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鲁教版七年级数学下期末复习检测题（二）
一、选择题（每题4分，12小题，共48分）
1．（4分）下列说法不正确的是（ ）
A．的平方根是±3
B．是的平方根
C．带根号的数不一定是无理数
D．a2的算术平方根是a
2．（4分）在，，1.732，，，3.1010010001……，中无理数有（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
3．（4分）＝（ ）
A．±8
B．±4
C．8
D．4
4．（4分）2的平方根是（ ）
A．±4
B．4
C．±
D．
5．（4分）在平面直角坐标系中，点M（﹣，2）所在的象限为（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
6．（4分）点（﹣3，﹣4）关于原点的中心对称点是（ ）
A．（3，4）
B．（3，﹣4）
C．（﹣3，4）
D．（﹣3，﹣4）
7．（4分）已知点A在第二象限，到x轴的距离是5，到y轴的距离是6，点A的坐标为（ ）
A．（﹣5，6）
B．（﹣6，5）
C．（5，﹣6）
D．（6，﹣5）
8．（4分）估计﹣1的值在（ ）
A．2和3之间
B．3和4之间
C．4和5之间
D．5和6之间
9．（4分）若一次函数y＝（k﹣2）x+1的函数值y随x的增大而增大，则k的值可以是（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0
10．（4分）已知直线y＝﹣x+4与y＝x+2的图象如图（单位长度为1），则方程组的解为（ ）
A．
B．
C．
D．
11．（4分）已知x，y满足方程组，则x+y＝（ ）
A．3
B．5
C．7
D．9
12．（4分）二元一次方程x+2y＝11的正整数解的个数是（ ）
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
二、填空题（每题4分，6小题共24分）
13．（4分）关于x，y的方程组的解是，则n的值是
．
14．（4分）正数的两个平方根是2a+1和4﹣3a，则这个正数是
．
15．（4分）若＝﹣x，则x的取值范围是
．
16．（4分）已知点A（2a+3b，﹣2）和点B（8，3a+1）关于y轴对称，那么a+b＝
．
17．（4分）已知，A（﹣2，4），B（3，4），则AB长为
．
18．（4分）若一次函数y＝kx+b（b为常数）的图象过点（3，4），且与y＝x的图象平行，这个一次函数的解析式为
．
三、解答题（6小题，共78分）
19．（14分）（1）求出下列各数：
①﹣27的立方根；②3的平方根；③的算术平方根．
作图题：在数轴上找出表示的点，并标注上英文大写字母，写出结论．
20．（15分）解一次方程组：
（1）；
（2）；
．
21．（8分）已知直线l1：y＝x﹣3分别与x轴，y轴交于A、B两点．
（1）在网格中用两点法画出直线l1；
（2）将直线l1向上平移6个单位后得到直线l2，画出平移后的直线l2．
22．（12分）△ABC在直角坐标系中如图所示．
（1）求直线AC、直线AB的函数表达式；
（2）方法不限，求△AOB的面积．
23．（17分）小明和小亮进行百米赛跑，小明比小亮跑得快，如果两人同时起跑，小明肯定赢，现在小明让小亮先跑若干米，图中l1，l2，分别表示两人的路程与小明追赶时间的关系．
（1）哪条线表示小亮的路程与时间之间的关系？
（2）小明让小亮先跑了多少米？
（3）求出两人的速度，并求出先到终点的比晚到终点的早到多长时间？
（4）求出l1的一次函数表达式，并说明一次项系数表示的实际意义是什么？
24．（12分）文峰超市花10000元购进了甲、乙两种商品，其中甲商品件数比乙商品件数的2倍少10，甲、乙两种商品的进价和售价如表：
甲
乙
进价（元/件）
120
80
售价（元/件）
160
130
（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）销售完该批商品的利润为多少元？
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鲁教版七年级数学下期末复习检测题（二）答案
一、选择题（每题4分，12小题，共48分）
1．D．
2．C．
3．C．
4．C．
5．B．
6．A．
7．B．
8．B．
9．A．
10．B．
11．B．
12．C．
二、填空题（每题4分，6小题共24分）
13．﹣1
14．121．
15．x≤0．
16．﹣3．
17．5．
18．y＝x+1．
三、解答题（6小题，共78分）
19．解：（1）①∵（﹣3）3＝﹣27，
∴﹣27的立方根是﹣3；
②∵，
∴3的平方根是；
③∵＝9，
9的算术平方根是3，
∴的算术平方根为3；
（2）∵，
如图，点A表示的数为，
20．解：（1），
②﹣①×2得：11y＝﹣11，
解得：y＝﹣1，
把y＝﹣1代入①得：x＝5，
则方程组的解为；
