2021—2022学年人教版数学七年级上册1.5.2 科学计数法与近似数 （共27张ppt）

科学记数法与近似数
1.5.2 科学记数法
世界人口约7 000 000 000人
约300 000 000 m/s
约696 000 km
观察10的乘方的特点：
102=10×10=100
?
103=10×10×10=1 000
?
104=10×10×10×10= 10 000
?
?
?
1.5.2 科学记数法
102=10×10=100
?
103=10×10×10=1 000
?
104=10×10×10×10= 10 000
?
10????= 10?0
?
观察10的乘方的特点：
?
?
1.5.2 科学记数法
n个0
102=10×10=100
?
103=10×10×10=1 000
?
104=10×10×10×10= 10 000
?
10????= 10?0
?
观察10的乘方的特点：
?
?
1.5.2 科学记数法
n个0
一般地，10的n次幂等于10?0（在1的后面有n个0）
?
可以利用10的乘方表示一些大的数.
0
0
567 000 000
例如：
1.5.2 科学记数法
567 000 000=5.67×____________
?
567 000 000=5.67×100 000 000
?
5.67
0
0
0
0
=5.67×108
?
书写简单
便于读数
读作：
5.67乘以10的8次方（幂）
移动8位
把一个大于10的数表示成????×10????（其中?????大于或等于1且小于10，????是正整数），使用的是科学记数法.
?
1.5.2 科学记数法
567 000 000=5.67×100 000 000
?
=5.67×108
?
????×10????
?
把一个大于10的数表示成????×10????（其中?????大于或等于1且小于10，????是正整数），使用的是科学记数法.
?
1.5.2 科学记数法
辨析
567 000 000=56.7×10 000 000
?
=56.7×107
?
567 000 000=0.567×1 000 000 000
?
=0.567×109
?
不是科学记数法
1.5.2 科学记数法
生活中，我们还会遇到绝对值很大的负数.
某公司2019年年度报告
1.5.2 科学记数法
像-567 000 000这样的负数，如何用科学记数法表示呢？
① 先写出它的相反数的科学记数法表示形式：
567 000 000=5.67×100 000 000
?
=5.67×108
?
② 再添加负号：
-567 000 000= -5.67×108
?
1.5.2 科学记数法
例1 用科学记数法表示下列各数：
1 000 000，57 000 000，-123 000 000 000.
解：
1 000 000
=1×1 000 000
?
????
?
????=6
?
=1×106
?
由10的乘方的特点得:
1 000 000
=106
?
????=1时，可以省略不写
?
×10 000 000
?
=5.7
1.5.2 科学记数法
例1 用科学记数法表示下列各数：
1 000 000，57 000 000，-123 000 000 000.
解：
????
?
????=7
?
57 000 000
=5.7×107
?
-123 000 000 000
=1.23×100 000 000 000
?
1.5.2 科学记数法
例1 用科学记数法表示下列各数：
1 000 000，57 000 000，-123 000 000 000.
解：
????
?
????=11
?
=1.23×1011
?
123 000 000 000
= -1.23×1011
?
123 000 000 000
57 000 000
1.5.2 科学记数法
用科学记数法????×10????表示一个大数时，如何能够快速、准确的找到????和????呢？
?
1 000 000
=1×106
?
=5.7×107
?
= 1.23×1011
?
.
.
.
左边数第一个数字后面点小数点，去掉最后一个不是0的数字后面的所有0，得到????.
?
=106
?
整数位 8位
57 000 000
1 000 000
123 000 000 000
1.5.2 科学记数法
用科学记数法????×10????表示一个大数时，如何能够快速、准确的找到????和????呢？
?
=1×106
?
=5.7×107
?
= 1.23×1011
?
整数位 7位
????=6
?
????=7
?
整数位 12位
????=11
?
=106
?
1.5.2 科学记数法
例2 下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数？
解：
1×105，2.03×107.
?
1×105
?
=100 000
2.03×107
?
=2.03×10 000 000
?
=20 300 000
可以利用10的指数与原数整数部分的位数之间的关系检验.
10的指数等于原数整数部分的位数减1.
1.5.2 科学记数法
小结
1.一个大数用科学记数法表示形式为????×10????（其中?????大于或等于1且小于10，????是正整数）；
?
????的确定：左边数第一个数字后面点小数点，去掉最后一个不是0的数字后
面的所有0；
????的确定：原数的整数部分的位数减1.
?
1.5.2 科学记数法
小结
2.对于一个绝对值很大的负数，可以先把它的相反数用科学记数法表示出来，再添加负号.
另一个报道说：“约有五百人参加了今天的会议.”
一个报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人.”
1.5.3 近似数
准确数
近似数
许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数. 比如，宇宙的年龄约为200亿年，长江长约为6 300 km，圆周率????约为3.14.
?
1.5.3 近似数
近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示.例如前面的五百是精确到百位的近似数，与准确数513的误差为13.
1.5.3 近似数
????≈3.142，精确到_____，或叫精确到_______
?
当我们用四舍五入法对圆周率????取近似数时，有
?
1.5.3 近似数
????≈3，精确到个位
?
????≈3.1，精确到0.1，或叫精确到十分位
?
????≈3.14，精确到0.01，或叫精确到百分位
?
0.001
千分位
????≈3.1416，精确到______，或叫精确到_______
?
0.000 1
万分位
1.5.3 近似数
例3 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近
似数.
（1）0.015 8（精确到0.001）；
0.015 8≈0.016
解：
1.5.3 近似数
例3 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近
似数.
（2）304.35 （精确到个位）；
304.35≈304
解：
1.5.3 近似数
例3 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近
似数.
（3）1.804 （精确到0.1）；
1.804≈1.8
（4）1.804 （精确到0.01）；
1.804≈1.80
这里的1.8和1.80的精确度相同吗？表示近似数时，能简单地把1.80后面的0去掉吗？
精确到百分位
精确到十分位
解：
1.5.3 近似数
小结
1.精确度的两种形式：
（1）精确到个位，十分位，百分位…；
（2）精确到1，0.1，0.01… .
2.近似数的表示方法：
先根据要求，找准所在位的数字，再把这个数字后面一位四舍五入.
谢 谢！