2020-2021学年七年级数学人教版上册3.1.2 等式性质（一）课件 (共58张ppt）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年七年级数学人教版上册3.1.2 等式性质（一）课件 (共58张ppt） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 770.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-10 14:34:25 | ||
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文档简介
等式的性质（一）
复习回顾
方程是含有未知数的等式.
复习回顾
像m＋n＝n＋m，x＋2x＝3x，3×3＋1＝5×2，
3x＋1＝5y这样的式子，都是等式.
方程是含有未知数的等式.
复习回顾
像m＋n＝n＋m，x＋2x＝3x，3×3＋1＝5×2，
3x＋1＝5y这样的式子，都是等式.
用等号表示相等关系的式子，叫做等式.
通常可以用a＝b表示一般的等式.
方程是含有未知数的等式.
复习回顾
解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解．
用估算的方法求出下列方程的解.
（1）3x=24；
复习回顾
用估算的方法求出下列方程的解.
（1）3x=24；
复习回顾
解：因为3×8=24
所以 x=8
用估算的方法求出下列方程的解.
（1）3x=24； （2）3x－5＝22；
复习回顾
解：因为3×8=24
所以 x=8
用估算的方法求出下列方程的解.
（1）3x=24； （2）3x－5＝22；
复习回顾
解：因为27-5=23
所以 3x=27
解：因为3×8=24
所以 x=8
用估算的方法求出下列方程的解.
（1）3x=24； （2）3x－5＝22；
复习回顾
解：因为3×8=24
所以 x=8
解：因为27-5=23
所以 3x=27
因为3×9=27
所以 x=9
用估算的方法求出下列方程的解.
（3）0.28－0.13y＝0.27y＋1.
复习回顾
学习新知
如图，怎样操作，能使天平仍然保持平衡？
学习新知
如图，怎样操作，能使天平仍然保持平衡？
如果在平衡的天平两边都加上（或减去）同样的量，天平仍保持平衡；
b
等式的左边
等式的右边
等号
a
以上现象，如何从数学的角度用语言描述？
等式有什么性质？
等式的性质1：
等式两边加（或减）同一个数(或式子)，结果仍相等.
等式有什么性质？
等式的性质1：
等式两边加（或减）同一个数(或式子)，结果仍相等.
如果a＝b，那么a±c＝b±c
等式有什么性质？
如图，怎样操作，能使天平仍然保持平衡？
如图，怎样操作，能使天平仍然保持平衡？
平衡的天平两边的质量都扩大或缩小相同的倍数，
天平仍然保持平衡.
等式的性质2：
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.
如果a＝b，那么ac＝bc；
等式有什么性质？
如果a＝b(c≠0)，那么
等式的性质1：
如果a＝b，那么a±c＝b±c.
等式的性质2：
如果a＝b，那么ac＝bc；
如果a＝b(c≠0)，那么 .
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.
等式两边加（或减）同一个数(或式子)，结果仍相等.
2. 等式两边都不能除以0，即0不能作除数或分母.
1. 等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算.
注意：
例题讲解
例1 根据等式性质填空
（1）如果a=2,那么a+3=2______.
依据是等式的性质____，在等式的两边都____________________;
例1 根据等式性质填空
（1）如果a=2,那么a+3=2______.
依据是等式的性质____，在等式的两边都____________________;
+3
例1 根据等式性质填空
（1）如果a=2,那么a+3=2______.
依据是等式的性质____，在等式的两边都____________________;
加同一个数，结果仍相等
+3
1
例1 根据等式性质填空
（2）如果a=2, 那么a-5=2______.
依据是等式的性质____，在等式的两边都____________________;
例1 根据等式性质填空
（2）如果a=2, 那么a-5=2______.
依据是等式的性质____，在等式的两边都____________________;
-5
例1 根据等式性质填空
（2）如果a=2, 那么a-5=2______.
