8.4 机械能守恒 —2020-2021学年【新教材】人教版（2019）高中物理必修第二册练习word版含答案

8.4 机械能守恒定律
1．如图所示，竖直轻弹簧固定在水平地面上，弹簧的劲度系数为m，原长为l。质量为m的铁球由弹簧的正上方h高处自由下落，与弹簧接触后压缩弹簧，当弹簧的压缩量为x时，铁球下落到最低点，不计空气阻力，重力加速度g。则在此过程中（　　）
A．铁球的机械能守恒
B．弹簧弹性势能的最大值为mg(h+x)
C．铁球下落到距地面高度为l时动能最大
D．铁球动能最大的位置与h有关
2．如图所示，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m的小环，从大环的最高处由静止滑下，滑到大环的最低点的过程中（重力加速度大小为g）（　　）
A．此过程中小环克服支持力做功
B．此过程中小环的重力势能在减少
C．小环滑到大环的最低点时处于失重状态
D．小环滑到大环的最低点时，大圆环对杆的拉力等于（m+M）g
3．下列情况中，机械能守恒的是（　　）
A．一个金属块沿斜面匀速下滑
B．被起重机吊起的货物正在加速上升
C．跳伞运动员带着张开的降落伞在空中匀速下落
D．飞船在大气层外绕地球沿椭圆轨道做无动力飞行
4．在如下四幅图示的运动过程中，物体机械能不守恒的是(均不计空气阻力) （　　）
A．图(甲)中，滑雪者沿光滑斜面自由下滑
B．图(乙)中，过山车关闭油门后通过不光滑的竖直圆轨道
C．图(丙)中，小球在水平面内做匀速圆周运动
D．图(丁)中，石块从高处被斜向上抛出后在空中运动
5．如图所示，将质量为m的石块从离地面h高处以初速度v斜向上抛出。以地面为参考平面，不计空气阻力，当石块落地时（　　）
A．动能为mgh B．机械能为
C．动能为 D．重力势能为mgh
6．某同学将质量为m的一矿泉水瓶（可看成质点）竖直向上抛出，水瓶以的加速度匀减速上升，上升的最大高度为H，水瓶往返过程受到的阻力大小不变。则（　　）
A．水瓶落回地面时动能大小为mgH
B．上升过程中水瓶的机械能减少了
C．上升过程中水瓶的动能改变量为
D．水瓶上升过程克服重力做功的平均功率等于下落过程重力的平均功率
7．如图所示，在地面上以速度抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面上，若以地面为零势能面而且不计空气阻力，则下面说法错误的是（　　）
A．物体落到海平面时的势能为-mgh
B．物体在海平面上的机械能为
C．物体在海平面上的动能为
D．物体从抛出到落到海平面的过程，重力对物体做功为mgh
8．（多选）在下列实例中运动的物体，不计空气阻力，机械能守恒的是（　　）
A．沿着光滑斜面自由下滑的物体
B．将物体竖直向上抛出
C．一个轻质弹簧上端固定，物体系在弹簧下端，物体在竖直方向上做上下振动
D．电动玩具车在粗糙水平面上匀速运动
9．（多选）一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离.假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是（　　）
A．运动员到达最低点前重力势能始终减小
B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加
C．蹦极过程中，运动员和蹦极绳所组成的系统机械能守恒
D．蹦极过程中，重力势能的改变量与重力势能零点的选取有关
10．关于机械能是否守恒的叙述，正确的是（　　）
A．做匀速直线运动的物体机械能一定守恒
B．做变速运动的物体机械能不可能守恒
C．做平抛运动的物体机械能一定守恒
D．若只有重力对物体做功，物体的机械能一定守恒
11．（多选）如图所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P拴接，另一端与物体A相连，物体A置于光滑水平桌面上，右端接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连。开始时用手托住B，让细线恰好伸直，然后由静止释放B，直至B获得最大速度。下列有关该过程的分析正确的是（　　）
A．B物体的机械能一直减小
B．B物体机械能的减少量等于弹簧的弹性势能的增加量
