小学数学北京版四年级下4.2轴对称图形 教案

轴对称图形
教学目标：
1、借助方格图，让学生通过看一看、数一数的活动，进一步认识轴对称图形和对称轴，探索轴对称图形的对称点与对称轴之间的关系，加深学生对轴对称图形特征的认识。
2、根据对称轴探索补全一个轴对称图形的方法，进一步理解轴对称图形的对称点与对称轴之间的关系。
3、经历“做”数学的过程，培养学生的空间观念，感受知识间的联系。
教学重点：探索轴对称图形的对称点与对称轴之间的关系。
教学难点：理解轴对称图形的对称点与对称轴之间的关系。
教学准备：课件、学习报告单。
教学过程：
一、创设问题情景
1、学生观察教师随机发放的平面图形（正方形、长方形、三角形、六边形）。
提问：你发现它们都是什么样的图形？
2、教师展示自己手中的的平面图形，左右对折。
提问：两侧的图形怎么样？
提问：折痕所在的那条直线叫做什么？数学上用什么来表示？
3、让学生折一折手中的轴对称图形，数数这个图形有几条对称轴。
通过观察、动手折一折，唤起学生已有的轴对称图形、对称轴的认知，为新课的探究活动奠定基础。
二、探索和构建数学模型。
1、探究例1，探索本课的数学模型。
（1）出示主题图“松树”。
提问：这个图形是轴对称图形吗？
提问：怎样证明它是一个轴对称图形？
（2）能不能借助数学工具来帮我们研究？
出示“方格图”，指导学生借助方格图观察，用可靠的数学工具来判断轴对称图形。
（3）指导学生在学习报告单上画出对称轴。
（4）通过对称轴，认识对称点，知道对称点的表示方法。
（5）利用对称点的特征，寻找图中其他对称点，并在在学习报告单上呈现。
（6）通过特殊案例，加深对对称点的认识，知道对称点的构成与分布情况。
（7）并找到的多组对称点连接起来，发现对称点的连线与对称轴垂直。
（8）通过看一看，数一数的数学活动，发现对称点到对称轴的距离相等。初步理解轴对称图形的对称点与对称轴之间的关系。
（9）利用“对称点到对称轴的距离相等”这一轴对称图形的特点，玩“找对称点”的游戏，加深学生对轴对称图形特征的认识。
2、探究例2，构建本课的数学模型。
（1）唤起学生已有的轴对称图形、对称轴的生活经验，说说生活中见过哪些轴对称图形，为探索轴对称图形的画法做准备。
（2）让学生自己动手试一试补全轴对称图形，经历“做”数学的过程，根据对称轴探索补全一个轴对称图形的方法。
（3）帮助学生梳理补全的过程，总结补全轴对称图形的步骤和方法：先找点（图形线段的端点），再确定对称点，最后连点成形。即：一“找”， 二“定”， 三“连”。
三、应用数学模型解决问题。
1、按照总结的步骤方法，画出所给轴对称图形的另一半。所设计的第一道习题对称轴位置与例题不同，为横向，目的是考查学生能否灵活、变通的运用知识，进一步理解轴对称图形的对称点与对称轴之间的关系。
2、画出所给图形的另一半。所设计的第二道习题对称轴位置为斜向，难度加大，先引导学生通过作垂直找到对称点，考察学生能否利用轴对称图形的对称点与对称轴之间的关系来解决问题。
四、课堂小结。
带领学生一起回顾“对称点到对称轴的距离相等”这一轴对称图形的特点，进一步理解轴对称图形的对称点与对称轴之间的关系。
板书设计：
轴对称图形
对称点 到对称轴的距离 相等
点__与点__ 到对称轴的距离 都是__小格
…… ……