小学数学北京版四年级下2.1两位小数加减法 教案
文档属性
| 名称 | 小学数学北京版四年级下2.1两位小数加减法 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-09 09:01:46 | ||
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文档简介
《小数的加减法》教学设计?
教学目标：?
引导学生在具体的问题情境中理解小数加减法的算理，掌握小数加减法事物计算方法，并能正确计算。
2、通过自主探究，合作交流等活动，培养学生的自主探索及交流。
3、通过解决小数加减法中的实际问题，学生体会小数在生活中的广泛应用，感受数学与生活的密切联系。
教学重点：探究小数加、减法的计算方法。?
教学难点：理解“小数点对齐即相同数位对齐”的问题。理解小数加减法的算理。
教学准备：课件。?
教学过程：?
激活经验，直切主题?
师：课下学生提前做两道整数的计算题：53+298 421-185?
能说一说你是怎么计算的吗？
生：数位对齐，相同数位相加结果是351.个位3加个位8等于11，满十像十位进一，个位写1；十位5加十位9加进1等于15，像百位进1，十位写5，百位2加进的1等于3，百位写3.
生2：数位对齐，相同数位相减结果是236，个位的1不够减5，像十位借1当十，11减5，个位写6；十位1不够减8，像十位借1当十，11减8=3，十位写3；百位3减1等于2.写在百位上。
谁能概括一下，整数加减法的计算法则？
生：相同数位对齐，从个位算起，相加时要满十进一，不够时借一当十。
师：这是我们之前学习的整数加减法，今天这节课我们来研究有关小数加减法的计算。（板书课题：小数的加减法计算）
（二）创设情境，自主探究
观察发现，提出问题?
我发现咱班的同学都特别喜欢读书，李明也是喜欢读书，于是去书店选购了 2本书，我们一起来来看看吧
多媒体课件呈现教科书第23页的主题图。?分别呈现《科学家的故事》和《童话选》的单价。?
?师：从图中你获得了哪些信息？?
预设：《童话故事》6.65元 《科学家的故事》2.72元
追问：结合书的单价，你知道这个6.65元和2.72元分别是什么意思呢？
生：6.65元是6元6角5分，2.72元是2元7角2分
教师：根据你们得到的信息，能提出什么数学问题？?
预设：
买这两本书一共要花多少钱？?
《童话故事》比《科学家的故事》贵多少钱？
《科学家的故事》比《童话故事》便宜多少钱？?
师：（2）和（3）实际上是一个问题，只是问法不同，那我们一起来看看（1）和（2）这两个问题
2、迁移经验，探究小数加法算法
教师：根据你们提出的问题，想一想，该怎样列式？?
学生分别列出：6.65+2.72和6.65-2.72这两个式子。
?师：也就是当求一共是多少元时，小数也用加法。谁比谁多多少，贵多少时，小数也用减法。
师：买这两本书大约用多少钱？ 《童话故事》比《科学家的故事》贵多少钱？你能把结果估成整数吗？谁来说一说你的想法
生：10元 把6.65元看成10元，2.72元看成3元，7+3=10元
师追问：你觉得是比10元多还是少呢？
生：比10元少，因为刚才我们是往大估，说明实际要比10元少。
生:4元 （调查没有一个学生能说出得10元和4元）
追问：比4元多还是少呢？说说你的想法
生：比4元少，因为刚才我们是往大估，说明实际要比4元少。
师：那到底是多还是少呢？请你选择一个你喜欢的算式，列竖式进行计算?
小组合作要求：1、请你独立竖式计算
2、算完后，再与小组同学进行交流，说一说你是怎么算的（列竖式时需要注意什么）
交流汇报时的语言:1、怎么算的？你可以借助元角分或者计算单位说明你的理由
生：学生尝试独立试算，再小组交流。教师巡视，指名到前面展示自己的算法。?
预计学生展示时会出现的情况：?
这一组是把它转化成整数解决了今天的问题，这是一种特别好的学习方法。那不换算单位，能进行竖式计算吗？
这一组是直接计算的，那在计算过程中，加了几次呢？每次加的是什么？
师：你听清楚了吗？你能再说一说吗？
生：5分加2分等于7分。。。。
如果不会说：教师引导：5分加2分等于7分。。。。
过度：如果不用元角分，你还能解释一下你的计算过程吗？
汇报：5个百分之一加上2个百分之一。。。。板书：个，十分之一，百分之一，
师：对比看一看，整数和小数的计算过程，你有什么发现（有什么相同点）？
生：相同的数位相加减/个位加个位/
小结：在进行小数计算时，实际上就是相同的计数单位相加。
汇报：减法，你能再借助计数单位去说一说吗？
生：
追问：加法和减法都是相同的计数单位再相加减，那怎样才嫩保证相同数位对齐呢？
生：小数点对齐
师：谁能概括一下，小数的加减法计算的方法是什么？
生：计算小数加减法时，要把小数点对齐，相同数位也就对齐了，从低位算起，满十进一，不够减时退一当十。（板书）
??????
