四年级下册数学教案-三角形三边关系 北师大版

探索与发现（二）三角形边的关系
内容：书：30-31
探索和发现三角形任意两边之和大于第三边
目标：
1、学生自主探索并发现三角形边的关系，形成理性认识——任意两边之和大于第三边。
2、在探索的过程中，发展学生合作交流意识和数学思考的能力。
重难点：
重点：逐步探究三角形三边关系——任意两边之和大于第三边。
难点：理解三角形任意两边之和大于第三边中的“任意”一词的含义。
准备：
教具：彩色吸管若干、
学具：彩色吸管若干、表格
活动过程：
一、复习、引入：
1、看房屋图片讲故事
2、复习三角形的特性。
3、复习什么叫三角形。
二、探究三角形三边关系
(一)、初步探究三角形边有什么关系？
1、围三角形
师：麦兜从森林中分别找了这几根木材：1米、2米、3米、4米、5米，要搭建一个这样的屋顶需要几根木材呢？现在要从中任选3根，能搭建这样的屋顶吗？
①有学生说能，有学生说不能
2、
师：看来大家意见有分歧，到底会出现哪些情况呢？我们一起来试一试。
师：先看看操作要求：
操作要求：
①任选3根，会出现哪些情况？是否都围成三角形？
②围成与不能围成，都记录在表格的1、2列中。
2、出示表格范例
小棒长度 单位：cm 摆成的图形
4、6、9



师：明确操作要求了吗？同桌2人合作完成，比比哪组合作的最好？想的办法最多？
3、汇报：
3、
师：看到这些图形，你有问题吗？想知道什么？
（揭示课题）
4、
师：看看表格，为什么这些能围成三角形？而这些却不能围成呢？
师：我们来验证一下你们的想法。
5、出示表格
比较三条边的关系
4 + 6 〇 9 4 + 9 〇 6
6 + 9 〇 4

师：能像这样写出三边的关系？同桌两人继续研究，填写表格“三条边的关系”，将表格补充完整。
生代板演
6、师：观察表格，看看能围成三角形的三条边关系，都有什么共同的地方？
同桌说说看
7、师：再看看不能围成的，你发现了什么？同桌2人相互说说
8、师：能用一句话说说：三角形三边有什么关系?
9、师：那需要几个算式来判断能否围成三角形？为什么？
生：3个，这样才能将每2条边与第三条边相比
（三）探索判断的巧妙方法
1、小比赛：
师：我们来玩个小游戏，请一个同学随意说出三个简单得数字，看看我们谁最先判断出这三条线断能否围成三角形？
2、师：为什么你能快速的判断出结果？而他们却需要很长的时间呢？
这里面肯定还有窍门，说说你的巧妙办法？
3、小游戏：比一比
师：我们来比比谁最会用简便方法来判断。 比比谁能根据一组数据最先判断出能否围成三角形
(三)、总结
三、巩固练习
1、小猪做像框
（书：31页第二题）
2、师：小猪也给小兔做了一个漂亮的像框，准备给它送去。
看看有几条路可以去小兔家？看看小猪怎么走得？为什么这样走？ 用今天的知识解释为什么？
3、刘翔身高1.88米，腿长大约是1.05米有人说“刘翔走一步能走2.8米，”你相信吗？试着用数学的眼光来解释一下。他一步的长度不能超过多少米？
刘翔在进行110米跨栏时，每跨一步大约是1.3米，你能用数学的眼光再解释这是为什么吗？
4、做三角板：现已经找到了两条分别是8cm、5cm的木条，还差一根木条，这根木条最长多长？为什么？最短呢？为什么？（取整厘米数）同桌讨论、汇报： 最长：5+8>12 最短：8-5<4