四年级下册数学教案 5.2 等量关系（找等量关系） 北师大版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案 5.2 等量关系（找等量关系） 北师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 195.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-08 10:51:46 | ||
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文档简介
《等量关系》教案
教学内容：北师大版小学数学四年级下册p64
教学目标：
在具体情景中理解等量关系的意义；经历用文字、关系式、线段图等多种方法表示等量关系的过程，学会描述等量关系，感悟量与量之间的关联。
通过对天平印记的发掘和等量关系中“=”的再认识，消减后续方程学习过程中的心理障碍，为真正理解方程的本质意义，实现从“算术思维”到“代数思维”的转变奠定基础。
教学过程
一、出示“=”,回顾其意义。
师:这是什么？（出示“=”）
生：等号
师：什么意思？
生：左边和右边相等
师：我们在什么时候用过？
生：做题的时候……
师：这3个题，用对了吗？
100=100
50×2=100
50×2=80+20
生：对了！
师：为什么？
生：……
师：哦，这里数字与数字相等，算式与数字相等，算式与算式相等,左右两边都是相等的。
二、赋予“=”新的意义，显露等量的心理原型。
师：现在，左边和右边相等吗？
生：不相等
师：好悬，鸡蛋快掉下来了，怎样才能相等？
生：可以在右边放进更多的鸡蛋。
师：像这样相同的鸡蛋我这儿倒是有一些，那我们就一起来加鸡蛋。伸出双手，假如自己的脑袋就是天平中间的那个支点，用双手表示天平倾斜的样子，开始了，加到2个，3个，4个，好了，我不紧张了，天平怎么样了？
平衡了；左边右边相等了
我想把这个平衡记录下来。
（张贴简易天平图，和苹果与4个鸡蛋的卡片）
三、依托天平原型，描述等量关系
（一）师：你能将这幅图的数学意思表达出来吗？（表达意思，我们可用文字，而数学课上我们经常用到的方式还有算式，图），请你选择一种方式来表达出来，完成学习单第1题。
（二）学生独立动笔表示。
学生作品预设如下：
文字：1个苹果的质量与4个鸡蛋的质量相等。
式子：1个苹果的质量=4个鸡蛋的质量
1个苹果的质量=1个鸡蛋的质量×4
4a=b
线段图：
（三） 师生整理：
（1）师：来看文字表达的，请你大声念出来，（4个鸡蛋的质量等于一个苹果的质量） 这是数学课，就要看文字简不简洁。这里的鸡蛋的质量，苹果的质量这几个词可以省略吗？（省略了就不知说的谁了）相等这个词可以省略吗？（省略了就不知道他们怎么样了）
（2）来看数学式子，你自己介绍一下它的特点。
生：我用了数学符号，将等于写成了“=”，将“和”写成了“×”
师：是啊，写成了这样的数学符号，看起来多清晰啊。特别是这个等号，中间位置一放，左右泾渭分明，好。
（3）师：再来看线段图，你自己说说有什么特点？
生：能清楚地看出1个苹果的质量是1个鸡蛋质量的4倍。
（4）师：大家的表达，各有特点，我都喜欢，大家听出一个共同点没有，他们都在说谁与谁？（苹果的质量与鸡蛋的质量），在说它们质量之间的什么？（关系，板书“关系”），什么关系？（相等的关系）
师：1个苹果的质量与4个鸡蛋的质量相等，它们就是一对等量。（板书“等量”）
大家刚才写的这些就是等量关系。像这种用文字、等号和运算符号混合写成的等量关系，我们就称为等量关系式。因为它的简洁、准确，我建议大家在以后多用这种方式。
四、找等量关系
（一）看图找关系
师：刚才，我们用数学的眼光去看天平的平衡，认识了等量关系。天平两边除了放鸡蛋和苹果，还可以放什么？
生：……
（1）师：左边放2本相同的《数学书》，右边放200克和100克的砝码，这里有没有等量？关系是什么？说一说等量关系式（逐一放ppt）。