依据是等式的性质____，在等式的两边都____________________;
减同一个数，结果仍相等
-5
1
例1 根据等式性质填空
（3）如果a=2,那么-3a=2________，
依据是等式的性质____，在等式的两边都____________________;
例1 根据等式性质填空
（3）如果a=2,那么-3a=2________，
依据是等式的性质____，在等式的两边都____________________;
×（-3）
例1 根据等式性质填空
（3）如果a=2,那么-3a=2________，
依据是等式的性质____，在等式的两边都____________________;
乘同一个数，结果仍相等
×（-3）
2
例1 根据等式性质填空
（4）如果a=2,那么 ，
依据是等式的性质____，在等式的两边都____________________
________________.
例1 根据等式性质填空
（4）如果a=2,那么 ，
依据是等式的性质____，在等式的两边都____________________
________________.
例1 根据等式性质填空
（4）如果a=2,那么 ，
依据是等式的性质____，在等式的两边都____________________
________________.
2
除以同一个不为0的数，
结果仍相等
例2. 用适当的数或式子填空，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形．
（1）因为
例2. 用适当的数或式子填空，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形．
（1）因为
4
例2. 用适当的数或式子填空，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形．
（1）因为
等式性质1
4
例2. 用适当的数或式子填空，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形．
（1）因为
等式性质1
4
3
例2. 用适当的数或式子填空，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形．
（1）因为
等式性质1
4
3
等式性质2
例2. 用适当的数或式子填空，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形．
（1）因为
等式性质1
4
3
等式性质2
3
例2. 用适当的数或式子填空，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形．
（2）因为
例2. 用适当的数或式子填空，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形．
（2）因为
2x
3
例2. 用适当的数或式子填空，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形．
（2）因为
2x
3
等式性质1
例2. 用适当的数或式子填空，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形．
（2）因为
2x
3
47
?
等式性质1
例2. 用适当的数或式子填空，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形．
（2）因为
2x
3
47
?
等式性质1
等式性质2
例2. 用适当的数或式子填空，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形．
（2）因为
2x
3
47
?
47
?
等式性质1
等式性质2
练习 已知3a＋b－2＝7a＋b－2
以下是某同学的变形过程，请找出变形过程中的错误.
解：两边加2，得 3a＋b＝7a＋b.
两边减b，得 3a＝7a.
两边除以a，得 3＝7.
练习 已知3a＋b－2＝7a＋b－2
以下是某同学的变形过程，请找出变形过程中的错误.
解：两边加2，得 3a＋b＝7a＋b.
两边减b，得 3a＝7a.
两边除以a，得 3＝7.
练习 已知3a＋b－2＝7a＋b－2
以下是某同学的变形过程，请找出变形过程中的错误.
解：两边加2，得 3a＋b＝7a＋b.
两边减b，得 3a＝7a.
两边除以a，得 3＝7.
练习 已知3a＋b－2＝7a＋b－2
以下是某同学的变形过程，请找出变形过程中的错误.
解：两边加2，得 3a＋b＝7a＋b.
两边减b，得 3a＝7a.
两边除以a，得 3＝7.
练习 已知3a＋b－2＝7a＋b－2
以下是某同学的变形过程，请找出变形过程中的错误.
解：两边加2，得 3a＋b＝7a＋b.
两边减b，得 3a＝7a.
两边除以a，得 3＝7.
练习 已知3a＋b－2＝7a＋b－2
以下是某同学的变形过程，请找出变形过程中的错误.
解：两边加2，得 3a＋b＝7a＋b.
两边减b，得 3a＝7a.
两边除以a，得 3＝7.
练习 已知3a＋b－2＝7a＋b－2
以下是某同学的变形过程，请找出变形过程中的错误.
解：两边加2，得 3a＋b＝7a＋b.
两边减b，得 3a＝7a.
两边除以a，得 3＝7.
练习 已知3a＋b－2＝7a＋b－2
以下是某同学的变形过程，请找出变形过程中的错误.
解：两边加2，得 3a＋b＝7a＋b.
两边减b，得 3a＝7a.
两边除以a，得 3＝7.
注意事项：
等式两边都要参加运算，并且是同一种运算
等式两边都不能除以0，即0不能做除数或分母
用估算的方法求下列方程的解.
0.28－0.13y＝0.27y＋1.
解决问题
用估算的方法求下列方程的解.
0.28－0.13y＝0.27y＋1.
解决问题
因为0.28-0.13y+(-0.28) +( ) =0.27y+1+(-0.27y)+( ).
所以-0.4y=0.72.
所以 = .
即y = -1.8 .
用估算的方法求下列方程的解.
0.28－0.13y＝0.27y＋1.
解决问题
因为0.28-0.13y+(-0.28) +(-0.27y) =0.27y+1+(-0.27y)+(-0.28 ).
所以-0.4y=0.72.
所以 = .
即y = -1.8 .
课堂小结
等式性质1：等式两边加（或减）同一个数(或式子)，结果仍相等.
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，
结果仍相等.
