两地相距350千米，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，5小时后相遇，甲车每小时行36千米，乙车每小时行多少千米？
（2）甲、乙两辆汽车都从A地开往B地，甲车每小时行了70千米，乙车每小时行80千米，甲车出发了50千米后，乙车才出发，乙车行多少小时后追上甲车？
（学号单数的同学做第一题，学号双数同学做第二题）
回顾列方程解应用题的一般步骤（师强调列方程解应用题的关键）
二、探究例题：（媒体）
上海到宁波的高速公路全长296千米，一辆轿车和一辆客车分别从上海和宁波两地出发相向而行。
例1、轿车先行56千米后，客车再出发。轿车平均每小时行108千米，客车平均每小时行92千米。客车经过几小时与轿车在途中相遇？
1、解读相关信息
（1）读题，请学生讲出所获得的相关信息，也可请两位学生上来演示，直观理解“先行、再出发相向而行、途中相遇”等相遇问题的特点。
（2）学生尝试画线段图后，教师出示相应的线段图，请学生观察并讲述。
（3）找出轿车、客车相遇时行驶的总路程与全程之间的等量关系，互相说一说根据信息，寻找未知量与已知量之间的等量关系。
2、尝试解决（用不同的方法进行解答）
（1）独立列出方程或算式
（2）同桌交流解题思路（交流过程中要让学生说出未知量与已知量之间的等量关系）
3、全班汇报交流
A：有用方程解的
分析：设客车经过x小时与轿车在途中相遇，那么轿车行驶的第二段路程可以用108x千米表示，客车行驶的路程可以用92x千米表示。
轿车先行路程+ 轿车后行路程+客车所行路程=相距路程
解：设客车经过x小时与轿车在途中相遇
56+108x+92x=296
56+（108+92）x=296
108x+92x=296－56 ……
（师可引导学生观察哪个方程计算起来更加简便）
B：有用算术方法解的
（296-56）÷（108+92）
4、回顾：与我们学过的相遇问题有何异同？
小结：解答应用题可以用方程，也可以用算式。今天这节课我们主要用列方程解应用题。
三、巩固练习
（一）试一试
1．（1）小胖和小丁丁两家之间的路程是1500米，两人同时从家里出发，相向而行。小胖平均每分钟走72米，小丁丁平均每分钟走75米，几分钟后两人还相距324米？（书P55试一试）
分析：设经过X分钟后两人还相距324千米，那么小胖走的路程可以用72X米表示，小丁丁走的路程可以用75X米表示。
小胖走的路程+小丁丁走的路程+还相距的路程=小胖和小丁丁两家之间的路程
变式：
（2）小胖和小丁丁两家之间的路程是1500米，两人同时从家里出发，相向而行。小胖平均每分钟走72米，小丁丁平均每分钟走75米，几分钟后两人相遇后又相距324米？（只要求学生列出方程或算式）
师提问：观察2题的异同点，在解题方法上有什么不一样？
2． 小亚和小巧同时从相距1620米的两地出发相向而行。小亚每分钟行80米，10分钟后两人还相距50米，求小巧的速度。
（二）选择题
1. 甲乙两地相距1500千米，客车和货车同时从两地相向而行，15小时后两车还相距45千米，已知客车每小时行40千米，求货车的速度。错误的等量关系是 。（选择正确的等量关系列出方程）
A．客车行驶的路程＋货车行驶的路程＋还相距的路程＝甲乙两地相距的路程
B．客车行驶的路程＋货车行驶的路程＝甲乙两地相距的路程－还相距的路程
C．客车、货车行驶15小时的路程＋还相距的路程＝甲乙两地相距的路程
D．客车行驶的路程＋货车行驶的路程＝甲乙两地相距的路程
2．甲乙两个城市相距680千米，一辆普通客车从甲城开往乙城，先行了120千米后，从乙城往甲城开出了一辆快车，一辆普通客车每小时行驶60千米，一辆快车每小时行驶80千米，快车开出几小时后两车相遇？ 正确的列式是 。
A． 680÷（60＋80） B．（680－120）÷80
C．（680＋120）÷（60＋80） D．（680－120）÷（60＋80）
3. 两地相距70千米，甲乙两人骑自行车分别从两地相向而行，甲出发2小时后乙才出发，经过3小时相遇，甲车每小时行8千米，乙车每小时行几千米？
解：设乙车每小时行χ千米。 正确的方程是 。
A．（8＋χ）×（2＋3）＝70 B． 8×2＋（2＋3）χ＝70
C．（2＋3）×8＋3χ＝70 D． 8×2＋3χ＝70
四、总结
五、开心玩一玩
兔子和乌龟从相距800米的两地同时出发，兔子在途中睡了10分钟，结果乌龟12分钟后与兔子在途中相遇，已知乌龟每分钟爬20米，兔子每分钟能跑多少米？
