四年级下册数学教案 -《优化》 北师大版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案 -《优化》 北师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 29.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-08 10:51:43 | ||
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文档简介
《优化》—烙饼问题
教材分析：
《优化》是北师大四年级下册数学好玩第三课时的内容，本课的内容是以生活素材为背景，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用。以“爸爸，妈妈，和我每人1张”和“每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟”的素材为背景，提出“怎样才能尽快吃上饼”的问题。解决问题的方法学生很容易找到，而且会找到不同的策略，这里关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
学情分析：
这一课内容实践色彩很重，重在实践体验，然后得到经验方法，并用找到的方法解决饼数更多的问题，四年级的学生已经有了一定的解决问题的能力和基础，可以说，在日常的学习生活中，学生很容易找到解决问题的办法，而且还会找到解决问题的不同策略，但这里最关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。本节内容“烙饼问题”学生“烙3张饼”的最佳方案与实际生活是有距离的，给学生带来了困难，如何突破难点，让学生真正掌握，初步感受优化的数学思想方法呢？对于学生来说还是很抽象的，因此我制定了以下学习目标：
教学目标：
1、通过模拟烙饼过程，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
2、认识解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案意识。
3、理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高解决问题的能力。
4、感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
教学重点：寻找合理、快捷的烙饼方案。
教学难点：掌握烙3张饼的时候的统筹方法。
教学过程：
一、创设情境，引出课题
我想采访一下你们，你们喜欢做家务吗？
生：喜欢
你会煮鸡蛋吗？
生1：会
那我要考考你，煮一个鸡蛋要5分钟的时间，煮3个鸡蛋需要多长时间呢？
生1：5分钟
你是怎么煮的？
生1:3个鸡蛋放在锅里一起煮。
你的生活经验真丰富，还有其他煮法吗？
生2：我一个一个的煮，用15分钟。
不错的办法，孩子，你觉得他们两的方法谁的更节省时间呢？
生3：第一种。
没错，方法多了，多中选优，这就是优化。（板书：优化）
【注：煮鸡蛋是生活中学生并不陌生的例子，学生不难想到3个鸡蛋同时煮节省时间，更能初步感知优化这一思想，再由生活中的煮鸡蛋过渡到本节课的烙饼，学生逐渐体会数学化的思想，能容易想到同时烙，这也是一个迁移联想，自我内化的过程，体现结构化知识】
操作实践，探究新知
在生活中，像煮鸡蛋这样的例子还有很多很多，比如我们今天要研究的烙饼问题。（板书：烙饼问题）
理解题意
我们一起走进小丽家的厨房，看看发生了什么？要仔细看，仔细听哦！（播放视频）
他们在干什么啊？
生：烙饼
从中你发现了哪些数学信息？
生：每次最多只能烙2张饼，2面都要烙，每次3分钟。
你听的真仔细，孩子们，对于这些数学信息有没有不理解的地方?