如果a＝b，那么a±c＝b±c.
如果a＝b，那么ac＝bc；
如果a＝b(c≠0)，那么 .
复习回顾
方程是含有未知数的等式.
复习回顾
像m＋n＝n＋m，x＋2x＝3x，3×3＋1＝5×2，
3x＋1＝5y这样的式子，都是等式.
方程是含有未知数的等式.
复习回顾
像m＋n＝n＋m，x＋2x＝3x，3×3＋1＝5×2，
3x＋1＝5y这样的式子，都是等式.
用等号表示相等关系的式子，叫做等式.
通常可以用a＝b表示一般的等式.
方程是含有未知数的等式.
复习回顾
解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解．
用估算的方法求出下列方程的解.
（1）3x=24；
复习回顾
用估算的方法求出下列方程的解.
（1）3x=24；
复习回顾
解：因为3×8=24
所以 x=8
用估算的方法求出下列方程的解.
（1）3x=24； （2）3x－5＝22；
复习回顾
解：因为3×8=24
所以 x=8
用估算的方法求出下列方程的解.
（1）3x=24； （2）3x－5＝22；
复习回顾
解：因为27-5=23
所以 3x=27
解：因为3×8=24
所以 x=8
用估算的方法求出下列方程的解.
（1）3x=24； （2）3x－5＝22；
复习回顾
解：因为3×8=24
所以 x=8
解：因为27-5=23
所以 3x=27
因为3×9=27
所以 x=9
用估算的方法求出下列方程的解.
（3）0.28－0.13y＝0.27y＋1.
复习回顾
学习新知
如图，怎样操作，能使天平仍然保持平衡？
学习新知
如图，怎样操作，能使天平仍然保持平衡？
如果在平衡的天平两边都加上（或减去）同样的量，天平仍保持平衡；
b
等式的左边
等式的右边
等号
a
以上现象，如何从数学的角度用语言描述？
等式有什么性质？
等式的性质1：
等式两边加（或减）同一个数(或式子)，结果仍相等.
等式有什么性质？
等式的性质1：
等式两边加（或减）同一个数(或式子)，结果仍相等.
如果a＝b，那么a±c＝b±c
等式有什么性质？
如图，怎样操作，能使天平仍然保持平衡？
如图，怎样操作，能使天平仍然保持平衡？
平衡的天平两边的质量都扩大或缩小相同的倍数，
天平仍然保持平衡.
等式的性质2：
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.
如果a＝b，那么ac＝bc；
等式有什么性质？
如果a＝b(c≠0)，那么
等式的性质1：
如果a＝b，那么a±c＝b±c.
等式的性质2：
如果a＝b，那么ac＝bc；
如果a＝b(c≠0)，那么 .
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.
等式两边加（或减）同一个数(或式子)，结果仍相等.
2. 等式两边都不能除以0，即0不能作除数或分母.
1. 等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算.
注意：
例题讲解
例1 根据等式性质填空
（1）如果a=2,那么a+3=2______.
依据是等式的性质____，在等式的两边都____________________;
例1 根据等式性质填空
（1）如果a=2,那么a+3=2______.
依据是等式的性质____，在等式的两边都____________________;
+3
例1 根据等式性质填空
（1）如果a=2,那么a+3=2______.
依据是等式的性质____，在等式的两边都____________________;
加同一个数，结果仍相等
+3
1
例1 根据等式性质填空
（2）如果a=2, 那么a-5=2______.
依据是等式的性质____，在等式的两边都____________________;
例1 根据等式性质填空
（2）如果a=2, 那么a-5=2______.
依据是等式的性质____，在等式的两边都____________________;
-5
例1 根据等式性质填空
（2）如果a=2, 那么a-5=2______.
依据是等式的性质____，在等式的两边都____________________;
减同一个数，结果仍相等
-5
1
例1 根据等式性质填空
（3）如果a=2,那么-3a=2________，
依据是等式的性质____，在等式的两边都____________________;
例1 根据等式性质填空
（3）如果a=2,那么-3a=2________，
依据是等式的性质____，在等式的两边都____________________;
×（-3）
例1 根据等式性质填空
（3）如果a=2,那么-3a=2________，
依据是等式的性质____，在等式的两边都____________________;
