5.4.2_探索三角形全等的条件.ASA_AAS

5.4.2 探索三角形全等的条件 (ASA 与AAS)
一、自学，动手，探究：
1. 三角对应相等的两个三角形全等吗 三边对应相等的两个三角形全等吗
2. 小组内合作按以下要求作图，看你们各自所画的图是否全等： （即课本P162“做一做”部分）
[ 条件 ] “两角及一边”，其中条件中的边是两角所夹的边（简称夹边）
用尺规作图法，在右边把三角形画出来
说明满足什么条件的两个三角形会全等 用自己的话整理出来：
[变形] 如果[条件]所给的“两角及一边”中的边是其中一角的对边时，
你们还能画出满足要求的三角形吗 你们是怎么处理的呢 [小组合作，图形画在草稿纸或学案背面]
二、导学：
1. 三角形全等的判定方法二: ，简写成 角边角 或
问：如图，已知∠A=∠B，AB=AC，说明△ABE与△ACD全等
[数学表达] 在△ABE与△ACD中，
∴ △ABE ≌ △ACD（ ）
2. 三角形全等的判定方法三: ，简写成 角角边 或
问：如图，AB与CD交于点O，O是AB的中点，∠C=∠D，说明△AOC与△BOD全等
解： ∵ 点O是AB的中点（已知）
∴ = （中点定义）
∴ 在△AOC与△BOD中，
∴ △AOC ≌△BOD（ ）
三、提出问题：书写全等时，表示对应点的字母要写在相对应的位置
问：判断下列说法是否正确：在两个三角形中，
（1）若有三组边对应相等，则这两个三角形必定全等（ ）
（2）若有三组角对应相等，则这两个三角形必定全等（ ）
（3）若有两组角对应相等，还存在任意一组边对应相等，则这两个三角形必定全等（ ）
即：两个三角形若满足“两角及一边“对应相等时，这两个三角形
例：如图，已知BC∥DE，BC=DE，找出图形中的全等三角形，并说明理由
四、初步应用：
1. 如图1，已知∠1=∠2，CD⊥AD，CB⊥AB，
则可依据_____________，说明_____________≌_____________
2. 若CO=OD，请添加一个条件，使得图3中两个三角形全等
可添加：_____________________，依据是___________
3. 上面的例题你能用另外的方法完成吗
五、小结：本节课你收获了什么 用自己的话整理下来
六、验收落实：
1. 如图3，已知∠1=∠2，AB平分∠CAD，则可依据____________，说明_________≌__________
2. 如图4，已知∠ABC=∠DCB，请添加一个条件，使得△ABC≌△DCB，
可添加：_____________________，依据是___________
3. 说理训练：请按全等的证明格式进行说理
（1）如图，点D是BE的中点，∠C=∠F，∠B=∠E，
请你找出图形中一组全等的三角形，并说明理由。
（2）已知∠1=∠2，∠3=∠4，问AC=AD吗 说明理由。
（3）已知AB∥CD，AE∥DF，AE=DF，问AB=CD吗 说明理由。
（4）如图，点A为直线EF上一点，以A为顶点作正方形ABCD，再过D点作DE⊥EF，
过B点作BF⊥EF，请你找出图形中的全等三角形，并说明理由。（A组）
图2
图4
D
C
F
E
A
B