生：没有
那我有问题：每次最多只能烙2张饼是什么意思？
生：只能放2张饼
放1张行吗？3张呢？
你看看，题里那样说，他却这样想，这就叫理解，掌声送给会理解的孩子。弄清了规则，我们就开始烙饼了。
探究2张饼的烙法
小丽和妈妈在家，正好需要几张饼？
生1:2张（板书：饼数，2）
她们想尽快吃上饼，需要几分钟？
生2:6分钟
那不可能啊，你肯定爱吃生饼，我在家认认真真的烙，却用12分钟，孩子，你猜猜我是怎么烙的？
生2：你是一张一张的烙的
没错，那我很好奇你是怎么6分钟烙熟的？
生2:2张同时烙
来来来，我们看看你是怎么烙熟的。（邀请学生上台）带饼了吗？带面了吗？数学课不带饼不带面干什么来了？就怪妈妈今天没给你准备对不对？还冤枉妈妈，其实从小妈妈就为我们准备了2张小肉饼，我们在不方便用饼来研究的时候，可以找身边类似饼的事物来代替，比如小手，手心一面，手背一面，像不像小肉饼啊？我来教你烙，呲啦，他一喊呲啦就是几分钟？他一说呲啦，你们就说3分钟帮他计时。把手举起来，大声说饼来了~，锅也来了，呲啦，3分钟，呲啦，3分钟。听到几声呲啦声？
生：2声
熟了吗？（闻一下）真香，掌声给他。
你们也想试试吗？我们一起来试一试，拿出你的小肉饼，大声说饼来了，锅也来了，呲啦，停停停，把手放好我看看，同时烙了几个面？
生：2个
熟了吗？
生：没熟
继续，呲啦，熟了吗？
生：熟了
一共烙了几个面？
生：4个面
听到几声呲啦声？
生：2声
也就是烙了2次，2个3，孩子来个算式：，（板书：）天啊，6分钟真能熟，原来不同的方法，结果也不同，最短时间6分钟。（板书：最短时间）怎么烙的？
生：同时（板书：同时）
那个同学通过实验给我们带来了一个宝贵的东西，在生活中，叫经验（板书：经验）我们来学校学习就是为了不断的积累经验。现在我们有烙几张饼的经验啦？
生：2张，最短时间6分钟
【注：从2张饼入手，与煮鸡蛋相呼应，让学生体会要想节约时间就要同时烙，当学生能想到同时烙，就说明同时这个方法学生已经内化到了自己的体系中了】
3、探究4张饼的烙法
孩子们，经验很有用，可以复制，你敢挑战吗？
生：敢
挑战4张饼，最短需要多长时间？（板书：4）
生：12分钟
你猜我信吗？我才不信呢，耳听为虚，眼见为实，自己动手烙一烙，4张饼，信封里。
（学生自我探索4张饼的烙法）
你用了多长时间？
生：12分
你是怎么烙的？
生：2张2张的烙
来来来，上来展示一下（学生展示）
谁看明白了他是怎么烙的？
生：2张2张的同时烙的。（板书：2,2
同时）
你看看，有经验的人就是不一样，听到了几声呲啦声？
生：4声
也就是烙了4次，4个3，孩子算式（板书：），12分钟真能熟，早知道就信你了。
那个同学又给我们带来了别样的经验（板书：经验），烙4张饼的经验。现在我们有哪些经验了？
生：2张饼，6分钟；4张饼，12分钟
【注：“经验很有用，可以复制”就是在提醒学生可以用2张饼的经验去烙，学生很容易想到2张2张的烙，这也体现了刚学到的方法马上得以运用，还能体现出转化的思想，把4张饼转化为2个2张饼，再用已有的经验解决，这也很好的体现了学生在结构化经验】
4、探究6张饼的烙法
有了这些经验就不用愁了，因为我们是学数学的，数学就能把经验搞丰富，你想知道我是怎么把它搞丰富的吗？
生：想
仔细看（板书：经验+经验=新经验）大声的读出来
生：经验+经验=新经验
你敢加吗？
生：敢
真敢？挑战6张饼（板书：6）最短需要多长时间？
生：18分
你猜我信吗？我不信你信谁啊？你们刚才表现的那么优秀，但我想知道你凭什么这么快？怎么烙？
生：2张2张2张的同时烙
掌声，（板书：2,2,2同时）2张饼的经验烙几次？
生：2次
照这样烙，6张饼要烙6次，6个3，（板书：）现在有哪些经验了？
生：2张饼，4张饼，6张饼
继续
生：8张饼，10张饼……
太厉害了，掌声送给自己。
【注：和4张饼一样，学生能把双数饼都转化为2张2张……，说明学生在不断的理解这个优化的过程，不断的用已有的经验内化，扩充自己的知识体系，体现出结构化知识】