乘同一个数，结果仍相等
×（-3）
2
例1 根据等式性质填空
（4）如果a=2,那么 ，
依据是等式的性质____，在等式的两边都____________________
________________.
例1 根据等式性质填空
（4）如果a=2,那么 ，
依据是等式的性质____，在等式的两边都____________________
________________.
例1 根据等式性质填空
（4）如果a=2,那么 ，
依据是等式的性质____，在等式的两边都____________________
________________.
2
除以同一个不为0的数，
结果仍相等
例2. 用适当的数或式子填空，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形．
（1）因为
例2. 用适当的数或式子填空，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形．
（1）因为
4
例2. 用适当的数或式子填空，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形．
（1）因为
等式性质1
4
例2. 用适当的数或式子填空，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形．
（1）因为
等式性质1
4
3
例2. 用适当的数或式子填空，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形．
（1）因为
等式性质1
4
3
等式性质2
例2. 用适当的数或式子填空，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形．
（1）因为
等式性质1
4
3
等式性质2
3
例2. 用适当的数或式子填空，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形．
（2）因为
例2. 用适当的数或式子填空，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形．
（2）因为
2x
3
例2. 用适当的数或式子填空，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形．
（2）因为
2x
3
等式性质1
例2. 用适当的数或式子填空，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形．
（2）因为
2x
3
47
?
等式性质1
例2. 用适当的数或式子填空，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形．
（2）因为
2x
3
47
?
等式性质1
等式性质2
例2. 用适当的数或式子填空，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形．
（2）因为
2x
3
47
?
47
?
等式性质1
等式性质2
练习 已知3a＋b－2＝7a＋b－2
以下是某同学的变形过程，请找出变形过程中的错误.
解：两边加2，得 3a＋b＝7a＋b.
两边减b，得 3a＝7a.
两边除以a，得 3＝7.
练习 已知3a＋b－2＝7a＋b－2
以下是某同学的变形过程，请找出变形过程中的错误.
解：两边加2，得 3a＋b＝7a＋b.
两边减b，得 3a＝7a.
两边除以a，得 3＝7.
练习 已知3a＋b－2＝7a＋b－2
以下是某同学的变形过程，请找出变形过程中的错误.
解：两边加2，得 3a＋b＝7a＋b.
两边减b，得 3a＝7a.
两边除以a，得 3＝7.
练习 已知3a＋b－2＝7a＋b－2
以下是某同学的变形过程，请找出变形过程中的错误.
解：两边加2，得 3a＋b＝7a＋b.
两边减b，得 3a＝7a.
两边除以a，得 3＝7.
练习 已知3a＋b－2＝7a＋b－2
以下是某同学的变形过程，请找出变形过程中的错误.
解：两边加2，得 3a＋b＝7a＋b.
两边减b，得 3a＝7a.
两边除以a，得 3＝7.
练习 已知3a＋b－2＝7a＋b－2
以下是某同学的变形过程，请找出变形过程中的错误.
解：两边加2，得 3a＋b＝7a＋b.
两边减b，得 3a＝7a.
两边除以a，得 3＝7.
练习 已知3a＋b－2＝7a＋b－2
以下是某同学的变形过程，请找出变形过程中的错误.
解：两边加2，得 3a＋b＝7a＋b.
两边减b，得 3a＝7a.
两边除以a，得 3＝7.
练习 已知3a＋b－2＝7a＋b－2
以下是某同学的变形过程，请找出变形过程中的错误.
解：两边加2，得 3a＋b＝7a＋b.
两边减b，得 3a＝7a.
两边除以a，得 3＝7.
注意事项：
等式两边都要参加运算，并且是同一种运算
等式两边都不能除以0，即0不能做除数或分母
用估算的方法求下列方程的解.
0.28－0.13y＝0.27y＋1.
解决问题
用估算的方法求下列方程的解.
0.28－0.13y＝0.27y＋1.
解决问题
因为0.28-0.13y+(-0.28) +( ) =0.27y+1+(-0.27y)+( ).
所以-0.4y=0.72.
所以 = .
即y = -1.8 .
用估算的方法求下列方程的解.
0.28－0.13y＝0.27y＋1.
解决问题
因为0.28-0.13y+(-0.28) +(-0.27y) =0.27y+1+(-0.27y)+(-0.28 ).
所以-0.4y=0.72.
所以 = .
即y = -1.8 .
课堂小结
等式性质1：等式两边加（或减）同一个数(或式子)，结果仍相等.
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，
结果仍相等.
如果a＝b，那么a±c＝b±c.
如果a＝b，那么ac＝bc；
如果a＝b(c≠0)，那么 .