数学四年级上册教案 《正负数》 北师大版

《正负数》教学设计
【教学目标】
1、结合生活实例，进一步体会正、负数的意义。
2、结合情境，了解整数包括正整数、0和负整数，知道0既不是正数也不是负数，认识0是正数和负数的分界。
3、通过列举生活中运用正、负数的例子，体会数学与现实世界的密切联系。
4、体验正负数的相对性。
【教学重点】
了解正、负数的意义，应用正、负数表示生活中具有相反意义的量，知道0既不是正数也不是负数。
【教学难点】
对相反意义的量的理解和对“0”的新认识。
【教学过程】
一、引入
师：（出示许多学过的数）同学们，我们已经学习了很多数，这些数可以用来表示生活中的数量。比如说，3个苹果用（3）表示；买菜花了九块八，可以用（9.8）表示；12可以表示什么呢？
生：12可以表示半个苹果。
师：如果去地下二层开车，这个“地下二层”可以用什么数表示？
生：－2。
师：这里有吗？（指PPT）
生：没有。
师：看来生活中有一些量需要新的数来表示。像“－2”这样的数叫负数。你在生活中见过负数吗？在哪儿见过？
生：电梯里有负数、天气预报中有负数、海拔高度有负数。
师：结合大家说的例子，老师帮你写好单位，请你们来写出负数。
生：（－1）层、（－5）℃、（－20）米。
二、认识正负数
师：这3个负数有什么共同点？
生：它们都有减号。
师：在运算中它是减号，在这里它是负号。像－1、－5、－20这样的数就是负数。你会读这些负数吗？我们来读一读。
生：负一、负五、负二十。
师：那这些负号在读的时候读成“负”字。你们已经会读写这些负数了，那懂它的意思吗？（小组合作：以黑板上的负数为例，和你的同桌说一说它的意思，再选其中一个例子，用简单直观的示意图画一画。）
①师：同学们刚才都很投入，讨论得很热烈。我们来看看你们研究的结果吧！首先看第一幅作品。你明白他的意思吗？请一个同学上来给大家说一说。
生：－1层表示地下一层。
师：你怎么看出在地下？
生：它这里是地面，画得比地面矮，在地面之下。
师：数学里“地面”用什么表示呢？
生：地面可以用0表示。
师：用0表示，在这里表示它是地上和地下的（分界线）。比地面矮2层是？（－2层）比地面高的这层是？（1层）
师：1层也可以用＋1层来表示。这个符号在这里是正号，这个数读作“正一”。那地上2层怎么表示？
生：＋2层。（请生来写）
师：＋2、＋5、＋10……像这样的数叫正数。－1、－2、－3…这些负数表示地面以下的楼层，＋1、＋2、＋3…这些正数表示地面以上的楼层。看来，负数和正数可以表示相反意义的量。
②师：再来看－5℃，你明白他的意思吗？谁来说一说。
生：－5℃是零下5℃。
师：我看到上下刻度都有5，为什么要标在下面？
生：零下5℃要画在0℃以下5格。
师：那零下10℃怎么表示？（－10℃）零上10℃呢？（＋10℃）零上30℃呢？（＋30℃）
师：零上温度和零下温度的分界在哪呢？
生：0℃。
师：0℃师淡水结冰的温度，它是零上温度和零下温度的分界。再来看看温度计，你还有什么发现？
生：越向上越热，越向下越冷。
师：刚才我们用正数表示了零上温度，用负数表示了零下温度。再次说明正负数可以表示相反意义的量。
③师：再来看看海拔，谁来说一说？
生：－20米就是比海平面低20米。
师：这条线是什么意思？
生：这是表示海平面，可以用0表示，也是一条分界线。
师：高于海平面的高度用（正数）表示，低于海平面的高度用（负数）表示。我们成都的海拔高度约＋500米，世界最低的马里亚纳海沟海拔为－11034米，谁来指一指大约在哪儿？（请生上来指）
师：这个例子当中我们又用正负数来表示了高于海平面和低于海平面的高度。通过对这3个例子的研究，我们可以得出：正负数可以表示相反意义的量。
三、生活中正负数的应用
师：我们再来看看生活中应用正负数的例子。这是世界最高峰珠穆朗玛峰，还有我国最低的吐鲁番盆地。来看看它们的具体数据：珠穆朗玛峰高出海平面8844.43米，吐鲁番盆地低于海平面155米。可以怎么记录呢？