5、探究3张饼的烙法
我们现在可以说经验丰富了吗？
生：可以
还不够，你看这些饼数都是双数，你家吃饼2张2张吃啊？饼数还有可能是单数。瞧（播放视频）
孩子们，快结合前后经验告诉我，烙3张饼，最短需要多长时间？
生：9分钟
你们猜我信吗？我才不信呢，毕竟是单数，我们还是耳听为虚，眼见为实，动手烙一烙，3张饼，信封里。
（学生自己探究3张饼的烙法）
停，我看大家都烙的很认真，把你烙的过程在小组内交流展示，边说边烙。
（小组交流探究）
分享讨论结果：
生1：先烙1、2号饼的正面，再烙1、2号饼的反面，1、2号饼熟了，再烙3号饼的正面，最后烙3号饼的反面，一共烙了4次，需要12分钟。
不错，真是个好办法，还有不同的烙法吗？
生2：先烙1、2号饼的正面，把2号饼拿开，再烙1号饼的反面，3号饼的正面，1号饼熟了，最后烙2号饼、3号饼的反面。烙了3次，只需要9分钟。
3张饼都熟了吗？孩子们，对比一下这两种烙法，这样烙用12分钟，而这样烙只需要9分钟，为什么这样烙更节约时间呢？
生：因为那样锅里每次都烙的是2张饼
你观察的真仔细，第一种烙法烙第3张饼的时候锅里只有一张饼，就会浪费锅，也就是浪费资源。因此，3张饼不能被扯开，应该统筹在一起交替烙，（板书，3，交替）来，我们再来试一次交替烙法。请那个小女孩带领我们一起烙。
（全班体验感受交替烙法）
听到几声呲啦声？
生：3声
烙了3次，3个3，（板书：）。
【注：3张饼是一个难点，刚开始学生可能受生活经验的影响，认为需要12分钟，但是后面有学生想到交替烙法9分钟，说明学生在挑战自己，在进行知识方法的整合，在进行自我理解知识网络，交替烙和生活经验有点冲突，同时体现出不走寻常路的创新运用，学生知道要想节约时间，锅里就得同时烙2个面，所以我觉得这里也体现了学生在结构化知识】
探究5张饼的烙法
现在有了2张饼的经验，3张饼的经验，你能烙5张饼吗？
生：5张饼2张同时烙，剩下的3张再交替烙
真是厉害的厨师，我明白了，也就是把5张饼分成2张饼和3张饼，2张同时烙，3张交替烙（5
2,3
同时+交替）烙2张饼时听到2声呲啦声，3张饼听到3声呲啦声，照这样烙，5张饼将会听到5声呲啦声，将会烙5次，5个3，（板书：）现在经验丰富了，7张饼？8张饼？9张饼，10张饼……，你们回答的这么快一定是找到了规律，我们动手实验是为了得到经验，积累经验是为了找到规律，有了规律就能更快的解决问题，每增加1张饼，增加3分钟，没减少一张饼，减少3分钟。
【注：单数饼的烙法可以用2张饼和3张饼的经验相结合，经验+经验=新经验，体现出对就经验的运用，迁移，体现结构化知识】
探究1张饼的烙法
我考考你们掌握规律没有？4张饼？3张饼？2张饼？1张饼？
生：3分钟（意见发生分歧）
耳听为虚，眼见为实，拿出你的肉饼。饼来了，锅来了，呲啦，3分钟，熟了吗？
生：没有
呲啦，3分钟，熟了吗？
生：熟了
烙了几次？
生：2次
2个3,6分钟，为什么1张饼不符合规律呢？
生：烙1张饼的时候锅里只有1张饼，只能1面1面的烙，锅会空一半，会浪费。
联系生活，拓展创新
听说我们班的孩子最聪明了，我现在太饿了，就想3分钟把我这张饼烙熟，你有什么好办法？
（学生自由发挥）
看，我们伟大的发明，孩子们大声读出这句话
生：改变环境与条件，同样也是一种优化
当经验不能再优化，方法不能再优化的时候，我们仿佛已经走到了优化的尽头，但是我们并不服输，开始向环境与条件发起挑战，改变环境与条件，同样也是一种优化，这种优化叫创造。我希望你们都能成为会创造的孩子。
四、课堂小结
同学们，现在你觉得优化还难吗？其实优化就在我们的身边，我们用了一个有趣的方法解决了烙饼中的数学问题，我们懂得了充分利用资源就能优化。我们还知道了：经验+经验=新经验，在学习和生活中要不断的积累经验。最后我们用一个动作来结束这节课：饼来了，锅来了，呲啦，呲啦.
