中小学教育资源及组卷应用平台
鲁教版七年级数学下期末复习检测题（七）
第I卷（选择题
共48分）
一、选择题（每小题4分，共48分）
1.
将不等式组解集在数轴上表示出来，正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
2.
如果事件发生的概率是，那么在相同条件下重复试验，下列陈述中，正确的是（
）
A．说明做100次这种试验，事件必发生1次
B．说明事件发生的频率是
C．说明做100次这种试验中，前99次事件没发生，后1次事件才发生
D．说明做100次这种试验，事件可能发生1次
3.
下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（
）
A．
B．
C．
D．
4.下列命题：①若，则；②若，则；③等边三角形的三个内角都相等.④线段垂直平分钱上的点到线段两个端点的距离相等.以上命题的逆命题是真命题的有（
）
A．0个
B．1个
C.
2个
D．3个
5.
已知中，，则的度数是（
）
A．
B．
C.
D．
6.
下列多项式中，能用提公因式法因式分解的是（
）
A．
B．
C.
D．
7.
十一旅游黄金周期间，某景点举办优惠活动，成人票和儿童票均有较大折扣，王明家去了3个大人和4个小孩，共花了400元，李娜家去了4个大人和2个小孩，共花了400元，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮助他算一下，需要准备多少门票钱？（
）
A．300元
B．310元
C.
320元
D．330元
8.
一只蚂蚁在如图所示的正方形地砖上爬行，蚂蚁停留在阴影部分的概率为（
）
A．
B．
C.
D．
9.
如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（
）
A.
B．
C.
D．
10.
如图，中，，平分为垂足，则下列四个结论：①上任意一点到点、点的距离相等；②上任意一点到、的距离相等；③且；④.其中正确的个数是（
）
A．1个
B．2个
C.
3个
D．4个
第8题图
第9题图
第10题图
11.
如图，已知，求作一点，使到的两边的距离相等，且，下列确定点的方法正确的是（
）
A．为、两角平分线的交点；
B．为、两边上的高的交点；
C.
为、两边的垂直平分线的交点；
D．为的角平分线与的垂直平分线的交点；
12.
如图，在中，，，点是内一点，且，则等于（
）
A．
B．
C.
D．
第11题图
第12题图
第Ⅱ卷（非选择题
共102分）
二、填空题（每小题4分，共24分）
13.
已知直线与的交点为，则方程组的解是
．
14.
写出命题“内错角相等”的逆命题
．
15.
如图，已知于点，于点，且，，，则
．
16.
如图，是直角三角形，是斜边，，，的垂直平分线分别交，于，，则的长为
．
17.
图中的两条直线，，的交点坐标可以看做方程组
的解.
第15题图
第16题图
第17题图
18.
若关于的一元一次不等式组有解，则的取值范围是
.
三、解答题
（本大题共7小题，共78分.解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤.）
19.
（1）选择合适的方法解方程组
（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.
20.
某商场购进商品后，加价作为销售价，商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣，集顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到八折和九折，共付款364元，两种商品原销售价之和为420元，两种商品进价分别是多少元？
21.
已知，如图中，，，的平分线交于点，，
求证：.
22.
某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为4000元，并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠；乙商场的优惠条件是：每台优惠.
（1）设该学校所买的电脑台数是台，选择甲商场时，所需费用为元，选择乙商场时，所需费用为元，请分别写出，为与之间的关系式；
（2）该学校如何根据所买电脑的台数选择到哪间商场购买，所需费用较少？
23.
米奇家住宅面积为90平方米，其中客厅30平方米，大卧室18平方米，小卧室15平方米，厨房14平方米，大卫生间9平方米，小卫生间4平方米.如果一只小猫在该住宅内地面上任意跑，求：
（1）（在客厅捉到小猫）；（2）（在小卧室捉到小猫）；
（3）（在卫生间捉到小猫）；（4）（不在卧室捉到小猫）；
24.
如图，在四边形中，，是中点，交延长线于点.
（1）证明：
（2）若，证明：.
25.
如图，和均为等腰三角形，点，，在同一直线上，连接，若.
①求证：；
②求的度数.
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
6
页）
HYPERLINK
"http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
"
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
鲁教版七年级数学下期末复习检测题（七）答案
一、选择题
1-5:
BDDCB
6-10:
BCBCD
11、12：DD
二、填空题
13.
14.
如果两个角相等，那么这两个角是内错角；
15.
（或；或）
16.
；
17.
；
18.
.
三、解答题
19.
解：（1）；
（2）.
20.
解：
设甲种商品的进价为元，乙种商品的进价为元，
根据题意,得
解得
答：甲种商品的进价为100元，乙种商品的进价为200元。
21.
证明：如图，延长交的延长线于，
平分
22.
解：（1）根据题意,得
甲商场的收费为，
即
乙商场的收费为
即
（2）①当时，即
解得：，
当购买电脑台数大于5时，甲商场购买更优惠；
②当时，即
解得
当购买电脑数小于5时，乙商场购买更优惠；
③当时，即
解得，
当购买电脑5台时，两家商场收费相同.
23.
解：（1）（在客厅捉到小猫），
（2）（在小卧室捉到小猫），
（3）（在卫生间捉到小猫），
（4）（不在卧室捉到小猫）.
24.（1）证明：，
，
，
，
.
（2），
，
.
25.（1）①证明：
，
，
，
都是等腰三角形，
，
在和中，
②解：
点、、在同一直线上，且，
，
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
6
页）
HYPERLINK
"http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
"
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
