青岛版五四制 五年级数学下册回顾整理 总复习 立体图形体积 教案

立体图形体积的复习
1教学目标
教学内容:青岛版五年级下册第123页，回顾整理总复习中图形与几何复习第三部分——立体图形体积的复习。
教学目标:
1.通过复习使学生进一步掌握立体图形的体积计算方法及体积公式的推导过程，探究发现这些立体图形体积之间的内在联系。
2.初步掌握整理的方法，使有关立体图形体积的知识系统化、网络化，形成知识结构。
3.向学生渗透“转化”的数学思想，培养推理能力和猜想意识，在此过程中使他们感受数学学习的乐趣，获得成功的体验。
2学情分析
对于立体图形的有关知识，学生在之前已经有了不少的基础。知道了各种立体图形的特征，知道如何计算它们的表面积和体积。但学生对于立体图形体积的本质特点，各个立体图形体积间的联系还没有形成清晰的知识网络。因此教学时应把重点放在帮助学生发展空间观念，引导学生形成知识网络上。
3重点难点
教学重点: 进一步掌握体积公式的推导过程，探究发现这些立体图形体积之间的内在联系。
教学难点：向学生渗透并体验“转化”的数学思想方法的价值，培养推理能力和猜想意识。
4教学过程
一、师生谈话，目标导入
1、教师谈话：通过课前下发的“复习任务单”，同学们都已经知道，这节课，我们一起复习整理“立体图形的体积”。（板书课题）
2、请同学们回忆一下，在小学阶段，我们都研究过哪些立体图形的体积？（根据学生回答出示四种立体图形）
3、关于它们的体积，昨天我们布置同学们整理和复习了这样几个问题：（课件出示），今天一起分享大家复习整理的成果。
（1）什么是物体的体积？什么是物体的容积？体积和容积有什么联系或区别？
（2）各个立体图形的体积公式是怎样的？它们的体积公式是怎样推导出来的？它们之间有怎样的联系呢？
（3）生活中大多数物体的形状都是不规则的，我们用什么方法能够求出不规则物体的体积呢？
二、小组交流，全班分享
1、请同学们拿出你的复习任务单，下面，老师想请大家把自己整理的成果在小组里与其他同学分享，在交流之前，请大家注意小组交流的要求。（指名读）
小组交流要求：
（1）说：把你认为整理的最全面，最精彩的部分说给小组的同学听。
（2）听：认真倾听别人的发言，并提出自己的意见。
（3）改：虚心听取小组同学的意见与建议，完善自己的整理。
2、学生汇报展示
（1）第一个问题：指名汇报第1个问题。
什么是物体的体积？什么是物体的容积？体积和容积有什么联系或区别？
（追问：你听懂了吗？你还有补充吗？）
①出示复习任务单上的体积与容积的区别与联系空表格。老师随着学生的汇报适时板书联系与区别。
②在汇报过程中相机要求学生拿身边的两个容器（其中一个有厚度、另一个厚度较薄），或拿生活中的水杯，边演示边说。如果在汇报中出现认知错误，如：容积单位是升和毫升等，在其他小组成员解答时，课件出示：矿泉水、氧气瓶、货车后斗等。结合生活的同时更加直观，易于理解。
③辨一辨：
▲一个长5分米，宽2分米，高20分米的冰箱的容积是200升。（ ）
▲拖拉机后斗的容积是4立方米。（ ）
▲同一个物体的容积一定小于它的体积。（ ）
（2）第二个问题：指名小组汇报第2个问题。
各个立体图形的体积公式是怎样的？它们的体积公式是怎样推导出来的？它们之间有怎样的联系呢？ （渗透 “转化”的数学思想）
①小组交流发表观点　
每人选择一种立体图形的体积公式推导过程在小组内交流。通过交流，可以促进生生互动，培养学生乐于与他人交流的意识。
②全班交流分享　　
▲交流汇报：小组同学边汇报，边课件同步动态演示，老师适时板书。（其他小组补充）
总结：这些立体图形的体积推导方法有什么共同之处？（转化为已经学过的图形来解决）
▲指出：在学习一个新的立体图形的体积计算时，我们总是想办法把它转化（板书）为已经学过的图形来推导。这样，我们就能把新知转化为旧知，化繁为简，化难为易。（渗透转化思想）
③那么，它们的体积之间有怎样的联系呢？
学生汇报，课件演示，老师板书。（渗透模型思想V=S底h）
④为什么长方体、正方体、圆柱体都可以统一成同一个体积公式呢？它们的形状有什么相同点？学生汇报，课件动态演示。
课件出示：四棱台、三棱体、三棱锥。(拓展延伸)
学生根据刚才的数学模型以及已有的经验和直觉去推理、猜想它们体积的计算方法。（培养推理能力和猜想意识）
（3）第三个问题：指名汇报第3个问题。
生活中大多数物体的形状都是不规则的，我们用什么方法能够求出不规则物体的体积呢？
交流汇报：小组同学边汇报，边课件同步动态演示，老师适时板书。（其他小组补充）
3、小结：结合刚才几位同学的汇报，请大家对照自己的整理，看看是否有需要修改的地方，请吸纳分享同学们的智慧，完善自己的整理。
三、全课小结，拓展提升
　通过复习，你对有关立体图形体积的知识又有哪些新的认识？还有哪些疑问？