教材分析：
《优化》是北师大四年级下册数学好玩第三课时的内容，本课的内容是以生活素材为背景，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用。以“爸爸，妈妈，和我每人1张”和“每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟”的素材为背景，提出“怎样才能尽快吃上饼”的问题。解决问题的方法学生很容易找到，而且会找到不同的策略，这里关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
学情分析：
这一课内容实践色彩很重，重在实践体验，然后得到经验方法，并用找到的方法解决饼数更多的问题，四年级的学生已经有了一定的解决问题的能力和基础，可以说，在日常的学习生活中，学生很容易找到解决问题的办法，而且还会找到解决问题的不同策略，但这里最关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。本节内容“烙饼问题”学生“烙3张饼”的最佳方案与实际生活是有距离的，给学生带来了困难，如何突破难点，让学生真正掌握，初步感受优化的数学思想方法呢？对于学生来说还是很抽象的，因此我制定了以下学习目标：
教学目标：
1、通过模拟烙饼过程，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
2、认识解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案意识。
3、理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高解决问题的能力。
4、感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
教学重点：寻找合理、快捷的烙饼方案。
教学难点：掌握烙3张饼的时候的统筹方法。
教学过程：
一、创设情境，引出课题
我想采访一下你们，你们喜欢做家务吗？
生：喜欢
你会煮鸡蛋吗？
生1：会
那我要考考你，煮一个鸡蛋要5分钟的时间，煮3个鸡蛋需要多长时间呢？
生1：5分钟
你是怎么煮的？
生1:3个鸡蛋放在锅里一起煮。
你的生活经验真丰富，还有其他煮法吗？
生2：我一个一个的煮，用15分钟。
不错的办法，孩子，你觉得他们两的方法谁的更节省时间呢？
生3：第一种。
没错，方法多了，多中选优，这就是优化。（板书：优化）
【注：煮鸡蛋是生活中学生并不陌生的例子，学生不难想到3个鸡蛋同时煮节省时间，更能初步感知优化这一思想，再由生活中的煮鸡蛋过渡到本节课的烙饼，学生逐渐体会数学化的思想，能容易想到同时烙，这也是一个迁移联想，自我内化的过程，体现结构化知识】
操作实践，探究新知
在生活中，像煮鸡蛋这样的例子还有很多很多，比如我们今天要研究的烙饼问题。（板书：烙饼问题）
理解题意
我们一起走进小丽家的厨房，看看发生了什么？要仔细看，仔细听哦！（播放视频）
他们在干什么啊？
生：烙饼
从中你发现了哪些数学信息？
生：每次最多只能烙2张饼，2面都要烙，每次3分钟。
你听的真仔细，孩子们，对于这些数学信息有没有不理解的地方?
生：没有
那我有问题：每次最多只能烙2张饼是什么意思？
生：只能放2张饼
放1张行吗？3张呢？
你看看，题里那样说，他却这样想，这就叫理解，掌声送给会理解的孩子。弄清了规则，我们就开始烙饼了。
探究2张饼的烙法
小丽和妈妈在家，正好需要几张饼？
生1:2张（板书：饼数，2）
她们想尽快吃上饼，需要几分钟？
生2:6分钟