3、交流汇报，说清算理（小数加法）?
?预设学生几种回答情况：?
（1） 方法①。
我的想法是6.65元是6元6角5分，2.72元是2元7角2分，从分加起，满十进一，也就是等于9元3角7分。
预设：说不出9元3角7分时，追问9.37表示什么呀？
生 ： 9元3角7分
追问提升：刚才这个小组在计算的时候，他们加了几次，每次加的是什么？
生：3次 分+分 角+角 元+元/ 相同的单位在相加
（2）（可能没有）方法②。先把6.65元和2.72元换算成以（分）作单位的整数，也就是把小数加法转化成了整数加法，根据整数加法的笔算方法算出和是937，然后再把937分换成9.37元。?
（3）方法3。
相同数位上的数对齐。也就是小数点要对齐。从百分位算起，2个百分之一加上5个百分之一等于7个百分之一，写在百分位上。7个十分之一加上6个十分之一等于13个十分之一，像个位进1，,在十分位上写3。2个一加上6个一再加上进的一个1等于9个一，在个位写9。
追问：刚才这个小组在计算的时候，他们加了几次，每次又加的是什么？
生：3次 百分之一加百分之一，十分之一加十分之一，一加一
追问：现在，咱们对比来看一看这两种表达方法之间的联系？（或者说相同之处）
生：分其实就是百分之一，因为它在百分位上。。。。
师小结：你的意思也就是相同计数单位之间个数的累加。
教师：如果我们擦掉元、角、分这些单位，你还能知道谁和谁对齐吗？说一说你的想法 ?
生预设：我们看小数点，只有小数点对齐了，相同数位才会对齐。也就是个位和个位上的数对齐，十分位和十分位的数对齐???
?小结：只有小数点对齐了，才能做到相同数位对齐，也就是把表示元的数、表示角的数、表示分的数分别对齐。?
自主迁移，探究小数减法的算法?（汇报减法）
教师：看来小数加法同学们都会算了，那6.65-2.72这道小数减法，能说说自己是怎样计算的，（对于出现的错例，要引导学生通过集体评议进行分析，找出原因）。
汇报：
（1）：?我的想法是6.65元是6元6角5分，2.72元是2元7角2分，从分减起，不够减时退一，也就是等于3元9角3分。 不再借助元角分进行解释
（2）方法②。先把6.65元和2.72元换算成以（分）作单位的整数，也就是把小数加法转化成了整数减法，根据整数减法的笔算方法算出和是393，然后再把393分换成3.93元。不再借助转化为整数进行解释?
（3）方法3。相同数位上的数对齐。也就是小数点要对齐。从百分位算起，5个百分之一减去2个百分之一等于3个百分之一，写在百分位上。十分位上不够减，像个位借一当10,16个十分之一减上7个十分之一等于9个十分之一，在十分位上写9。5个一减3个一等于2个一，在个位写2。
师：刚才同学们想出这么多不同的竖式来解决同一个问题，用到许多之前学习过的知识，你们真棒。你们觉得这些竖式计算都是怎么对位的呢？
生：计算小数加减法时，要把小数点对齐，相同数位也就对齐了，只有相同数位才能相加减。
师：谁能概括一下，小数的加减法计算的方法是什么？
生：计算小数加减法时，要把小数点对齐，相同数位也就对齐了，从低位算起，满十进一，不够减时退一当十。（板书）
（三）练习巩固，应用拓展?
1、同学们共同创建班级图书角，不仅从家中带来自己的书籍还去了文具店挑选选一些好看点的书，我们一起来看看吧，你能自己提出问题，并解答吗？
《草房子》：11.54元/本
《一百条裙子》：14.36元/本
《夏洛的网》：22.68元/本
《十二岁的旅程》：9.8元/本
预设1：
生：《草房子》本+《一百条裙子》： 11.54+14.36=25.90元
教师：大家讨论一下，得数的末尾是“0”，这个“0”可以怎么办？? 这个“0”可以省略吗？为什么？
预设2：
生：《草房子》+《夏洛的网》： 11.54+22.68=34.22元
预设3：
《一百条裙子》+《夏洛的网》 22.68+14.36=37.04元
预设4：
《草房子》+《十二岁的旅程》：9.8+11.54=21.34元
：9.8+11.54=12.52元
这个学生的想法你同意吗？他是怎么想的？
生：末尾对齐，计算小数加减法时应该是小数点对齐，数位就对齐了
（四）课堂总结，反思评价?
教师：今天这节课你有什么收获？还有什么问题吗？
板书设计：小数的加减法计算
买这两本书一共要花多少钱？? 《童话故事》比《科学家的故事》贵多少钱？
6.65+2.72≈10元 6.65-2.72≈4元
教学目标：?
