人教版四年级数学下册第五单元 《三角形》整理和复习 28张幻灯片

人教版四年级数学下册第五单元三角形
整理和复习
第一部分
知识梳理
三角形的特征
边
边
边
角
角
角
顶点
顶点
顶点
三角形有3条边，3个角，3个顶点。
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高
C
B
底
A
高
C
B
底
A
　　从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
×
√
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任意一个三角形都有三条高。
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1.三角形具有稳定性。
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三角形的特性
2.四边形具有不稳定性。
由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
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三角形的定义
三角形按角分可以分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
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三角形的分类
三角形按边分可以分为：等腰三角形（等边三角形）、不等边三角形。
两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
三角形任意两边的和大于第三边。
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三角形三边的关系
四边形的内角和=360°
多边形的内角和＝180°×（边数－2）
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三角形和多边形的内角和
三角形的内角和=180°
第二部分
知识应用
1.填一填。
（1）由三条（ ）围成的图形叫做三角形。一个三角形有（ ）条边,（ ）个角，（ ）个顶点。
线段
3
3
3
（2）从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形（ ），这条对边叫做三角形的（ ）。任意一个三角形都有（ ）条高。
高
底
3
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2.说出下面每个三角形各部分的名称，并各画出一条高。
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(1)三角形具有(　　 )性。
(2)平行四边形具有(　　　　　)性。
3.填一填。
容易变形
稳定
课堂练习
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4.哪种方法更牢固？为什么？
答：小猴子的方法更牢固。
四边形有不稳定。
三角形有稳定性。
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5.连一连。
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6.对的画“√”错的画“×”。
（1）一个三角形里有两个锐角，必定是锐角三角形。（ ）
（3）所有的等腰三角形都是锐角三角形。（ ）
（4）等腰三角形都是等边三角形。（ ）
×
×
×
（2）一个三角形里至少有两个锐角。 （ ）
√
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7.猜一猜被信封遮住的可能是什么三角形。
一定是钝角三角形
一定是直角三角形
可能是……
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8.在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”。
√
√
（1）
（3）
（2）
（4）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
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9.用下面6根小棒，你能摆出几种三角形（单位：cm）？
2+5>6
2+6>6
5+6>6
6+6>6
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本身就是三角形的图形:①②④⑤⑥,共5个。
两部分组成的三角形:①+②、②+③、②+④、
④+⑤、⑤+⑥、③+⑤,共6个。
三部分组成的三角形:①+②+④、④+⑤+⑥,共2个。
四部分组成的三角形:②+③+④+⑤ ,共1个。
共计:5+6+2+1=14(个)。
答:一共有14个三角形。
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.11、爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是70 °，它的顶角是多少度？
等腰三角形的两个底角相等，用180°减去两个底角的度数即可。
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12.爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是70 °，它的顶角是多少度？
180°-70°×2=40°
答：它的顶角是40°。
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13.一个直角三角形,其中一个锐角是36°,另一个锐角是多少度?
180°-90°-36°
= 90°-36°
= 54°
答：一个锐角是54°。
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14.如下图,∠1是多少度?
50°
70°
1
2
∠1=50°+70°=120°
∠1+∠2=50°+70°+∠2=180°
答：∠1是120 °。
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15.在一个等腰三角形中,一个底角的度数是顶角的4倍,这个三角形的顶角与底角各是多少度?
顶角为：180°÷(4+4+1)=20°
一个底角为：20°×4=80°
答:这个三角形的顶角是20°，底角分别是80°、80°。
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16.下面图形中各有多少个三角形？有什么规律？
答:这些图形中三角形的个数分别为1、3、6、10……
其中的规律:相邻两个图形中,三角形个数的差依次为2、3、4……
1个 3个 6个 10个
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