那不可能啊，你肯定爱吃生饼，我在家认认真真的烙，却用12分钟，孩子，你猜猜我是怎么烙的？
生2：你是一张一张的烙的
没错，那我很好奇你是怎么6分钟烙熟的？
生2:2张同时烙
来来来，我们看看你是怎么烙熟的。（邀请学生上台）带饼了吗？带面了吗？数学课不带饼不带面干什么来了？就怪妈妈今天没给你准备对不对？还冤枉妈妈，其实从小妈妈就为我们准备了2张小肉饼，我们在不方便用饼来研究的时候，可以找身边类似饼的事物来代替，比如小手，手心一面，手背一面，像不像小肉饼啊？我来教你烙，呲啦，他一喊呲啦就是几分钟？他一说呲啦，你们就说3分钟帮他计时。把手举起来，大声说饼来了~，锅也来了，呲啦，3分钟，呲啦，3分钟。听到几声呲啦声？
生：2声
熟了吗？（闻一下）真香，掌声给他。
你们也想试试吗？我们一起来试一试，拿出你的小肉饼，大声说饼来了，锅也来了，呲啦，停停停，把手放好我看看，同时烙了几个面？
生：2个
熟了吗？
生：没熟
继续，呲啦，熟了吗？
生：熟了
一共烙了几个面？
生：4个面
听到几声呲啦声？
生：2声
也就是烙了2次，2个3，孩子来个算式：，（板书：）天啊，6分钟真能熟，原来不同的方法，结果也不同，最短时间6分钟。（板书：最短时间）怎么烙的？
生：同时（板书：同时）
那个同学通过实验给我们带来了一个宝贵的东西，在生活中，叫经验（板书：经验）我们来学校学习就是为了不断的积累经验。现在我们有烙几张饼的经验啦？
生：2张，最短时间6分钟
【注：从2张饼入手，与煮鸡蛋相呼应，让学生体会要想节约时间就要同时烙，当学生能想到同时烙，就说明同时这个方法学生已经内化到了自己的体系中了】
3、探究4张饼的烙法
孩子们，经验很有用，可以复制，你敢挑战吗？
生：敢
挑战4张饼，最短需要多长时间？（板书：4）
生：12分钟
你猜我信吗？我才不信呢，耳听为虚，眼见为实，自己动手烙一烙，4张饼，信封里。
（学生自我探索4张饼的烙法）
你用了多长时间？
生：12分
你是怎么烙的？
生：2张2张的烙
来来来，上来展示一下（学生展示）
谁看明白了他是怎么烙的？
生：2张2张的同时烙的。（板书：2,2
同时）
你看看，有经验的人就是不一样，听到了几声呲啦声？
生：4声
也就是烙了4次，4个3，孩子算式（板书：），12分钟真能熟，早知道就信你了。
那个同学又给我们带来了别样的经验（板书：经验），烙4张饼的经验。现在我们有哪些经验了？
生：2张饼，6分钟；4张饼，12分钟
【注：“经验很有用，可以复制”就是在提醒学生可以用2张饼的经验去烙，学生很容易想到2张2张的烙，这也体现了刚学到的方法马上得以运用，还能体现出转化的思想，把4张饼转化为2个2张饼，再用已有的经验解决，这也很好的体现了学生在结构化经验】
4、探究6张饼的烙法
有了这些经验就不用愁了，因为我们是学数学的，数学就能把经验搞丰富，你想知道我是怎么把它搞丰富的吗？
生：想
仔细看（板书：经验+经验=新经验）大声的读出来
生：经验+经验=新经验
你敢加吗？
生：敢
真敢？挑战6张饼（板书：6）最短需要多长时间？
生：18分
你猜我信吗？我不信你信谁啊？你们刚才表现的那么优秀，但我想知道你凭什么这么快？怎么烙？
生：2张2张2张的同时烙
掌声，（板书：2,2,2同时）2张饼的经验烙几次？
生：2次
照这样烙，6张饼要烙6次，6个3，（板书：）现在有哪些经验了？
生：2张饼，4张饼，6张饼
继续
生：8张饼，10张饼……
太厉害了，掌声送给自己。
【注：和4张饼一样，学生能把双数饼都转化为2张2张……，说明学生在不断的理解这个优化的过程，不断的用已有的经验内化，扩充自己的知识体系，体现出结构化知识】
5、探究3张饼的烙法
我们现在可以说经验丰富了吗？
生：可以
还不够，你看这些饼数都是双数，你家吃饼2张2张吃啊？饼数还有可能是单数。瞧（播放视频）
