六年级下册数学教案《反比例》教学设计北师大版
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案《反比例》教学设计北师大版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 41.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-08 14:11:43 | ||
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文档简介
《反比例》教学设计
【学习目标】
1.知识目标：
（1）结合丰富的实例，认识反比例。
（2）能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是否成反比例。
（3）利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。
2.能力目标：
（1）本节课学生初步领悟利用旧知识学习新知识的方法。
（2）沟通知识间的联系，培养学生初步类比推理的能力。
3.情感态度与价值观目标：
感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。
【学习重点】
认识反比例关系的意义。
【学习难点】
能判断两个相关联的量是否成反比例。
【教学过程】
（一）知识链接 复习引入
1.说一说正比例的两个量的变化情况。
（1）两个相关联的量。
（2）一个量增加，另一个量也随着增加；。一个量减少，另一个量也随着减少
（3）两个量的比值相同
2.正比例关系的字母是是什么？
3.判断下面各题中的两个量是否成正比例？为什么？
（1）时间一定，行驶的路程和速度。
（2）大米总量一定，吃了的量和剩下的量。
（3）圆的周长和半径。
（二）问题指向 预习先行
我们的总钱数一定，单价越贵，买的东西就越--，单价越便宜，买的东西就越—
当总价一定时，单价和数量之间又有什么关系呢？（学生困惑）这就是咱们这节课要探究的主要内容。老师上节课给同学们布置的预习作业，同学们预习了吗？（同学们的表现真的不错，以后经常要保持预习的良好习惯）学习这节课你就会明白总价一定时，单价和数量之间的关系，我们一起来努力学习好吗？
（三）呈现目标 任务导学
出示学习目标，学生集体读学习目标
1.结合丰富实例认识反比例。
2.能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是否成反比例。
3.利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。
（四）互动探究 合作求解
活动一：课件出示情境一
提问：1.表中有哪几个量？
（速度和时间）
2.时间是怎样随速度的变化而变化的？
同桌之间交流 汇报：
生1：速度快，所需要的时间少，速度慢，所需要的时间就多。
生2：速度增加，所需要的时间就减少，速度减少，所需要的时间反而增加。
生3：时间随速度的增加而减少，时间随速度的减少而增加。
3.每两个相对应数的乘积是多少？
生齐声回答：120
课件出示：10×12＝120
40×3＝120
80×1.5＝120
4.你有什么发现？
生：在变化的过程中乘积一定，也就是路程一定。
5.你能写出关系是吗？
学生回答：速度×时间=路程 （一定）
教师随机板书： 速度×时间=路程 （一定）
师小结：速度和时间是两种相关联的量，时间随着速度的变化而变化，速度增加，时间反而减少，速度减少，时间反而增加，速度和时间的乘积是不变的。
活动二：课件出示情境二
1.指导学生把杯数和每杯的果汁量的表填写完整。
学生独立填写
2.集体评议
3.师质问：从表中你发现了什么？
生1：分的杯数和每杯的果汁量是两种相关联的量，每杯的果汁量随分的杯数的变化而变化。
生2：分的杯数越少，每杯的果汁量反而越多，分的杯数越多，每杯的果汁量反而越少。
生3：分的杯数随每杯果汁量的增加而减少，随果汁量的减少而增加。
4.请同学们计算出相对应的两个数的积是多少?积的实质是什么？
学生回答：600，也就是果汁总量。
5.你能写出关系是吗？
每杯的果汁量×分的杯数=果汁总量（一定）
师板书：每杯的果汁量×分的杯数=果汁总量（一定）
6.情景一和情景二有什么共同之处？
学生思考，小组交流 汇报
都有两种相关联的量。相关联的两种量对应的数的乘积是一定的。
师小结（课件展示）：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
教师随机板书：反比例
请一同学说一说情景一和情景二的反比例关系。
生1：当路程一定时，速度和时间成反比例。
生2：当果汁的总量一定时，每杯的果汁量和分的杯数成反比例。
师提问：像乘法算式中乘积一定，两个乘数之间的关系是成反比例吗？
学生：乘积一定，两个乘数之间的关系成反比例。
上课时老师提的问题：当总价一定时，数量和单价成什么关系？
学生齐声回答：反比例
（四）强化训练 当堂达标
1.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着（ ），（只是变化方向不同）。如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做（ ），它们的关系叫做（ ）。
2.如果，那么X和Y之间的关系是（ ）关系。
3.小明做12到数学题，做完的题和没做完的题（ ）比例。
4.判断下面每题的两个量是不是成反比例，并说明理由。
（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。
（2）张伯伯骑自行车从家到县城，骑自行车的速度和所需的时间。
（3）生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。
（4）长方形的面积一定，它的长和宽。
（5）把一张百元钞票兑换成面值相同的零钱，零钱的面值与兑换的张数。
（6）铺地面积一定，方砖边长与所需块数。
（五）适度扩展
工作效率，工作时间和工作总量这三种量中，在什么情况下，两种量成正比例？在什么情况下，两种量成反比例？
（五）课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