生：珠穆朗玛峰海拔记作＋8844.43米，吐鲁番盆地海拔记作－155米。
师：它们的分界在哪儿？怎么记录？
生：它们的分界是海平面，记作0米。
师：在知识竞赛中，也有正负数，你可以怎么记录？
生：答对得10分，记作＋10分；答错扣10分，记作－10分。
师：这里的分界是什么？
生：分界是0分，也就是没有答题，没有得分也没有扣分，也可能是答对和答错的题目同样多，分数抵消了是0分。
师：爱心超市的经营情况你能看懂吗？
生：3月盈利16900元，4月亏损127元，5月盈利15200元。
师：这里的16900是正数吗？正号呢？
生：正号可以省略不写。
师：那－127这里的负号可以省略吗？
生：不可以省略，不然就成了正数了。
师：生活中，我们通常用正数表示增加、升高、收入、盈利等，用负数表示减少、降低、支出、亏损等，要表示相反意义的量我们可以用正负数。
四、数的扩充
师：我们以前学过的数线图是从0开始向右画的射线，这些数都比0大，它们叫作（正数），那么今天学习的负数应画在哪儿？为什么？
生：要画在左边。它们都比0小。和正数是相反的。
师：这样我们的数线图变得完整，这就是一条数轴。0右边是正数，0左边是负数，那0是正数还是负数呢？
生：0既不是正数也不是负数，它是正负数的分界，它在正负数的中间。
师：所以数可以分为正数、负数和0。在数轴上，像－5、0、2……都是整数，0右边的整数也是正数，叫正整数；0左边的整数也是负数，叫负整数。那么整数可以怎么分类呢？
生：整数可以分为正整数、负整数和0。
师：同学们很智慧，通过数轴，将学过的数进行了分类。
五、“分界”的再认识，正负数的相对性
师：前几天，我带家里小朋友去做儿保，量身高的时候，医生记录为－2cm，这是什么意思？
生：他比平均身高还要矮2cm。
师：看来有时不是以0作为分界，而是以特定的标准作为分界。比如，四年级孩子的平均身高为145cm，你的身高和平均身高比较，要怎么记录？
生：我是＋3cm。
师：大家知道他到底多高吗？
生：他比145cm高了3cm，所以他是148cm。
师：有没有比较之后记作负数的孩子？
生：我是143cm，记作－2cm。
师：如果以你们这个标准，我可厉害了，我是﹢20cm呢！知道我有多高吗？
生：你比145cm高了20cm，你是165cm。
师：生活中还有很多路线图，同学们来看看。（出示PPT）
生：如果笑笑从家向东行300米表示为＋300米，那么她从家向西行500米可以表示为（－500）米。
师：这里为什么写负数？
生：向东和向西是相反的意义，向东为正则向西为负。
师：我们只能将向东定义为正吗？可不可以反过来？
生：若向西为正，则向东为负。
师：你还能想到别的定义吗？
生：向北为正，则向南为负。向东南为正，则向西北为负……
师：看来，正负数是相对而言的。任意两个相反意义的量，都可以定义一正一负。
六、正负数历史
师：我们再来看看正负数的历史。中国是世界上最早认识和应用负数的国家。早在两千多年前的《九章算术》中，就有正数和负数的记载。古代人民在生活中以收入钱为正，以支出钱为负；在粮食生产中以产粮增加为正，以产粮减少为负。人们为区别正数与负数，常用红筹表示正，黑筹表示负。也有的将算筹正放或者斜放加以区别。而西方认识正数负数则要迟于中国数百年。（播放录音）
七、全课总结
师：很开心和同学们共同学习了正负数。你有什么收获？（生答）
师：看来今天大家收获颇丰。我们知道了正负数表示的意义和它的读写法；还知道了分界可以是0，也可以是特定的标准；了解了正负数是相对而言的；我们还对学过的数进行了分类。学如逆水行舟，不进则退。其实学习就像今天认识的正数、负数一样不进则退。但愿每位同学都能像逆水中的小舟一样勇往直前。早日到达成功的彼岸。
【板书设计】
正负数 表示相反意义的量
（ ）层 （ ）℃ （ ）米
2200275217170学生作品
学生作品
3762375217170学生作品
学生作品
628650217170学生作品
学生作品