五年级下册数学教案-3.1 列方程解应用题（三） 沪教版

列方程解应用题（追及问题）
任务分析：
最终能力：会用线段图分析追及问题并找出等量关系列出方程。
结果分类：策略性知识学习
条件分析：（1）必要条件：①会找到已知条件和问题，并理解它们之间的关系。②把条件及其关系和问题转化为线段图表示。③根据题意找出等量关系列出方程。（2）支持性条件：文字阅读能力、画图能力。
4.起点能力：速度、时间、路程之间的知识、线段图的相关知识。
教学目标：
1.会用线段图表示追及问题中各个数量关系。
2．根据线段图找出追及问题中的等量关系。
3．初步学会列方程解追及应用题的一般方法。
4.养成会用线段图来解题的好习惯。
教学重点：
会用线段图分析并正确解答追及应用题。
教学难点：
会用线段图分析追及应用题。
教学过程：
一．复习
1、旧知
（1）看图说图意。
（2）说说等量关系。
2、引入
在这张图中，两车是在不同地点出发的，如果这两辆车是从同一地点出发，一辆先行一段路程，另一辆再追，会出现怎样的情形？
二．探究
出示例题：
一辆客车和一辆轿车先后从上海出发去南京，客车先行50千米后轿车出发，客车平均每小时行80千米，轿车平均每小时行100千米。轿车几小时追上客车？
1、根据题意，用手势表示两车行进的情形，与同桌说一说。
2、观察追及过程（媒体）。
3、揭示课题：像这样两辆车同向而行，慢车先行，快车在后面追的这类问题我们称为“追及问题”。
4、尝试独立完成线段图。（学习单，交流反馈、完善线段图）
5、根据线段图找出等量关系。（学习单，反馈）
6、等量关系中哪些量是已知的？哪些量未知？（引出设句）
追问：为什么轿车行驶的时间与客车第二段路程的时间相同？
7、根据等量关系列方程解答。
小结：轿车行驶的时间与客车第二段路程行驶的时间是相等”是一个隐藏条件，找到这个隐藏条件对解题非常重要。
三、练一练：
练习
小胖上学时忘了带文具盒，爸爸发现时，小胖刚好离家512米，正以72米/分的速度走向学校，爸爸骑车以200米/分的速度追赶，爸爸几分钟后在途中追上小胖?
1、判断哪个线段图是符合题意的？
2、根据线段图列方程解答。
小结：追及问题，只要牢牢抓住“两个物体的总路程相等”这个关系来列方程，问题就能迎刃而解。
巩固与提高
（1）一辆客车和一辆轿车先后从上海出发去南京，客车先行160千米后轿车出发，客车平均每小时行80千米，____________________。该轿车几小时追上客车？
先判断你认为可以追及的车填入横线，再列方程求出追及的时间。
轿车1速度为120千米/时
轿车2速度为75千米/时
轿车3速度为80千米/时
（2）已知上海到南京的距离大约为300千米，算一算你选的车是在到达南京之前追上客车，还是在过了南京以后继续行驶才能追上？
四、全课总结
今天我们学习了哪一类行程问题？