五年级下册数学教案-3.2 列方程解应用题（四） 沪教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-3.2 列方程解应用题（四） 沪教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 43.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-08 10:47:45 | ||
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文档简介
课题：列方程解决问题
一、教学目标： 1.借助线段图分析复杂相遇问题中的等量关系，列方程解决问题。
2.在掌握解决问题的方法这个过程中开阔思路，增强解决问题策略的意识。
二、目标制定的依据：
1.教材分析：
本课内容是五年级第二学期第三单元《列方程解决问题（四）》的第一课时，教材在此内容前先安排了相遇问题和追及问题的基础题，然后再进行较复杂的相遇问题和追及问题的教学，从编排上看缺乏整体性和系统性。所以我们对行程问题这块教学内容进行了重新处理，第一课时：整体感知相向而行同时出发的相遇、相离和相遇又相离三种情况的等量关系。第二课时：学习基本的相遇问题，知道两个最基本的等量关系都能解决问题，即：S1+S2=S总、V和t=S总，并渗透画线段图分析等量关系的思想。第三课时：拓宽视野，开阔思路，在解决实际问题中培养学生策略意识。第四课时：相遇问题的练习课，发现知三求四的内在规律，能根据等量关系灵活选择算术方法或方程方法求解。之后就是追及问题的教学，教学结构同相遇问题，并在最后一课时对行程问题的全过程进行回望反思、梳理总结。按照“整体—局部—整体”的系统教学原则进行结构教学设计。本节课正是这次单元整体设计中的第四课时，借助线段图分析相遇问题中的等量关系，列方程解决问题，学生在掌握新的解决问题思考方法这个过程中开阔思路，增强策略意识。
2.学情分析：
本课之前，学生已经初步掌握了列方程解应用题的一般步骤，并已了解行程问题的基本要素和相遇问题最基本的等量关系，也知道解决行程问题的一般步骤：画线段图、找等量关系、确定解法。但学生仍缺乏不同思路解决复杂问题的感悟，容易按部就班、机械模仿；无法将复杂的问题简单化；面对困难时缺乏一定的策略方法。所以本节课就是要打开学生的思路，在解决相遇问题时，思路不停留于“部分路程+部分路程=总路程”；遇到线段图上无法表达时，能换一种角度思考，转化方法，增强学生的策略意识和多元的表达能力。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
课前准备 上海到宁波的高速公路全长296千米，一辆轿车和一辆客车同时从上海和宁波两地出发相向而行，轿车每小时行108千米，客车每小时行92千米,几小时后他们在途中相遇？
1、和同桌说说等量关系和方程。
2、反馈、板书等量关系
小结：在解决相遇问题中，我们可以有不同的思路。
回忆：在解决相遇问题时，要考虑哪些情况？
揭题：今天我们继续学习。列方程解决问题——相遇问题（二） 划线段图、写等量关系，不计算
同桌交流
板书：二个等量关系
S轿+S客=S总
V（和）t（相遇）=S总出发时间：同时、先后
方向：相向、背向
出发地点：两地、同一地点
最后结果：相遇、相距
回顾已学知识，知道最基本的相遇问题可以有不同的等量关系去解决。
一、补充条件、解决出发时间不同的相遇问题，感悟基本等量关系 1、刚才这道题目中，不改变其余任何条件，将 “同时”这个出发时间去掉，这时你可以补充哪些类型的条件，使题目完整？（同桌）
A: 轿车先行56千米后，客车再出发，
B: 轿车先行0.5小时后,客车再出发,
2、原来我们可以通过增加先行路程量和时间量来改变出发时间
例A：上海到宁波的高速公路全长296千米，一辆轿车和一辆客车从上海和宁波两地出发相向而行，轿车先行56千米后，客车再出发，轿车每小时行108千米，客车每小时行92千米，客车经过几小时与轿车相遇？
试画线段图。写等量关系、列方程不算
（仔细分析线段图）
2、交流反馈（根据第一题修改线段与式子）
例B：上海到宁波的高速公路全长296千米，一辆轿车和一辆客车从上海和宁波两地出发相向而行，轿车先行0.5小时后,客车再出发,轿车每小时行108千米，客车每小时行92千米，客车经过多少小时与轿车相遇?
