沪科版数学八年级上册第14章全等三角形 (共20张ppt）

(共20张PPT)
（1）
（4）
（3）
（2）
（5）
思考:他们能完全重合吗
请观察，并说出你看到的现象
形状、大小完全一样的两个图形能够完全重合.
1、能够完全重合的两个图形叫做全等形.
2、你能举出一些生活中是全等图形的例子吗？
把一块三角板按在纸上，画下图形，照图形剪下纸板。剪下的纸板与三角板大小、形状完全一样吗？他们能够完全重合吗？
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
A
B
C
全等三角形的表示方法
△ABC≌△DEF
D
E
F
互相重合的顶点叫__________
互相重合的边叫_______
其中重合的角叫_______
对应顶点
对应角
对应边
点A、点F的对应顶点分别是___、 ___
AB、DF的对应边分别是___、 ___
∠A、∠F的对应角分别是___、 ___
D
C
DE
AC
∠D
∠C
(读作: △ABC全等于△ DEF)
A
B
C
D
E
F

!
注意：书写全等式时要求把对应顶点字母放在对应
的位置上.
△ABC≌△DEF
△ABC≌△EFD
(× )
( √ )
想一想：
能否根据下列全等式
说出两个三角形的对应边和对应角
AO与BO OC与OD AC与BD
∠A与∠B ∠AOC与∠BOD
∠C与∠D
请小心：在具体图形中，有时角不能用一个
大写字母表示.
如图：
△AOC≌△BOD
A
C
O
D
B
A
B
C
全等三角形的性质
全等三角形的对应边相等
全等三角形的对应角相等
D
E
F
思考：1、全等三角形的周长、面积相等吗？
2、两个三角形三边对应相等，三对角也对应相等，这两个三角形全等吗？
如图：∵△ABC≌△DEF （已知）
∴AB=DE AC=DF BC=EF （全等三角形的对应边相等）
∠ A=∠D ∠B=∠E ∠C=∠F （全等三角形的对应角相等）
几何语言：
练习:可以怎样去验证两个三角形全等呢？
C
A
B
F
E
D
平移
对应边是：
对应角是：
AC与DF，AB与DE，BC与EF
∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F
小结：最大边（角）是对应边（角）.
最小边（角）是对应边（角）.
A
C
O
D
B
如图△AOC≌△BOD
1.对应边是：
2.∠AOC的对应角
　是
∠A的对应角
是
OA与OB，
OC与OD，AC与BD。
∠BOD
∠B
A
C
O
D
B
旋转
小结：有对顶角的，对顶角也是对应角。
A
B
C
D
A
A
B
B
D
C
如图△ABD≌△ABC
⑴AD的对应边是　　　；AB的对应边是
⑵∠DAB的对应角是
AC
AB
∠CAB
A
B
C
D
翻折
小结：有公共边的，公共边也是对应边.
A
B
C
D
A
B
B
C
D
A
⑴AC的对应边是
　AB的对应边是
⑵∠ABC的对应角
　是
BD
BA
∠BAD
A
B
C
D
翻折
有那些办法可以验证两个三角形全等？
（1）有公共边的，公共边也是对应边.
（2）有公共角的，公共角也是对应角.
（3）有对顶角的，对顶角也是对应角.
（4）最大边（角）是对应边（角）.
最小边（角）是对应边（角）.
（5）对应边所对的角是对应角.
对应角所对的边是对应边.
小结：找对应元素的规律
练习1：请指出下列全等三角形的对应边和对应角.
如上图中△ ABD ≌ △CDB则AB= ；AD= ；BD= ； ∠ABD= ； ∠ADB= ； ∠A= ；
CD
CB
DB
∠CDB
∠CBD
∠C
练习2：如图已知△ AOC ≌ △BOD
求证：AC∥BD
练习3：如图△ ABD ≌ △CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC= ，CD= 。
小结提高
全等三角形的概念、性质、表示方法、对应写法等.
1、回忆这节课，你学习了哪些知识？
2、找全等三角形对应边、对应角的方法.
Ａ、大（小）边对应大（小）边， 大（小）角对应大（小）角.
Ｂ、公共边是对应边，公共角是对应角， 对顶角也是对应角。
Ｃ、对应边所对的角是对应角， 对应角所对的边是对应边.
记住哟！
作业：习题14.1 第2、3题