问题解决（行程1）练习题（5分钟完成）
班级___________姓名_______________学号______________
一、解应用题（列出方程或算式，不解答）
1、两列火车同时从相距395千米的两地相向而行，甲车每小时行66千米，乙车每小时行78千米，几小时后两车还相距35千米？
2、甲乙两人骑自行车，分别从相距86千米的两地相向而行，甲先行20千米后乙再出发，甲每小时行18千米，乙每小时行15千米，乙出发几小时后两人在途中相遇？
3、两列火车从东、西两城同时对开，甲火车每小时行46千米，乙火车每小时行59千米，11小时后两车还相距45千米。两城相距多少千米？
二、选择题：
1、甲、乙两车从相距480千米的两地同时相对开出，甲车每小时行82千米，乙车每小时行68千米，几小时后两车还相距30千米？正确的等量关系是：（ ）
A.甲车行驶的路程+乙车行驶的路程+相距的路程=两地相距的路程
B. 甲车行驶的路程+乙车行驶的路程=两地相距的路程
C. 甲车行驶的路程+乙车行驶的路程=两地相距的路程+相距的路程
D. 甲车行驶的路程+乙车行驶的路程=两地相距的路程-相距的路程
2、小胖和小丁丁合作打一篇470字的文章，小丁丁每分钟打40个字，打了2分钟后，小胖才开始打字，又经过5分钟两人才打完，求小胖打字的速度?正确的方程是( ）解：设小胖每分钟打x个字。
A．40×2+5χ=470 B. 2 (40+χ)=470
C. 5(40+χ）=470-40×2 D.5(40+χ)=470+40×2
教学目标
1、能借助线段图分析相遇问题中的等量关系，会用方程、算术法解决实际问题。
2、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息的能力。
3、通过动手操作，分析，逐步培养综合应用所学知识解决现实生活中实际问题的能力，拓展学生的思维。
学情分析：
本节课我们主要来学习列方程解应用题，同学们要能够找出题中的未知量和已知量之间的等量关系，能够根据这个等量关系列出相应的方程，并能熟练地解方程找出问题的答案。在行程问题中路程、速度、时间是行程问题中3个最关键的量，所以在新知学习前先搞清它们之间的关系尤为重要。行程问题中相遇问题较多，如“同时出发”、“相距”、“相遇”、“相对而行”、“相向而行”等，怎样把这些抽象的概念让学生感性的接触并深刻理解呢？是我本节课所要解决的问题。列方程解实际问题只要找出数量间的相等关系，再列式就可以了，等量关系式变化很多，因此方法较多，从不同的角度找出不同的数量关系式，可以列出不同的方程。我觉得对于理解水平较弱的学生不能仅仅满足于用方程做出了这道题就可以了，而是要让学生真正认识到用方程解题的优势，选择适合自己的一种方法就可以了，并且要养成良好的检验习惯。
教学重点及难点
确定相遇问题中的等量关系
教学用具准备
多媒体课件、实物投影仪
教学过程：
复习引入
（1）A、B两地相距350千米，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，5小时后相遇，甲车每小时行36千米，乙车每小时行多少千米？
（2）甲、乙两辆汽车都从A地开往B地，甲车每小时行了70千米，乙车每小时行80千米，甲车出发了50千米后，乙车才出发，乙车行多少小时后追上甲车？
（学号单数的同学做第一题，学号双数同学做第二题）
回顾列方程解应用题的一般步骤（师强调列方程解应用题的关键）
二、探究例题：（媒体）
上海到宁波的高速公路全长296千米，一辆轿车和一辆客车分别从上海和宁波两地出发相向而行。
例1、轿车先行56千米后，客车再出发。轿车平均每小时行108千米，客车平均每小时行92千米。客车经过几小时与轿车在途中相遇？
1、解读相关信息
（1）读题，请学生讲出所获得的相关信息，也可请两位学生上来演示，直观理解“先行、再出发相向而行、途中相遇”等相遇问题的特点。
（2）学生尝试画线段图后，教师出示相应的线段图，请学生观察并讲述。
（3）找出轿车、客车相遇时行驶的总路程与全程之间的等量关系，互相说一说根据信息，寻找未知量与已知量之间的等量关系。
2、尝试解决（用不同的方法进行解答）
（1）独立列出方程或算式
（2）同桌交流解题思路（交流过程中要让学生说出未知量与已知量之间的等量关系）
3、全班汇报交流
A：有用方程解的
分析：设客车经过x小时与轿车在途中相遇，那么轿车行驶的第二段路程可以用108x千米表示，客车行驶的路程可以用92x千米表示。
