六年级数学下册教案-圆柱的表面积北师大版
文档属性
| 名称 | 六年级数学下册教案-圆柱的表面积北师大版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 75.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-08 10:07:15 | ||
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文档简介
圆柱的表面积教学设计
教材分析
这部分内容是在学生已经探索并掌握圆柱的基本特征的基础上教学的。同时，此前对圆面积公式的探索以及对长方体特征和表面积计算方法的探索也为了学习本课内容奠定了知识的基础。通过本节课的学习，有利于学生进一步完善关于几何形体的知识结构，丰富学生“空间与图形”的学习经验，形成初步的空间观念，为今后进一步学习形体知识打下基础。
教学目标：
1、能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系。
2、通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。
3、结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
学情分析：学生已经掌握了长方体和正方体表面积的计算方法
教学重点：
动手操作展开圆柱的侧面积
教学难点：
学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。
课前准备
教师准备：多媒体课件
学生准备：纸质圆柱形物体、剪刀、长方形纸板
教学过程
一、创设情境，引起兴趣。
1、说一说。 师：同学们，看到圆柱的表面积这几个字，你想知道什么呢？
2、在前面的学习中，我们已经认识了圆柱，并且知道了生活中有很多物体的形状是圆柱。拿出圆柱形纸盒，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？
3．想一想。
课件出示情境图：做一个圆柱形纸盒，至少要用多大面积的纸板？(接口处不计) 师： “至少用多大面积的纸板”是一个关于什么数学知识的问题？
4．汇报。
小组合作，观察、讨论：求至少要用多大面积的纸板就是求圆柱的上、下底面的面积和圆柱的侧面积之和。
5．交代学习目标，导入新课。
师：圆柱的上、下底面的面积和圆柱的侧面积之和也叫圆柱的表面积，这节课我们就来探究有关圆柱表面积的问题。（板书课题）
设计意图：创设情境，培养问题意识，引导学生思考，使学生在观察、讨论中初步感知圆柱表面积的意义，学生的思考和探究活动就有了明确的方向，为学习新知做好铺垫。
二、动手操作，探究新知
1．联想猜测。
圆柱的表面积怎样计算呢？同学们回忆一下，当时大家是怎样推导长方体和正方体这些立体图形表面积的？?（学生会想将图形表面展开）
师：圆柱的底面积很容易求出，但是圆柱的侧面是一个曲面，我们如何计算圆柱的侧面积呢？动手操作：圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形？得到的图形与圆柱有什么关系？
2．操作验证。
(1)小组合作，剪一剪、量一量，验证猜想。
(2)学生汇报探究结果。
预设
生1：可能是一个长方形。我们用剪刀沿着圆柱的高剪开后再展开，发现它的侧面正好是一个长方形。通过观察我们发现：长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的宽就是圆柱的高，长方形的面积就是圆柱的侧面积。
生2：平时我们可以用一张长方形的纸卷成一个圆柱，所以圆柱的侧面展开后应该是一个长方形。长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的宽就是圆柱的高，长方形的面积就是圆柱的侧面积。
生3：不一定要沿着圆柱的高剪开，斜着剪开后再展开是一个平行四边形。平行四边形的底等于圆柱的底面周长，平行四边形的高等于圆柱的高，平行四边形的面积就是圆柱的侧面积。
3．质疑提升。
(课件演示把圆柱的侧面沿一条高展开成长方形的过程)
师：在圆柱的侧面展开前后，什么变了？什么没变？ (形状变了，侧面积的大小没变)
4．总结圆柱侧面积和表面积的计算方法。
(1)圆柱的侧面积。
①学生讨论交流后总结：圆柱的侧面积＝底面周长×高。
②教师介绍。
圆柱的侧面积公式用字母表示为S侧＝Ch。
引导学生进一步将公式变形：S侧＝πdh＝2πrh。
(2)圆柱的表面积。
①学生讨论交流后总结：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积
。
②教师介绍。
圆柱的表面积公式用字母表示为S表＝S侧＋2S底＝Ch＋2πr2。
5．解决问题。
师：想试一试自己的探究结果吗？你能算出这个圆柱形纸盒的表面积吗？
(1)解决问题。(学生独立解决)
(2)汇报交流。
侧面积：3.14×10×2×30＝1884(cm2)
底面积：3.14×102＝314(cm2)
表面积：1884＋314×2＝2512(cm2)
答：至少需要用2512 cm2的纸板。
设计意图：通过引导学生根据问题猜想、验证、质疑提升、总结这一过程，为学生提供比较充足的探究空间，让学生进行合作交流、动手操作，尽量发挥创造潜能。
做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4分米，高为5分米，至少需要多大面积的铁皮?