试画或修改线段图，写等量关系、列方程不计算。
反馈：根据1、2题修改的图、式。
比较：回忆三道题目，想想什么不变？
不变：线段图的基本形状、等量关系
小结：虽然增加了一个先行条件，但仍然用这些等量关系找到解题的方程和算式。
学生补充条件，改变“同时出发”这一条件
预设：A、B、
修改线段图
找等量关系
列方程
预设：
56+108x+92x=296
56+（109+92）x=296
108x+92x=296-56
（109+92）x=296-56
交流
画线段图
找等量关系
列方程
结合线段图，发现两种不同的思路可以解决这道行程问题，为后续的思考做准备。
二、利用转化的策略解决实际问题 上海到宁波的高速公路全长296千米，一辆轿车和一辆客车从上海和宁波两地
轿车每小时行108千米，客车每小时行92千米，客车经过多少小时与轿车相遇?
同时出发，轿车在途中休息0.5小时
还能用刚才两个等量关系来思考吗？
1、轿车休息0.5小时画不出来怎么办？
2、交流方法
3、聚焦：把轿车休息0.5小时转化成客车单独行了0.5小时
4、辨析当假设客车行的时间是“x”，则轿车行的时间是“x-0.5”，假设轿车实际行的时间是“x”，则客车行的时间是“x+0.5”，总之客车比轿车多行了0.5小时。 预设：
①轿车休息0.5小时就是它的实际路程少了0.5小时
②轿车休息0.5小时相当于客车单独行了0.5小时 遇到困难学会换种角度思考或转化方法，增强学生的策略意识。
三、拓展 变换问题
上海到宁波的高速公路全长296千米，一辆轿车和一辆客车同时从上海和宁波两地出发相向而行，轿车每小时行108千米，客车每小时行92千米,几小时后他们
？
A:相距56千米
B:还相距56千米
四、课堂总结 利用板书回顾所学，谈谈收获。 交流 回顾整堂课所学，体会不同的思路，并发现条件变化但等量关系不变。
一、教学目标： 1.借助线段图分析复杂相遇问题中的等量关系，列方程解决问题。
2.在掌握解决问题的方法这个过程中开阔思路，增强解决问题策略的意识。
二、目标制定的依据：
1.教材分析：
本课内容是五年级第二学期第三单元《列方程解决问题（四）》的第一课时，教材在此内容前先安排了相遇问题和追及问题的基础题，然后再进行较复杂的相遇问题和追及问题的教学，从编排上看缺乏整体性和系统性。所以我们对行程问题这块教学内容进行了重新处理，第一课时：整体感知相向而行同时出发的相遇、相离和相遇又相离三种情况的等量关系。第二课时：学习基本的相遇问题，知道两个最基本的等量关系都能解决问题，即：S1+S2=S总、V和t=S总，并渗透画线段图分析等量关系的思想。第三课时：拓宽视野，开阔思路，在解决实际问题中培养学生策略意识。第四课时：相遇问题的练习课，发现知三求四的内在规律，能根据等量关系灵活选择算术方法或方程方法求解。之后就是追及问题的教学，教学结构同相遇问题，并在最后一课时对行程问题的全过程进行回望反思、梳理总结。按照“整体—局部—整体”的系统教学原则进行结构教学设计。本节课正是这次单元整体设计中的第四课时，借助线段图分析相遇问题中的等量关系，列方程解决问题，学生在掌握新的解决问题思考方法这个过程中开阔思路，增强策略意识。
2.学情分析：
本课之前，学生已经初步掌握了列方程解应用题的一般步骤，并已了解行程问题的基本要素和相遇问题最基本的等量关系，也知道解决行程问题的一般步骤：画线段图、找等量关系、确定解法。但学生仍缺乏不同思路解决复杂问题的感悟，容易按部就班、机械模仿；无法将复杂的问题简单化；面对困难时缺乏一定的策略方法。所以本节课就是要打开学生的思路，在解决相遇问题时，思路不停留于“部分路程+部分路程=总路程”；遇到线段图上无法表达时，能换一种角度思考，转化方法，增强学生的策略意识和多元的表达能力。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
