5.4.1_探索三角形全等的条件.SSS

5.4.1 探索三角形全等的条件 (SSS) 姓名:
一、动手操作，小组探究：
1. 全等图形可以互相重合，所以全等三角形的对应边 ，对应角
2. 如右图所示的两个三角形全等，则可表示为
则可得到哪几组等量关系
3. 小组内合作按以下要求画图，看你们各自所画的图是否可以重合，括号里填写可以或不可以：
（1）给定一个条件：①一条边为3cm（ ）
②一个角为30°（ ）
（2）给定两个条件：①一条边为3cm，一条边为4cm （ ）
②两个内角分别为45°和60°（ ）
③一条边为4cm，一个内角为60°（ ）
（3）若给定三个条件，则会有几种可能性
可得到：要说明两个三角形全等，至少需要 组等量关系.
二、导学：
1. 三个内角对应相等的两个三角形 ，请你取出反例.
2. 三角形全等的判定方法一： ，简写为“边边边”或“SSS”
3. 数学表达：（请注意：表示对应点的字母需要写在相对应的位置）
∵ ∴△ABC≌△DEF（SSS）
4. 用四根木条钉成的框架，它的形状是可以改变的，而用三根钉成的框架的大小
和形状是固定不变的，这说明了三角形具有什么性质
三、提出问题：
1. 小明说把长方形的一条对角线连起来就可以得到一组全等三角形，
你认为对吗 他找的条件应该是什么呢 _________________________________
2. 生活中哪些实例可以说明三角形的稳定性 它能用 “边边边”来解释吗
3. 例：如图，已知AB=AD，BC=DC，∠1=35°，∠2=65°，求∠D
四、初步应用：
1. 如图所示，已知AB=EC，AC=ED，按你所学的知识，
添加条件 ，使得两个三角形全等，此时图形中有平行线吗
2. 下列条件可以判断两个三角形全等的是（ ）
A.三个角对应相等 B.三条边对应相等 C.形状相同 D.面积相等
3. 如图，已知AB=EF，AD=CF，BC=DE，试找出全等三角形，说明理由
解： ∵ BC=DE（已知） ∴ 在△ABD与△FEC中，
∴ BC+CD=DE+CD（ ） AB = EF（已知）
即：_______＝________ AD = CF（已知）
________＝________（已求）
∴______________≌_____________（ ）
五、小结：本节课你收获了什么 用自己的话整理下来
六、验收落实
1. 如图，将△ABC沿AD对折，刚好重合，说明△ABD与△ACD全等，若用SSS来解释，
所需要的三组条件为____________________________________________________________
2. 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗 _______ 为什么 __________________________
3. 说理训练：[请按-初步应用题3.加粗字体部分-格式完成]
（1）已知AB=CD，BE=DF，AE=CF，∠B=25°，求∠C
（2）已知BE=CF，AB=CD，AF=DE。问请说明∠B=∠D吗
（3）已知AD=CB， BE=DF，AE=CF，问EB∥DF吗 还有其他平行线吗
（4）学习完全等三角形的第一种判定方法SSS后，某班的各学习小组对右图进行了分析：（A组）
甲小组认为：如果△ABD≌△ACE，那么△ABE与△ACD也会全等
乙小组认为：如果已知△ABE≌△ACD，那么肯定可以得到△ABD≌△ACE
你觉得，两个小组哪个对 说明理由
对于（1）（2）
你们能发现什么
请注意全等的说理格式
D
C
F
E
A
B
A
C
D
B
E
F
B
A
D
F
E
C