引导学生在具体的问题情境中理解小数加减法的算理，掌握小数加减法事物计算方法，并能正确计算。
2、通过自主探究，合作交流等活动，培养学生的自主探索及交流。
3、通过解决小数加减法中的实际问题，学生体会小数在生活中的广泛应用，感受数学与生活的密切联系。
教学重点：探究小数加、减法的计算方法。?
教学难点：理解“小数点对齐即相同数位对齐”的问题。理解小数加减法的算理。
教学准备：课件。?
教学过程：?
激活经验，直切主题?
师：课下学生提前做两道整数的计算题：53+298 421-185?
能说一说你是怎么计算的吗？
生：数位对齐，相同数位相加结果是351.个位3加个位8等于11，满十像十位进一，个位写1；十位5加十位9加进1等于15，像百位进1，十位写5，百位2加进的1等于3，百位写3.
生2：数位对齐，相同数位相减结果是236，个位的1不够减5，像十位借1当十，11减5，个位写6；十位1不够减8，像十位借1当十，11减8=3，十位写3；百位3减1等于2.写在百位上。
谁能概括一下，整数加减法的计算法则？
生：相同数位对齐，从个位算起，相加时要满十进一，不够时借一当十。
师：这是我们之前学习的整数加减法，今天这节课我们来研究有关小数加减法的计算。（板书课题：小数的加减法计算）
（二）创设情境，自主探究
观察发现，提出问题?
我发现咱班的同学都特别喜欢读书，李明也是喜欢读书，于是去书店选购了 2本书，我们一起来来看看吧
多媒体课件呈现教科书第23页的主题图。?分别呈现《科学家的故事》和《童话选》的单价。?
?师：从图中你获得了哪些信息？?
预设：《童话故事》6.65元 《科学家的故事》2.72元
追问：结合书的单价，你知道这个6.65元和2.72元分别是什么意思呢？
生：6.65元是6元6角5分，2.72元是2元7角2分
教师：根据你们得到的信息，能提出什么数学问题？?
预设：
买这两本书一共要花多少钱？?
《童话故事》比《科学家的故事》贵多少钱？
《科学家的故事》比《童话故事》便宜多少钱？?
师：（2）和（3）实际上是一个问题，只是问法不同，那我们一起来看看（1）和（2）这两个问题
2、迁移经验，探究小数加法算法
教师：根据你们提出的问题，想一想，该怎样列式？?
学生分别列出：6.65+2.72和6.65-2.72这两个式子。
?师：也就是当求一共是多少元时，小数也用加法。谁比谁多多少，贵多少时，小数也用减法。
师：买这两本书大约用多少钱？ 《童话故事》比《科学家的故事》贵多少钱？你能把结果估成整数吗？谁来说一说你的想法
生：10元 把6.65元看成10元，2.72元看成3元，7+3=10元
师追问：你觉得是比10元多还是少呢？
生：比10元少，因为刚才我们是往大估，说明实际要比10元少。
生:4元 （调查没有一个学生能说出得10元和4元）
追问：比4元多还是少呢？说说你的想法
生：比4元少，因为刚才我们是往大估，说明实际要比4元少。
师：那到底是多还是少呢？请你选择一个你喜欢的算式，列竖式进行计算?
小组合作要求：1、请你独立竖式计算
2、算完后，再与小组同学进行交流，说一说你是怎么算的（列竖式时需要注意什么）
交流汇报时的语言:1、怎么算的？你可以借助元角分或者计算单位说明你的理由
生：学生尝试独立试算，再小组交流。教师巡视，指名到前面展示自己的算法。?
预计学生展示时会出现的情况：?
这一组是把它转化成整数解决了今天的问题，这是一种特别好的学习方法。那不换算单位，能进行竖式计算吗？
这一组是直接计算的，那在计算过程中，加了几次呢？每次加的是什么？
师：你听清楚了吗？你能再说一说吗？
生：5分加2分等于7分。。。。
如果不会说：教师引导：5分加2分等于7分。。。。
过度：如果不用元角分，你还能解释一下你的计算过程吗？
汇报：5个百分之一加上2个百分之一。。。。板书：个，十分之一，百分之一，
师：对比看一看，整数和小数的计算过程，你有什么发现（有什么相同点）？
生：相同的数位相加减/个位加个位/
小结：在进行小数计算时，实际上就是相同的计数单位相加。
汇报：减法，你能再借助计数单位去说一说吗？
生：
追问：加法和减法都是相同的计数单位再相加减，那怎样才嫩保证相同数位对齐呢？
生：小数点对齐
师：谁能概括一下，小数的加减法计算的方法是什么？
生：计算小数加减法时，要把小数点对齐，相同数位也就对齐了，从低位算起，满十进一，不够减时退一当十。（板书）
??????
