2.3 抛物线 课件(共21张PPT）—— 2020-2021学年高二人教B版高中数学选修1-1 第二章圆锥曲线与方程
文档属性
| 名称 | 2.3 抛物线 课件(共21张PPT）—— 2020-2021学年高二人教B版高中数学选修1-1 第二章圆锥曲线与方程 |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 2.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-08 21:30:49 | ||
图片预览
文档简介
(共21张PPT)
后白中学
夏玉青
抛物线及其标准方程
喷泉
探照灯
我们对抛物线已有了哪些认识？
y
x
o
二次函数是开口向上或向下的抛物线。
平面内到一个定点F
和一条定直线l（F不在l上）的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。
抛物线的定义
·
·
F
M
l
N
定点F叫做抛物线的焦点
定直线l叫做抛物线的准线。
l
﹒
F
给定一个定点F和一条定直线l（F∈l），你能找出到定点的距离和到定直线距离相等的点吗？
探究一
求椭圆和双曲线方程的步骤是：
1、建---建立直角坐标系;
2、设---设动点为(x,y);
3、限---找动点满足的限制条件（等式）;
4、代---将动点带入等式中;
5、化---化简和验证.
·
·
F
M
l
N
如何建立坐标系,求出抛物线的方程呢？
试一试？
K
探究二
方程
y2
=
2px（p＞0）叫做
抛物线的标准方程
其中
p
为正常数，它的几何意义是:
抛物线的标准方程
焦
点
到
准
线
的
距
离
即右焦点F（
，0），左准线l：x
=-
p
2
p
2
y
x
o
﹒
抛物线的标准
方程有何特点？
图形
标准方程
焦点坐标
准线方程
x
H
F
O
M
l
y
x
y
H
F
O
M
l
x
y
H
F
O
M
l
x
y
H
F
O
M
l
如何确定焦点位置
及开口方向？
例2：求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：
（1）y2
=
20x
（2）y=2x2
（3）2y2
+5x
=0
（4）x2
+8y
=0
焦点坐标
准线方程
（1）
（2）
（3）
（4）
（5，0）
x=
-5
（0，—）
1
8
y=
-
—
1
8
8
x=
—
5
（-
—，0）
5
8
（0，-2）
y=2
典型例题
感悟：求抛物线的焦点一定要先把抛物线化为标准形式
1、根据下列条件，写出抛物线的标准方程：
（1）焦点是F（3，0）
（2）准线方程
是x
=
（3）焦点到准线的距离是2
解：y2
=12x
解：y2
=x
解：y2
=4x或y2
=
-4x
或x2
=4y或x2
=
-4y
自我检测
抛物线的标准方程
抛物线的焦点坐标和准线方程:
关键：确定P的值
2、求过点A（-2，4）的抛物线的标准方程。
．
A
O
y
x
解：1）设抛物线的标准方程为
x2
=2py，把A（-2，4）代入，
得
2）设抛物线的标准方程为
y2
=
-2px，把A（-2，-4）代入，
得p=
4
∴抛物线的标准方程为x2
=y或y2
=
-8x
。
自我检测
收获盘点
今天你有哪些收获？
在本节课的研究中你还有哪些疑问呢？
三个好
：
1、学习好一个概念－－抛物线
2、掌握好一种题型－－
3、注重好一种思想－－数形结合
有关抛物线的标准方程和它的焦点坐标、准线方程的求法
Homework
（1）巩固型作业
P64
习题2.3
1、2、3
学案上剩余题目
（2）探究型作业
为什么二次函数
的图像是抛物线？
抛物线
两端长
漫漫长路向远方
似彩虹
如桥梁
世间英雄竞畅想
嫦娥飞
人气涨
主宰神灵非天王
看今朝
我辈忙
书山崎岖心飘香
后白中学
夏玉青
抛物线及其标准方程
喷泉
探照灯
我们对抛物线已有了哪些认识？
y
x
o
二次函数是开口向上或向下的抛物线。
平面内到一个定点F
和一条定直线l（F不在l上）的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。
抛物线的定义
·
·
F
M
l
N
定点F叫做抛物线的焦点
定直线l叫做抛物线的准线。
l
﹒
F
给定一个定点F和一条定直线l（F∈l），你能找出到定点的距离和到定直线距离相等的点吗？
探究一
求椭圆和双曲线方程的步骤是：
1、建---建立直角坐标系;
2、设---设动点为(x,y);
3、限---找动点满足的限制条件（等式）;
4、代---将动点带入等式中;
5、化---化简和验证.
·
·
F
M
l
N
如何建立坐标系,求出抛物线的方程呢？
试一试？
K
探究二
方程
y2
=
2px（p＞0）叫做
抛物线的标准方程
其中
p
为正常数，它的几何意义是:
抛物线的标准方程
焦
点
到
准
线
的
距
离
即右焦点F（
，0），左准线l：x
=-
p
2
p
2
y
x
o
﹒
抛物线的标准
方程有何特点？
图形
标准方程
焦点坐标
准线方程
x
H
F
O
M
l
y
x
y
H
F
O
M
l
x
y
H
F
O
M
l
x
y
H
F
O
M
l
如何确定焦点位置
及开口方向？
例2：求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：
（1）y2
=
20x
（2）y=2x2
（3）2y2
+5x
=0
（4）x2
+8y
=0
焦点坐标
准线方程
（1）
（2）
（3）
（4）
（5，0）
x=
-5
（0，—）
1
8
y=
-
—
1
8
8
x=
—
5
（-
—，0）
5
8
（0，-2）
y=2
典型例题
感悟：求抛物线的焦点一定要先把抛物线化为标准形式
1、根据下列条件，写出抛物线的标准方程：
（1）焦点是F（3，0）
（2）准线方程
是x
=
（3）焦点到准线的距离是2
解：y2
=12x
解：y2
=x
解：y2
=4x或y2
=
-4x
或x2
=4y或x2
=
-4y
自我检测
抛物线的标准方程
抛物线的焦点坐标和准线方程:
关键：确定P的值
2、求过点A（-2，4）的抛物线的标准方程。
．
A
O
y
x
解：1）设抛物线的标准方程为
x2
=2py，把A（-2，4）代入，
得
2）设抛物线的标准方程为
y2
=
-2px，把A（-2，-4）代入，
得p=
4
∴抛物线的标准方程为x2
=y或y2
=
-8x
。
自我检测
收获盘点
今天你有哪些收获？
在本节课的研究中你还有哪些疑问呢？
三个好
：
1、学习好一个概念－－抛物线
2、掌握好一种题型－－
3、注重好一种思想－－数形结合
有关抛物线的标准方程和它的焦点坐标、准线方程的求法
Homework
（1）巩固型作业
P64
习题2.3
1、2、3
学案上剩余题目
（2）探究型作业
为什么二次函数
的图像是抛物线？
抛物线
两端长
漫漫长路向远方
似彩虹
如桥梁
世间英雄竞畅想
嫦娥飞
人气涨
主宰神灵非天王
看今朝
我辈忙
书山崎岖心飘香