五年级下册数学教案-3.2 列方程解应用题（四）（盈亏问题） 沪教版

教学内容 盈亏问题 教学班级 教学日期
一、教学目标： 1、知道盈亏问题的特征，并理解盈亏问题中数量之间的关系，
2、会抓住题目中不变量，以不变量为等量关系列出方程解应用题，并会检验。
3、培养学生独立思考、解决问题的习惯和能力。
教学重点：理解盈亏问题中的以不变量为等量关系，并会列方程解答。
教学难点： 确定盈亏问题中的等量关系
二、制定依据：
1.内容分析：本节课是将传统的“盈亏问题”进行简化，其等量关系的关键在于两种物体的总数相同，或者是不同的分法中总数没有发生变化。教学中联系学生的生活实际，灵活地处理和整合教材，激发学生的学习兴趣。
2.学生实际：由于 盈亏问题涉及到分物、工作、行程、倍数诸多方面.遇到这类问题时许多同学感到无从下手,实际是同学们对这类问题的实质还缺少一定的认识.
三、教具准备：课件
教 学 过 程
教学环节 教 师 活 动 学 生 活 动 设计意图
常规积累 复习引入：
（1）盒中有一些巧克力糖，小丁丁每天吃5粒，ｘ天后，盒中只剩下1粒，原来盒中有（ ）粒巧克力糖
（2）五（1）班有一些学生排队练习团体操，每行排6人，排了ｘ行后，发现最后一行少1人，有 （ ）名学生练习团体操。
（3）箱子里装有一些网球和羽毛球。每次取出7个网球和4个羽毛球，取了ｘ次后，网球没有了，羽毛球还剩9个，网球原来有（ ）个，羽毛球原来有 　　（ ）个。
2、揭题：列方程解应用题


探索新知 1、出示例题：
箱子里装有相同个数的网球和羽毛球，每次取出7个网球和 4个羽毛球，取了若干次后，网球没有了，羽毛球还剩9个，那么一共取了几次？网球和羽毛球原来各有多少个？
2、分析：先设一共取了x次，那么取出的红球个数可以用7x表示，取出的绿球个数可以用5x表示。
3.未知量与已知量之间的等量关系：
网球原来的个数=羽毛球原来的个数
4.解：设一共取了x次，那么网球原来有7x只，羽毛球原来有（4x+9）只。
7x=4x+9
7x-4x=9
3x=9
x=3
7x=7×3=21
（或4x+9=4×3+9=21）
答：一共取了3次，网球和羽毛球原来各有21个。
思考：这类题关键要抓住什么？
模仿练习：一个袋子里有相同个数的红、绿两种玻璃球，每次取出7个红球和5个绿球，取了若干次后，红球取完了，绿球还剩下8个。一共取了几次？红球和绿球原来各有多少个？
分析：先设一共取了x次，那么取出的红球个数可以用7x表示，取出的绿球个数可以用5x表示。
3.未知量与已知量之间的等量关系：
红球原来的个数=绿球原来的个数
归纳、总结出解答盈亏问题的基本相等关系
关键：以不变量为等量关系列出方程解应用题，并会检验
总数量=总数量
检验解题过程
读题；
同桌讨论：什么是相同的量？
尝试解题
讨论交流
同桌讨论,找出等量关系. 让学生理解它们的总量是相等的，取的次数也是相同的，只有找到正确的等量关系才能正确的列出方程
巩固练习 练一练
1. 盒子里的红球和白球一样多,每次取出5个红球和3个白球,取了几次后,红球正好取完,白球还剩6个,一共取了几次?白球和红球原来各有多少个?
(1)未知量与已知量之间的等量关系：
红球原来的个数=白球原来的个数
(2)解：设一共取了x次，红球原来有5x个， 白球原来有（3x＋6）个.
5x=3x＋6,
2x=6,
x=3.
5x=5×3=15(或3x+6=3×3+6=15)
答:一共取了3次,白球和红球原来各有15个.(检验)
变式练习
选择
给小朋友分连环画，每人3本，余6本；如果每人4本，则缺12本，
小朋友有几人？
解：设小朋友有x人，正确的方程是（ ）
A. 3x－6=4x－12 B 3x＋6=4x＋12
C 3x－6=4－12 D 3x＋6=4x－12
独立完成
拓展延伸 1、箱子里装有相同个数的网球和羽毛球，每次取出7个网球和 4个羽毛球，取了若干次后，网球缺了6个，羽毛球还剩9个，那么一共取了几次？网球和羽毛球原来各有多少个？
2、箱子里装有相同个数的网球和羽毛球，每次取出7个网球和 4个羽毛球，取了若干次后，网球还剩9个，羽毛球还剩3个，那么一共取了几次？网球和羽毛球原来各有多少个？
小结
1、这节课有什么收获？
2、做这类题的关键是什么？（列方程解应用题的关键是找相等的量）
3、解题时应该注意点什么？
4、看书质疑:还有什么不懂得地方吗?
讨论和例题的异同 对例题进行拓展提高，让学生开阔思路，全面地掌握这类应用题的几种不同的方法。
布置作业
板书设计 列方程解盈亏问题
网球原来的个数=羽毛球原来的个数
4.解：设一共取了x次，那么网球原来有7x只，羽毛球原来有（4x+9）只。
7x=4x+9
7x-4x=9
3x=9
x=3
7x=7×3=21
（或4x+9=4×3+9=21）
答：一共取了3次，网球和羽毛球原来各有21个。