（2），
①﹣②得：4y＝12，
解得：y＝3，
把y＝3代入①得：x＝1，
则方程组的解为；
（3），
②﹣③得：x+3y＝7④，
把①代入④得：x+3（x+1）＝7，
解得：x＝1，
把x＝1代入①得：y＝2，
把x＝1，y＝2代入③得：z＝﹣3，
则方程组的解为．
21．解：（1）当y＝0时，0＝x﹣3，解得：x＝6，所以点A的坐标为（6，0）；
当x＝0，y＝﹣3，所以点B的坐标为（0，﹣3）．
直线l1的图象如图所示：
（2）将直线l1向上平移6个单位后得到直线l2，直线l2的函数解析式为：y＝x﹣3+6，即y＝x+3．
直线l2的图象如图所示：
22．解：（1）设直线AB的函数表达式为y＝kx+b，
∴，
解得：，
∴直线AB的函数表达式为y＝x+；
设直线AC的函数表达式为y＝mx+n，
∴，
解得，
∴直线AC的函数表达式为y＝x；
（2）△AOB的面积为（1+2）×3﹣﹣＝2．
23．解：（1）l1表示小亮的路程与时间的关系；
（2）观察图象可知，小明让小亮先跑了10米；
（3）由图象可知当小明跑了5秒时，小亮跑了40﹣10＝30米，小明跑了35米，
所以小明的速度为：35÷5＝7（米/秒），小亮的速度为：30÷5＝6（米/秒）；
小明到达终点的时间是＝14秒，小亮到达终点的时间是＝15秒，
∵15﹣14＝秒，
∴小明比小亮早到秒；
（4）设l1对应的一次函数表达式为：s＝kt+b，
由图象可知，l1经过（0，10），（5，40）两点，
可得：，
解得；
故l1对应的一次函数表达式为：s＝6t+10（0≤t≤15）；
故l1对应的一次函数表达式中，一次项系数是6，它的实际意义是小亮每秒钟跑6米．
24．解：（1）设该超市购进甲种商品x件，购进乙种商品y件，
依题意，得：，
解得：．
答：该超市购进甲种商品60件，购进乙种商品35件．
（2）（160﹣120）×60+（130﹣80）×35＝4150（元）．
答：销售完该批商品的利润为4150元．
A．2和3之间
B．3和4之间
C．4和5之间
D．5和6之间
9．（4分）若一次函数y＝（k﹣2）x+1的函数值y随x的增大而增大，则k的值可以是（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0
10．（4分）已知直线y＝﹣x+4与y＝x+2的图象如图（单位长度为1），则方程组的解为（ ）
A．
B．
C．
D．
11．（4分）已知x，y满足方程组，则x+y＝（ ）
A．3
B．5
C．7
D．9
12．（4分）二元一次方程x+2y＝11的正整数解的个数是（ ）
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
二、填空题（每题4分，6小题共24分）
13．（4分）关于x，y的方程组的解是，则n的值是
．
14．（4分）正数的两个平方根是2a+1和4﹣3a，则这个正数是
．
15．（4分）若＝﹣x，则x的取值范围是
．
16．（4分）已知点A（2a+3b，﹣2）和点B（8，3a+1）关于y轴对称，那么a+b＝
．
17．（4分）已知，A（﹣2，4），B（3，4），则AB长为
．
18．（4分）若一次函数y＝kx+b（b为常数）的图象过点（3，4），且与y＝x的图象平行，这个一次函数的解析式为
．
三、解答题（6小题，共78分）
19．（14分）（1）求出下列各数：
①﹣27的立方根；②3的平方根；③的算术平方根．
作图题：在数轴上找出表示的点，并标注上英文大写字母，写出结论．
20．（15分）解一次方程组：
（1）；
（2）；
．
21．（8分）已知直线l1：y＝x﹣3分别与x轴，y轴交于A、B两点．
（1）在网格中用两点法画出直线l1；
（2）将直线l1向上平移6个单位后得到直线l2，画出平移后的直线l2．
22．（12分）△ABC在直角坐标系中如图所示．
（1）求直线AC、直线AB的函数表达式；
（2）方法不限，求△AOB的面积．
23．（17分）小明和小亮进行百米赛跑，小明比小亮跑得快，如果两人同时起跑，小明肯定赢，现在小明让小亮先跑若干米，图中l1，l2，分别表示两人的路程与小明追赶时间的关系．
（1）哪条线表示小亮的路程与时间之间的关系？
（2）小明让小亮先跑了多少米？
（3）求出两人的速度，并求出先到终点的比晚到终点的早到多长时间？
（4）求出l1的一次函数表达式，并说明一次项系数表示的实际意义是什么？
24．（12分）文峰超市花10000元购进了甲、乙两种商品，其中甲商品件数比乙商品件数的2倍少10，甲、乙两种商品的进价和售价如表：
甲
乙
进价（元/件）
120
80
售价（元/件）
160
130
（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）销售完该批商品的利润为多少元？
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2
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