六年级上册数学教案 2.1 圆的认识西师大版

圆的认识
教学目标
知识目标:1、通过画一画、折一折、量一量等活动,观察、体会圆的特征。2、理解圆心、半径、直径的意义,以及同圆(或等圆)里半径与直径的关系。
能力目标:1、了解、掌握多种画圆的方法,并初步学会用圆规画圆。
2、能用圆的知识来解释生活中的简单现象。
3、使学生通过想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动,获得基本的数学知识和技能,进一步发展学生思维能力和初步的空间观念。
情感目标:使学生进一步体验图形和与生活的联系,感受平面图形的学习价值,提高学生学习数学的兴趣和学好数学的信心。
学情分析
《圆的认识》是西南大学出版社出版小学数学六年级上册第二单元《圆》中的教学内容。它是在学生已经初步认识长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形和初步认识圆的基础上,引导学生进一步认识圆的圆心、半径、直径,探索并发现圆的基本特征,学会用圆规画圆。例1通过说圆、画圆让学生感受圆与以前学过的平面图形的不同之处。教材里也没有直接出现圆的概念,而是把机会留给去体验和交流,使学生在直观认识圆的基础上更深入了一步。例2则通过了解圆的几个重要名称,进一步认识圆,再让学生经历画、折、量等活动,深入体验圆的特征。练习的安排不仅巩固基础知识,更注重数学与生活的紧密联系,让学生进一步体会圆,开展数学思考,发展空间观念。并感受数学来源于生活,又服务于生活的理念。也为今后学习圆的周长、面积、圆柱、圆锥等知识打好基础。
重点难点
教学重点:认识圆各部分的名称并理解圆的特征,学会用圆规画圆的方法。
教学难点:掌握圆的特征,能熟练地用圆规画圆;理解在同圆(或等圆)里半径与直径的关系。
教学过程
第一学时
教学活动
【导入】源于生活，初步感知
1、师:正如歌里唱的:结识新朋友,不忘老朋友,多少新朋友,变成老朋友。瞧,还认识这些老朋友吗?(课件出示所学过的平面图形,指名回答,最后一个图形全班齐答)。提问:这些图形都是由什么围成的呢?(学生答)
师:所以,我们把这样的图形叫做平面上的直线图形。
2、师:(出示圆)认识这个图形吗?这就是我们今天要结识的新朋友--圆。
师:用你们可爱的小手摸一摸圆的边缘,它和那几位老朋友一样吗?怎么不一样了?(有一定弧度,是弯曲的……)所以说,圆是平面上的一种曲线图形。(板书:曲线围成)
师:在生活中你们见过哪些物体的表面是圆形的?(学生自由回答)大千世界中的圆形我们能够说得完吗?
师:今天,老师也给同学们带来了一些,我们一起来欣赏(伴随音乐,课件展示生活中有关圆的图片)。
揭示并板书课题:圆的认识
【讲授】自主探究，合作交流
1、任意画圆
师:你们能画出一个圆吗?先交流一下,你准备怎么画?
(学生动手操作,(1)利用圆形物体的轮廓描圆;(2)利用图钉和线画圆;(3)用圆规画圆;(4)用直尺画圆……教师注意将各种方法进行概括分类)
师:这么多方法中用什么画圆最科学最方便?(生:用圆规画最最科学最方便)
2、学习用圆规画圆
师:你们想试一试吗?用圆规在练习纸上动手画一画。(学生第二次尝试画圆)
师:通过刚才的尝试,你觉得画圆要有哪些步骤?(板书:固定的长,固定的点,旋转一周)谁能给我们一些温馨提示:画圆时要注意些什么呢?(定点不能移动,定长不能改变,要捏住上面的柄,旋转时要把重心放在有针尖的一脚……)。
师:有了这些认识,请你们再尝试画一个圆,我相信一定比刚才画的更快更好。(对完成好的学生及时的予以表扬。)
师:大家画的圆的位置都一样吗?(不一样)
师:为什么不一样?(针尖点的位置不同)
师:看来这个点能够决定圆的什么?(学生回答,教师板书:位置)
师:请小组内的同学互相比较一下你们画的圆的大小完全一样吗?(不一样)
师:为什么会不一样?(学生回答,教师小结并板书:大小)
3、认识圆各部分名称。
(1)、认识圆心
师:现在请你们把圆像这样对折、打开,换个方向,再对折、打开……反复折几次。
师:看一看,折过几次后,你发现了什么?这些折痕总在圆的什么地方怎么样了?(在圆中心的一点相交了)。
师:因此,我们把圆中心的这一点叫做圆心,一般用字母O表示。(板书:圆心O)(教师在黑板的圆上画出圆心并标出字母O)请大家在圆形纸上标出圆心,并用字母表示出来。
(2)、认识直径
师:(继续观察):如果我们把其中的一条折痕用笔描出来,就可以得到一条线段,这样的线段就是圆的直径,一般用字母d表示。(教师在黑板的圆上画出直径,并标出字母d)请同学们在圆形纸上画出一条直径,并用字母表示出来。
师:画直径时需要注意些什么?什么样的线段才叫做圆的直径?(引导学生概括直径的概念,理解圆上、圆内、圆外的含义)
(3)自学半径
师:除了圆心和直径,像这样能决定圆的大小的部分我们又怎么称呼呢?请同学们自己认真的去看书,学习半径的知识。(学生看书自学)
师:通过自学,你知道了什么?谁能在圆里画出半径?(让学生上台画)
(师出示课件,让学生判断下面各条线段是不是圆的直径或半径,为什么?)
4、探究圆的特征
(1)小组合作,用不同的方法探究圆的特征,填写发现单:
关于半径,我们发现了:??????????????????? 、?????????????????? ????????????????????????????????????
关于直径,我们发现了:??????????????????? 、?????????????????? ??
我们还发现了半径和直径的关系是:????????????????????????????????
我们还发现了:?????????????????????? ?????????????????????????????????????????????
?? (2)师设疑:为什么要强调“在同一个圆里?”
(3)学生交流发现,汇报结果。
? (得出结论:在同一圆内(或等圆)有无数条半径,无数条直径,所有的直径都相等,所有的半径都相等,直径是半径2倍,也就是d = 2r 或? r =?? 并板书结论。)? ?
游戏:(小组挑战)以组为单位,一组同学轮流报出一个数(这个数可以是半径,也可以是直径)另一组同学依次口答出它的直径或半径。
【练习】分层练习，深化认识
1、小试牛刀
在圆内的线段中,分别找出各圆的半径和直径。
198755171450
020000
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2、再接再厉(判断)
乒乓球、篮球、足球都是圆。??? (??????? )
两端都在圆上的线段就是圆的直径。(????? )
所有半径都相等,所有直径也都相等。(????? )
半径2厘米的圆比直径3厘米的圆小。(????? )
圆有无数条直径,每条直径都是它的对称轴。(????? )
3、生活冲浪
议一议:为什么车轮都要做成圆形的?车轴应装在什么位置?为什么?
4、勇攀高峰
在下面图中看到了什么条件?你能想到什么?
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【活动】回顾知识，全课小结
师:今天,我们学习了什么?你有什么收获?你要提醒大家注意些什么?你对今天的学习还有什么疑问吗?
【作业】布置作业
练习四第2、3题。