C．细线拉力对A做的功等于A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量
D．B物体动能的增加量等于细线拉力对物体B做的功与物体B重力做功之和
12．（多选）如图所示，用轻弹簧和不能伸长的轻细线分别吊质量相同的小球A、B，将两球拉开使细线与弹簧都在水平方向上，且高度相同，而后由静止放开A、B两球，两球在运动中空气阻力不计，最低点高度相同，下列说法正确的是（　　）
A．A球的速度大
B．B球的速度大
C．A球的机械能守恒
D．B球的机械能守恒
13．（多选）将质量为m的小球在距地面高度为h处水平抛出，抛出时速度大小为v0，小球落到地面时速度大小为2v0。小球受到空气阻力的作用，重力加速度为g，则小球运动的过程中，下列说法中正确的是（　　）
A．小球克服空气阻力做的功mgh-mv02 B．重力势能减少mgh
C．小球的机械能减小 D．合力做功为
14．如图所示，半径R＝0.9m的四分之一光滑圆弧形轨道竖直放置，圆弧最低点B与足够长的水平面相切于B点，质量m＝1.0kg的小滑块从圆弧顶点A由静止释放，已知滑块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.1，（不计空气阻力，取g＝10m/s2）求：
（1）小滑块刚到达圆弧轨道最低点B时速度的大小vB和小球对轨道的压力N压
（2）小滑块在水平面能滑行多远？
15．如图所示，光滑的倾斜轨道AB与粗糙的竖直放置的半圆型轨道CD通过一小段圆弧BC平滑连接，BC的长度可忽略不计，C为圆弧轨道的最低点。一质量m=0.1kg的小物块在A点从静止开始沿AB轨道下滑，进入半圆型轨道CD．已知半圆型轨道半径R=0.2m，A点与轨道最低点的高度差h=0.8m，不计空气阻力，小物块可以看作质点，重力加速度取g=10m/s2。求：
（1）小物块运动到C点时速度的大小；
（2）若小物块恰好能通过半圆型轨道的最高点D，求在半圆型轨道上运动过程中小物块克服摩擦力所做的功。
16．如图所示，在高15m的光滑平台上有一个质量为2kg的小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧，当烧断细线时，小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方向成60°角。求弹簧被压缩时具有的弹性势能。（g = 10m/s2）
参考答案
1．B
A．铁球的机械能减少，弹簧的机械能增加，A错误；
B．根据机械能守恒定律得
弹簧弹性势能的最大值为mg(h+x) ，B正确；
CD．铁球所受重力与弹簧的弹力的合力等于零时动能最大
解得
此时弹簧处于压缩状态，该位置弹簧的压缩量x与h无关， CD错误。
2．B
A．此过程中小环所受支持力始终与小环速度垂直，故支持力不做功，故A错误；
B．此过程中小环重力做正功，故重力势能在减少，故B正确；
C．小环滑到大环的最低点时，有竖直向上的加速度，由牛顿运动定律可知小环处于超重状态，故C错误；
D．小环从最高处到最低点过程中，由机械能守恒定律得
小环在最低点时，根据牛顿第二定律得
联立解得
F=5mg
对大环分析，有
故D错误。
3．D
A．金属块沿斜面匀速下滑时，动能不变，重力势能减小，则机械能减小，故A错误；
B．起重机吊起而正做匀加速上升的货物，起重机对物体做正功，机械能增加，故B错误；
C．跳伞运动员匀速下落，空气阻力和浮力做负功，其机械能减小，故C错误；
D．船在大气层外绕地球沿椭圆轨道做无动力飞行时，只有重力做功，机械能守恒，故D正确。
4．B
A．图甲中滑雪者沿光滑斜面自由下滑时，斜面的支持力不做功，只有重力做功，其机械能守恒；
B．图乙中过山车关闭油门后通过不光滑的竖直圆轨道，阻力做负功，其机械能减小，机械能不守恒；
C．图丙中小球在水平面内做匀速圆周运动，动能不变，重力势能也不变，两者之和不变，即机械能守恒；
D．图丁中石块从高处被斜向上抛出后在空中运动时，不计空气阻力，只受重力，其机械能一定守恒。
5．B
以地面为参考平面，根据机械能守恒定律可知，开始抛出时的机械能为，则落地的机械能也为，落地的重力势能为零，则落地的动能为。
6．C
C．上升过程中受到竖直向下的重力和竖直向下的阻力作用，故有
解得
上升过程中，根据动能定理可得
解得上升过程中水瓶的动能改变量
选项C正确；
A．水瓶落回地面过程由于要克服阻力做功，机械能不守恒，所以落回地面时动能大小要小于mgH，选项A错误；
