五年级下册数学教案-3.2 列方程解应用题（四） 沪教版

列方程解应用题4
【教学内容】 九年制义务教育数学课本五年级第十册P22。
【教学目标】
[认知目标]：
在理解题意的基础上，寻找到盈平问题中的等量关系，正确列出方程并解答。
[能力目标]
初步掌握列方程解两、三步计算应用题的一般方法，能解决简单的实际问题。
[情感目标]
在探究盈平问题解题思路的过程中，体会利用等量关系分析、解决问题的优越性，发展方程思想。
【教学重点】
在理解题意的基础上，寻找到盈平问题中的等量关系，正确列出方程并解答。
【教学难点】
体会利用等量关系分析、解决问题的优越性，发展方程思想。
【教学准备】多媒体课件、学习单
【教学过程】
复习引新：
1、用含有字母的式子表示：
（1）箱子里有一些网球，小丁丁每次取3个，取X次后，全部取完，箱子里原来有 3X 个网球。
（2）箱子里有一些网球，小丁丁每次取2个，取X次后，还剩6个，箱子里原来有 （2X+6） 个网球。
2、把两次取球的过程整理一下，编成一道应用题。
出示：箱子里有一些网球，如果每次取3个，取若干次后，网球没有了；如
果每次取2个，取相同次数后还剩6个，一共取了几次？
分析、理解：
“若干次”和“相同次数”，这两个词怎么理解？（两次取的次数相同。）
求一共取了几次，我们可以怎样想？等量关系是什么？小组讨论，再试做。
汇报交流，找到等量关系：取法一的网球总数=取法二的网球总数
根据等量关系列方程并解答。
交流、体验列方程解应用题的优越性。
3、揭示课题：列方程解应用题
二、新知探究：
1、出示：
一盒糖果平均分给几个小朋友，如果每人分6颗，那么还剩下14颗；如果每人分8颗，那么正好分完。一共有几个小朋友？这盒糖果有多少颗？
找出等量关系：第一种分法的糖果总数=第二种分法的糖果总数。
指导设句写法，想一想怎样写才更合适、更完整。
列方程求解，交流核对。
2、出示例题：
箱子里装有相同个数的网球和羽毛球。每次取出7个网球和4个羽毛球，取了若干次后，网球没有了，羽毛球还剩9个。一共取了几次？网球和羽毛球原来各有多少个？
找等量关系：网球原有的个数=羽毛球原有的个数（板书）
② 根据等量关系列方程求解，生板演，交流核对。
3、比较归纳
表面上看这些题有很多不同，但从根本上说它们的共同点是什么？（这两题都是总数不变）根据总数不变找等量关系，这类题的解题策略是完全相同的。
三、练习巩固：
1、应用题：
盒子里的红球和白球一样多，每次取出5 个红球和3个白球，取了几次后，红球正好取完，白球还剩6个，一共取了几次？白球和红球原来各有多少个？（要求：先读题，再找等量关系，最后列方程解题。集体核对。）
2、选择题：
① 五（1）班男生人数与女生人数一样多，每组4名男生和5名女生，分了若干组后，男生还剩6人，女生还剩2人，一共分了几组？
解：设一共分了X组。下列方程中正确的是（ B ）。
A 4X+6=5X B 4X+6=5X+2 C 4X+6=5X-2
②五（1）班男生人数与女生人数一样多，每组4名男生和5名女生，分了若干组后，男生还剩2人，女生则缺少3人，一共分了几组？
解：设一共分了X组。下列方程中正确的是（ B ）。
A 4X-2=5X+3 B 4X+2=5X-3 C 4X+2=5X+3
要想正确解题，不仅要看清题意找准等量关系，还要能用含有字母的式子正确的表示出与题意相符的等量关系。
3、动脑筋
出示：如图所示，蚂蚁和蜗牛同时从A点出发沿着各自的方向绕长方形行进。蚂蚁的速度为0.5米/分，蜗牛的速度为0.3米/分。当蚂蚁到达C点时，蜗牛到达离C点1.2米处的E点时，它们各行了几分钟？
四、拓展小结：
1、早在两千多年前的西汉时期，在一本名为《九章算术》的数学著作中，就有这类题出现：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”古人把这类问题叫做盈不足（盈亏）问题，有兴趣的同学可以课后去做一做。
2、今天这节课你有什么收获？早在两千多年前，我们的古人就已经研究并得出了解法，真是非常的了不起，让我们在为自己的祖先引以为傲的同时，好好把握当下，因为你们才是国家的未来。