三、巩固练习，拓展提升
1．完成教材6页“练一练”2题。(学生独立解答，集体订正)
2．完成教材7页“练一练”4题。
3．口答
四、课堂总结
本节课你有什么收获？
五、布置作业
1．教材7页“练一练”5、6题。
2．用今天所学的知识给自己设计一个笔筒。
板书设计
圆柱的表面积
圆柱的侧面积＝底面周长× 高 S侧＝Ch
圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2
S表＝S侧＋2S底＝Ch＋2πr2
教材分析
这部分内容是在学生已经探索并掌握圆柱的基本特征的基础上教学的。同时，此前对圆面积公式的探索以及对长方体特征和表面积计算方法的探索也为了学习本课内容奠定了知识的基础。通过本节课的学习，有利于学生进一步完善关于几何形体的知识结构，丰富学生“空间与图形”的学习经验，形成初步的空间观念，为今后进一步学习形体知识打下基础。
教学目标：
1、能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系。
2、通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。
3、结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
学情分析：学生已经掌握了长方体和正方体表面积的计算方法
教学重点：
动手操作展开圆柱的侧面积
教学难点：
学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。
课前准备
教师准备：多媒体课件
学生准备：纸质圆柱形物体、剪刀、长方形纸板
教学过程
一、创设情境，引起兴趣。
1、说一说。 师：同学们，看到圆柱的表面积这几个字，你想知道什么呢？
2、在前面的学习中，我们已经认识了圆柱，并且知道了生活中有很多物体的形状是圆柱。拿出圆柱形纸盒，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？
3．想一想。
课件出示情境图：做一个圆柱形纸盒，至少要用多大面积的纸板？(接口处不计) 师： “至少用多大面积的纸板”是一个关于什么数学知识的问题？
4．汇报。
小组合作，观察、讨论：求至少要用多大面积的纸板就是求圆柱的上、下底面的面积和圆柱的侧面积之和。
5．交代学习目标，导入新课。
师：圆柱的上、下底面的面积和圆柱的侧面积之和也叫圆柱的表面积，这节课我们就来探究有关圆柱表面积的问题。（板书课题）
设计意图：创设情境，培养问题意识，引导学生思考，使学生在观察、讨论中初步感知圆柱表面积的意义，学生的思考和探究活动就有了明确的方向，为学习新知做好铺垫。
二、动手操作，探究新知
1．联想猜测。
圆柱的表面积怎样计算呢？同学们回忆一下，当时大家是怎样推导长方体和正方体这些立体图形表面积的？?（学生会想将图形表面展开）
师：圆柱的底面积很容易求出，但是圆柱的侧面是一个曲面，我们如何计算圆柱的侧面积呢？动手操作：圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形？得到的图形与圆柱有什么关系？
2．操作验证。
(1)小组合作，剪一剪、量一量，验证猜想。
(2)学生汇报探究结果。
预设
生1：可能是一个长方形。我们用剪刀沿着圆柱的高剪开后再展开，发现它的侧面正好是一个长方形。通过观察我们发现：长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的宽就是圆柱的高，长方形的面积就是圆柱的侧面积。
生2：平时我们可以用一张长方形的纸卷成一个圆柱，所以圆柱的侧面展开后应该是一个长方形。长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的宽就是圆柱的高，长方形的面积就是圆柱的侧面积。
生3：不一定要沿着圆柱的高剪开，斜着剪开后再展开是一个平行四边形。平行四边形的底等于圆柱的底面周长，平行四边形的高等于圆柱的高，平行四边形的面积就是圆柱的侧面积。
3．质疑提升。
(课件演示把圆柱的侧面沿一条高展开成长方形的过程)
师：在圆柱的侧面展开前后，什么变了？什么没变？ (形状变了，侧面积的大小没变)
4．总结圆柱侧面积和表面积的计算方法。
(1)圆柱的侧面积。
①学生讨论交流后总结：圆柱的侧面积＝底面周长×高。
②教师介绍。
圆柱的侧面积公式用字母表示为S侧＝Ch。
引导学生进一步将公式变形：S侧＝πdh＝2πrh。
(2)圆柱的表面积。
①学生讨论交流后总结：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积
。
②教师介绍。
圆柱的表面积公式用字母表示为S表＝S侧＋2S底＝Ch＋2πr2。
5．解决问题。
师：想试一试自己的探究结果吗？你能算出这个圆柱形纸盒的表面积吗？
(1)解决问题。(学生独立解决)
(2)汇报交流。
侧面积：3.14×10×2×30＝1884(cm2)
底面积：3.14×102＝314(cm2)
表面积：1884＋314×2＝2512(cm2)
答：至少需要用2512 cm2的纸板。
设计意图：通过引导学生根据问题猜想、验证、质疑提升、总结这一过程，为学生提供比较充足的探究空间，让学生进行合作交流、动手操作，尽量发挥创造潜能。
做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4分米，高为5分米，至少需要多大面积的铁皮?
三、巩固练习，拓展提升
1．完成教材6页“练一练”2题。(学生独立解答，集体订正)
2．完成教材7页“练一练”4题。
3．口答
四、课堂总结
本节课你有什么收获？
五、布置作业
1．教材7页“练一练”5、6题。
2．用今天所学的知识给自己设计一个笔筒。
板书设计
圆柱的表面积
圆柱的侧面积＝底面周长× 高 S侧＝Ch
圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2
S表＝S侧＋2S底＝Ch＋2πr2