课前准备 上海到宁波的高速公路全长296千米，一辆轿车和一辆客车同时从上海和宁波两地出发相向而行，轿车每小时行108千米，客车每小时行92千米,几小时后他们在途中相遇？
1、和同桌说说等量关系和方程。
2、反馈、板书等量关系
小结：在解决相遇问题中，我们可以有不同的思路。
回忆：在解决相遇问题时，要考虑哪些情况？
揭题：今天我们继续学习。列方程解决问题——相遇问题（二） 划线段图、写等量关系，不计算
同桌交流
板书：二个等量关系
S轿+S客=S总
V（和）t（相遇）=S总出发时间：同时、先后
方向：相向、背向
出发地点：两地、同一地点
最后结果：相遇、相距
回顾已学知识，知道最基本的相遇问题可以有不同的等量关系去解决。
一、补充条件、解决出发时间不同的相遇问题，感悟基本等量关系 1、刚才这道题目中，不改变其余任何条件，将 “同时”这个出发时间去掉，这时你可以补充哪些类型的条件，使题目完整？（同桌）
A: 轿车先行56千米后，客车再出发，
B: 轿车先行0.5小时后,客车再出发,
2、原来我们可以通过增加先行路程量和时间量来改变出发时间
例A：上海到宁波的高速公路全长296千米，一辆轿车和一辆客车从上海和宁波两地出发相向而行，轿车先行56千米后，客车再出发，轿车每小时行108千米，客车每小时行92千米，客车经过几小时与轿车相遇？
试画线段图。写等量关系、列方程不算
（仔细分析线段图）
2、交流反馈（根据第一题修改线段与式子）
例B：上海到宁波的高速公路全长296千米，一辆轿车和一辆客车从上海和宁波两地出发相向而行，轿车先行0.5小时后,客车再出发,轿车每小时行108千米，客车每小时行92千米，客车经过多少小时与轿车相遇?
试画或修改线段图，写等量关系、列方程不计算。
反馈：根据1、2题修改的图、式。
比较：回忆三道题目，想想什么不变？
不变：线段图的基本形状、等量关系
小结：虽然增加了一个先行条件，但仍然用这些等量关系找到解题的方程和算式。
学生补充条件，改变“同时出发”这一条件
预设：A、B、
修改线段图
找等量关系
列方程
预设：
56+108x+92x=296
56+（109+92）x=296
108x+92x=296-56
（109+92）x=296-56
交流
画线段图
找等量关系
列方程
结合线段图，发现两种不同的思路可以解决这道行程问题，为后续的思考做准备。
二、利用转化的策略解决实际问题 上海到宁波的高速公路全长296千米，一辆轿车和一辆客车从上海和宁波两地
轿车每小时行108千米，客车每小时行92千米，客车经过多少小时与轿车相遇?
同时出发，轿车在途中休息0.5小时
还能用刚才两个等量关系来思考吗？
1、轿车休息0.5小时画不出来怎么办？
2、交流方法
3、聚焦：把轿车休息0.5小时转化成客车单独行了0.5小时
4、辨析当假设客车行的时间是“x”，则轿车行的时间是“x-0.5”，假设轿车实际行的时间是“x”，则客车行的时间是“x+0.5”，总之客车比轿车多行了0.5小时。 预设：
①轿车休息0.5小时就是它的实际路程少了0.5小时
②轿车休息0.5小时相当于客车单独行了0.5小时 遇到困难学会换种角度思考或转化方法，增强学生的策略意识。
三、拓展 变换问题
上海到宁波的高速公路全长296千米，一辆轿车和一辆客车同时从上海和宁波两地出发相向而行，轿车每小时行108千米，客车每小时行92千米,几小时后他们
？
A:相距56千米
B:还相距56千米
四、课堂总结 利用板书回顾所学，谈谈收获。 交流 回顾整堂课所学，体会不同的思路，并发现条件变化但等量关系不变。