3、交流汇报，说清算理（小数加法）?
?预设学生几种回答情况：?
（1） 方法①。
我的想法是6.65元是6元6角5分，2.72元是2元7角2分，从分加起，满十进一，也就是等于9元3角7分。
预设：说不出9元3角7分时，追问9.37表示什么呀？
生 ： 9元3角7分
追问提升：刚才这个小组在计算的时候，他们加了几次，每次加的是什么？
生：3次 分+分 角+角 元+元/ 相同的单位在相加
（2）（可能没有）方法②。先把6.65元和2.72元换算成以（分）作单位的整数，也就是把小数加法转化成了整数加法，根据整数加法的笔算方法算出和是937，然后再把937分换成9.37元。?
（3）方法3。
相同数位上的数对齐。也就是小数点要对齐。从百分位算起，2个百分之一加上5个百分之一等于7个百分之一，写在百分位上。7个十分之一加上6个十分之一等于13个十分之一，像个位进1，,在十分位上写3。2个一加上6个一再加上进的一个1等于9个一，在个位写9。
追问：刚才这个小组在计算的时候，他们加了几次，每次又加的是什么？
生：3次 百分之一加百分之一，十分之一加十分之一，一加一
追问：现在，咱们对比来看一看这两种表达方法之间的联系？（或者说相同之处）
生：分其实就是百分之一，因为它在百分位上。。。。
师小结：你的意思也就是相同计数单位之间个数的累加。
教师：如果我们擦掉元、角、分这些单位，你还能知道谁和谁对齐吗？说一说你的想法 ?
生预设：我们看小数点，只有小数点对齐了，相同数位才会对齐。也就是个位和个位上的数对齐，十分位和十分位的数对齐???
?小结：只有小数点对齐了，才能做到相同数位对齐，也就是把表示元的数、表示角的数、表示分的数分别对齐。?
自主迁移，探究小数减法的算法?（汇报减法）
教师：看来小数加法同学们都会算了，那6.65-2.72这道小数减法，能说说自己是怎样计算的，（对于出现的错例，要引导学生通过集体评议进行分析，找出原因）。
汇报：
（1）：?我的想法是6.65元是6元6角5分，2.72元是2元7角2分，从分减起，不够减时退一，也就是等于3元9角3分。 不再借助元角分进行解释
（2）方法②。先把6.65元和2.72元换算成以（分）作单位的整数，也就是把小数加法转化成了整数减法，根据整数减法的笔算方法算出和是393，然后再把393分换成3.93元。不再借助转化为整数进行解释?
（3）方法3。相同数位上的数对齐。也就是小数点要对齐。从百分位算起，5个百分之一减去2个百分之一等于3个百分之一，写在百分位上。十分位上不够减，像个位借一当10,16个十分之一减上7个十分之一等于9个十分之一，在十分位上写9。5个一减3个一等于2个一，在个位写2。
师：刚才同学们想出这么多不同的竖式来解决同一个问题，用到许多之前学习过的知识，你们真棒。你们觉得这些竖式计算都是怎么对位的呢？
生：计算小数加减法时，要把小数点对齐，相同数位也就对齐了，只有相同数位才能相加减。
师：谁能概括一下，小数的加减法计算的方法是什么？
生：计算小数加减法时，要把小数点对齐，相同数位也就对齐了，从低位算起，满十进一，不够减时退一当十。（板书）
（三）练习巩固，应用拓展?
1、同学们共同创建班级图书角，不仅从家中带来自己的书籍还去了文具店挑选选一些好看点的书，我们一起来看看吧，你能自己提出问题，并解答吗？
《草房子》：11.54元/本
《一百条裙子》：14.36元/本
《夏洛的网》：22.68元/本
《十二岁的旅程》：9.8元/本
预设1：
生：《草房子》本+《一百条裙子》： 11.54+14.36=25.90元
教师：大家讨论一下，得数的末尾是“0”，这个“0”可以怎么办？? 这个“0”可以省略吗？为什么？
预设2：
生：《草房子》+《夏洛的网》： 11.54+22.68=34.22元
预设3：
《一百条裙子》+《夏洛的网》 22.68+14.36=37.04元
预设4：
《草房子》+《十二岁的旅程》：9.8+11.54=21.34元
：9.8+11.54=12.52元
这个学生的想法你同意吗？他是怎么想的？
生：末尾对齐，计算小数加减法时应该是小数点对齐，数位就对齐了
（四）课堂总结，反思评价?
教师：今天这节课你有什么收获？还有什么问题吗？
板书设计：小数的加减法计算
买这两本书一共要花多少钱？? 《童话故事》比《科学家的故事》贵多少钱？
6.65+2.72≈10元 6.65-2.72≈4元