（六）板书设计：
反比例
速度×时间=路程 （一定）
反比例
每杯的果汁量×分的杯数=果汁总量（一定）
反比例
关键：两种量中相对应数的积是一定的。
（七）作业设计：
1.找一找生活中的反比例的例子。
2.预习下节课的学习内容《观察与探究》。
【学习目标】
1.知识目标：
（1）结合丰富的实例，认识反比例。
（2）能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是否成反比例。
（3）利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。
2.能力目标：
（1）本节课学生初步领悟利用旧知识学习新知识的方法。
（2）沟通知识间的联系，培养学生初步类比推理的能力。
3.情感态度与价值观目标：
感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。
【学习重点】
认识反比例关系的意义。
【学习难点】
能判断两个相关联的量是否成反比例。
【教学过程】
（一）知识链接 复习引入
1.说一说正比例的两个量的变化情况。
（1）两个相关联的量。
（2）一个量增加，另一个量也随着增加；。一个量减少，另一个量也随着减少
（3）两个量的比值相同
2.正比例关系的字母是是什么？
3.判断下面各题中的两个量是否成正比例？为什么？
（1）时间一定，行驶的路程和速度。
（2）大米总量一定，吃了的量和剩下的量。
（3）圆的周长和半径。
（二）问题指向 预习先行
我们的总钱数一定，单价越贵，买的东西就越--，单价越便宜，买的东西就越—
当总价一定时，单价和数量之间又有什么关系呢？（学生困惑）这就是咱们这节课要探究的主要内容。老师上节课给同学们布置的预习作业，同学们预习了吗？（同学们的表现真的不错，以后经常要保持预习的良好习惯）学习这节课你就会明白总价一定时，单价和数量之间的关系，我们一起来努力学习好吗？
（三）呈现目标 任务导学
出示学习目标，学生集体读学习目标
1.结合丰富实例认识反比例。
2.能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是否成反比例。
3.利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。
（四）互动探究 合作求解
活动一：课件出示情境一
提问：1.表中有哪几个量？
（速度和时间）
2.时间是怎样随速度的变化而变化的？
同桌之间交流 汇报：
生1：速度快，所需要的时间少，速度慢，所需要的时间就多。
生2：速度增加，所需要的时间就减少，速度减少，所需要的时间反而增加。
生3：时间随速度的增加而减少，时间随速度的减少而增加。
3.每两个相对应数的乘积是多少？
生齐声回答：120
课件出示：10×12＝120
40×3＝120
80×1.5＝120
4.你有什么发现？
生：在变化的过程中乘积一定，也就是路程一定。
5.你能写出关系是吗？
学生回答：速度×时间=路程 （一定）
教师随机板书： 速度×时间=路程 （一定）
师小结：速度和时间是两种相关联的量，时间随着速度的变化而变化，速度增加，时间反而减少，速度减少，时间反而增加，速度和时间的乘积是不变的。
活动二：课件出示情境二
1.指导学生把杯数和每杯的果汁量的表填写完整。
学生独立填写
2.集体评议
3.师质问：从表中你发现了什么？
生1：分的杯数和每杯的果汁量是两种相关联的量，每杯的果汁量随分的杯数的变化而变化。
生2：分的杯数越少，每杯的果汁量反而越多，分的杯数越多，每杯的果汁量反而越少。
生3：分的杯数随每杯果汁量的增加而减少，随果汁量的减少而增加。
4.请同学们计算出相对应的两个数的积是多少?积的实质是什么？
学生回答：600，也就是果汁总量。
5.你能写出关系是吗？
每杯的果汁量×分的杯数=果汁总量（一定）
师板书：每杯的果汁量×分的杯数=果汁总量（一定）
6.情景一和情景二有什么共同之处？
学生思考，小组交流 汇报
都有两种相关联的量。相关联的两种量对应的数的乘积是一定的。
师小结（课件展示）：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
教师随机板书：反比例
请一同学说一说情景一和情景二的反比例关系。
生1：当路程一定时，速度和时间成反比例。
生2：当果汁的总量一定时，每杯的果汁量和分的杯数成反比例。
师提问：像乘法算式中乘积一定，两个乘数之间的关系是成反比例吗？
学生：乘积一定，两个乘数之间的关系成反比例。
上课时老师提的问题：当总价一定时，数量和单价成什么关系？
学生齐声回答：反比例
（四）强化训练 当堂达标
1.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着（ ），（只是变化方向不同）。如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做（ ），它们的关系叫做（ ）。
2.如果，那么X和Y之间的关系是（ ）关系。
3.小明做12到数学题，做完的题和没做完的题（ ）比例。
4.判断下面每题的两个量是不是成反比例，并说明理由。
（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。
（2）张伯伯骑自行车从家到县城，骑自行车的速度和所需的时间。
（3）生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。
（4）长方形的面积一定，它的长和宽。
（5）把一张百元钞票兑换成面值相同的零钱，零钱的面值与兑换的张数。
（6）铺地面积一定，方砖边长与所需块数。
（五）适度扩展
工作效率，工作时间和工作总量这三种量中，在什么情况下，两种量成正比例？在什么情况下，两种量成反比例？
（五）课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
（六）板书设计：
反比例
速度×时间=路程 （一定）
反比例
每杯的果汁量×分的杯数=果汁总量（一定）
反比例
关键：两种量中相对应数的积是一定的。
（七）作业设计：
1.找一找生活中的反比例的例子。
2.预习下节课的学习内容《观察与探究》。