第四章样本与估计复习课导学案

样本与估计 导学案
【复习目标】
1、正确区分普查与抽样调查，能在实际情景中指出总体、个体和样本。
2、理解加权平均数、中位数、众数的概念，能进行计算。
3、结合具体情境，能选择合适的统计量表示数据的集中程度。
【复习重难点】
重点：抽样调查与样本的选取，加权平均数、中位数、众数的概念与计算。
难点：加权平均数的两个计算公式，平均数、中位数、众数的区别与联系。
【课前延伸】
本章学习了哪些主要内容？总结一下，画出知识结构图。
什么是普查？什么是抽样调查？在什么情况下不能采取普查的方法？举例说明。
在抽样调查中，为什么要求从总体中抽取一个有代表性的、有一定容量的样本？你能举例说明用样本估计总体的思想吗？
什么是平均数？什么是加权平均数？怎样理解权数？
平均数、中位数和众数都是用来描述一组数据集中趋势的量，只是描述的角度不同，其中以平均数的应用最为广泛，它反映了一组数据（或样本）的平均水平。分别说出平均数、中位数、众数的特点。
【课内探究】
一、自主整理
1、下列调查中哪些是用普查方式，哪些是用抽样调查方式来收集数据的？
（1）为了了解你所在班级的每个学生穿几号的鞋，向全班同学作调查；
（2）为了了解你们学校七年级学生穿几号的鞋，向你所在班的全体同学作调查；
（3）为了了解你所在班级的同学们每天的睡眠时间，在每个小组中选取2名学生作调查；
（4）为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率.
普查： 抽样调查：
2、请指出下列抽样调查的总体、个体、样本、样本容量分别是什么？
为了了解初二年级270名学生的视力情况，从中抽取50名学生进行视力检查.
总体 个体
样本 样本容量
3、判断
（1）给定一组数据，那么描述这组数据的平均数一定只有一个. （ ）
（2）给定一组数据，那么描述这组数据的中位数一定只有一个. （ ）
（3）给定一组数据，那么描述这组数据的众数一定只有一个. （ ）
（4）给定一组数据，那么描述这组数据的平均数一定位最大值与最小值之间（ ）
（5）给定一组数据，那么描述这组数据的中位数一定位于最大值与最小值的正中间.（ ）
（6）给定一组数据，如果找不到众数，那么众数一定就是0. （ ）
4、数据 9,6,4,4,5,6,7,6,8,6的众数是 ,中位数是 ,平均数是 .
二、交流提升
1、某学校四个绿化小组,在植树节这天种下樟树的棵数如下:10,10,x,8,已知这组数据的众数和平均数相等,那么这组数据的中位数是 .
2、已知一组数据5,15,75,45,25,75,45,35,45,35, 那么40是这一组数据的( )
A.平均数但不是中位数 B.平均数也是中位数
C. 众数 D.中位数但不是平均数
3、为筹备班级的新年联欢会,班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查,那么应买什么水果,下面的调查数据中最值得关注的是( )
A中位数 B平均数
C 众数 D 加权平均数
4、评定学生的学科期末成绩由期考分数, 作业分数,课堂参与分数三部分组成, 并按3:3:4的比例确定. 已知小明的数学期考80分, 作业90分, 课堂参与85分, 则他的数学期末成绩为
5、某校八年级有4个班,期中数学测验1班50人平均68分,2班48人平均70分,3班50人平均72分,4班52人平均70分,则该年级期中数学测验平均为 分.
6、某村有村民300人,其中年收入800元的有150人,1500元的有100人, 2000元的有45人,还有5人年收入100万元.根据这些数据计算该村人收入的平均数,中位数,众数.你认为这个数据中哪一个代表村民年收入的“平均水平”更合适？
三、精讲点拨
1、明城商场日用品柜台10名售货员11月完成的销售额情况如下表：
销售额/千元 2 3 5 8 10
货员/人 2 1 4 2 1
① 计算销售额的平均数、中位数、众数
② 商场为了完成年度的销售任务，调动售货员的积极性，在一年的最后月份采取超额有奖的办法。你认为根据上面计算结果，每个售货员统一的销售额标准是多少？
2、某政府部门招聘公务员1人,对前来应聘的A,B,C三人进行了三项测试.他们的各项测试成绩如下表所示,
① 根据三项测试的平均成绩确定录用人选,那么谁将被录用
② 若将笔试、面试、群众评议三项测试得分按1：2：4的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？
测试项目 测试成绩
A B C
笔 试 90 80 75
面 试 85 85 85
群众评议 77 84 80
四、巩固检测
1、下列的调查，不适合用抽样调查的是 （ ）
A. 检查一批罐头的重量是否合格 B. 了解一批炮弹的命中精度
C. 了解26个英文字母使用频率最大的字母 D. 了解某一个班级数学考试成绩
2、某市有5500名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取1000名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，有下述4种说法：
（1）1000名考生是总体的一个样本 （2）1000名学生的平均成绩可估计总体平均成绩
（3）5500名考生是总体 （4）样本容量是1000
其中正确的说法有（ ）
A、1种 B、2种 C、3种 D、4种
3、有十五位同学参加智力竞赛，且他们的分数互不相同，取八位同学进入决赛，某人知道了自己的分数后，还需知道这十五位同学的分数的什么量，就能判断他能不能进入决赛（ ）
A. 平均数 B. 众数 C. 最高分数 D. 中位数
4、 在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：
85，81，89，81，72，82，77，81，79，83
则这组数据的众数、平均数与中位数分别为 （ ）
A. 81，82，81 B. 81，81，76. 5
C. 83，81，77 D. 81，81，81
5、 若数据4,6,x,8,12的平均数为8,则其中位数为 .
6、若数据5,-3,0,x,4,6的中位数为4,则其众数为 .
7、一组数据13，18，15，x，14的平均数是14.8， 则x= ，众数是 ，中位数是 。
8、某校八年⑶班在一次数学测验中,有2人得100分,4人得95分,2人得90分,6人得85分,4人得80分,6得75分,5人得72分,5人得64分,4人得60分,4人得55分,2人得50分,6人得40分,则该班的数学成绩平均为 分.
【课后提升】
1、必做作业：综合练习A组
2、选做作业：综合练习B组
解题感想