辽宁省盘锦市第二高级中学2011-2012学年高一下学期期初考试数学（理）试题

考试时间：120分钟 满分：150分
一、选择题（共12个，每小题5分，共60分）
1．若直线经过原点和点A（－2，－2），则它的斜率为（ ）
A．－1 B．1 C．1或－1 D．0
2、直线与直线关于原点对称，则的值是( )
A．=1，= 9 B．=－1，= 9 C．=1，=－9 D．=－1，=－9
3、下面命题中正确的是（ ）
A．经过定点P0(x0,y0)的直线都可以用方程y-y0=k(x-x0)表示.
B．经过任意两个不同的点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线都可以用方程(y-y1)(x2-x1)=
(x-x1)(y2-y1)表示
C．不经过原点的直线都可以用方程表示
D．经过点A(0,b)的直线都可以用方程y=kx+b表示
4、直线通过点(1,3)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为6，则直线的方程是（ ）
A． B． C． D．
5．已知点、直线过点，且与线段AB相交，则直线的斜率的取值范围是 （ ）
A．或 B．或 C D．
6．点在圆内，则直线和已知圆的公共点的个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．不能确定
7．若圆(x-a)2+(y-b)2=b2+1始终平分(x+1)2+(y+1)2=4的周长，则a,b应满足的关系式
A．a2-2a-2b-3=0 B．a2+2a+2b+5=0 C．a2+2b2+2a+2b+1=0 D．3a2+2b2+2a+2b+1=0
8．设直线mx-y+2=0与圆+=1 相切,则实数m的值为(　　)
A． B．－ C．或－ D．2
9．若直线与直线的交点位于第四象限，则实数 的取值范围是
A． B． C． D．
10．经过圆的圆心C，且与直线垂直的直线方程是
A． B． C． D．
11．如果AC＜0，BC＜0，那么直线Ax+By+C=0不通过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
12.．设直线过点，且与圆相切，则的斜率是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题5分，共20分）
13．点P在直线上，O是坐标原点，则的最小值是＿＿＿＿＿＿
14．经过两圆 和的交点的直线方程
15．两圆+=1和圆+=25相切,则实数a的值为___________.
16．经过两直线11x+3y－7=0和12x+y－19=0的交点，且与A（3，－2），B（－1，6）等距离的直线的方程是 。
三：简答题
17．求经过直线L1：3x + 4y – 5 = 0与直线L2：2x – 3y + 8 = 0的交点M，且满足下列条件的直线方程
（1）与直线2x + y + 5 = 0平行 ； （2）与直线2x + y + 5 = 0垂直；
18．求经过三点A，B()，C（0，6）的圆的方程，并指出这个圆的半径和圆心坐标．
19．求.过点（-3,5）与圆+=4相切的直线方程。
20．已知点P（6，4）和直线L1：y=4x，求过P的直线L，使它和L1以及x轴在第一象限内围成的三角形的面积最小。
21．设圆上的点关于直线的对称点仍在圆上，且与直线x-y+1==0相交的弦长为，求圆的方程。
22、在△ABC中，BC边上的高所在的直线的方程为，∠A的平分线所在直线的方程为，若点B的坐标为（1，2），求点 A和点 C的坐标．．
2011-2012年高一第二学期第一阶段测试
理科数学答案
三：简答题
17;解：解得--------所以交点（-1，2）
18． 解：设所求圆的方程为
由已知，点A，B(), C（0，6）的坐标满足上述方程，分别代入方程，可得
19 解：设方程为y-5=k(x+3) 圆(x+1)2+(y-2)2=4 圆心坐标是(-1,2), 半径r=2
因为直线与圆相切，所以有=2 解得k=-
所以所求切线方程为y-5=-(x+3) 即 5x+12y-45=0
另一条切线为x=-3
20:解：设过P点的直线方程为y-4=k(x-6)
在x轴上的截距为x=. 与的y=4x 交点B解得x= Y=
△=-4(72-S)×32≧0 解得S≧40或S≦0（舍去）
所以S最小值为40 所以又（72-40）k2-（96-4×40）k+32=0
既 k2+2k+1=0 所以k=-1 直线方程为x+y-10=0
所以圆的 方程为(x-6)2+(y+3)2=52 (x-14)2+(y+7)2=244
22．由 得，即A的坐标为 ，
∴ ，　又∵ 轴为∠BAC的平分线，∴ ，
学校 班 姓名 准考证号 成绩
/ / / ○ / / / / ○ / / / / ○ / / / / ○ 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 ○ / / / / ○ / / / / ○ / / / / ○ / / /
密 封 线 不 要 答 题