四年级下册数学教学设计-6.4《平均数》北师大版

《平均数（一）》教学设计
【学习内容】
义务教育教科书北师大版四年下册第六单元第90-91页。
【教材分析】
本节课是数学四年级下册第六单元“数据的表示和分析”这个单元最后一课第一课时的教学内容。本节课的核心是通过具体的情境引导学生认识代表一组数据整体水平的数——平均数。
在以往的平均数教学中，其侧重点在于从算法的角度理解平均数，把平均数的学习简单化地处理成技能学习，甚至是解题技巧的训练；忽略了平均数的统计学意义，导致学生把平均数与平均分混为一谈。
北师大第四版在这个内容上做出来明显的改变，突出了对平均数的统计学意义的理解，即平均数是表示一组统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量，它不仅可以反映一组数据的一般情况，也可以用它作为度量的“标准”，衡量出组与组之间的差别，所以平均数是统计中的一个重要概念。
基于以上分析，我认为在平均数的教学中，重点是让学生感受到平均数是什么。也就是要让学生充分理解平均数是描述一组数据一般水平的统计量，并且接受平均数可以是在现实情境中不存在或者没有意义的数值,实现真实值向虚拟值的跨越,也就需要对平均数的虚拟性有所领悟。
【学情分析】
由于平均数在生活中是一个使用特别广泛的概念，四年级的学生在生活中已经有丰富经验积累。在年前我们采用访谈法围绕“你知道平均数吗？”和“你是怎么理解平均数的？”这两个问题对学生展开访谈调研。访谈结果表明，有90.6%的学生在生活中听说过平均数。有68.2%的学生举出的例子是班级学生的平均分，有62.4%的学生知道平均数是怎么算出来的。而关于平均数的理解，学生更多的依靠对平均分的理解，知道平均数是怎么算出来的，而对于平均数的统计学层面度量和代表的意义和内涵则认识粗浅。
需要特别说明的是由于疫情影响，四川省四年级的同学已经在网上学习了《平均数》一课，复课时老师们又给同学们作了复习巩固，再给四年级同学上这节课时，我们发现同学们已经对平均数的认识有了比较充分的认识。于是我们紧急联系组委会，说明情况之后，我们采取问卷调查的方法分别从四所学校中各抽取了一个三年级班的孩子调查：“你听说过平均数吗？”这个问题有83.2%的学生表示听说过。表示知道平均数计算方法的孩子占50.6%；“你知道为什么这样算吗？”的孩子占13.4%。
通过调查问卷，说明平均数这个词对于三年级的学生来说并不陌生，但能理解平均数意义的学生又太少，所以我们综合考虑了实际情况，决定选用三年级的学生来录制这节课。基于以上的分析，我制定了以下的学习目标和学习过程。
【学习目标】
1.结合具体情境初步感知平均数，理解的平均数是一组数据平均水平的代表，体会平均数的范围在这组数据的最大和最小之间，感受平均数对一组数据的度量意义。
2.进一步积累数学活动经验， 发展数据分析观念，体会数学与生活的密切联系，提高学习信心。
【学习重点】
感受平均数的度量意义，会用初步使用平均数解释生活的实际问题。
【学习难点】
感受平均数对一组数据的度量意义。
【教学准备】
磁铁圆片、多媒体课件
【教学过程】
?一．触发环节，引入新知
活动1：游戏引入，激发兴趣—体验过目不忘游戏。
同学们喜欢游戏吗？我们一起玩一个过目不忘的游戏，游戏规则是3秒钟时间，比一比谁记住的数字多。敢不敢来挑战？
PPT展示：7、 6、 3、5、 0、 16、 23、 9、 2、 8这十个数，三秒后消失，学生汇报记住的数字个数。
预设：同学们纷纷举手，说说看自己记住了几个。
为了让更多的孩子参与，这个游戏可以进行2——3次。
【设计意图】创设过目不忘的游戏，激发学生兴趣，达成跟教材设置情境的共情能力，更好地将自己的感受融入到情境之中。
二．追究环节，建构新知
活动2：自主探究，对话交流—探究谁能代表淘气的水平。
1.提出问题：淘气在家也像这样练了5次，结果是这样的（出示教材表格），他选哪个数代表他自己的水平上报老师呢？
2.独立思考，说说理由。
预设：有孩子说4；有孩子说9；有孩子说5……
请孩子充分表达自己的想法，形成观点之间的碰撞，形成对问题的批判性思考。
3.小组讨论，思维碰撞。
大家的想法都不一样，请相互沟通交流，看看能不能把自己的想法说明白，让别的同学认同你。
【设计意图】提出直指平均数本质的核心问题，引领学生形成差异化的独立思考，再充分利用交流对话，形成观点的碰撞与交流，让学生不断的对“谁更具有代表性”进行更深入的思考，同时培养学生批判性思维能力。
活动3：操作展示，数形结合——理解平均数的意义
1. 汇报交流
提出核心问题：刚刚大部分孩子都认为淘气平均记住6个数字，那6是哪儿来的？谁能进行解释。
摆一摆，说一说
用磁铁片摆一摆，说说如何得出6。
追问：还有没有不同的方法也能得出6？
【设计意图】移多补少是平均数的几何解释，通过具体的摆一摆的过程，学生既对平均数的意义有了更深入理解，也对平均数是“匀”出来有清晰的体验，进而体会到平均数的虚拟性。在拼摆的基础上也让平均数的算法更有依据地呈现在学生面前。
活动4：借助想象，深化认识—理解平均数的范围。
1.操作探究
用一条线表示平均分？的结果，这条线移在数据4上行吗？
追问：这条线移在数据9上面行吗？
你认为平均数应该在什么范围？
【设计意图】在活动三学生已经用摆一摆的方法解决了平均数的大小的问题后，紧跟着探索方法的多样化，用“闭眼想象”的方法，让移多补少的方法在学生的脑海里动起来。把这条线移动到4上面和9上面还能不能移多补少，让学生先想象再移动，用想象深化平均数的度量意义。
活动5：增加数据，拓展认知—深入感知平均数的度量功能
展示笑笑的记忆情况，说说看笑笑的记忆水平用哪个数代表。
展示奇思妙想的记忆情况，说说看他们的记忆水平用哪个数代表。
归纳四个同学的记忆情况，他们小组同学的记忆水平又可以用哪个数代表。
拓展到两个小组平均数的对比。? ???
【设计意图】巩固理解平均数的含义，感受平均数不仅可以反映一组数据的一般情况，也可以用它作为度量的“标准”，衡量出组与组之间的差别感受数学的应用意识，感知平均数的度量功能。
提升环节，丰富认知
活动6：运用新知 练习巩固—用平均数解决生活中的实际问题。
判断并说明理由：
一条小河平均深度是110厘米，东东身高140厘米。虽然他不会游泳，但是下河玩耍是安全的。
2.据人民日报报道：“2018年我国居民人均寿命为77岁。”一位独居老人读到这则消息时流下了眼泪，因为他今年76岁了，他认为明年他就会死去。请问他的想法对不对？你能用学到的知识合理解释吗？
【设计意图】通过解决生活中的实际问题，巩固平均数的意义，体会数学的应用意识，感受数学与生活的联系。
?四、全课小结
1.谈收获，今天学会了什么？
【设计意图】通过回忆反思，让学生将知识内化，丰富学生对平均数内涵的理解。
五、板书设计
? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ???平均数
5 4 7 5 9
次数最多、最小、中间、次数多、 最大