B．上升过程中克服阻力做功，等于机械能减小量，则
选项B错误；
D．水瓶上升过程克服重力做功和下落过程重力做功相同，但时间不同，所以上升过程克服重力做功的平均功率不等于下落过程重力的平均功率，选项D错误。
7．B
A．以地面为零势能面，则物体落到海平面时的势能为-mgh，选项A正确，不符合题意；
B．物体在地面的机械能为，因物体的机械能守恒，则在海平面上的机械能为，选项B错误，符合题意；
C．根据机械能守恒定律
可知物体在海平面上的动能为
选项C正确，不符合题意；
D．物体从抛出到落到海平面的过程，重力对物体做功为mgh，选项D正确，不符合题意；
8．AB
A．沿着光滑斜面滑下的物体，只有重力做功，机械能守恒；故A正确；
B．将物体竖直向上抛出时，物体只受重力作用，只有重力做功，机械能守恒；故B正确；
C．以物体和弹簧为研究对象，只有重力和弹力做功，系统的机械能守恒；但物体机械能不守恒，故C错误；
D．在粗糙水平面上匀速运动，物体的动能与重力势能都不变，机械能不变，不是守恒；故D错误。
9．ABC
A．在运动的过程中，运动员一直下降，则重力势能一直减小，A正确；
B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力与运动方向相反，弹力做负功，弹性势能增加，B正确；
C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统，只有重力和弹力做功，系统的机械能守恒，C正确；
D．根据重力做功量度重力势能的变化
而蹦极过程中重力做功不变的，与重力势能零点的选取无关，所以重力势能的改变与重力势能零点的选取无关，D错误。
10．CD
A．做匀速直线运动的物体，机械能不一定守恒，如在空中匀速下降的雨滴动能不变，重力势能减小，机械能不守恒，故A错误；
B．做匀变速直线运动的物体，机械能可能守恒，如物体做自由落体运动；故B错误；
C．做平抛运动的物体，只有重力对物体做功，机械能一定守恒；故C正确；
D．只有重力对物体做功，符合机械能守恒的条件，机械能一定守恒，故D正确。
11．ACD
A．由于A、B和弹簧系统机械能守恒，B由静止释放直至获得最大速度的过程中，A物体的速度一直在增大，弹簧的弹性势能也在增大，因此B物体的机械能一直减小，选项A正确；
B．整个系统机械能守恒，所以B物体机械能的减少量等于A物体与弹簧机械能的增加，选项B错误；
C．根据功能关系除重力和弹簧弹力以外的力即绳子的拉力做的功等于A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量，选项C正确；
D．根据动能定理可知合外力做功即细线拉力对物体B做的功与物体B重力做功之和等于B物体动能的增加量，选项D正确。
12．AC
AB．两球运动过程中下落的高度相同，两球的质量相同，因此重力做功相同，重力势能的减少量相同。A球下落过程中，重力势能全部转化为动能，而B球下落过程中重力势能除转化为动能之外还有一部分转化为弹簧的弹性势能，故在最低点时，A球的动能大于B球的动能，因此A球速度大，故A正确，B错误；
C．A球连着细绳摆下，绳的拉力不做功，只有重力做功，则A球的机械能守恒，故C正确；
D．B球连着弹簧摆下，对B球而言除了重力做功，还有弹簧的弹力做负功，则B球的机械能减少，故D错误；
13．ABD
A．设小球克服空气阻力做的功为Wf，对小球从抛出到落地的过程根据动能定理有
解得
故A正确；
B．小球重力势能的减少量等于重力所做的功，即
故B正确；
C．小球机械能的减少量等于克服空气阻力做的功，即
故C错误；
D．根据动能定理可知合力做功等于小球动能的变化量，即
故D正确。
14．(1) 小滑块从A点滑到圆弧轨道B点得过程中，根据动能定理得
解得
在B点，根据牛顿第二定律得
解得
N=30N
根据牛顿第三定律可知，小滑块刚到达圆弧轨道的B点时对轨道的压力为30N。
(2) 对小滑块在水平面上运动的过程，根据动能定理得
解得
x=9m
15．（1）从A到C，小物块的机械能守恒
解得
vc=4m/s
（2）若小物块恰好能通过圆弧轨道的最高点D，则有
物块从C到D，由动能定理得
解得
Wf=0.3J
16．小球落地时的竖直速度
小球落地时的水平速度即离开弹簧时的速度
由机械能守恒定律可知，原来被压缩时的弹性势能，应等于小球离开弹簧时的动能。即