5、6立方根导学案

5、6 立方根 导学案
【教学目标】
了解立方根的意义，会用符号表示一个数的立方根，知道任何一个数都有立方根。
会用立方运算求某些数的立方根。
经历从立方运算到开立方运算的演变过程，发展逆向思维能力。
【教学重难点】
1．重点：立方根的概念与性质．
2．难点：会求某些数的立方根．
【课前延伸】
1、64的算术平方根是 （ ） 2、 的平方根是 （ ）
3. 若a的平方根只有一个，那么a=( )
4、若数b 的一个平方根是1.2，那么b 的另一个平方根是 （ ）
5. 的算术平方根（ ）
6、( )3=8 ( )3=27
( )3=1000 ( )3= 0
( ) 3=
【课内探究】
情景导入：要做一个立方体形状的水箱，使它的容积为125立方米，你能计算出水箱的棱长吗？想一想，与同学交流。
一、自主学习
自主学习课本P146，完成下面的题目。
１、一般地，如果X3＝a，那么X叫做a的____________，或____________
2、数a的立方根记作___________，读作___________，其中a叫做___________，左上角的３叫做___________
３、_________________________________叫做开立方。
４、用正确方法表示下列各数的立方根，并求出下列各数的立方根。
（1）64 (2)1 (3) －0.125 (４)７
(５)０ (6) －8 (7) －1 (8 )
二、交流提升
思考：　
１、我们学习平方根的表示方法说过当根指数为2时可以省略不写，立方根符号“”中的根指数“3”能不能省略不写？
　　　
２、平方根符号“”中被开方数a的取值限定为正数和零，那么立方根符号 中被开方数a是不是也只能取正数和零？
3、一个数的立方根的符号怎样确定？
１、判断题
（1）的立方根是；（　） （2）没有立方根；（　）
（3）的立方根是；（　） （4）是的立方根；（　）
（5）负数没有平方根和立方根；（　）
（6）a的三次方根是负数，a必是负数；（　）
（7）立方根等于它本身的数只能是0或1；（　）
（8）如果x的立方根是，那么；（　）
（9）的立方根是；（　） （10）8的立方根是；（　）
（11）的立方根是没有意义；（　） （12）的立方根是；（　）
（13）0的立方根是0；（　） （14）是的立方根；（　）
（15）是立方根；（　）
（16）a为任意数，式子，，都是非负数．（　）
２、用正确方法表示下列各数的立方根，并求出下列各数的立方根。
（1）216　 （2）－　 （3）－
（4）　　 （５）2　　 （6）－3
三、精讲点拨
1、 2、 3、－
４、（）３ ５、 ６、
四、巩固检测
（一）、有效训练
１、一个数的平方根与立方根相等，则这个数是（　）．
　　A．1 B． C．0 D．
２、如果是a的立方根，那么下列结论正确的是（　）．
　　A．也是的立方根 B．b也是a的立方根
C．b也是的立方根 D．都是a的立方根
３、下列语句中，正确的是（　）．
　　A．一个实数的平方根有两个，它们互为相反数
　　B．一个实数的立方根不是正数就是负数
　　C．负数没有立方根
　　D．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是或0或1
４、8的立方根是（　）．
　　A．2 B． C．4 D．
５、下列运算正确的是（　）．
　　A． B．
　　C． D．
６、求出下列各式的值。
（１） （２）－
（３）－ （４）
(二)课堂小节
通过这节课的学习,你学到了哪些知识 有什么收获和体会
（三）达标检测
1．1的立方根是________． 2．的立方根是________．
3．2是________的立方根． 4．________的立方根是．
5．立方根是的数是________． 6．是________的立方根．
7．________． 8．的立方根是________
9．是________的立方根．
10．若a与b互为相反数，则它们的立方根的和是________．
11．0的立方根是________． 12．36的平方根的绝对值是________．
13．＝________． 14．立方根等于它本身的数是________．
15．的立方根是_________． 16．的立方根是________．
17．是________的立方根．
18．求下列各式的值．
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
（7）
【课后提升】
1、必做作业：综合练习A组
2、选做作业：综合练习B组
这个问题实质上是求立方为125的数。