五年级下册数学教案-3.1 列方程解应用题（三）- 盈亏问题 沪教版

列方程解决问题（三）
第三单元 列方程解应用题
教学内容：P27列方程解应用题例7 盈亏问题
教学目标：
1、认识盈亏问题的特点，初步了解盈亏问题的几种情况，理解盈亏问题数量间的关系，掌握解答盈亏问题的方法步骤；
2、结合具体问题情境，经历自主解决盈亏问题的过程，并能根据题中的具体条件和问题，正确处理一些常见的盈亏问题的应用题；
3、通过对盈亏问题的探索，让学生体验数学与日常生活的密切联系，获得运用知识解决问题的成功体验。
教学重点： 认识盈亏问题的特点，会正确分析题目中较复杂的数量间的关系。
教学难点： 正确理解题意，举一反三，具体问题具体分析。
教学方法： 在教学中要充分利用学生已有的知识经验，让学生在交流、讨论的过程中，掌握解决盈亏问题的方法。
教学过程：
情境引入，创设活动 。
（媒体出示）
教师在课前与学生聊。（确定班级的人数，分成的组数，每组的人数）
有15个小圆片，平均分给你的小组成员。
预设：每组4人。
数量 结果 算式
15
3*4+3
15
4*4-1
15
5*3




建立模型思想，探究解题方法。
找等量关系，初步建模。
结合表格，你能找到几种分法之间的相同点吗？
小结。像这样根据分东西过程中的盈或亏所编成的应用题叫做盈亏问题。今天我们就来研究生活中的一些盈亏问题。
板书：盈亏问题
三、突破难点，探究数学本质。
（一）例7学校给一批新入学的学生分配宿舍。如果每个房间住4人，那么房间正好住满；如果每个房间住6人，那么正好空出5个房间。学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？
口述四个步骤：审题（找出等量关系）
列方程(总人数不因分配方案的变化而变化)
解方程（宿舍和人数两个未知量）
检验（把方程的解分别代入两种分配）
（二）选择题
2、学校给一批新入学的学生分配宿舍。如果每个房间住6人，那么房间正好住满；如果每个房间住4人，那么正好缺12个房间。学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？
（三）对比研究，探求数学本质。
媒体出示：
1、学校给一批新入学的学生分配宿舍。如果每个房间住6人，那么房间正好住满；如果每个房间住8人，那么正好空出5个房间。学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？
2、学校给一批新入学的学生分配宿舍。如果每个房间住6人，那么房间正好住满；如果每个房间住4人，那么正好缺12个房间。学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？
问：为什么会“正好空出5个房间”？“正好缺12个房间”？
3、练习巩固：
五年级一个班的学生去湖边坐游船，如果每条船坐12人，那么租的这些船正好坐满； 如果每条船坐9人，那么需要多租一条船。原来要租多少条船？这个班一共有学生多少人？
要求：独立完成后核对，评议。（从检验入手）
4、小结：
今天我们列方程解怎样的应用题? 方程等量是什么？
四、巩固练习：
判断：
1、朱老师为参加军训的学生安排宿舍。如每间8人，那正好注满；如每间6个人，那就缺4间。假设学生宿舍有x间，则参加军训的学生有多少人？
可以列方程：
8x = 6（x－4） （ ）
2、小巧计划用若干天看完一本书。如每天看20页，正好按时看完；如每天看18页，那就要多用一天时间。假设小巧计划用x天看完这本书，则这本书有几页？
可以列方程：
20x = 18x－1 （ ）
五、知识拓展
谈到中国数学史。谁都会盛赞《九章算术》这部数学巨著。
公元前221年，秦始皇结束了长达5个多世纪的兼并、征战局面，建立起我国第一个统一的中央集权的封建主义国家。自秦至西汉前期，新兴的地主阶级奖励耕织，兴修水利，重视冶炼，建筑长城。在生产的推动下，科学技术获得了巨大的发展。西汉前期，从汉高祖到汉武帝，都注意劝民农桑，进一步发展为地主阶级服务的生产和科学技术。《九章算术》就是在这种历史条件下编成的。
今有共买物，人出八，盈三钱；人出七，不足四，问人数、物价各几何
——《九章算术》
译文：现在有人买东西，如果每人出八钱，还盈余三钱；如果每人出七钱，就缺少四钱。问人数、物价各是多少？
（二）挑战题
把一张正方形的纸剪成边长为2厘米的正方形比剪成边长为3厘米的正方形多20个，两种剪法都没有余下一点纸片，原来这张正方形纸的面积是多少平方厘米？
提示：
六、总结
通过这节课的学习，你有什么想说的？
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