生：……
1本书的质量×2=200克+100克
读一读这个等量关系式
（2）师：用天平写等量关系难不到大家，现在，还有等量关系吗？（大括号）
同桌讨论，按讨论过程汇报
生：……
1本书的价格×2=14.8元
读一读这个等量关系式
（3）师：这里既无天平，也没有括号，还存在等量关系吗？（长方形）
四人小组讨论，按讨论过程汇报
生：……
（长+宽）×2=长方形的周长
生：长×宽=长方形的面积
读一读等量关系式
（二）说文解字
师：看来，等量关系四个字已经印在了你们的头脑中，能把看到的图像翻译成等量关系式这样的数学语言。你会翻译文字吗？（出示题目），读
四人小组讨论：
有没有等量？
等量关系是什么？
说一说等量关系式。
你们的意思是姚明与妹妹的身高有等量关系，笑笑与妹妹的身高有等量关系，姚明和笑笑的身高还有等量关系？？？
有点复杂，嗳，以前遇到这种复杂的问题你们有没有好办法来解决？
画图！
我们用线段图来理一理
……
师：一句话，妹妹与笑笑身高是相差关系，妹妹与姚明身高是2倍关系。
师：在学习单第二题中写出你能找到的等量关系式。。
学生写，汇报（红笔随时标准）、板贴
师：如果知道了姚明的身高，就能怎么样？
生：知道妹妹和笑笑的身高
师：这就是等量关系的好处，它把这些量给联系了起来。想像一下，一个量联系另一个量，另一个量又联系其它的量，这样一直下去，就会形成一个强大的数学关系网。
五、全课小结
师：经过今天的学习，你对等号有什么新的认识？
生：是量与量的相等
生：是平衡
师：不同时间不同看，等号意义不一般，只要你有眼光，就能不断发现旧东西的新价值！
2040890170815等量关系
020000等量关系
板书设计：
480758597155补充黑板：
笑笑姚明妹妹的身高关系式
020000补充黑板：
笑笑姚明妹妹的身高关系式
263779030480161925030480229933529845=
020000=
1941830421005等量关系式
020000等量关系式
1749056197766001533525996832苹果的质量=鸡蛋的质量×4
00苹果的质量=鸡蛋的质量×4
336446415925文字
020000文字
37781671121327003348990421640线段图
020000线段图
教学内容：北师大版小学数学四年级下册p64
教学目标：
在具体情景中理解等量关系的意义；经历用文字、关系式、线段图等多种方法表示等量关系的过程，学会描述等量关系，感悟量与量之间的关联。
通过对天平印记的发掘和等量关系中“=”的再认识，消减后续方程学习过程中的心理障碍，为真正理解方程的本质意义，实现从“算术思维”到“代数思维”的转变奠定基础。
教学过程
一、出示“=”,回顾其意义。
师:这是什么？（出示“=”）
生：等号
师：什么意思？
生：左边和右边相等
师：我们在什么时候用过？
生：做题的时候……
师：这3个题，用对了吗？
100=100
50×2=100
50×2=80+20
生：对了！
师：为什么？
生：……
师：哦，这里数字与数字相等，算式与数字相等，算式与算式相等,左右两边都是相等的。
二、赋予“=”新的意义，显露等量的心理原型。
师：现在，左边和右边相等吗？
生：不相等
师：好悬，鸡蛋快掉下来了，怎样才能相等？
生：可以在右边放进更多的鸡蛋。
师：像这样相同的鸡蛋我这儿倒是有一些，那我们就一起来加鸡蛋。伸出双手，假如自己的脑袋就是天平中间的那个支点，用双手表示天平倾斜的样子，开始了，加到2个，3个，4个，好了，我不紧张了，天平怎么样了？
平衡了；左边右边相等了
我想把这个平衡记录下来。
（张贴简易天平图，和苹果与4个鸡蛋的卡片）
三、依托天平原型，描述等量关系
（一）师：你能将这幅图的数学意思表达出来吗？（表达意思，我们可用文字，而数学课上我们经常用到的方式还有算式，图），请你选择一种方式来表达出来，完成学习单第1题。
（二）学生独立动笔表示。
学生作品预设如下：