轿车先行路程+ 轿车后行路程+客车所行路程=相距路程
解：设客车经过x小时与轿车在途中相遇
56+108x+92x=296
56+（108+92）x=296
108x+92x=296－56 ……
（师可引导学生观察哪个方程计算起来更加简便）
B：有用算术方法解的
（296-56）÷（108+92）
4、回顾：与我们学过的相遇问题有何异同？
小结：解答应用题可以用方程，也可以用算式。今天这节课我们主要用列方程解应用题。
三、巩固练习
（一）试一试
1．（1）小胖和小丁丁两家之间的路程是1500米，两人同时从家里出发，相向而行。小胖平均每分钟走72米，小丁丁平均每分钟走75米，几分钟后两人还相距324米？（书P55试一试）
分析：设经过X分钟后两人还相距324千米，那么小胖走的路程可以用72X米表示，小丁丁走的路程可以用75X米表示。
小胖走的路程+小丁丁走的路程+还相距的路程=小胖和小丁丁两家之间的路程
变式：
（2）小胖和小丁丁两家之间的路程是1500米，两人同时从家里出发，相向而行。小胖平均每分钟走72米，小丁丁平均每分钟走75米，几分钟后两人相遇后又相距324米？（只要求学生列出方程或算式）
师提问：观察2题的异同点，在解题方法上有什么不一样？
2． 小亚和小巧同时从相距1620米的两地出发相向而行。小亚每分钟行80米，10分钟后两人还相距50米，求小巧的速度。
（二）选择题
1. 甲乙两地相距1500千米，客车和货车同时从两地相向而行，15小时后两车还相距45千米，已知客车每小时行40千米，求货车的速度。错误的等量关系是 。（选择正确的等量关系列出方程）
A．客车行驶的路程＋货车行驶的路程＋还相距的路程＝甲乙两地相距的路程
B．客车行驶的路程＋货车行驶的路程＝甲乙两地相距的路程－还相距的路程
C．客车、货车行驶15小时的路程＋还相距的路程＝甲乙两地相距的路程
D．客车行驶的路程＋货车行驶的路程＝甲乙两地相距的路程
2．甲乙两个城市相距680千米，一辆普通客车从甲城开往乙城，先行了120千米后，从乙城往甲城开出了一辆快车，一辆普通客车每小时行驶60千米，一辆快车每小时行驶80千米，快车开出几小时后两车相遇？ 正确的列式是 。
A． 680÷（60＋80） B．（680－120）÷80
C．（680＋120）÷（60＋80） D．（680－120）÷（60＋80）
3. 两地相距70千米，甲乙两人骑自行车分别从两地相向而行，甲出发2小时后乙才出发，经过3小时相遇，甲车每小时行8千米，乙车每小时行几千米？
解：设乙车每小时行χ千米。 正确的方程是 。
A．（8＋χ）×（2＋3）＝70 B． 8×2＋（2＋3）χ＝70
C．（2＋3）×8＋3χ＝70 D． 8×2＋3χ＝70
四、总结
五、开心玩一玩
兔子和乌龟从相距800米的两地同时出发，兔子在途中睡了10分钟，结果乌龟12分钟后与兔子在途中相遇，已知乌龟每分钟爬20米，兔子每分钟能跑多少米？
问题解决（行程1）练习题（5分钟完成）
班级___________姓名_______________学号______________
一、解应用题（列出方程或算式，不解答）
1、两列火车同时从相距395千米的两地相向而行，甲车每小时行66千米，乙车每小时行78千米，几小时后两车还相距35千米？
2、甲乙两人骑自行车，分别从相距86千米的两地相向而行，甲先行20千米后乙再出发，甲每小时行18千米，乙每小时行15千米，乙出发几小时后两人在途中相遇？
3、两列火车从东、西两城同时对开，甲火车每小时行46千米，乙火车每小时行59千米，11小时后两车还相距45千米。两城相距多少千米？
二、选择题：
1、甲、乙两车从相距480千米的两地同时相对开出，甲车每小时行82千米，乙车每小时行68千米，几小时后两车还相距30千米？正确的等量关系是：（ ）
A.甲车行驶的路程+乙车行驶的路程+相距的路程=两地相距的路程
B. 甲车行驶的路程+乙车行驶的路程=两地相距的路程
C. 甲车行驶的路程+乙车行驶的路程=两地相距的路程+相距的路程
D. 甲车行驶的路程+乙车行驶的路程=两地相距的路程-相距的路程
2、小胖和小丁丁合作打一篇470字的文章，小丁丁每分钟打40个字，打了2分钟后，小胖才开始打字，又经过5分钟两人才打完，求小胖打字的速度?正确的方程是( ）解：设小胖每分钟打x个字。
A．40×2+5χ=470 B. 2 (40+χ)=470
C. 5(40+χ）=470-40×2 D.5(40+χ)=470+40×2