孩子们，快结合前后经验告诉我，烙3张饼，最短需要多长时间？
生：9分钟
你们猜我信吗？我才不信呢，毕竟是单数，我们还是耳听为虚，眼见为实，动手烙一烙，3张饼，信封里。
（学生自己探究3张饼的烙法）
停，我看大家都烙的很认真，把你烙的过程在小组内交流展示，边说边烙。
（小组交流探究）
分享讨论结果：
生1：先烙1、2号饼的正面，再烙1、2号饼的反面，1、2号饼熟了，再烙3号饼的正面，最后烙3号饼的反面，一共烙了4次，需要12分钟。
不错，真是个好办法，还有不同的烙法吗？
生2：先烙1、2号饼的正面，把2号饼拿开，再烙1号饼的反面，3号饼的正面，1号饼熟了，最后烙2号饼、3号饼的反面。烙了3次，只需要9分钟。
3张饼都熟了吗？孩子们，对比一下这两种烙法，这样烙用12分钟，而这样烙只需要9分钟，为什么这样烙更节约时间呢？
生：因为那样锅里每次都烙的是2张饼
你观察的真仔细，第一种烙法烙第3张饼的时候锅里只有一张饼，就会浪费锅，也就是浪费资源。因此，3张饼不能被扯开，应该统筹在一起交替烙，（板书，3，交替）来，我们再来试一次交替烙法。请那个小女孩带领我们一起烙。
（全班体验感受交替烙法）
听到几声呲啦声？
生：3声
烙了3次，3个3，（板书：）。
【注：3张饼是一个难点，刚开始学生可能受生活经验的影响，认为需要12分钟，但是后面有学生想到交替烙法9分钟，说明学生在挑战自己，在进行知识方法的整合，在进行自我理解知识网络，交替烙和生活经验有点冲突，同时体现出不走寻常路的创新运用，学生知道要想节约时间，锅里就得同时烙2个面，所以我觉得这里也体现了学生在结构化知识】
探究5张饼的烙法
现在有了2张饼的经验，3张饼的经验，你能烙5张饼吗？
生：5张饼2张同时烙，剩下的3张再交替烙
真是厉害的厨师，我明白了，也就是把5张饼分成2张饼和3张饼，2张同时烙，3张交替烙（5
2,3
同时+交替）烙2张饼时听到2声呲啦声，3张饼听到3声呲啦声，照这样烙，5张饼将会听到5声呲啦声，将会烙5次，5个3，（板书：）现在经验丰富了，7张饼？8张饼？9张饼，10张饼……，你们回答的这么快一定是找到了规律，我们动手实验是为了得到经验，积累经验是为了找到规律，有了规律就能更快的解决问题，每增加1张饼，增加3分钟，没减少一张饼，减少3分钟。
【注：单数饼的烙法可以用2张饼和3张饼的经验相结合，经验+经验=新经验，体现出对就经验的运用，迁移，体现结构化知识】
探究1张饼的烙法
我考考你们掌握规律没有？4张饼？3张饼？2张饼？1张饼？
生：3分钟（意见发生分歧）
耳听为虚，眼见为实，拿出你的肉饼。饼来了，锅来了，呲啦，3分钟，熟了吗？
生：没有
呲啦，3分钟，熟了吗？
生：熟了
烙了几次？
生：2次
2个3,6分钟，为什么1张饼不符合规律呢？
生：烙1张饼的时候锅里只有1张饼，只能1面1面的烙，锅会空一半，会浪费。
联系生活，拓展创新
听说我们班的孩子最聪明了，我现在太饿了，就想3分钟把我这张饼烙熟，你有什么好办法？
（学生自由发挥）
看，我们伟大的发明，孩子们大声读出这句话
生：改变环境与条件，同样也是一种优化
当经验不能再优化，方法不能再优化的时候，我们仿佛已经走到了优化的尽头，但是我们并不服输，开始向环境与条件发起挑战，改变环境与条件，同样也是一种优化，这种优化叫创造。我希望你们都能成为会创造的孩子。
四、课堂小结
同学们，现在你觉得优化还难吗？其实优化就在我们的身边，我们用了一个有趣的方法解决了烙饼中的数学问题，我们懂得了充分利用资源就能优化。我们还知道了：经验+经验=新经验，在学习和生活中要不断的积累经验。最后我们用一个动作来结束这节课：饼来了，锅来了，呲啦，呲啦.