文字：1个苹果的质量与4个鸡蛋的质量相等。
式子：1个苹果的质量=4个鸡蛋的质量
1个苹果的质量=1个鸡蛋的质量×4
4a=b
线段图：
（三） 师生整理：
（1）师：来看文字表达的，请你大声念出来，（4个鸡蛋的质量等于一个苹果的质量） 这是数学课，就要看文字简不简洁。这里的鸡蛋的质量，苹果的质量这几个词可以省略吗？（省略了就不知说的谁了）相等这个词可以省略吗？（省略了就不知道他们怎么样了）
（2）来看数学式子，你自己介绍一下它的特点。
生：我用了数学符号，将等于写成了“=”，将“和”写成了“×”
师：是啊，写成了这样的数学符号，看起来多清晰啊。特别是这个等号，中间位置一放，左右泾渭分明，好。
（3）师：再来看线段图，你自己说说有什么特点？
生：能清楚地看出1个苹果的质量是1个鸡蛋质量的4倍。
（4）师：大家的表达，各有特点，我都喜欢，大家听出一个共同点没有，他们都在说谁与谁？（苹果的质量与鸡蛋的质量），在说它们质量之间的什么？（关系，板书“关系”），什么关系？（相等的关系）
师：1个苹果的质量与4个鸡蛋的质量相等，它们就是一对等量。（板书“等量”）
大家刚才写的这些就是等量关系。像这种用文字、等号和运算符号混合写成的等量关系，我们就称为等量关系式。因为它的简洁、准确，我建议大家在以后多用这种方式。
四、找等量关系
（一）看图找关系
师：刚才，我们用数学的眼光去看天平的平衡，认识了等量关系。天平两边除了放鸡蛋和苹果，还可以放什么？
生：……
（1）师：左边放2本相同的《数学书》，右边放200克和100克的砝码，这里有没有等量？关系是什么？说一说等量关系式（逐一放ppt）。
生：……
1本书的质量×2=200克+100克
读一读这个等量关系式
（2）师：用天平写等量关系难不到大家，现在，还有等量关系吗？（大括号）
同桌讨论，按讨论过程汇报
生：……
1本书的价格×2=14.8元
读一读这个等量关系式
（3）师：这里既无天平，也没有括号，还存在等量关系吗？（长方形）
四人小组讨论，按讨论过程汇报
生：……
（长+宽）×2=长方形的周长
生：长×宽=长方形的面积
读一读等量关系式
（二）说文解字
师：看来，等量关系四个字已经印在了你们的头脑中，能把看到的图像翻译成等量关系式这样的数学语言。你会翻译文字吗？（出示题目），读
四人小组讨论：
有没有等量？
等量关系是什么？
说一说等量关系式。
你们的意思是姚明与妹妹的身高有等量关系，笑笑与妹妹的身高有等量关系，姚明和笑笑的身高还有等量关系？？？
有点复杂，嗳，以前遇到这种复杂的问题你们有没有好办法来解决？
画图！
我们用线段图来理一理
……
师：一句话，妹妹与笑笑身高是相差关系，妹妹与姚明身高是2倍关系。
师：在学习单第二题中写出你能找到的等量关系式。。
学生写，汇报（红笔随时标准）、板贴
师：如果知道了姚明的身高，就能怎么样？
生：知道妹妹和笑笑的身高
师：这就是等量关系的好处，它把这些量给联系了起来。想像一下，一个量联系另一个量，另一个量又联系其它的量，这样一直下去，就会形成一个强大的数学关系网。
五、全课小结
师：经过今天的学习，你对等号有什么新的认识？
生：是量与量的相等
生：是平衡
师：不同时间不同看，等号意义不一般，只要你有眼光，就能不断发现旧东西的新价值！
2040890170815等量关系
020000等量关系
板书设计：
480758597155补充黑板：
笑笑姚明妹妹的身高关系式
020000补充黑板：
笑笑姚明妹妹的身高关系式
263779030480161925030480229933529845=
020000=
1941830421005等量关系式
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00苹果的质量=鸡蛋的质量×4
336446415925文字
020000文字
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020000线段图